资源简介 2025年普通高等学校全国统一模拟招生考试金科·新未来5月联考数学全卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.请按题号顺序在答题卡上各题目的签题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所进答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整,笔迹清楚。4,考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,1.已知则A.iB.-ic.1+iD.1-i2设集合A={1,lna},B={0,a},若A=-B,则a=A.-1B.0C.1D.e3.记Sn为等差数列{an}的前n项和,若Sn=2n2,则数列{an}的公差为A.1B.2C.3D.44.已知圆A的圆心为(4,4),且圆A截x轴所得的弦长为6,则圆A的半径为A.5B.6C.7D.85.若平面向量a,b,c满足|a|=√2,|b川=|c=1,a+b十c=0,则|a-b=A.√2B.√3C.5D.√76.若函数f(x)是定义域为R且周期为3的奇函数,且f(4)=1,则f(1)十f(2)十…十f(7)=A.0B.1C.2D.37.已知a,B均为锐角,a十B为钝角,若sin(a十)=3 cos acos B,则tan(a十)的最大值为A.、165B.、125c-8D-号8.已知椭圆C苦+茶-1(a>6>0)的左右顶点分别为A,A,上,下焦点分别为5,F,点P在x轴上,若△F1PF2的内切圆的圆心为A1,且PF1⊥F1A2,则C的离心率为A写8⑤3c号【高三数学第1页(共4页)】HN二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共」8分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.金部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分,9.已某区城的水源指标x与某种拉物的分布数量y之间的数据如下表所示,则1020304050y23456078942(x,-z)(y,-y)附:相关系数r==1√2x-x2o,-0A.y与x的相关系数为正数B.y与x的回归直线经过点(30,60)C.删去数据(30,60)后,y与x的相关系数变小D.增加数据(30,60)后,y与x的相关系数不变10.已知函数f(x)=sin(r+晋)0A.f(x)在(0,4π)上有3个零点B.(x)在(0,4π)上有3个极值点C.f(x)的图像关于点(,0)对称D.f(x)的图像关于直线x=受对称11.已知函数f(x)=x1nx,则A.当a-1时,f(x)≥-日B.当a>0时,f(x)≥-aC.当a=1时,f(x)≥x-1D.当a>0时,f(x)≥-1三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分12.己知随机变量X服从标谁正态分布,若P(X≤a)=0.6,则P(一a≤X<0)=知双曲线C:三-常=1(@>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与(A,B两点,其中A在第一象限,若|F1A|=2,则△AF2B的周长为14.在三棱锥P-ABC中,AB=AC,点P在平面ABC上的投影O是△ABC的垂心,AP⊥平面PBC,若BC=2,则三棱锥O-PBC的体积的最大值为【高三数学第2页(共4页)】HN2025年普通高等学校全国统一模拟招生考试金科·新未来5月联考·数学参考答案、提示及评分细则1,A【解析】由z(1十i)=z十1,即zi=1,z=一i,2=i,A选项正确,2.C【解析】若A=B,则必有a=1,同时a=1也满足lna=0,故a=1,C选项正确。3.D【解析】当n=1时,a1=2:当n≥2时,a,=S。-S,-1=2m2-2(n-1)2=4n-2,a1=4×1-2=2成立,故aw=4n-2,{aw}的公差d=a2一a1=4,D选项正确.4A【解析】圆心到x轴的距离为4,圆A的半径R=V+()=5,A选项正确。5.C【解析】由a+十b+c=0可得a十b=-c,即(a+b)2=(-c)2,a2十b十2a·b=c2,代入a=√2,b=c=1,可得a·b=一1.(a-b)2=a+b-2a·b=5,故a-b=5,C选项正确.6.B【解析】由题意得,f(1)=f(4)=f(7)=1,因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,故f(0)=f(3)=f(6)=0,因为f(1)+f(-1)=0,所以f(-1)=-1,故f(-1)=f(2)=f(5)=-1,f(1)+f(2)+…+f(7)=1-1+0+1一1十0十1=1,B选项正确.7.B【解析】由sin(a十)=3 cos acos3可得sin acos B十cos asin B=3 cos acos B,由于cos acos≠0,等式两边同时3除以cos可得ana+tanB=3,tan(a+=昌--tan gtan0,即tan alan>1,tan tan(四时)-具,当且仅当m。=am产受时取等号,因此ama+》=一mm,323g=-号B4选项正确。8.A【解析】如图,作AD⊥FP于D,AD=AO=b,AD∥F1A2,故∠PAD=∠PAF·∠PDA=∠A0F,=号放△PDA,≌△R,OAAP=AR,=a,由AD/RA:可得S-升P,也就是。6名即a=a6+26.(名)广-号-2=0,解得号=2,放a=26c=后-6=56,离心率e==-262A选项正确.D9.ABD【解析】对于A选项,因为y与x呈正相关,故相关系数为正数,A选项正确;对于B选项,x=30,下=60,样本中心点为(30,60),故y与x的回归直线经过样本中心点(30,60),B选项正确:对于C选项,删去数据(30.60)后x=30了=60.故三(x一)(y一)的值不变,之(x-)和空(y-)的值也不变,故相关1系数不变,C选项错误;对于D选项,增加数据(30,60)后,x=30,下=60,故∑(x,一x)(y一)的值不变,之(x一)和(一)的值也不变,故相关系数不变D选项正确。10,BC【解折】由题意得受十吾-km十受(k∈刀,即m=2张十号,因为0<<2,放k=0w-号,f(x)sm(号十吾):对于A选项,令号十吾=x1∈2D可得=受x一子,令0<号一晋<,解得日【高三数学参考答案第1页(共4页)】HN 展开更多...... 收起↑ 资源列表 金科大联考 2025 届高三5月质量检测-数学答案.pdf 金科大联考 2025 届高三5月质量检测-数学试卷.pdf