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期末专项培优 数学广角-鸡兔同笼
1．全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
2．全班一共有44人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船限坐6人，小船限坐4人。大、小船各租了几条？
3．鸡兔同笼，有100个头，兔的脚数比鸡的脚数多40只，鸡、兔各多少只？
4．小红用自己的零花钱给灾区捐款，她捐的信封里有1元和五角的硬币共25枚，共19元．信封里的一元和五角的硬币各有多少枚？
5．“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问：鸡和兔各有多少只？请用两方法解答这个题目。
6．刘大妈养了若干只羊和鸭。从上面数有16个头，从下面数有44只脚。羊和鸭各有多少只？
7．一名篮球运动员在一场比赛中获得以下数据信息：
①上场30分钟半场得16分下半场得12分
②罚球数据：4罚两中，得两2分。
③除球外全场共投中11球。有2分球，也有3分球。
这名运动员投中了几个3分球？
8．附加题：四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。体育类每4人一组，艺术类每3人一组，共有38名学生报名，正好分成11个组。参加体育类和艺术类的学生各有多少人？
9．六（2）班42名学生去公园野营，大帐篷限住5人，小帐篷限住3人，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？
10．盒子里有大小球共25个，共重350克．已知大球每个重20克，小球每个重10克，盒子里大球有多少个？
11．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有几个椅子和几个凳子？
12．2021年是红军长征胜利85周年。神木市某小学举行了以“传承红色基因，共筑中国未来”为主题的知识竞赛。这次知识竞赛，共有20道题。每一题，做对得6分，做错或未做倒扣1分。小华参加竞赛得了78分，小华做对了多少道题，做错或未做多少道题？（用列表的方法解决问题）
13．车棚里停放着三轮车和自行车共18辆，它们的轮子数加起来共有42个。三轮车和自行车各有多少辆？
14．“迎七一”要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组．男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球．男生、女生各有多少人？
15．文化路小学校车棚存放着自行车和小汽车共20辆，共有轮子54个，自行车和小汽车各有多少辆？
16．某超市举办购物抽奖活动（如图）。按照这样的抽奖规则，一等奖和二等奖各有多少个中奖名额？
17．有龟和鹤共35只，龟的腿和鹤的腿共110条。龟、鹤各有几只？
18．四年级一班共有54名学生，体育课上同学们分组跳绳，跳大绳的6人一组，花式跳绳的2人一组，每人只参加其中的一项，正好分成13组，参加跳大绳的和参加花式跳绳的各有多少组？
19．自行车和小轿车一共10辆，共有车轮32个。自行车和小轿车各有多少辆？
20．“夕阳红”活动中心有象棋和跳棋共24副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，正好可以供100人进行活动。“夕 阳红”活动中心的象棋和跳棋各有多少副？
21．松鼠妈妈采松果，晴天每天采20个，雨天每天采12个．8天共采了136个松果．这些天当中有几个晴天，几个雨天？
22．全班42人去公园划船，租8只船正好坐满。每只大船坐6人，每只小船坐4人。租的大船、小船各有多少只？
23．语英小学四（1）班的同学去参加广州珠江夜游，全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，大、小船各租了多少条？
24．五（1）班在一次秋游活动中，全班44人租船游玩，租了10条船刚好坐满，大船和小船各租了多少条？
25．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有22条腿，鸡和兔各有多少只？（请列式解答，不许用列表的方法解答．）
26．全班51人去划船，租13只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
27．今有雉兔同笼，上有十二头，下有三十足，问雉兔各几何？（可用画图、列表或列式等共中一种方法解答）
28．工人搭建临时医院，需要安装340米的管道。要用3米和5米长的钢管共80根。两种钢管各需要多少根？
29．动物园里饲养了一群丹顶鹤和一群藏羚羊，数头共有23只，数腿共有72条。丹顶鹤和藏羚羊各有多少只？
30．东方小学师生共100人去植树，教师平均每人植3棵树，学生平均每人植1棵树，一共植了120棵树，教师和学生分别有多少人？
31．刘师傅要运500块玻璃，商定每块运费0.8元，但若破损一块，除不能得到运费外，还需赔偿6元。结果刘师傅运送玻璃后实得运费379.6元。请算一算，损坏了几块玻璃？
32．四年一班的王老师买了3元的和5元的两种笔记本共20本给学生做奖励，共花了78元，这两种笔记本各买了多少本？
33．数学竞赛一共有20道题，每做对一道题得8分，做错一题扣4分，不做不得分，小明做完了20道题，最后得了100分，他做对了多少道题？
34．某客船头等舱座位有18个，票价是15元，普通舱座位有100个，票价是10元，本次客船票价收入为1200元，最少有乘客多少人？
35．44名学生去北海公园划船，租了10条船正好坐满，每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船、小船各租了多少条？
36．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队26人参加植树活动。男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，小分队一共栽了67棵树，男生一共栽了多少棵树？女生呢？
37．希望小学六年级生物社团的同学制作了82件生物标本，准备贴在11块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件，两种展板各有多少块？（先假设两种展板的块数，再调整找出答案）
大展板块数 小展板块数 生物标本总块数 和82件比较
　 　
　 　
　 　
　 　
38．李老师为建档立卡贫困户捐款，她捐的信封里共有25张十元和五元的纸币，共值190元。信封里各有多少张十元和五元的纸币？
39．李叔叔送花瓶140个，规定完整地送一个到目的地的运费是20元，损坏一个倒赔30元。运完这批花瓶后，李叔叔赚了2400元，他损坏了几个花瓶？
40．今年参加植树的共有13人，女生每人植树3棵，男生每人植树4棵，共植树43棵。参加植树活动的男女生各有多少人？
41．一次数学竞赛中有10道题，答对一题加10分，不答或答错一题倒扣4分，聪聪最后得分72分，他答对了几道题？
