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2025年高考适应性考试（三）
数学试题
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合
题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上)
1.设集合A=<,B=eZ1(x-3(+)≤0，则4nB=（）
A.(13]
B.(0,1)
C.{-1,2,3}
D.{2,3}
2.已知e,2为平面内一组基底，AB=e,+ae2,CB=e-4e2,CD=5e+4e2,若A,B,D三点共线，则a的值
为()
A.2
B.-2
C.0
D.1
3.在等比数列{an}中，a·a。·4,=8,a2+a6=20,则a=（)
A.36
B.±6
C.-6
D.6
4.已知9个数据x,x2…x,x的均值为x,方差为2，现将x加入，则新数据的方差为(）
A.号
B.2
C.
D.18
5,已知直线1：mx+y+2m=0与圆C:x2+y+6x-2y=0交于A,B两点，则SAc的最大值为（)
A.2
B.4
C.5
D.10
6,已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,准线为1，点A在C上，过A作1的垂线，垂足为A.若|AF曰AF|,
则川AF=()
A.2
B.4
C.6
D.8
7.已匆正三棱台ABC-AAC,仁-号，点O为底面△BC的重心，过点O,4,C的载面将该三楼
台分成两个儿何体，则这两个几何体的体积之比为()
A.5:4
B.12:7
C.2:1
D.15:4
8.已知函数f()=sin(段-2x+sin(债+2x,将f()的图象向左平移0(0>0)个单位后，得到函数8()
的图象，若g(x)与f(x)的图象关于y轴对称，则B的最小值为()
A.登
B.
c.晋
D.
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二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知复数，2在复平面内对应的点分别为Z,Z2,则下列说法正确的有（)
A.若-2<0，则<2
B.若2+22=0，则=2
C.若3+2=3-2l，则0Z0Z3=0
D.若OZ⊥OZ2,则2=0
10.已知函数f(x)=4x3-3x+a,则（)
A.∫(x)有两个极值点
B.f(x)的对称中心为(0，a)
C.过点(L,a-3)作曲线y=f(x)的切线有三条
D.若函数的一个零点在(-1，)之间，则它所有零点都在(-1,1)之间
1.已知数列{a,},设m,=a+a++am∈N),若a,}满足性质2：存在常数c,使得对于任意两两
n
不等的正整数i、j、k,都有(1-)+(U-k)m,+(k-)m,=c,则称数列{an}为“梦想数列”.下列结
论正确的是（)
A.若an=2n-1,则数列{an}为“梦想数列
B.若数列{an}是“梦想数列”，则常数c=0
C.若数列{an}的前n项和Sn=2”-1,则数列{anm}为梦想数列
D.若数列{an}是“梦想数列”，则{an}为等差数列
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
12.已知正四棱台上底面边长为√2，下底面边长为2√2，高为3，则该四棱台外接球的表面积为
▲
13.函数f(x)=2e-l-2x的最小值为▲_
高三数学第2页共5页

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