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人教版五年下册数学第二单元提优练习
时间: 80 分钟 满分: 100分
一、选择。 (共 18分)
1. 在非零自然数中，下面各图表示的关系正确的是( )。
2.若a÷b=c, mn=35(a、b、c、m、n均为非零自然数),则下列说法中不正确的是( )。
A. a 是b的倍数 B. c 是a 的因数
C. m 是 35 的因数 D. m 不可能是 n 的因数
3. 一个数既是 42 的因数，又是 3 的倍数，这样的数有( )个。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
4. 在由2、□、□三张数字卡片组成的三位数中，( )的个数最多。
A. 2的倍数 B. 3 的倍数
C. 5的倍数 D. 同时是 2 和 5 的倍数
5. 下面有( )道算式的结果一定不是奇数。
①a+a ②3a ③a ④6a ⑤a+9
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. T 为非零自然数，S=0。下面的五位数中，一定是2 和 3的倍数的有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 运动会上各班所有学生都要参加入场式和团体操表演。五(1)班入场队列如右图，则参加团体操表演的队列可能是( )。
8. 如图，一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，三个涂色图形的周长之和是 36cm，长方形的面积最大是( )cm 。
A. 65 B. 18 C. 77 D. 36
9. 学校举行“数学节”活动，其中有个非常有趣的比赛，比赛要求如图。
四名选手经裁判组核定，写的质数都符合比赛要求。 以下分别是他们算出的积，只有一人计算正确，正确的是( )。
A. 30035 B. 510510 C. 1531516 D. 9699698
二、填空。(每空2 分,共22 分)
1.下面是浙江省杭州市的唐老师的车牌号的一部分，浙是浙江省的简称，A 是地市代码，第三至七位为车牌顺序号。唐老师的车牌顺序号为( )。
2. 小美是小学三年级的学生，根据父女两人的对话，可以判断小美今年( )岁。
3.91,84,77,…,14,7。这些数中的每个数都是( )的倍数,从左往右数,第8个数是( )。
4.“哥德巴赫猜想”是数学中一个著名的难题。1973年，我国数学家陈景润发表了一篇题为“大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”的文章，简称“1+2”，把“哥德巴赫猜想”的论证大大向前推进了一步，陈景润的发现也被誉为“陈氏定理”。
上文中划横线的这句话意思是“大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数与两个质数的乘积的和”。如：32=3+29或32=11+3×7，且表示方法不唯一。按照上面的解释，写出关于 42 的两组不同的等式。
42=( )+( ) 42=( )×( )+( )
5. 如图，小曲为爸爸新买的手机设了一个锁屏密码，但是忘记了后两位，只记得这个四位数一定能被3、5 整除。作为五年级优秀学生，她最多需要试( )次就能解锁。
6.《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”植树节当天，老师带同学们去植树，男生组每队植5 棵树，女生组每队植4棵树。如果队伍总数为奇数，植树总棵数为偶数，那么女生组的队伍数是( )。(填“奇数”或“偶数”)
三、操作探究。(共 14分)
1.48 和 16 的差是8的倍数吗 请你仿照上面的形式说明理由。 (4分)
2. 我发现:如果a、b(a>b)是c 的倍数(a、b、c 均为非零自然数),那么a+b,a-b也都是c 的( )。 (2分)
3. 在第2题的条件下，a×b，a÷b还是c 的倍数吗 请举例验证一下，并记录你的思考过程。 (8分)
猜想：
验证：
四、解决问题。(共 46 分)
1. 夏天，明明把下面的雪糕放进电冰箱。他不是一次全部拿完的，且每次拿的个数相同(每次拿的个数大于 1)，拿到最后正好一个不剩。一共有几种拿法 每次分别拿几个 (6分)