42．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，五（一）班56名师生去划船，租了大船和小船共10条，正好坐满，他们租了大、小船各多少条？
43．有一个旅游团共24人住宿，订了2人间和3人间共10间，刚好都住满。2人间和3人间各订了多少间？
44．某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分。小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？
45．40名学生在2位老师的带领下一起到公园划船。师生恰好坐满了8只船。请你算一算大船、小船各有几只？
46．动物园里有若干鸵鸟和长颈鹿。从上面看，鸵鸟和长颈鹿共有60只眼睛，从下面看，有84条腿。鸵鸟和长颈鹿各有多少只？
47．六年级同学春游时，共有96名同学去划船，正好租了20条船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，大船和小船各租了多少只？
48．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
49．元旦节一位老师带领43名少先队员划船，一共乘坐10条船，每条大船可坐5人，每条小船可坐4人。大船和小船各有几条？（坐满）
50．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中了12个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了27分，他投中2分球和3分球各多少个？
51．四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。共有37人报名，手工类每5人一组，诵读类每3人一组，正好分成9个组。参加手工类和诵读类的学生各有多少人？
52．在四年级掷准比赛中，小刚共投了8次球，其中有2次投中2分球，其余投中1分球或4分球，总共得分16分，获得第一名。他1分球和4分球各投中几次？
53．学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费2150元。已知每张教师票是10元，每张学生票是4元。六年级的教师和学生各买了多少张门票？
54．六（2）班的王老师和张老师带40名学生去大洋湾生态公园野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满．大帐篷和小帐篷各租了多少顶？
55．《孙子算经》中，有这样一道题目“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能算出这道题目中鸡和兔各有多少只吗？
56．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有38个头，从下面数有106只脚，兔和鸡各有多少只？
57．六年级“环保卫士”76人小分队去参加植树活动，男同学2人栽一棵，女同学3人栽一棵，一共栽了32棵树，男女同学各有多少人？
58．某学校有20间宿舍，大宿舍每间住8人，小宿舍每间住6人，已知这些宿舍一共住了148人，正好住满，其中有多少间大宿舍？
59．一张数学试卷中共有20道题，做对一个得5分，做错一题扣2分。王亮做了全部的题目，共得79分，他做对几道题？
60．开学季，学校门口的小商店卖出白色和蓝色两种书皮共750个，共卖得495元，每个白色书皮0.8元，每个蓝色书皮0.5元，卖出白色书皮和蓝色书皮各多少个？
期末专项培优 数学广角-鸡兔同笼
参考答案与试题解析
1．全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
【答案】大船6只，小船4只。
【分析】假设全是大船，则坐满时人数为：10×5＝50（人），这比已知的42人多出了50﹣42＝8（人），1只大船比1只小船多坐5﹣3＝2（人），由此即可求得小船有：8÷2＝4（只），进而再求得大船的只数即可。
【解答】解：假设全是大船，则小船有：
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
＝8÷2
＝4（只）
则大船有：10﹣4＝6（只）
答：租大船6只，小船4只。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
2．全班一共有44人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船限坐6人，小船限坐4人。大、小船各租了几条？
【答案】大船有6条，小船有2条。
【分析】假设8条全是租的大船，则一共可以坐下8×6＝48（人），这比已知的44人多出了48﹣44＝4（人）的空座，因为1条大船比1条小船多坐6﹣4＝2（人），所以小船一共有4÷2＝2（条），则大船一共有8﹣2＝6（条），据此即可解答。
【解答】解：假设8条全是租的大船，则小船有：
（8×6﹣44）÷（6﹣4）
＝（48﹣44）÷2
＝4÷2
＝2（条）
则大船有：8﹣2＝6（条）
答：大船有6条，小船有2条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
3．鸡兔同笼，有100个头，兔的脚数比鸡的脚数多40只，鸡、兔各多少只？
【答案】兔有40只，鸡有60只。
【分析】考虑如果补上鸡脚少的40只的话，那么就要增加40÷2＝20（只）鸡，这样一来，鸡、兔共有100+20＝120只，这时鸡脚、兔脚一样多；已知一只鸡的脚数是一只兔的一半，而现在鸡脚、兔脚相同，可知鸡的只数是兔的2倍，根据和倍问题有：兔有：120÷（2+1）＝40（只）；鸡有：120﹣40﹣20＝60（只）或者100﹣40＝60（只）；由此解答即可。
【解答】解：100+40÷2
＝100+20
＝120（只）
兔：120÷（2+1）
＝120÷3
＝40（只）
鸡有：120﹣40﹣20＝60（只）
或100﹣40＝60（只）
答：兔有40只，鸡有60只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
4．小红用自己的零花钱给灾区捐款，她捐的信封里有1元和五角的硬币共25枚，共19元．信封里的一元和五角的硬币各有多少枚？
【答案】见试题解答内容
【分析】假设25枚都是五角的，那么应该有钱25×0.5＝12.5（元），比实际少了19﹣12.5＝6.5（元），因为每枚五角的比1元的少了1﹣0.5＝0.5（元），所以1元的硬币有6.5÷0.5＝13（枚），因此5角的硬币有25﹣13＝12（枚）．
【解答】解：25×0.5＝12.5（元）
1元的硬币：
（19﹣12.5）÷（1﹣0.5）
＝6.5÷0.5
＝13（枚）
5角的硬币：
25﹣13＝12（枚）
答：信封里的一元的硬币有13枚，五角的硬币有12枚．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
5．“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问：鸡和兔各有多少只？请用两方法解答这个题目。
【答案】23只，12只。
