资源简介

期末专项培优 比例
1．一间房子要用方砖铺地．用边长是4分米的方砖，需要90块．如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？
2．果果家在装修房屋时，买了同样大小的地砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是48平方米，需要多少块这种地砖？
3．一种大豆，10kg可以榨2kg油。照这样计算，榨50吨油，需要多少吨这样的大豆？
4．学校有一个长方形的操场，长是100米，宽是60米，而在平面图上，量得长只有20厘米，那么在平面图上操场的面积是多少平方米？
5．阅读材料，解决问题。
党的十八大以来，习近平总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦”。我国航天事业，始于1956年，如今已经走在世界前列。天宫空间站、嫦娥探月工程、天问行星探测、长征系列运载火箭、天链卫星等，都是我国航天的伟大成就，堪称我国航天发展里程碑。
材料一：“嫦娥系列”为我国月球探测工程。“嫦娥一号”是我国探月计划中的第一颗绕月人造卫星，于2007年10月24日发射升空，发射速度约为10.3千米/秒。2009年3月1日，“嫦娥一号”圆满完成使命。卫星首次绕月探测的成功，对于进一步提升我国的国际地位，增强我国的经济实力、科技实力、国防实力和民族凝聚力有着深远且长久的意义。
材料二：“天问系列”为我国行星探测任务。“天问一号”由中国空间技术研究院研制，负责执行我国首次火星探测任务，于2020年7月23日发射升空，发射速度约为11.2千米/秒。“祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。2021年5月22日，“祝融号”火星车已安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。“祝融”寓意点燃中国星际探测的火种，指引人类对浩瀚星空、宇宙未知的接续探索和自我超越。
请认真阅读以上材料，并完成下面各题：
（1）“嫦娥一号”从发射升空，到完成使命，在太空中度过了 　 　 天。
（2）“天问一号”比“嫦娥一号”的发射速度快百分之几？
（3）如图，科技组的同学制作了“祝融号”火星车的模型。模型的高度与实际高度的比是1：20，模型的高度是多少厘米？
（4）中国空间技术研究院所在的北京市，位于太原市的东偏北30度方向，直线距离为404千米。请确定合适的比例尺，在如图用“★”标出北京市的大致位置。
（5）“航天梦”是“中国梦”的重要组成部分。作为新世纪的好少年，你的梦想是什么？为了实现梦想，你会怎么做？
6．在比例尺为1：30000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，在另一幅地图上，甲、乙两地的距离是2cm，另一幅地图的比例尺是多少？
7．六年级二班开展阅读活动，想购买56本图书，每本图书16元，正赶上搞活动打折，每本图书的单价是14元，这些钱一共可以买多少本图书？（用比例解）
8．一花坛的半径是10米，按1：500的比例尺画在图纸上，它图上的面积是多少？
9．杭州到上海的实际距离大约是170km，在一幅地图上量得杭州到上海的距离是4cm。这幅地图的比例尺是多少？
10．乌鲁木齐到兰州的铁路线全长约1948千米，画在一幅地图上长4cm。这幅地图的比例尺是多少？
11．某校组织知识竞赛，其中，五年级和六年级参赛人数之比为4：3，五年级有8人、六年级有24人没有参加竞赛。已知五六年级人数之比为5：6，问六年级比五年级多几人？
12．一个比例的两个内项分别是24和40，组成比例的两个比的比值都是0.5。你能写出这个比例吗？
13．在照片上艾文的身高是7cm，他的实际身高是1.4m，求这张照片的比例尺。
14．观察如图，与图A比较像的是几号图？请写出你的理由。
15．长城汽车厂的张叔叔5小时装配了300个零件，照这样的速度，再装2小时，一共可以装配多少个零件？
16．一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用6分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
17．解方程。
（1）
（2）（7.6×35%+6.5×0.76）：x＝1：2
18．一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答）
19．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8dm的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？
20．右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．
①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．
②根据图象，这辆汽车行驶75km耗6升．计算这辆汽车行驶180km耗油多少升？
21．两村实际距离1500m，正好是它们所在地图上距离的200倍。这幅图的比例尺是多少？
22．甲、乙两车同时从相距390千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是6：7，甲、乙两车的速度各是多少？
23．有一扇通往知识宝藏的大门，门上有三个数，它们分别是2，5，10，请找出第四个数，这个数必须满足下列三个条件：
①这个数要能与原来三个数组成比例；
②这个数是合数；
③这个数是奇数。
这个数是几呢？请写出你的计算过程。
24．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答）
25．食堂有一批大米．如表记录的是每天的用量和所用的天数．
每天的用量/kg 　 　
40 25 　 　
5
所用的天数 8 10 　 　
20 80
（1）把上表填写完整．
（2）每天的用量和所用的天数成反比例吗？为什么？
（3）如果每天用8kg，那么可以用多少天？
（4）如果计划用100天，那么每天应该用多少千克？
26．衡水到济南大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从衡水爬到了济南，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？
27．作业本上的15个小星星可以换5面小红旗，淘气的作业本上有x个小星星可以换8面小红旗。根据以上给出的信息写出比例，并求出比例中的未知数。
28．合肥到六安的实际距离大约是90km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm．这幅地图的比例尺是多少？
29．一种智能手机内部的零件长5mm，画在图纸上的长度为4.5cm，该图纸的比例尺是多少？
30．聪聪、明明、智智、慧慧分别有一些零花钱，聪聪有6元，明明有15元，智智有3元，慧慧的零花钱数刚好能和他们三人的零花钱数组成一个比例，你觉得慧慧有多少零花钱？请说明你的理由。
31．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答）
32．丽丽为了布置教室墙报，剪了两张大小不同的长方形剪纸。经测量第一张剪纸长与宽的比是21：14，第二张剪纸长与宽的比是9：6，丽丽认为21：14和9：6能组成比例，你觉得呢？请写出理由。
理由1：
理由2：
33．如图是一个长方形花坛的平面图，这个花坛的实际长是40米，宽是30米。请量出相关数据并求出这个平面图的比例尺。
34．你能用不同的方法把缩小到原来的吗？
35．小思家的推拉门的长和宽分别缩小到原来的后，如图所示。这个推拉门的实际长、宽分别是多少厘米？
36．
数量/份 0 2 4 6 8 10
