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人教版五年级下册数学第三单元提优练习
时间: 80 分钟 满分: 100分
一、选择。(共 18 分)
1. 长方体和正方体的关系，可以用图( )表示。
2.“望闻问切”是中医疾病诊断的方法，其中“切”的内容之一就是把脉。而把脉常用到一种工具——脉枕，放在病人腕下，起衬垫作用。一个民国粉彩人物瓷脉枕呈长方体,体积为 1.4~1.5 dm ,它的体积可能是( )。
A. 144 cm B. 1044 cm C. 1 dm 440 cm D. 0.0144 m
3. 小美用一些同样的积木堆成了立方体，弟弟不小心将它碰倒了，积木散落一地，小美就带着弟弟用这一堆积木四个四个地往上堆成一座“大楼”，这座“大楼”共( )层。
A. 9 B. 10 C. 12 D. 18
4. 将一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体切成相同的两部分。下面四种切法中，增加的表面积最大的切法是( )。
5. 孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮(字孔明)发明的。王华先用铁丝做的孔明灯框架，再把它的五个面糊上纸(底面不糊纸)，如右图。求至少需要多少平方厘米的纸，可以列式为( )。
A. 15×15×30 B. 15×30×2+15×15×2
C. 15×30×4+15×15 D. 15×30×4+15×15×2
6. 炎炎夏日，泳池成了不少市民消暑运动的地点，甲、乙两个长方体泳池里面都有部分水，如下表。下面说法错误的是( )。
泳池 占地面积 水面高度 水池深度
甲 600 m 1.2m 1.5m
乙 500 m 1.4m 1.8 m
D. 100个成年人到乙泳池游泳，泳池里的水会溢出
7. 小林拿来以下一些材料，不能组成或搭成长方体模型的有( )个。 (单位：cm)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8.下面是估测一颗玻璃球体积的过程示意图。估测步骤如下：
①将300 mL 的水倒进一个容量为500 mL 的杯子中;
②将4 颗相同的玻璃球浸没在水中，结果水没有满；
③再加一颗同样的玻璃球浸没在水中，结果水满溢出。根据以上信息，推测这样一颗玻璃球的体积是( )cm 。
A. 20~30 B. 30~40 C. 40~50 D. 50~60
9. 边长是 36 cm 的正方形纸板，裁掉涂色部分后，折叠成一个长方体盒子，如右图。已知该长方体的宽是高的 2 倍,则它的体积是( )cm 。
A. 1458 B. 1296 C. 648 D. 1728
二、填空。(第1 题每空 1 分,其余每空2 分,共 16 分)
1. 在括号内填上合适的单位。
东东帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6( )枇杷上楼，他打开箱子拿出一颗枇杷估了估，体积大约是 30( )，吃了一颗后还是有点渴，他用容积约是300( )的水杯装了半杯水，喝完后将枇杷放进容积约为190( )的冰箱。
2. 周叔叔家的客厅准备装修，为使客厅更加明亮，要在一堵实心墙上开一扇宽1.6m 、高1.5m 的窗。若墙的厚度是 30cm，则凿墙后的余泥渣土至少有( )方。
3. 先用一根 60 cm 长的铁丝围成一个最大的正方体框架，再用铁片将它围起来，那么至少需要( )cm 的铁片，这个正方体的体积是( )cm 。
4. 在修复一处古代宫殿时，将一块长方体木料沿高截去 2cm ，变成了一个正方体，表面积减少了 48 cm 。原来长方体的表面积是( )cm ,体积是( )cm 。
5. 一个棱长为 10 cm的正方体容器中装有一些水，将一个高为8cm的长方体铁块竖直放入水中，铁块还没有完全浸没时，水就满了，这个铁块的体积是( )cm 。
三、在棱长10 cm的正方体上挖去一个长方体，求剩余部分的表面积和体积。(共 10 分)
四、操作应用。(共 16 分)
1. 王叔叔用铁皮制作一个长方体环保回收箱(无盖)，他先把一块长 12 dm、宽4dm的长方形铁皮沿虚线切割拼接，做成长方体中相邻的两个面(如图)。从稳定性角度考虑(占地面积越大越稳定)，回收箱其余三个面的形状最好是怎样的 请在方格纸上画出这三个面。 (每个小方格的边长表示 1 dm)(6分)
2. 数学活动课上，乐乐阐述了自己对长方体体积公式的推导过程的理解。
(1)一块边长是 2.5d m的正方形板如右图所示竖直放置，现让木板向右平移 4d m,它扫过的立体图形的体积是( )dm 。(2分)
(2)下面几个柱状体的高度都是 10 cm。请计算出它们的体积。 (6 分)
底面长方形的长是 底面三角形的底是 底面积是
5cm,宽是 3cm。 6cm,高是 5cm。 15 cm 。
(3)我发现: 。 (2分)
五、解决问题。(共 40 分)
1. 张奶奶年纪大了，在外工作的儿子为了能及时了解家里情况，打算在院子里 B处安装一个摄像头。如图，从电源 A 处沿墙壁边线(水平或竖直)拉一根电线到 B处，至少需要多长的电线 先在图上画出线路，再计算。(不考虑墙壁厚度)(8分)
2. 当前，福清市正在落实“十四五规划”交通强市建设目标，在全市道路开展“白改黑”改造工程。 工程队在一条路段施工， ， ， 。 这些沥青能铺多长
①该路段全长1200 m ②共运来720 m 沥青 ③铺在宽8m的路面上
④铺了 20 天 ⑤厚度要达 10cm ⑥该工程队一共有25人
从以上6条信息中，筛选出 3 条有用的信息，将序号填在横线上，并解决问题。(分)
3. 为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示：
乐乐有一套《中华上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图所示。他想做一个封套，把这套书都装进去。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板 (硬纸板的厚度及接缝处忽略不计)(8分)
14 cm
4. 如图，李师傅用砖新砌了一个高为 0.5m ，底面为边长是 2m 的正方形的花坛，砖墙的厚度是0.2m ，在砖墙的中间填满泥土，上沿和外墙粘贴瓷砖。需要多少立方米的泥土 多少平方米的瓷砖 (瓷砖厚度忽略不计)(8分)
5. 在学过“排水法测量体积”之后，吴珊想测量家中一个土豆的体积。她拿出一个长方体玻璃缸，并注入水，如下左图。可这时水面高度只有 2cm，无法淹没土豆。吴珊灵机一动，把容器竖了起来，如下右图。你能求出该土豆的体积吗 (8分)
第三单元提优练习答案
一、 1. C 2. C 3. A 4. D 5. C 6. D7. B 8. C 9. D
二、1. dm cm mL L 2. 0.723. 150 125 4. 264 288 5. 400
三、表面积:10×10×6+5×(10-4)×2=660(cm )
体积:10×10×10-(10-4-3)×5×(10-4)=910(cm )
四、 1.
2. (1)25
(2)5×3×10=150(cm )
6×5÷2×10=150(cm )
15×10=150(cm )
(3)示例：柱状体的体积=底面积×高
五、1. 画图略。
20+15+3=38(m)
答：至少需要 38 m长的电线。
2. ② ③ ⑤
10 cm=0.1m
720÷8÷0.1=900(m)
答：这些沥青能铺900 m长。
3.20×14×2+14×2×3×2+20×2×
答：做这个封套至少需要 848 cm 的硬纸板。
2×4×0.5+2×2-(2-0.2×2) =
答;需要 1.28 m 的泥土,5.44 m 的瓷砖。
5. 14×10×10-30×10×2=800(cm )
答:该土豆的体积为 800 cm 。

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