【分析】根据题意，方法一：假设35只都是兔子，则脚的只数应该为：35×4＝140（只），与实际相差140﹣94＝46（只），一只鸡比一只兔子少脚的只数：4﹣2＝2（只），所以鸡的只数为：46÷2＝23（只），据此解答。
方法二：设鸡有x只，则兔有（35﹣x），根据鸡的只数×2+兔的只数×4＝94，列出方程，解出x即可。
【解答】解：方法一：
（35×4﹣94）÷（4﹣2）
＝（140﹣94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
35﹣23＝12（只）
方法二：设鸡有x只，则兔有（35﹣x）只
2x+（35﹣x）×4＝94
2x+140﹣4x＝94
140﹣2x＝94
140﹣2x+2x＝94+2x
94+2x﹣94＝140﹣94
2x＝46
x＝23
35﹣23＝12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
6．刘大妈养了若干只羊和鸭。从上面数有16个头，从下面数有44只脚。羊和鸭各有多少只？
【答案】羊有6只，鸭有10只。
【分析】假设都是鸭，根据计算的脚数与实际脚数的差，除以每只羊和鸭的脚的差，求羊的只数，再求鸭的只数即可。
【解答】解：16×2＝32（只）
44﹣32＝12（只）
4﹣2＝2（只）
12÷2＝6（只）
16﹣6＝10（只）
答：羊有6只，鸭有10只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7．一名篮球运动员在一场比赛中获得以下数据信息：
①上场30分钟半场得16分下半场得12分
②罚球数据：4罚两中，得两2分。
③除球外全场共投中11球。有2分球，也有3分球。
这名运动员投中了几个3分球？
【答案】4个。
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×11＝33（分），比实际得的（16+12﹣2）分多：33﹣（16+12﹣2）＝7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2＝1（分），所以可以求出2分球的个数：7÷1＝7（个），再求3分球的个数，据此解答。
【解答】解：假设投中的全部是3分球。
（3×11﹣26）÷（3﹣2）
＝7÷1
＝7（个）
11﹣7＝4（个）
答：这名运动员投中4个3分球。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题的综合应用，可以利用假设法来解答，是这种类型应用题的解答规律。
8．附加题：四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。体育类每4人一组，艺术类每3人一组，共有38名学生报名，正好分成11个组。参加体育类和艺术类的学生各有多少人？
【答案】参加体育类的有20人，艺术类的有18人。
【分析】假设11组都为体育类的学生，则应该4×11＝44（人），于是和实际相差44﹣38＝6（人）。艺术类与体育类一组就相差4﹣3＝1（人），所以艺术类有：6÷1＝6（组），体育类有：11﹣6＝5（组）；然后进一步解答即可。
【解答】解：（4×11﹣38）÷（4﹣3）
＝6÷1
＝6（组）
11﹣6＝5（组）
体育类：5×4＝20（人）
艺术类：6×3＝18（人）
答：参加体育类的有20人，艺术类的有18人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9．六（2）班42名学生去公园野营，大帐篷限住5人，小帐篷限住3人，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？
【答案】大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶。
【分析】一共是42人，假设全是大帐篷共能住10×5＝50（人），比实际的人数多了50﹣42＝8（人），因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住5﹣3＝2（人），那么有小帐篷8÷2＝4（顶），然后进一步求出大帐篷即可。
【解答】解：40+2＝42（人）
假设全是大帐篷，
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
＝8÷2
＝4（顶）
10﹣4＝6（顶）
答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
10．盒子里有大小球共25个，共重350克．已知大球每个重20克，小球每个重10克，盒子里大球有多少个？
【答案】10个。
【分析】假设都是小球，则共重10×25＝250克，比实际少了350﹣250＝100克，因为一个小球比一个大球少20﹣10＝10克，所以盒子里大球有100÷10＝10个，据此解答即可。
【解答】解：（350﹣10×25）÷（20﹣10）
＝100÷10
＝10（个）
答：盒子里大球有10个。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有几个椅子和几个凳子？
【答案】12个；4个。
【分析】设16个都是4条腿的椅子，则有腿的条数是：16×4＝64（条），这比实际的60条多了64﹣60＝4（条）；又因为4条腿的椅子比3条腿的凳子多了4﹣3＝1（条）腿，则凳子有：4÷1＝4（个），椅子有：16﹣4＝12（个）。
【解答】解：16×4＝64（条）
64﹣60＝4（条）
4﹣3＝1（条）
4÷1＝4（个）
16﹣4＝12（个）
答：有12个椅子和4个凳子。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．2021年是红军长征胜利85周年。神木市某小学举行了以“传承红色基因，共筑中国未来”为主题的知识竞赛。这次知识竞赛，共有20道题。每一题，做对得6分，做错或未做倒扣1分。小华参加竞赛得了78分，小华做对了多少道题，做错或未做多少道题？（用列表的方法解决问题）
【答案】做对14道，做错或未做6道。
【分析】共有20道题，做对得6分，做错或未做倒扣1分，据此先从做对10道题开始列表，观察列表中的得分与实际得分的误差，再继续列表直到得出答案即可。
【解答】解：
（列表不唯一）
答：小华做对了14道题，做错了或未做6道。
【点评】此题主要考查了用列表法解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
13．车棚里停放着三轮车和自行车共18辆，它们的轮子数加起来共有42个。三轮车和自行车各有多少辆？
【答案】三轮车：6辆；自行车：12辆。
【分析】假设全是自行车，则有轮子的个数是18×2＝36个，这就与实际的轮子相差了42﹣36＝6个，这是因每辆三轮车比每辆自行车多了3﹣2＝1个轮子，就多出了6个轮子，据此可求出三轮车的辆数，再用18减，就是自行车的辆数。
【解答】解：三轮车的辆数：
（42﹣18×2）÷（3﹣2）
＝6÷1
＝6（辆）
自行车的辆数：
18﹣6＝12（辆）