总价/元 0 36
　 　
　 　
　 　
　 　
（1）把上表填写完整．
（2）在图中描点表示表中的数量关系，并连接各点．
（3）点（15，270）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
（4）根据图象回答，买3份该套餐要付多少元钱？126元可以买多少份该套餐？
37．画一画，填一填。
半径（cm） 0.5 1 1.5 2 ……
周长（cm） ……
在上表中选出几对数组成不同的比例。
38．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷，擦亮金名片”为主题，帮助农户线上销售枇杷。甲、乙两个农户开市前采摘的枇杷产量比是4：3。开市第一天上午甲农户卖出400千克，乙农户卖出450千克，则此时甲、乙农户剩下的枇杷质量比是8：5。甲、乙两个农户开市前的枇杷产量各是多少千克？（方程解答）
39．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
40．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）
41．科技的发展改善了我们的生活，也改变了人们的出行方式，人们可以选择的交通工具多种多样，如：地铁、汽车、高铁、火车、飞机等。据了解，从济南到郑州的公路长是440km。若一辆车2小时行了160km，照这样计算，从济南到郑州需要多少个小时？先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。
42．平行四边形的高是3cm，先填表，再根据表中的数据回答问题．
底/cm 8 10 20 30
面积/cm2 24 90
（1）表中平行四边形的底和面积是　 　 的量，平行四边形的　 　 随着　 　 的变化而变化．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（3）上面求出的比值表示的意义是什么？
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
43．一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1：200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？
44．用120分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？
45．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？
46．东莞是广东省中南部的一个城市，地处珠江口东岸，全市陆地面积约2465km2，其中东西两端相距大约70km。把它画在一幅地图上，这时量得东西两端距离是5cm，这幅地图的比例尺是多少？
47．在比例尺是100：1的图纸上，一个长方体零件正面的长是15cm，宽是9cm。这个零件正面的实际面积是多少平方厘米？
48．铺设一段轻轨，工程队原计划每天铺设400m，16天可以铺完。实际每天只铺设320m，实际需要几天铺完？（先用比例知识解答，再用其他方法作检验）
49．说一说：什么是比？什么是比例？比和比例有什么联系和区别？
50．用96厘米长的铁丝围成一个长方体，长、宽、高的比是5：3：4，这个长方体的体积是多少立方厘米？
51．一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块．如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例解）
52．小丁从家到学校的实际距离是100m，画在图上是2cm。这幅图的比例尺是多少？
53．用一批纸装订同样大小的练习本，每本20页，可以装订180本，如果每本16页，可以装订多少本？（用比例解）
54．在比例尺是1：40000000的地图上，量得兰州到乌鲁木齐的铁路的距离是4.75cm，兰州到乌鲁木齐铁路的实际距离是多少km？
55．一个比例的两个内项分别是1.8和3，其中一个外项是0.5，这个比例是多少？
56．一张中国地图上量得广州到北京的长度是10厘米，实际上广州到北京是2000千米，这张地图的比例尺是多少？
57．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？
58．莉莉的爸爸开车带一家人外出旅行，在途中莉莉记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表。照这样计算，汽车油箱里的54升汽油可以行驶多少千米？
行驶路程/千米 10 20 30 40 50 ……
耗油量/升 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 ……
59．一幅地图用15cm表示实际900km的距离，这幅地图的比例尺是多少？
60．农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3：5，基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？
期末专项培优 比例
参考答案与试题解析
1．一间房子要用方砖铺地．用边长是4分米的方砖，需要90块．如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？
【答案】见试题解答内容
【分析】一间房子的地面的面积是一定的，所以不论改用什么样的方砖，所用方砖总数的面积是不会变的，也就是说，每块方砖的面积与所用的块数成反比例，据此列反比例来解答．
【解答】解：设需要x块，由题意可得：
62x＝42×90，
36x＝1440，
x＝40；
答：如果改用边长是6分米的方砖，需要40块．
【点评】对于这类题目，要从题中找出什么是一定的，看是列反比例还是正比例，列出比例解答就简单了．
2．果果家在装修房屋时，买了同样大小的地砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是48平方米，需要多少块这种地砖？
【答案】192块．
【分析】通过观察图象可知，因为正比例图象是一条直线，所以需要地砖的块数和铺地的面积成正比例，设需要x块这种地砖，据此列比例解答．
【解答】解：设需要x块这种地砖，
2x＝8×48
x
x＝192
答：需要这种地砖192块．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（即两个数的商）一定，这两种就叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系．
3．一种大豆，10kg可以榨2kg油。照这样计算，榨50吨油，需要多少吨这样的大豆？
【答案】250吨。
【分析】根据题意可知，10kg可以榨2kg油，求榨50吨油，需要多少吨这样的大豆，大豆的质量与可榨油的质量成正比例，设榨50吨的油需要x吨这样的大豆，列方程求解。
【解答】解：设榨50吨油，需要x吨这样的大豆。
2x＝10×50
2x＝500
2x÷2＝500÷2
x＝250
答：需要250吨这样的大豆。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，明确大豆的质量与可榨油的质量成正比例是关键。
4．学校有一个长方形的操场，长是100米，宽是60米，而在平面图上，量得长只有20厘米，那么在平面图上操场的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出此幅平面图的比例尺，再根据图上距离＝比例尺×实际距离，即可求出操场的宽的图上的长度，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出操场的面积应画多大．