2. 郑州地铁1号线从河南工业大学站始发，驶向河南大学新区站，再从河南大学新区站回到河南工业大学站，如此不断往返(往返一回运行 2 次)。
(1)刘师傅驾驶的地铁1号线运行5 次后，停在( )站，运行8 次后，车停在 ( )站,运行 21 次后,车停在( )站。 (3分)
(2)有人说：“刘师傅驾驶的 1号线运行 101 次后，车停在河南工业大学站。”他说得对吗 说明理由。(5分)
3.奶酪是一种发酵的牛奶制品，含有丰富的蛋白质、钙、脂肪和维生素等营养成分，是纯天然的食品。妈妈去超市买了 1.5kg 奶酪。
每斤(500g)的价格是整数，这种奶酪每斤多少元 (6分)
4.元宵节非常热闹，小曲到街上看花灯，花灯闪烁着光芒，小曲绕着花灯走了几圈，数来数去也数不清，只估摸着花灯的数量大概是55~65 盏。一共有多少盏花灯 (8 分)
5. 拗九节是农历正月廿九日，是福建省福州十邑地区本土特有的民间传统节日，这天家家户户用糯米、红糖、桂圆等原料煮拗九粥，用来祭祖或馈赠亲友。哪些人要过拗九节呢 凡是岁数逢 9，如 9 岁、19 岁等称“明九”，或是 9 的倍数，如18岁、27 岁等称为“暗九”，都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康。小明的爸爸今年已经50岁了，你知道他过了几次拗九节吗 (6 分)
6. 五(3)班筹备“飞花令”诗词大赛活动，聪聪买回奖品后和班长的对话如下：
聪聪：“我买了两种单价分别是5元和 10 元的笔记本共40 本，共付了 300元，现在找回46 元。”
班长：“你肯定搞错了！”
聪聪：“是吗 哦，原来我把我自己口袋里的11元一起当作找回的钱了！”
班长：“这就对上了！”
根据上面的信息，解决下面的问题。
为什么不可能找回46元 (6分)
两种笔记本各买了多少本 (6分)
第二单元提优练习 B卷
一、 1. C 2. D 3. B 4. B 5. A 6. B7. B 8. C 9. B
二、 1.91274 2. 8 3. 7 42
4. 示例:5 37 3 3 13
5. 7 6. 奇数
三、1. 48 和 16 的差是8 的倍数。 这是因为48=6×8,16=2×8,48-16=6×8-2×8=(6-2)×8=4×8。
2. 倍数
3. 示例:
猜想:a×b还是c 的倍数,a÷b不一定是c 的倍数。
验证:48 和 16 都是 8 的倍数。 48×16=(6×8)×(2×8)=(6×8×2)×8,48×16一定是8 的倍数,所以a×b是c 的倍数。 48÷16=(6×8)÷(2×8)=6÷2,48÷16不是 8 的倍数,只有当a 是b 的 c 的整数倍时,才是 c 的倍数，所以a÷b不一定是c 的倍数。
四、 1. 30的因数有 1,2,3,5,6,10,15,30。
共8个因数。108-2=6
答：一共有 6 种拿法，每次分别拿 2个,3个,5个,6个,10个或15个。
2.(1)河南大学新区 河南工业大学河南大学新区
(2)他说得不对。运行奇数次后停在河南大学新区站，运行偶数次后停在河南大学工业站，101 是奇数，应该停在河南大学新区站。
3. 1.5kg =1500g 1500÷500=3总价一定是3 的倍数。
1+5=6,个位上的数字可能是0,3,6,9。由于妈妈花的钱数比 150元多，且个位上的数是 2 的倍数，所以个位上的数是 6。
156÷3=52(元)
答：这种奶酪每斤52元。
4. 同时是 2、3 和 5 的倍数的数有 30,60,90……
比这些数多 1的数是 31,61,91……其中在55 和65之间的是61。
答：一共有61盏花灯。
5. 50 以内“明九”为 9,19,29,39,49;“暗九”为9,18,27,36,45。
答：他过了 9次拗九节。
6.(1)笔记本的单价分别是5 元和10元，共付了 300元，则支付和找回的钱数一定是5的倍数。5 的倍数个位上的数是0 或者5，则找回的钱个位上的数是 0 或者 5，不可能是 6，所以不可能找回 46 元。
(2)解：设单价为 10 元的笔记本买了x本，则单价为 5元的笔记本买了(40-x)本。
10x+5×(40-x)=300-(46-11)
x=13
40-x=27
答：单价 为 10 元的笔记本买了13本，单价为 5 元的笔记本买了27本。

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