答：三轮车有6辆，自行车有12辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14．“迎七一”要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组．男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球．男生、女生各有多少人？
【答案】9；4。
【分析】假设都是男生，则应该吹13×8＝104（个）气球，比实际多104﹣100＝4（个）；每个男生与每个女生相差8﹣7＝1（个），所以女生人数为：4÷1＝4（人）。进而求出男生人数即可。
【解答】解：（13×8﹣100）÷（8﹣7）
＝（104﹣100）÷1
＝4÷1
＝4（人）
13﹣4＝9（人）
答：男生有9人，女生有4人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．文化路小学校车棚存放着自行车和小汽车共20辆，共有轮子54个，自行车和小汽车各有多少辆？
【答案】自行车13辆，小汽车7辆。
【分析】用辆数乘小汽车的轮子数，减去实际轮子数，再除以每辆自行车和小汽车轮子的差，求自行车辆数；再求小汽车辆数。
【解答】解：（20×4﹣54）÷（4﹣2）
＝26÷2
＝13（辆）
20﹣13＝7（辆）
答：自行车13辆，小汽车7辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
16．某超市举办购物抽奖活动（如图）。按照这样的抽奖规则，一等奖和二等奖各有多少个中奖名额？
【答案】二等奖5个，一等奖15个。
【分析】假设都是一等奖，根据实际奖金与计算奖金的差，除以每个一等奖与二等奖的奖金的差，求二等奖的个数，再求一等奖个数即可。
【解答】解：（300×20﹣5000）÷（300﹣100）
＝（6000﹣5000）÷200
＝1000÷200
＝5（个）
20﹣5＝15（个）
答：二等奖5个，一等奖15个。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
17．有龟和鹤共35只，龟的腿和鹤的腿共110条。龟、鹤各有几只？
【答案】龟有20只，鹤有15只。
【分析】假设都是龟，根据腿的条数计算鹤的只数，再求龟的只数，完成问题。
【解答】解：假设都是龟。
（35×4﹣110）÷（4﹣2）
＝（140﹣110）÷2
＝30÷2
＝15（只）
35﹣15＝20（只）
答：龟有20只，鹤有15只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
18．四年级一班共有54名学生，体育课上同学们分组跳绳，跳大绳的6人一组，花式跳绳的2人一组，每人只参加其中的一项，正好分成13组，参加跳大绳的和参加花式跳绳的各有多少组？
【答案】参加跳大绳的7组，参加花式跳绳的6组。
【分析】假设全是参加跳大绳的，用计算的人数除以每个跳大绳小组和每个花式跳绳小组的人数差，求花式跳绳组数，再求跳大绳的组数。
【解答】解：假设全是参加跳大绳的：
（13×6﹣54）÷（6﹣2）
＝24÷4
＝6（组）
13﹣6＝7（组）
答：参加跳大绳的7组，参加花式跳绳的6组。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
19．自行车和小轿车一共10辆，共有车轮32个。自行车和小轿车各有多少辆？
【答案】自行车有4辆，小轿车有6辆。
【分析】假设全是小轿车，则一共有（10×4）个轮子，这比已知的32个轮子多出了（10×4﹣32）个轮子，因为1辆小轿车比自行车多（4﹣2）个轮子，由此用除法求出自行车的辆数，进而求出小轿车的辆数。
【解答】解：假设全部是小轿车。
10×4＝40（个）
自行车：（40﹣32）÷（4﹣2）
＝8÷2
＝4（辆）
小轿车：10﹣4＝6（辆）
答：自行车有4辆，小轿车有6辆。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
20．“夕阳红”活动中心有象棋和跳棋共24副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，正好可以供100人进行活动。“夕 阳红”活动中心的象棋和跳棋各有多少副？
【答案】象棋有11副，跳棋有13副。
【分析】本题可列方程进行解答，设共有象棋x副，则有跳棋（24﹣x）副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，恰好可供100个学生同时进行活动，由此可得方程：2x+（24﹣x）×6＝100，解此方程即得象棋多少副，进而求得跳棋有多少副。
【解答】解：设共有象棋x副，则有跳棋（24﹣x）副。
由题可得2x+（24﹣x）×6＝100
2x+144﹣6x＝100
4x＝44
x＝11
24﹣11＝13（副）
答：象棋有11副，跳棋有13副。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
21．松鼠妈妈采松果，晴天每天采20个，雨天每天采12个．8天共采了136个松果．这些天当中有几个晴天，几个雨天？
【答案】5个晴天，3个雨天。
【分析】假设这8天都是晴天，那么采了20×8＝160个，每有一天雨天少采20﹣12＝8（个）；所以一共有（160﹣136）÷8＝6个雨天，再求出有几个晴天即可。
【解答】解：（8×20﹣136）÷（20﹣12）
＝24÷8
＝3（个）
8﹣3＝5（个）
答：这些天当中有5个晴天，3个雨天。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。
22．全班42人去公园划船，租8只船正好坐满。每只大船坐6人，每只小船坐4人。租的大船、小船各有多少只？
【答案】大船5只，小船3只。
【分析】假设全是大船，则坐满时人数为：8×6＝48（人），这比已知的42人多出了48﹣42＝6（人），1只大船比1只小船多坐6﹣4＝2（人），由此即可求得小船有：6÷2＝3（只），进而再求得大船的只数即可。
【解答】解：假设全是大船，则小船有：
（8×6﹣42）÷（6﹣4）
＝6÷2
＝3（只）
则大船有：8﹣3＝5（只）
答：租大船5只，小船3只。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
23．语英小学四（1）班的同学去参加广州珠江夜游，全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，大、小船各租了多少条？
【答案】大船有3条，小船有5条。
【分析】假设8条全是租的大船，则一共可以坐下8×6＝48（人），这比已知的38人多出了48﹣38＝10（人），因为1条大船比1条小船多坐6﹣4＝2（人），所以小船一共有10÷2＝5（条），进而求出大船的条数即可。
【解答】解：假设8条全是租的大船，则小船有：
（8×6﹣38）÷（6﹣4）
＝10÷2
＝5（条）
则大船有：8﹣5＝3（条）
答：大船有3条，小船有5条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看作含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
24．五（1）班在一次秋游活动中，全班44人租船游玩，租了10条船刚好坐满，大船和小船各租了多少条？