【解答】解：此幅平面图的比例尺是：
20厘米：100米
＝20厘米：10000厘米
＝1：500
60米＝6000厘米
6000＝12（厘米）
操场的面积：
20×12
＝240（平方厘米）
＝0.024（平方米）
答：在平面图上操场的面积是0.024平方米．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
5．阅读材料，解决问题。
党的十八大以来，习近平总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦”。我国航天事业，始于1956年，如今已经走在世界前列。天宫空间站、嫦娥探月工程、天问行星探测、长征系列运载火箭、天链卫星等，都是我国航天的伟大成就，堪称我国航天发展里程碑。
材料一：“嫦娥系列”为我国月球探测工程。“嫦娥一号”是我国探月计划中的第一颗绕月人造卫星，于2007年10月24日发射升空，发射速度约为10.3千米/秒。2009年3月1日，“嫦娥一号”圆满完成使命。卫星首次绕月探测的成功，对于进一步提升我国的国际地位，增强我国的经济实力、科技实力、国防实力和民族凝聚力有着深远且长久的意义。
材料二：“天问系列”为我国行星探测任务。“天问一号”由中国空间技术研究院研制，负责执行我国首次火星探测任务，于2020年7月23日发射升空，发射速度约为11.2千米/秒。“祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。2021年5月22日，“祝融号”火星车已安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。“祝融”寓意点燃中国星际探测的火种，指引人类对浩瀚星空、宇宙未知的接续探索和自我超越。
请认真阅读以上材料，并完成下面各题：
（1）“嫦娥一号”从发射升空，到完成使命，在太空中度过了 　495　 天。
（2）“天问一号”比“嫦娥一号”的发射速度快百分之几？
（3）如图，科技组的同学制作了“祝融号”火星车的模型。模型的高度与实际高度的比是1：20，模型的高度是多少厘米？
（4）中国空间技术研究院所在的北京市，位于太原市的东偏北30度方向，直线距离为404千米。请确定合适的比例尺，在如图用“★”标出北京市的大致位置。
（5）“航天梦”是“中国梦”的重要组成部分。作为新世纪的好少年，你的梦想是什么？为了实现梦想，你会怎么做？
【答案】（1）495天；（2）8.7%；（3）9.25厘米；（4）
（5）（答案不唯一，合理即可）我的梦想是献身国防，报效祖国，我会努力学习，力争考取军中清华“国防科技大学”。
【分析】（1）根据发射升空时间是2007年10月24日，完成任务时间是2009年3月1日推算出一共经过了多少天即可；
（2）根据题意可知，嫦娥一号”发射速度约为10.3千米/秒，“天问一号”发射速度约为11.2千米/秒。用“天问一号”发射速度减去“嫦娥一号”发射速度后除以“嫦娥一号”发射速度即可；
（3）根据“祝融号”高1.85米，以及模型的高度与实际高度的比是1：20，用1.85÷20即可求解模型的高度，然后再把米化为厘米即可；
（4）根据太原和北京的实际距离为404千米，确定比例尺为1：10000000，然后根据位置和方向确定北京的位置即可；
（5）（答案不唯一，合理即可）我的梦想是献身国防，报效祖国，我会努力学习，力争考取军中清华“国防科技大学”。
【解答】解：（1）2007年10月24日发射升空，2009年3月1日完成任务：
2007年10月：31﹣24+1＝8（天）
2007年11月：30天
2007年12月：31天
2008÷4＝502，即2008年是闰年，全年366天，进而可知2009年是平年，平年的2月28天。
2009年1月：31天
2009年2月：28天
2009年3月：1天。
8+30+31+366+31+28+1＝495（天）
答：“嫦娥一号”从发射升空，到完成使命，在太空中度过了495天。
（2）（11.2﹣10.3）÷10.3×100%
＝0.9÷10.3×100%
≈8.7%
答：“天问一号”比“嫦娥一号”的发射速度快8.7%。
（3）1.85÷20＝0.0925（米）
0.0925米＝9.25厘米
答：祝融号”火星车的模型高度是9.25厘米。
（4）如下图所示：
（5）（答案不唯一，合理即可）我的梦想是献身国防，报效祖国，我会努力学习，力争考取军中清华“国防科技大学”。
【点评】本题考查了日期的推算、百分数的应用、比例尺的应用以及比的应用等。
6．在比例尺为1：30000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，在另一幅地图上，甲、乙两地的距离是2cm，另一幅地图的比例尺是多少？
【答案】1：120000。
【分析】用图上距离除以比例尺得实际距离，从而求得甲乙两地的距离；再根据比例尺＝图上距离：实际距离，将数值代入计算即可。
【解答】解：（厘米）
2：240000＝1：120000
答：另一幅地图的比例尺是1：120000。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。
7．六年级二班开展阅读活动，想购买56本图书，每本图书16元，正赶上搞活动打折，每本图书的单价是14元，这些钱一共可以买多少本图书？（用比例解）
【答案】64本。
【分析】图书的原价和打折后的现价比例是16：14，当总数不变的情况下，单价与数量成反比例，所以原价和现价比正好与他们的数量比相反，根据此原理列出等式：假设这些钱一共可以买x本图书，则，求得得x＝64本。
【解答】解：设假设这些钱一共可以买x本图书。
x＝16×56÷14
x＝64（本）
答：这些钱一共可以买64本图书。
【点评】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
8．一花坛的半径是10米，按1：500的比例尺画在图纸上，它图上的面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】要先求出花坛半径的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，然后代入圆的面积公式计算即可．
【解答】解：10米＝1000厘米
10002（厘米）
3.14×22＝12.56（平方厘米）
答：它图上的面积是12.56平方厘米．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
9．杭州到上海的实际距离大约是170km，在一幅地图上量得杭州到上海的距离是4cm。这幅地图的比例尺是多少？
【答案】1：4250000。
【分析】根据比例尺＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：4厘米：170千米
＝4厘米：17000000厘米
＝1：4250000
答：这幅地图的比例尺是1：4250000。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
10．乌鲁木齐到兰州的铁路线全长约1948千米，画在一幅地图上长4cm。这幅地图的比例尺是多少？
【答案】1：48700000。
【分析】根据比例尺的计算公式：比例尺＝图上距离÷实际距离，化单位统一后代入数据计算即可。
【解答】解：1948千米＝194800000厘米
4：194800000＝1：48700000
答：这幅地图的比例尺是1：48700000。
【点评】本题考查了比例尺的计算方法。
11．某校组织知识竞赛，其中，五年级和六年级参赛人数之比为4：3，五年级有8人、六年级有24人没有参加竞赛。已知五六年级人数之比为5：6，问六年级比五年级多几人？
【答案】8人。
【分析】设五年级人数为5x人，则六年级人数为6x人，利用五六年级参赛人数、没有参赛的关系列方程求解即可。
【解答】解：设五年级人数为5x人，则六年级人数为6x人，
