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2025初中学业水平考试适应性练习
数学参考答案和评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
3
4
6
7
8
10
A
B
D
D
D
D
B
C
B
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.2
12.如果两个角相等，那么这两个角市
13.a=b
14.8π
对顶角
15.=x(不唯一)
16.红
17.5v3a
18.=；8
34
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19.(1)解：原式=2(a2-4)…(2分)
(2)解：由①得：x≤-1…(1分)
=2(a+2)(a-2)…(4分)
由②得：X<1…(2分)
不等式组的解集为x≤-1…(4分)
20.求出BD=AD=10…
…(3分)
求出CD=l0W3…
(6分)
求出楼高(10+10W3)米…(8分)
21,（1)因为∠BAD=∠CAE,所以∠BAC=∠DAE…(2分)
∠BAC=∠DAE
在△BAC和Rt△DAE AC=AE
，所以△BAC≌△DAE(ASA)…(5分)
∠C=∠E
所以BC=DE…
…（6分)
(2)因为△BAC≌△DAE,所以AB=AD,所以∠B=∠BDA…(8分)
因为∠BAD=30°，∠BAD+∠B+∠BDA=180°，所以∠B+∠BDA=150°，
所以∠B=75°.…
…（10分)
(其他方法酌情给分)
22.(1)3
…(3分)
(2)画出树状图或表格…
…(7分）
列出所有可能的结果共20种，其中符合条件的结果有12种…(8分)
所以P(一男一女当选)=号=3
205
…(10分)
23.（1)60;a=15,b=18;C=0.3…(4分)
(2)补全频数分布直方图15、18…
…(6分)
(3）720…
(8分)
(4)1000×(0.3+0.15)=450(株)
答：挂果数量在“55≤x<75”范围的番茄有450株…(10分)
24.(1)连接OD,因为⊙0切边AC于点D,所以OD⊥AC,所以∠ADO=90°…(1分)
因为∠C=90°，所以∠ADO=∠C,所以OD∥BC…(2分)
所以△A0Dn△ABC,所以D=0D,即4名=义…(4分)
AC BC
420
所以y=-5x+20…(5分)
(2)当y=5时，-5x+20=5,解得x=3,即CD=3…(6分)
作OH⊥BC于H,连接OE,则EH=FH…(7分)
因为∠ODC=∠C=∠OHC=90°，所以四边形ODCH为矩形，所以OH=CD=3·(9分)
在Rt△0EH中，HE=√0E2-0H2=√52-32=4，所以EF=2HE=8…(10分)
(其他方法酌情给分)
25.(1)设每盒车厘子售价x元
由题意得：(x-30)[50-(x-40)]=800…(2分)
解得X1=50;X2=70…(3分）
答：每盒车厘子售价为50元或70元
(4分)
(2)设每盒车厘了售价为x元，利润为w元
因为w=(x-30)[50-(x-40)]=-(x-60)2+900…(7分)
根据图像性质当=60时，w有最大值900…(9分)
答：当每盒车厘子售价60元时，可以获得最大日利润为900元…(10分)
。因为RtAABC是“V2型三角形”，所以=V2…(2
设AC=x,则BD=BC=V2x,因为勾股定理，AB=V3x…(3分)】
因为DE1AC,所以∠AED=∠C=90°，所以DE∥BC,所以E=BD
…(⑤分)
AC AB
所以CE-BDAC=V2xxV6】
AB
vix=3x
所以=V3。所以R4BCE是“3型三角形”…《6分)2025初中学业水平考试适应性练习
数学试卷
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为120分钟，试卷满分为150分
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选
涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在
其他位置答题一律无效，
3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.
4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果，
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请
用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)
1.一5的相反数是…
…(△)
A.5
B月
C.-5
D.月
2.若分式
43的值为零，则X的取值为……(
A.3
B.2
C.-3
D.-2
3.下列计算正确的是…(（▲)
A.a2ra=as
B.a2.a4=a8
C.(a2)3=a5
D.a6÷a2=a4
4.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写
在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“科”“技”的坐标分别为(0,0)，(2,0)，则“新”
所在的象限为…（▲)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
@
@
新
图①
图②
(第4题)
(第8题)
(第10题)
5.某学生六次数学成绩（单位：分）为：72、80、77、81、89、81，则这组数据的众数与极差分别是…（▲）
A.80.5,17
B.80.5,9
C.81,9
D.81,17
6.下列命题中的假命题是……（△）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
C.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.D.对角线相等的四边形是矩形.
7.《孙子算经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺.木长几何？”（尺
寸是长度单位，1尺=10寸).意思是：现有一根长木，不知道其长短.用一根绳子去度量长木，绳子还剩
余4.5尺：将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为…（▲）
A.x+4.5=2(x-10
B.x+4.5=2(x+1)
C.x-4.5=2(x+1)
D.x-4.5=2(x-1)
数学试卷第1页（共6页）

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