【答案】大船租7条，小船租3条。
【分析】利用假设法，假设都是大船，利用计算的人数与实际人数的差，除以每条大船与小船所坐人数的差，求小船条数，再求大船条数即可。
【解答】解：（10×5﹣44）÷（5﹣3）
＝6÷2
＝3（条）
10﹣3＝7（条）
答：大船租7条，小船租3条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
25．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有22条腿，鸡和兔各有多少只？（请列式解答，不许用列表的方法解答．）
【答案】鸡：5只，兔：3只。
【分析】假设全是鸡，则共有的脚数是2×8＝16条，然后与实有的脚数相比，少了22﹣16＝6条，就是因为每只鸡比兔子少了（4﹣2）只脚，由此求出兔子的数量，进而求得鸡的数量；据此解答。
【解答】解：兔子：（22﹣2×8）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
鸡：8﹣3＝5（只）
答：有鸡5只，兔有3只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
26．全班51人去划船，租13只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
【答案】租大船6只，小船7只。
【分析】假设全是大船，则坐满时人数为：13×5＝65（人），这比已知的51人多出了65﹣51＝14（人），1只大船比1只小船多坐5﹣3＝2（人），由此即可求得小船有：14÷2＝7（只），进而再求得大船的只数即可。
【解答】解：假设全是大船，则小船有：
（13×5﹣51）÷（5﹣3）
＝14÷2
＝7（只）
则大船有：13﹣7＝6（只）
答：租大船6只，小船7只。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
27．今有雉兔同笼，上有十二头，下有三十足，问雉兔各几何？（可用画图、列表或列式等共中一种方法解答）
【答案】鸡有9只鸡，兔有3只。
【分析】解答鸡兔同笼问题，一般采用假设法，假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个（4﹣2）只脚，就说明有1只兔，将所差的脚数除以（ 4﹣2 ），就可求出兔的只数，用总头数减去兔的只数就是鸡的只数。
【解答】解：兔的只数：（30﹣12×2）÷（4﹣2）
＝（30﹣24）÷2
＝6÷2
＝3（只）
鸡的只数：12﹣3＝9（只）
答：鸡有9只鸡，兔有3只。
故答案为：鸡有9只鸡，兔有3只。
【点评】解题的关键是找到一共差多少和一只差多少。
28．工人搭建临时医院，需要安装340米的管道。要用3米和5米长的钢管共80根。两种钢管各需要多少根？
【答案】3米的需要30根，5米的需要50根。
【分析】假设都是5米的，利用与实际长度的差，除以每根3米与每根5米的长度差，求3米的根数，再求5米的根数即可。
【解答】解：（80×5﹣340）÷（5﹣3）
＝60÷2
＝30（根）
80﹣30＝50（根）
答：3米的需要30根，5米的需要50根。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
29．动物园里饲养了一群丹顶鹤和一群藏羚羊，数头共有23只，数腿共有72条。丹顶鹤和藏羚羊各有多少只？
【答案】藏羚羊有13只，丹顶鹤有10只。
【分析】假设全是藏羚羊，则一共有腿23×4＝92只，这比已知多了92﹣72＝20只腿，因为1只藏羚羊比丹顶鹤多4﹣2＝2只腿，由此即可求出丹顶鹤有20÷2＝10只，则藏羚羊有23﹣10＝13只。
【解答】解：假设全是藏羚羊，则丹顶鹤有：
（23×4﹣72）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（只）
所以藏羚羊有：23﹣10＝13（只）
答：藏羚羊有13只，丹顶鹤有10只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
30．东方小学师生共100人去植树，教师平均每人植3棵树，学生平均每人植1棵树，一共植了120棵树，教师和学生分别有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可找出数量之间的相等关系式为：教师植树棵数+学生植树棵数＝120，设学生x人，教师（100﹣x）人，据此列出方程并解方程即可．
【解答】解：设学生x人，教师（100﹣x）人，
x+（100﹣x）×3＝120
x+300﹣3x＝120
2x＝180
x＝90
100﹣90＝10（人）
答：老师有10人，学生有90人．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等．
31．刘师傅要运500块玻璃，商定每块运费0.8元，但若破损一块，除不能得到运费外，还需赔偿6元。结果刘师傅运送玻璃后实得运费379.6元。请算一算，损坏了几块玻璃？
【答案】3块。
【分析】假设全部没有破损，则可得搬运费为500×0.8＝400（元），实际得到379.6元，相差400﹣379.6＝20.4（元），如果破损一块，除不得运费外，还需赔偿6元，那么每损坏一块就要少收入：0.8+4＝4.8（元），然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一块就要少收入的钱数就是破损玻璃的块数。
【解答】（500×0.8﹣379.6）÷（0.8+6）
＝（400﹣379.6）÷6.8
＝20.4÷6.8
＝3（块）
答：损坏了3块玻璃。
【点评】解决本题关键是求出每损坏一块玻璃少收入的钱数，再由少收入的总钱数与每损坏一块玻璃少收入的钱数之间的关系求解。
32．四年一班的王老师买了3元的和5元的两种笔记本共20本给学生做奖励，共花了78元，这两种笔记本各买了多少本？
【答案】3元11本，5元9本。
【分析】假设买的全部是5元的笔记本，要用去：5×20＝100（元），比实际得的多：100﹣78＝22（元），是因为我们把每个3元的当作了5元的，每个多算了5﹣3＝2元，所以可以求出3元的本数：22÷2＝11（本），那么5元的本数是：20﹣11＝9（本），据此解答。
【解答】解：假设买的全部是5元的笔记本，
（5×20﹣78）÷（5﹣3）
＝22÷2
＝11（本）
20﹣11＝9（本）
所以3元的笔记本买了11个，5元的笔记本买了9个。
故答案为：3元11本，5元9本。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
33．数学竞赛一共有20道题，每做对一道题得8分，做错一题扣4分，不做不得分，小明做完了20道题，最后得了100分，他做对了多少道题？
【答案】15道题。
【分析】根据题意，利用假设法，假设小明20道题全做对了，则应得分数为：20×8＝160（分），比实际多：160﹣100＝60（分），每做错一道题比做对一道相差：8+4＝12（分），所以做错的题为：60÷12＝5（道），所以做对的题为：20﹣5＝15（道）。
【解答】解：（20×8﹣100）÷（8+4）
＝（160﹣100）÷12
＝60÷12
＝5（道）