（5x﹣8）：（6x﹣24）＝4：3
24x﹣96＝15x﹣24
9x＝72
x＝8
6×8﹣5×8
＝48﹣40
＝8（人）
答：六年级比五年级多8人。
【点评】本题主要考查比的应该，关键是根据数量关系做题。
12．一个比例的两个内项分别是24和40，组成比例的两个比的比值都是0.5。你能写出这个比例吗？
【答案】12：24＝40：80或20：40＝24：48。
【分析】因为两个内项分别是24和40，所以两个外项的积是24×40＝960，并且组成比例的两个比的比值都是0.5，第一个比缺比的前项，就用比值乘上比的后项；第二个比缺比的后项，就用比的前项除以比值；分别求出后，再写出比例即可。
【解答】解：①24×0.5＝12
40÷0.5＝80
这个比例是12：24＝40：80
②40×0.5＝20
24÷0.5＝48
这个比例是20：40＝24：48
答：这个比例是12：24＝40：80或20：40＝24：48。
【点评】本题主要是灵活利用比例的意义与基本性质解决问题。
13．在照片上艾文的身高是7cm，他的实际身高是1.4m，求这张照片的比例尺。
【答案】1：20。
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：7厘米：1.4米
＝7厘米：140厘米
＝7：140
＝1：20
答：这张照片的比例尺是1：20。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。
14．观察如图，与图A比较像的是几号图？请写出你的理由。
【答案】③号。
【分析】根据图形高和宽的比做题即可。
【解答】解：A的高：宽＝6：4＝3：2
①的高：宽＝3：8
②的高：宽＝6：1
③的高：宽＝3：2
所以与图A比较像的是③号图。
【点评】本题主要考查比例的应用，关键计算两个比的最简比。
15．长城汽车厂的张叔叔5小时装配了300个零件，照这样的速度，再装2小时，一共可以装配多少个零件？
【答案】420个。
【分析】工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例，根据正比例的数量关系，列比例解答。
【解答】解：设一共可以装配x个零件。
300：5＝x：（5+2）
300：5＝x：7
5x＝300×7
5x＝2100
x＝420
答：一共可以装配420个零件。
【点评】本题考查比例的应用，解题关键是根据题意判断题目中两种相关联的量成什么比例，再根据这个比例关系，列式计算。
16．一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用6分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
【答案】160块。
【分析】这块地的面积是一定的，每块砖的面积与所需要的块数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
【解答】解：设需要方砖x块，由题意得：
6×6×x＝64×90
36x＝5760
x＝160
答：需要方砖160块。
【点评】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。
17．解方程。
（1）
（2）（7.6×35%+6.5×0.76）：x＝1：2
【答案】（1）x；（2）x＝15.2。
【分析】（1）根据等式的性质，方程两端同时乘6，去分母，再根据等式的性质进一步求解。
（2）先化简，再根据比例的性质对比例进行改写，最后根据等式的性质解方程。
【解答】解：（1）
2（2x﹣1）﹣（x+5）＝6（2x+1）
4x﹣2﹣x﹣5＝12x+6
3x﹣7＝12x+6
3x﹣12x＝6+7
﹣9x＝13
x
（2）（7.6×35%+6.5×0.76）：x＝1：2
（0.76×3.5+6.5×0.76）：x＝1：2
[0.76×（3.5+6.5）]：x＝1：2
7.6：x＝1：2
x＝7.6×2
x＝15.2
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。
18．一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答）
【答案】486。
【分析】一间大厅的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即每一块方砖的面积×所需块数＝大厅面积（一定），也就是两种相关联的量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【解答】解：设需要用x块。
4×4×x＝6×6×216
16x＝7776
16x÷16＝7776÷16
x＝486
答：需要486块。
【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，再列比例式解答；注意：列比例式时不要把边长当成面积。
19．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8dm的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？
【答案】72块。
【分析】方砖的面积是边长乘边长，客厅地面的面积一定的，正方形方砖的面积乘块数就是客厅的面积，即正方形方砖的面积和块数的乘积是一定的，所以正方形方砖的面积和块数成反比例；列出比例式，即可得解。
【解答】解：设客厅需要x块方砖。
8dm＝0.8m
0.6×0.6×128＝0.8×0.8×x
46.08＝0.64x
x＝72
答：客厅需要72块方砖。
【点评】本题考查了正比例、反比例的应用。
20．右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．
①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．
②根据图象，这辆汽车行驶75km耗6升．计算这辆汽车行驶180km耗油多少升？
【答案】见试题解答内容
【分析】①表中有两种相关联的量，行驶的路程和耗油量，耗油量随着行驶的路程变化而变化，且行驶路程和耗油量的比值是一定的，50：4＝100：8＝150：12…，符合正比例关系式x：y＝k（一定），所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．
②因为行驶的路程和耗油量成正比例，设这辆汽车行驶180km耗油x升，据此列比例解答．
【解答】解：①汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；
因为50：4＝100：8＝150：12＝…＝12.5（一定），
汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．
②设这辆汽车行驶180km耗油x升，
75x＝6×180
x
x＝14.4．
答：辆汽车行驶180km耗油14.4升．
【点评】此题主要考查从折线统计图中获得信息的能力，以及正比例的意义的实际应用．
21．两村实际距离1500m，正好是它们所在地图上距离的200倍。这幅图的比例尺是多少？
【答案】1：200。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：图上距离：实际距离＝1：200
答：这幅图的比例尺1：200。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
22．甲、乙两车同时从相距390千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是6：7，甲、乙两车的速度各是多少？
【答案】60千米/小时，70千米/小时。