20﹣5＝15（道）
答：他做对了15道题。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
34．某客船头等舱座位有18个，票价是15元，普通舱座位有100个，票价是10元，本次客船票价收入为1200元，最少有乘客多少人？
【答案】最少有乘客111人。
【分析】要使乘客人数最少，那么先把头等舱座位票卖出，用头等舱座位票的单价乘座位数，求出头等舱座位票一共可以收入多少元。再用总收入减去头等舱座位票的收入，求出普通舱座位票收入的钱数，再除以普通舱座位票的单价，即可求岀普通舱座位票卖出的张数，再把两种票卖出的张数相加即可得解。
【解答】解：（1200﹣18×15）÷10
＝（1200﹣270）÷10
＝930÷10
＝93（人）
18+93＝111（人）
答：最少有乘客111人。
【点评】解答本题根据要使人数最少，那么尽量头等舱要全坐满，再根据总价、单价、数量三者之间的关系求解。
35．44名学生去北海公园划船，租了10条船正好坐满，每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船、小船各租了多少条？
【答案】2条；8条。
【分析】假设都是大船，利用实际人数与计算人数的差除以每天大船与小船的人数的差，计算租小船的条数，再计算租大船的条数即可。
【解答】解：6×10＝60（人）
60﹣44＝16（人）
小船：16÷（6﹣4）
＝16÷2
＝8（条）
大船：10﹣8＝2（条）
答：大船租了2条，小船租了8条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
36．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队26人参加植树活动。男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，小分队一共栽了67棵树，男生一共栽了多少棵树？女生呢？
【答案】男生45棵，女生22棵。
【分析】本题可采用假设法，假设26人都是男生，这样植树的棵数就会比实际的多，多出来的棵数是因为每个女生被多算了（3﹣2）棵树，由此可以求出女生人数和男生人数，进而求出男生和女生的种植棵树。
【解答】解：（26×3﹣67）÷（3﹣2）
＝11÷1
＝11（人）
26﹣11＝15（人）
11×2＝22（棵）
15×3＝45（棵）
答：男生一共栽了45棵树，女生一共栽了22棵。
【点评】本题采用假设法原理作答，也可设26人全是女生作答。关键是求出男女生人数各是多少。
37．希望小学六年级生物社团的同学制作了82件生物标本，准备贴在11块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件，两种展板各有多少块？（先假设两种展板的块数，再调整找出答案）
大展板块数 小展板块数 生物标本总块数 和82件比较
　4　
　7　
　82　
　0　
【答案】4；7；82；0。
【分析】假设11块展板都是大展板，则可以贴标本数：11×10＝110（件），与实际相差：110﹣82＝28（件），除以每块大展板与小展板所贴件数的差，计算小展板的块数，进而即可得出结论。
【解答】解：（11×10﹣82）÷（10﹣6）
＝（110﹣82）÷4
＝28÷4
＝7（块）
11﹣7＝4（块）
大展板块数 小展板块数 生物标本总块数 和82件比较
4 7 82 0
答：大展板4块，小展板7块。
故答案为：4；7；82；0。
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
38．李老师为建档立卡贫困户捐款，她捐的信封里共有25张十元和五元的纸币，共值190元。信封里各有多少张十元和五元的纸币？
【答案】十元的有13张，五元的有12张。
【分析】假设都是十元的，根据计算的钱数与实际钱数的差，除以每张十元和五元的差，求五元的张数，进而求十元的张数即可。
【解答】解：（10×25﹣190）÷（10﹣5）
＝（250﹣190）÷5
＝60÷5
＝12（张）
25﹣12＝13（张）
答：十元的有13张，五元的有12张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
39．李叔叔送花瓶140个，规定完整地送一个到目的地的运费是20元，损坏一个倒赔30元。运完这批花瓶后，李叔叔赚了2400元，他损坏了几个花瓶？
【答案】8个
【分析】假设全不坏，则可以得到运费20×140＝2800（元），这样实际就少得到2800﹣2400＝400（元），因为坏一个要损失20+30＝50（元），用少得到的400元除以50元即可求出共损坏了多少个花瓶，据此解答即可。
【解答】解：（20×140﹣2400）÷（20+30）
＝400÷50
＝8（个）
答：他损坏了8个花瓶。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
40．今年参加植树的共有13人，女生每人植树3棵，男生每人植树4棵，共植树43棵。参加植树活动的男女生各有多少人？
【答案】男生有4人，女生有9人。
【分析】假设都是男生，利用计算的植树棵数与实际棵数的差，除以每个男生和女生植树棵数的差，求女生人数，再求男生人数即可。
【解答】解：（13×4﹣43）÷（4﹣3）
＝（52﹣43）÷1
＝9÷1
＝9（人）
13﹣9＝4（人）
答：男生有4人，女生有9人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
41．一次数学竞赛中有10道题，答对一题加10分，不答或答错一题倒扣4分，聪聪最后得分72分，他答对了几道题？
【答案】8道。
【分析】假设全部答对，则应该得分：10×10＝100分，比实际多100﹣72＝28分，做错一题比做对一题少10+4＝14分，也就是做错28÷14＝2道题，进而求出答对题的数量。
【解答】解：（10×10﹣72）÷（10+4）
＝28÷14
＝2（道）
10﹣2＝8（道）
答：他答对了8道。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
42．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，五（一）班56名师生去划船，租了大船和小船共10条，正好坐满，他们租了大、小船各多少条？
【答案】见试题解答内容
【分析】假设全是小船，则有4×10＝40（人），比实际少了56﹣40＝16（人），而每条大船坐6人，少算了6﹣4＝2人，所以大船有16÷2＝8（条），那么小船有10﹣8＝2（条）；据此解答。
【解答】解：假设全是小船。
大船：（56﹣4×10）÷（6﹣4）
＝16÷2
＝8（条）
小船：10﹣8＝2（条）
答：租了大船8条，小船2条。
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
43．有一个旅游团共24人住宿，订了2人间和3人间共10间，刚好都住满。2人间和3人间各订了多少间？
【答案】2人间有6间；3人间有4间。
【分析】假设全是2人间，则一共可以住2×10＝20（人），这比已知的24人少了24﹣20＝4（人），因为一间3人间比1间2人间多3﹣2＝1（人）；所以3人间一共有4÷1＝4（间），据此解答即可。
【解答】解：（24﹣2×10）÷（3﹣2）
＝4÷1
＝4（间）
10﹣4＝6（间）
答：2人间有6间；3人间有4间。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
44．某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分。小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？
【答案】9道。
【分析】根据“每做对一道得10分，每做错一道或不做倒扣4分，”可知：每做错一道或不做比做对一题少得4+10＝14分；全部做对15道题共得15×10＝150（分）；假设小华全部做对得分是150分，比66分多得150﹣66＝84（分），那么他做错或不做：84÷14＝6（道）；所以小华做对：15﹣6＝9道题。
【解答】解：（15×10﹣66）÷（10+4）
＝84÷14
＝6（道）
15﹣6＝9（道）
答：他做对了9道题。
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
45．40名学生在2位老师的带领下一起到公园划船。师生恰好坐满了8只船。请你算一算大船、小船各有几只？
【答案】大船租5条，小船租3条。
【分析】根据题意知：一共有40+2＝42（人），假设全部租大船，8条船能坐6×8＝48（人），比实际多算了：48﹣42＝6（人），因为把小船看作了大船，每条小船多算了6﹣4＝2（人），所以小船的条数是：6÷2＝3（条），那么大船的条数就是：8﹣3＝5（条），据此解答。
【解答】解：40+2＝42（人）
（8×6﹣42）÷（6﹣4）
＝6÷2
＝3（条）
8﹣3＝5（条）
答：大船租5条，小船租3条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
46．动物园里有若干鸵鸟和长颈鹿。从上面看，鸵鸟和长颈鹿共有60只眼睛，从下面看，有84条腿。鸵鸟和长颈鹿各有多少只？
【答案】18只，12只。
【分析】利用假设法，假设都是鸵鸟，利用计算的腿数与实际腿数的差，除以每只鸵鸟和每只长颈鹿的腿数的差，计算长颈鹿的只数，在求鸵鸟的只数即可。
【解答】解：60÷2＝30（只）
（84﹣30×2）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只）
30﹣12＝18（只）
答：鸵鸟有18只，长颈鹿有12只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
47．六年级同学春游时，共有96名同学去划船，正好租了20条船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，大船和小船各租了多少只？
【答案】大船有8只，小船有12只。
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可以采用假设法解答：假设全租大船，则有20×6＝120（人），这与已知的96人多出了120﹣96＝24（人），因为1只大船比1只小船多坐6﹣4＝2（人），所以小船应有24÷2＝12（只），则大船有20﹣12＝8（只）。
【解答】解：假设全租大船，则小船有：
（20×6﹣96）÷（6﹣4）
＝（120﹣96）÷2
＝24÷2
＝12（只）
则大船有：20﹣12＝8（只）
答：大船有8只，小船有12只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案。
48．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
【答案】鸡有23只，兔有12只。
【分析】假设都是兔子，利用计算的脚数与实际的差，除以每只兔子与鸡的脚的差，求鸡的只数，再求兔子的只数即可。
【解答】解：（35×4﹣94）÷（4﹣2）
＝（140﹣94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
35﹣23＝12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
49．元旦节一位老师带领43名少先队员划船，一共乘坐10条船，每条大船可坐5人，每条小船可坐4人。大船和小船各有几条？（坐满）
【答案】大船有4条，小船有6条。
【分析】假设大船有x条，小船有（10﹣x）条，根据题意可知，大船的条数×5人+小船的条数×4人＝总人数，据此列方程为5x+4×（10﹣x）＝43+1，然后解出方程，进而求出小船的条数。
【解答】解：设大船有x条，小船有（10﹣x）条。
5x+4×（10﹣x）＝43+1
5x+4×（10﹣x）＝44
5x+40﹣4x＝44
x+40＝44
x+40﹣40＝44﹣40
x＝4
小船：10﹣4＝6（条）
答：大船有4条，小船有6条。
【点评】此题考查鸡兔同笼的应用。
50．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中了12个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了27分，他投中2分球和3分球各多少个？
【答案】他投中的2分球有9个，3分球有3个。
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×12＝36（分），比实际得的27分多：36﹣27＝9（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2＝1（分），所以可以求出2分球的个数：9÷1＝9（个），那么3分球的个数是：12﹣9＝3（个），据此解答。
【解答】解：假设投中的全部是3分球，
2分球的个数：（3×12﹣27）÷（3﹣2）
＝9÷1
＝9（个）
3分球的个数是：12﹣9＝3（个）
答：他投中的2分球有9个，3分球有3个。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
51．四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。共有37人报名，手工类每5人一组，诵读类每3人一组，正好分成9个组。参加手工类和诵读类的学生各有多少人？
【答案】手工类有25人；诵读类有12人。
【分析】假设全部学生都参加手工类，那一共有45人，比实际37人多8人，由于将参加诵读类的人看成了参加手工类，每组多了2人，用8÷2即可求出参加诵读类的学生有多少组，用诵读类每组人数乘组数，即可算出参加诵读类的学生有多少人，用总人数减参加诵读类的学生人数，即可知道参加手工类的学生有多少人。据此解答。
【解答】解：假设全部学生都参加手工类，
5×9＝45（人）
45﹣37＝8（人）
5﹣3＝2（人）
诵读类有多少组：8÷2＝4（组）
诵读类有多少人：4×3＝12（人）
手工类有多少人：37﹣12＝25（人）
答：参加手工类的学生有25人，参加诵读类的学生有12人。
【点评】本题考查学生对鸡兔同笼问题的掌握。解决此题的关键是熟练掌握假设法。