【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再依据按比例分配方法即可解答。
【解答】解：390÷3＝130（千米）
6+7＝13
13060（千米）
13070（千米）
答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是70千米/小时。
【点评】求出两车的速度和，是解答本题的关键，考查的知识点是按比例分配方法解决问题。
23．有一扇通往知识宝藏的大门，门上有三个数，它们分别是2，5，10，请找出第四个数，这个数必须满足下列三个条件：
①这个数要能与原来三个数组成比例；
②这个数是合数；
③这个数是奇数。
这个数是几呢？请写出你的计算过程。
【答案】25。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；除了1和它本身之外还有其它因数的数叫做合数，奇数是指末尾有0，1，3，5，9的数，据此解答。
【解答】解：25：5＝10：2，且25×2＝5×10＝50，25是奇数也是合数，因此这个数是25。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用及奇数合数的认识。
24．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答）
【答案】15米。
【分析】同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的，也就是说，篮球架与其影子的比和教学楼与其影子的比是相等的，据此即可列比例求解。
【解答】解：设教学楼的高度为x米，
则3：4.5＝x：22.5
4.5x＝3×22.5
4.5x＝67.5
x＝15
答：教学楼的高度是15米。
【点评】解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的．
25．食堂有一批大米．如表记录的是每天的用量和所用的天数．
每天的用量/kg 　50　
40 25 　20　
5
所用的天数 8 10 　16　
20 80
（1）把上表填写完整．
（2）每天的用量和所用的天数成反比例吗？为什么？
（3）如果每天用8kg，那么可以用多少天？
（4）如果计划用100天，那么每天应该用多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）大米总量为40×10＝400（kg），分别用每天的用量×所用的天数＝大米总量的变形求出每天的用量或所用的天数，计算后填完整表格；
（2）从上表发现每天的用量与所用的天数成反比例关系；因为每天的用量与所用的天数的乘积是一个定值；
（3）因为400÷8＝50（天）．可以用50天；
（4）因为400÷100＝4（kg）．每天应该用4千克．
【解答】解：（1）
每天的用量/kg 50 40 25 20 5
所用的天数 8 10 16 20 80
（2）每天的用量与所用的天数成反比例关系；因为每天的用量与所用的天数的乘积是一个定值；
（3）400÷8＝50（天）；
答：可以用50天；
（4）400÷100＝4（kg）；
答：每天应该用4千克．
【点评】解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例即可求解．
26．衡水到济南大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从衡水爬到了济南，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？
【答案】1：6800000。
【分析】根据速度×时间＝路程，求出蚂蚁爬行距离，即衡水到济南的图上距离，根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【解答】解：1.25×2＝2.5（厘米）
2.5厘米：170千米
＝2.5厘米：17000000厘米
＝（2.5÷2.5）：（17000000÷2.5）
＝1：6800000
答：这幅地图的比例尺是1：6800000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式，还用到速度×时间＝路程。
27．作业本上的15个小星星可以换5面小红旗，淘气的作业本上有x个小星星可以换8面小红旗。根据以上给出的信息写出比例，并求出比例中的未知数。
【答案】24个。
【分析】因为15÷5＝3（一定），是比值一定，所以小星星的总个数和小红旗的面数成正比例，因此据此列正比例式解答即可。
【解答】解：15：5＝x：8
5x＝15×8
x＝24
答：淘气的作业本上有24个小星星。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量列式解答。
28．合肥到六安的实际距离大约是90km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm．这幅地图的比例尺是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和实际距离已知，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”求解即可．
【解答】解：20厘米：90千米
＝20厘米：9000000厘米
＝1：450000
答：这幅地图的比例尺是1：450000．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系，进行分析解答即可得出结论．
29．一种智能手机内部的零件长5mm，画在图纸上的长度为4.5cm，该图纸的比例尺是多少？
【答案】9：1。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：4.5厘米：5毫米
＝45毫米：5毫米
＝45：5
＝9：1
答：该图纸的比例尺9：1。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
30．聪聪、明明、智智、慧慧分别有一些零花钱，聪聪有6元，明明有15元，智智有3元，慧慧的零花钱数刚好能和他们三人的零花钱数组成一个比例，你觉得慧慧有多少零花钱？请说明你的理由。
【答案】慧慧有30元或7.5元或1.2元零花钱，理由见解答。
【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将慧慧的零花钱看作这个比例的外项，根据不同的内项组合以及另一个外项求出慧慧的零花钱即可。
【解答】解：设慧慧的零花钱为x元，因为四人的零花钱数能组成一个比例，
根据比例的基本性质可得：3x＝6×15或6x＝3×15或15x＝3×6，
解得：x＝30或7.5或1.2
答：慧慧有30元或7.5元或1.2元零花钱。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，注意根据内外项的不同组合可以得到多个结果，不要漏解。
31．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答）
【答案】50分钟。
【分析】总字数不变，根据每分钟打字数×打字时间＝打字总字数，列方程解答。
【解答】解：设若每分钟打字60个，则x分钟刚好打完，得：
60x＝75×40
60x÷60＝3000÷60
x＝50
答：设若每分钟打字60个，则50分钟刚好打完。
【点评】每分钟打字数与打字时间的乘积一定，所以本题可以利用成反比例关系列方程解答。
32．丽丽为了布置教室墙报，剪了两张大小不同的长方形剪纸。经测量第一张剪纸长与宽的比是21：14，第二张剪纸长与宽的比是9：6，丽丽认为21：14和9：6能组成比例，你觉得呢？请写出理由。
理由1：
理由2：
【答案】能；
理由1：21：14和9：6的比值相等；
理由2：两个内项的积等于两个外项的积。