52．在四年级掷准比赛中，小刚共投了8次球，其中有2次投中2分球，其余投中1分球或4分球，总共得分16分，获得第一名。他1分球和4分球各投中几次？
【答案】4次，2次。
【分析】1分球或4分球一共是得了16﹣2×2＝12（分），1分球或4分球一共是投了8﹣2＝6（次），再根据鸡兔同笼原理，假设6次都是4分球来解决。
【解答】解：16﹣2×2
＝16﹣4
＝12（分）
8﹣2＝6（次）
6×4＝24（分）
24﹣12＝12（分）
12÷（4﹣1）＝4（次）
6﹣4＝2（次）
答：1分球投了4次，4分球投了2次。
【点评】本题的关键在于利用鸡兔同笼的原理来解答，要求同学们要熟练掌握。
53．学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费2150元。已知每张教师票是10元，每张学生票是4元。六年级的教师和学生各买了多少张门票？
【答案】教师票25张；学生票475张。
【分析】可用方程解，根据题意，先设教师买了x张门票，则学生买了（500﹣x）张门票，根据共付门票费2150元，可列等量关系式：教师门票的费用+学生门票的费用＝2150元，据此列方程解答。
【解答】解：设教师买了x张门票，则学生买了（500﹣x）张门票。
10x+4×（500﹣x）＝2150
10x+2000﹣4x＝2150
6x+2000＝2150
6x+2000﹣2000＝2150﹣2000
6x＝150
6x÷6＝150÷6
x＝25
500﹣25＝475（张）
答：六年级的教师买了25张门票，学生买了475张门票。
【点评】本题考查用方程解含有一个未知数的问题，找到等量关系是关键。
54．六（2）班的王老师和张老师带40名学生去大洋湾生态公园野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满．大帐篷和小帐篷各租了多少顶？
【答案】见试题解答内容
【分析】一共是42人，假设全是大帐篷共能住10×5＝50人，比实际的人数多了50﹣42＝8人，因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住5﹣3＝2人，那么有小帐篷8÷2＝4顶，然后进一步求出大帐篷即可．
【解答】解：40+2＝42（人）
假设全是大帐篷，
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
＝8÷2
＝4（顶）
10﹣4＝6（顶）
答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
55．《孙子算经》中，有这样一道题目“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能算出这道题目中鸡和兔各有多少只吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2＝70只，比实际少94﹣70＝24只，因为每只鸡比每只兔少4﹣2＝2只足，所以兔的只数是24÷2＝12只，进而用减法即可求出鸡的只数．
【解答】解：假设全是鸡，兔有：
（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝（94﹣70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
鸡有：35﹣12＝23（只）
答：兔有12只；鸡有23只．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
56．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有38个头，从下面数有106只脚，兔和鸡各有多少只？
【答案】15只，23只。
【分析】假设全是鸡，则共有的脚数是76只，然后与实有的脚数相比，少了（106﹣76）只，就是因为每只鸡比兔子少了（4﹣2）只脚，由此求出兔子的数量，进而求得鸡的数量；据此解答即可。
【解答】解：假设全是鸡，
兔子：（106﹣2×38）÷（4﹣2）
＝30÷2
＝15（只）
鸡：38﹣15＝23（只）
答：兔有15只，鸡有23只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
57．六年级“环保卫士”76人小分队去参加植树活动，男同学2人栽一棵，女同学3人栽一棵，一共栽了32棵树，男女同学各有多少人？
【答案】女同学有36人，男同学有40人。
【分析】假设76人全部是男同学，则一共植树76÷2＝38棵，实际就比假设少栽了38﹣32＝6棵数，这是因为1个女同学比一个男同学少植树（）棵，由此可得参加植树的女同学数，进而可求出男同学人数．据此解答。
【解答】解：假设人全部是男同学，则女同学有
（76÷2﹣32）÷（）
＝6
＝36（人）
76﹣36＝40（人）
答：女同学有36人，男同学有40人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
58．某学校有20间宿舍，大宿舍每间住8人，小宿舍每间住6人，已知这些宿舍一共住了148人，正好住满，其中有多少间大宿舍？
【答案】见试题解答内容
【分析】如果20间都是小宿舍，那么只能住6×20＝120（人），而实际上住了148人．大宿舍比小宿舍每间多住8﹣6＝2（人），所以大宿舍有（148﹣120）÷2＝14（间）．
【解答】解：（148﹣6×20）÷（6﹣4）
＝28÷2
＝14（间）
答：其中有14间大宿舍．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
59．一张数学试卷中共有20道题，做对一个得5分，做错一题扣2分。王亮做了全部的题目，共得79分，他做对几道题？
【答案】17道。
【分析】假设所有题全部做对，则分数是20×5＝100（分）。与实际相差：100﹣79＝21（分）。每做错一道题相差的分数：5+2＝7（分），所以做错题数是21÷7＝3（道），用做题总数量减去错题数量，求出做对题数量。
【解答】解：（20×5﹣79）÷（5+2）
＝（100﹣79）÷7
＝21÷7
＝3（道）
20﹣3＝17（道）
答：他做对了17道题。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
60．开学季，学校门口的小商店卖出白色和蓝色两种书皮共750个，共卖得495元，每个白色书皮0.8元，每个蓝色书皮0.5元，卖出白色书皮和蓝色书皮各多少个？
【答案】卖出白色书皮400个，蓝色书皮350个。
【分析】假设卖出的全是白色书皮，则共得到0.8×750＝600（元），这就比实际多了600﹣495＝105（元），这是因每个白色书皮比每个蓝色书皮多了0.8﹣0.5＝0.3（元），据此可求出每个蓝色书皮的单价，再进一步解答即可。
【解答】解：（0.8×750﹣495）÷（0.8﹣0.5）
＝105÷0.3
＝350（个）
750﹣350＝400（个）
答：卖出白色书皮400个，蓝色书皮350个。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
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