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例；比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
21：14，9：6，因为21：14和9：6的比值相等，所以21：14和9：6能组成比例；
14×9＝126，21×6＝126，因为两个内项的积等于两个外项的积，所以21：14和9：6能组成比例。
【解答】解：由分析可知：能组成比例；
理由1：21：14和9：6的比值相等，所以21：14和9：6能组成比例；
理由2：两个内项的积等于两个外项的积，所以21：14和9：6能组成比例。
【点评】本题考查如何判断两个比是否能组成比例，方法一：用比例的意义来判断，方法二：用比例的基本性质来判断。
33．如图是一个长方形花坛的平面图，这个花坛的实际长是40米，宽是30米。请量出相关数据并求出这个平面图的比例尺。
【答案】1：1000。
【分析】用刻度尺量出长，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离求出比例尺。
【解答】解：量得的图上长是4厘米，该图的比例尺是：
4厘米：40米
＝4厘米：4000厘米
＝1：1000
答：这个平面图的比例尺是1：1000。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
34．你能用不同的方法把缩小到原来的吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】要使分数缩小到原来的，可以把这个分数的分子除以3，或者分母乘3，由此求解．
【解答】解：把缩小到原来的，可以分子除以3，
即：→
或者分母乘3，
即：→．
【点评】解决本题关键是明确：一个分数的分母不变，分子除以几（0除外），分数值缩小到原来的几分之一；或者分子不变，分母乘几（0除外），分数值缩小到原来的几分之一．
35．小思家的推拉门的长和宽分别缩小到原来的后，如图所示。这个推拉门的实际长、宽分别是多少厘米？
【答案】210厘米，90厘米。
【分析】长缩小到原来的后是2.1厘米，那么原来的长就是2.1厘米扩大到原来的100倍；宽缩小到原来的后是0.9厘米，那么原来的宽就是0.9厘米扩大到原来的100倍；分别计算求出即可。
【解答】解：2.1×100＝210（厘米）
0.9×100＝90（厘米）
答：这个推拉门的实际长是210厘米、宽是90厘米。
【点评】小数点向左移动时，整数部分位数不够0补位。小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0必须去掉；如果小数部分位数不够，要在末尾添“0”补足。
36．
数量/份 0 2 4 6 8 10
总价/元 0 36
　72　
　108　
　144　
　180　
（1）把上表填写完整．
（2）在图中描点表示表中的数量关系，并连接各点．
（3）点（15，270）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
（4）根据图象回答，买3份该套餐要付多少元钱？126元可以买多少份该套餐？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先计算出单价36÷2＝18（元），分别用单价×数量＝总价，计算后填完整表格．
（2）根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图．
（3）因为270÷15＝18（元），单价一定，点（15，270）在这条直线上，这一点表示15份套餐需要270元钱．
（4）每份该套餐18元乘以份数即可得买3份该套餐要付多少元钱，用总钱数除以每份的价格即可得126元可以买多少份该套餐．
【解答】解：
数量/份 0 2 4 6 8 10
总价/元 0 36 72 108 144 180
（1）总价与质量成正比例．
（2）根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如图：
（3）点（15，270）在这条直线上，这一点表示15份套餐需要270元钱．
（4）3×18＝54（元），
126÷18＝7（份），
答：买3份该套餐要付54元钱，126元可以买7份该套餐．
【点评】此题考查正比例的意义，绘制折线统计图的方法，以及成正比例关系的量的特点，明确成正比例的两个量必须得比值一定．
37．画一画，填一填。
半径（cm） 0.5 1 1.5 2 ……
周长（cm） ……
在上表中选出几对数组成不同的比例。
【答案】
半径（cm） 0.5 1 1.5 2 ……
周长（cm） 3.14 6.28 9.42 12.56 ……
3.14：0.5＝6.28：1；9.42：1.5＝12.56：2（答案不唯一）。
【分析】根据圆心和半径先把圆画出后，再根据圆周长的计算公式“2πr”计算后填表即可；
表示两个比相等的式子，叫做比例，据此写出几组比例即可。
【解答】解：
C＝2πr＝2×3.14×0.5＝3.14（cm）
C＝2πr＝2×3.14×1＝6.28（cm）
C＝2πr＝2×3.14×1.5＝9.42（cm）
C＝2πr＝2×3.14×2＝12.56（cm）
如下表所示：
半径（cm） 0.5 1 1.5 2 ……
周长（cm） 3.14 6.28 9.42 12.56 ……
圆周长和圆半径的比为：
3.14：0.5＝6.28
6.28：1＝6.28
9.42：1.5＝6.28
12.56：2＝6.28
写出两对比例如：3.14：0.5＝6.28：1；9.42：1.5＝12.56：2（答案不唯一）。
【点评】本题考查了比例的意义、画圆以及圆周长计算等知识点。
38．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷，擦亮金名片”为主题，帮助农户线上销售枇杷。甲、乙两个农户开市前采摘的枇杷产量比是4：3。开市第一天上午甲农户卖出400千克，乙农户卖出450千克，则此时甲、乙农户剩下的枇杷质量比是8：5。甲、乙两个农户开市前的枇杷产量各是多少千克？（方程解答）
【答案】1600千克，1200千克。
【分析】根据题意，设：甲农户开市前的枇杷产量是x千克，则乙农户开市前的枇杷产量是x千克，由“开市第一天上午甲农户卖出400千克，乙农户卖出450千克”可知：甲、乙农户剩下的枇杷质量分别是（x﹣400）千克，（x﹣450）千克，即：（x﹣400）：（x﹣450）＝8：5，据此解答。
【解答】解：甲农户开市前的枇杷产量是x千克，则乙农户开市前的枇杷产量是x千克。
（x﹣400）：（x﹣450）＝8：5
5（x﹣400）＝8（x﹣450）
5x﹣2000＝6x﹣3600
x＝1600
x＝1600
16001200（千克）
答：甲农户开市前的枇杷产量是1600千克，则乙农户开市前的枇杷产量是1200千克。
【点评】此题主要考查了比例的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，是解答此类问题的关键。
39．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】7500立方厘米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长+宽+高＝棱长总和÷4，又知长、宽、高的比是5：3：4，利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：240÷4＝60（厘米）
5+4+3＝12
60÷12×5
＝5×5
＝25（厘米）
60÷12×4
＝5×4
＝20（厘米）
60÷12×3
＝5×3
＝15（厘米）
25×20×15
＝500×15
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7500立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．
【解答】解：设每页只放4张，可以放x页，
4x＝6×16，
x，
x＝24，
因为25＞24，
所以25页够放下这些照片，
答：25页够放下这些照片．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
41．科技的发展改善了我们的生活，也改变了人们的出行方式，人们可以选择的交通工具多种多样，如：地铁、汽车、高铁、火车、飞机等。据了解，从济南到郑州的公路长是440km。若一辆车2小时行了160km，照这样计算，从济南到郑州需要多少个小时？先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。
【答案】5.5小时。
【分析】因为速度（一定），所以路程和时间成正比例，设从济南到郑州需要x个小时，据此列比例解答。
【解答】解：速度一定，路程和时间成正比例。
设从济南到郑州需要x个小时，
160：2＝440：x
106x＝2×440
x
x＝5.5
答：从济南到郑州需要5.5小时。
【点评】此题考查的目的是理解正比例的意义，掌握列比例解决问题的方法及应用。
42．平行四边形的高是3cm，先填表，再根据表中的数据回答问题．
底/cm 8 10 20 30
面积/cm2 24 90
（1）表中平行四边形的底和面积是　相关联　 的量，平行四边形的　面积　 随着　底　 的变化而变化．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（3）上面求出的比值表示的意义是什么？
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
【答案】见试题解答内容
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．用字母表示k（一定）．
（1）根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高＝3×底，填空即可．
（2）利用表中的数据计算出比值，比较大小即可．
（3）借助于平行四边形的面积公式理解其表示的意义即可．
（4）利用（2）的比值是否一定，来判定是否成正比例即可．
【解答】解：10×3＝30；20×3＝60．
底/cm 8 10 20 30
面积/cm2 24 30 60 90
（1）表中平行四边形的底和面积是相关联的量，平行四边形的面积随着底的变化而变化．
（2）3；3；3；3．比值大小相等，是个定值3．
（3）高，比值表示的意义是平行四边形的高．
（4）相关联的两种量成正比例．
由（2）可知3（一定），是比值一定，所以成正比例．
【点评】此题考查正比例关系的意义，理解成正比例的量的意义是解题的关键．
43．一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1：200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？
【答案】1050平方米。
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，实际距离相当于除法算式中的除数，按数量关系（除数＝被除数÷商）用图上距离除以比例尺算出实际距离，再换算成米作单位，最后再算出面积即可。
【解答】解：25 ＝5000（厘米）＝50（米）
10.5 ＝2100（厘米）＝21（米）
50×21＝1050（平方米）
答：这栋教学楼的实际面积是1050平方米。
【点评】本题考查了比例尺的意义及相关计算问题，解答时一定要清楚比例尺的意义，以及相互之间的数量关系。
44．用120分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？
【答案】750立方分米。
【分析】根据“用120分米的铁丝做一个长方体的框架”，可知一个长、宽、高的长度和是120除以4，也就是要分配的总量；把这个总量按3：2：1的比例进行分配，进一步求出它的长、宽、高的长度分别是多少，再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：要分配的总量：120÷4＝30（分米）
长：3015（分米）
宽：3010（分米）
高：305（分米）
体积：15×10×5＝750（立方分米）
答：这个长方体的体积是750立方分米。
【点评】此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再利用长方体的体积公式解答。
45．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长＝水塔高度：影长，由此即可列比例解答．
【解答】解：设这座水塔的高是x米．
3：1.2＝x：7.2；
1.2x＝3×7.2；
x；
x＝18；
答：这座水塔的高是18米．
【点评】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系．
46．东莞是广东省中南部的一个城市，地处珠江口东岸，全市陆地面积约2465km2，其中东西两端相距大约70km。把它画在一幅地图上，这时量得东西两端距离是5cm，这幅地图的比例尺是多少？
【答案】1：1400000。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：70km＝7000000cm
5：7000000
＝1：1400000
答：这幅地图的比例尺是1：1400000。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
47．在比例尺是100：1的图纸上，一个长方体零件正面的长是15cm，宽是9cm。这个零件正面的实际面积是多少平方厘米？
【答案】0.0135平方厘米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出长方体零件正面的实际长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【解答】解：150.15（厘米）
90.09（厘米）
0.15×0.09＝0.0135（平方厘米）
答：这个零件正面的实际面积是0.0135平方厘米。
【点评】熟练掌握实际距离、图上距离、比例尺的关系以及长方形面积的计算方法是解题的关键。
48．铺设一段轻轨，工程队原计划每天铺设400m，16天可以铺完。实际每天只铺设320m，实际需要几天铺完？（先用比例知识解答，再用其他方法作检验）
【答案】20。
【分析】根据题意知道，一条路的总长度一定，每天铺设的米数×铺设的天数＝一段轻轨的总长度（一定），所以每天铺设的米数与铺设的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可；
检验是可以先求出轻轨的总长度，然后除以实际每天铺设的长度，进而求出实际需要几天铺完。
【解答】解：设实际需要x天铺完。
400×16＝320x
6400＝320x
x＝6400÷320
x＝20
检验：400×16÷320
＝6400÷320
＝20（天）
答：实际需要20天铺完。
【点评】关键是根据题意知道工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解决问题。
49．说一说：什么是比？什么是比例？比和比例有什么联系和区别？
【答案】比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子；比和比例的联系：比例由两个比组成；比和比例的区别：比由两个数组成，比例由两个比组成。
【分析】比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子；比和比例的联系：比例由两个比组成；比和比例的区别：比由两个数组成，比例由两个比组成。据此作答。
【解答】解：比表示两个数相除；
比例表示两个比相等的式子；
比例由两个比组成；
比由两个数组成，比例由两个比组成。
【点评】本题主要考查了比和比例的关系及区别。
50．用96厘米长的铁丝围成一个长方体，长、宽、高的比是5：3：4，这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】480立方厘米。
【分析】用96除以4，求出长方体的长加宽加高的和，再把这个和按5：3：4进行分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，即可解答。
【解答】解：96÷4＝24（厘米）
2410（厘米）
246（厘米）
248（厘米）
10×6×8
＝60×8
＝480（立方厘米）
答；这个长方体的体积是480立方厘米。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
51．一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块．如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例解）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知道一间教室的面积，地砖的面积×地砖的块数＝一间教室的面积（一定），所以地砖的面积与地砖的块数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．
【解答】解：设需要x块，
16x＝25×320，
x，
x＝500，
答：需要500块．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
52．小丁从家到学校的实际距离是100m，画在图上是2cm。这幅图的比例尺是多少？
【答案】1：5000。
【分析】“画在图上是2cm”也就是图上距离是2cm，知道实际距离是100m，将单位统一为厘米，然后用图上距离比实际距离便可求出比例尺。
【解答】解：100m＝10000cm
2：10000＝1：5000
答：这幅图的比例尺是1：5000。
【点评】本题是一道有关比例尺的题目，解题的关键是明确比例尺＝图上距离÷实际距离。
53．用一批纸装订同样大小的练习本，每本20页，可以装订180本，如果每本16页，可以装订多少本？（用比例解）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知道一批纸的总数量一定，即每本的页数和装订的本数的乘积一定，所以每本的页数和装订的本数成反比例，由此列出比例解答即可．
【解答】解：设可以装订x本，
16x＝20×180，
x，
x＝225，
答：可以装订225本．
【点评】解答此题的关键是，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答．
54．在比例尺是1：40000000的地图上，量得兰州到乌鲁木齐的铁路的距离是4.75cm，兰州到乌鲁木齐铁路的实际距离是多少km？
【答案】见试题解答内容
【分析】兰州到乌鲁木齐的铁路的距离、比例尺皆知，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可解答．
【解答】解：4.75190000000（厘米）
190000000（厘米）＝1900（km）
答：兰州到乌鲁木齐铁路的实际距离是1900km．
【点评】关键是明白图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系．
55．一个比例的两个内项分别是1.8和3，其中一个外项是0.5，这个比例是多少？
【答案】0.5：1.8＝3：10.8。（答案不唯一）
【分析】根据比例的意义及基本性质，求比例的另一个外项，写出比例即可。
【解答】解：1.8×3÷0.5
＝5.4÷0.5
＝10.8
答：比例是0.5：1.8＝3：10.8。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。
56．一张中国地图上量得广州到北京的长度是10厘米，实际上广州到北京是2000千米，这张地图的比例尺是多少？
【答案】1：10000000。
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺。
【解答】解：2000千米＝200000000厘米
10厘米：200000000厘米＝1：10000000
答：这张地图的比例尺是1：10000000。
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
57．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先根据比例尺计算缩小后的正方形的边长，然后利用正方形面积公式S＝a2，计算图纸上的面积即可．
【解答】解：300.3（米）
0.3×0.3＝0.09（平方米）
0.09平方米＝900立方厘米
答：图纸上正方形的面积是900平方厘米．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键利用比例尺计算图上正方形的边长．
58．莉莉的爸爸开车带一家人外出旅行，在途中莉莉记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表。照这样计算，汽车油箱里的54升汽油可以行驶多少千米？
行驶路程/千米 10 20 30 40 50 ……
耗油量/升 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 ……
【答案】450千米。
【分析】根据题意，每千米的耗油量一定，行驶的路程与总耗油量成正比例，据此列比例解答。
【解答】解：汽车油箱里的54升汽油可以行驶x千米。
54÷x＝1.2÷10
1.2x＝540
1.2x÷1.2＝540÷1.2
x＝450
答：汽车油箱里的54升汽油可以行驶450千米。
【点评】每千米的耗油量一定时，路程越多，耗油量就越多，它们成正比例。
59．一幅地图用15cm表示实际900km的距离，这幅地图的比例尺是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺．
【解答】解：因为900千米＝90000000厘米，
则15厘米：90000000厘米＝1：6000000；
答：这幅地图的比例尺是1：6000000．
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．
60．农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3：5，基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？
【答案】樱桃树525棵，苹果树875棵。
【分析】由题意可知，樱桃树比苹果树的棵数少（5﹣3）份，已知樱桃树比苹果树少350棵，把350棵平均分成（5﹣3）份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出3份（樱桃树）、5份（苹果树）棵数。
【解答】解：350÷（5﹣3）
＝350÷2
＝175（棵）
175×3＝525（棵）
175×5＝875（棵）
答：基地里的樱桃树525棵，苹果树875棵。
【点评】此题属于按比例分配问题。由题意可知，樱桃树比苹果树的棵数少（5﹣3）份，又知樱桃树比苹果树少350棵，关键是求出1份的棵数，进而求出3份、5份的棵数。
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