资源简介

广东省江门市丰泰小学2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题
一、判断题：(5分)
1．（2024六下·江门期中）所有的负数都比0小．
2．（2024六下·江门期中）容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．（
）
3．（2024六下·江门期中）把一个圆柱削成一个圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的3倍。(　　)
4．（2024六下·江门期中）如果x=8y，那么x与y成反比例。（
）
5．（2024六下·江门期中）三角形的面积一定，底和高成反比例。
二、选择题：(10分)
6．（2024六下·江门期中）一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大(　　)倍。
A．9 B．27 C．6
7．（2024六下·江门期中）一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，它的侧面展开图是（　　）。
A．正方形
B．长方形
C．两个圆形和一个长方形组成
8．（2024六下·江门期中）一个圆锥体积是 12.56cm3，比等底等高的圆柱体积少了(　　) cm3
A．6.28 B．12.56 C．25.12
9．（2024六下·江门期中）在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
10．（2024六下·江门期中）购买《儿童阅读》这本书，总价与(　　)成正比例。
A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价
三、填空题：(每空1分，共22分)
11．（2024六下·江门期中）3÷5=　 　：20=　 　=　 　(填小数)=　 　%=　 　成。
12．（2024六下·江门期中）一件衣服打八五折出售，也就是便宜了　 　%，便宜了30元，衣服原价是　 　元。
13．（2024六下·江门期中）用18的因数写出一个比例是　 　。
14．（2024六下·江门期中）甲数的等于乙数的 (甲、乙均不为0)，甲数与乙数的比是　 　。
15．（2024六下·江门期中）在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.04 厘米，那么这两地的实际距离是　 　千米：如果汽车每小时行驶 80千米，从甲地到乙地要　 　小时。
16．（2024六下·江门期中）一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3．
17．（2024六下·江门期中）把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了40dm2，原来木棒的体积是　 　dm3。
18．（2024六下·江门期中）爸爸存8000元进入银行，存三年，年利率是3.25%，到期后可以取出利息　 　元。
19．（2024六下·江门期中）一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是　 　cm3。再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是　 　 cm3。
20．（2024六下·江门期中）在图上，用5厘米长的线段表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是　 　，改写成线段比例尺是　 　。
21．（2024六下·江门期中）一个长 5cm、宽 3cm 的长方形按 3：1放大，得到的图形的面积是　 　。
22．（2024六下·江门期中）下图中，圆的面积与长方形的面积相等。长方形的长是12.56厘米，圆的半径是　 　厘米
四、计算题：(22分)
23．（2024六下·江门期中）直接写出得数。
①= ②15÷1%= ③1+30%= ④7.2÷0.6=
⑤0.25×8= ⑥0.78÷0.3= ⑦ ⑧
24．（2024六下·江门期中）解比例。
①②③
25．（2024六下·江门期中）计算(能简算的要简算)。
①②③
五、动手操作：(6分)
26．（2024六下·江门期中）画出三角形按2：1缩小后的图形。
27．（2024六下·江门期中）把图形按3：1放大后画出来。
28．（2024六下·江门期中）根据下面条件在图中标出各地的位置。
学校正西方向500米是少年宫，动物园正东方向400米处是医院。根据1：10000的比例尺，再画出上述地点的平面图。
六、计算下列图形面积。(6分)
29．（2024六下·江门期中）（1）计算圆柱表面积(单位：分米)
（2）计算体积。
七、解决问题：(29 分)
30．（2024六下·江门期中）今年板栗的产量是 345 千克，比去年增加了一成五，去年产盘是多少千克？
31．（2024六下·江门期中）压路机前轮是圆柱形，轮宽1.8米，直径80厘米。压路机每分钟滚动 20周，压路机每分钟压路的面积是多少平方米？
32．（2024六下·江门期中）“神舟十号”绕地球飞行2圈大约需要 180 分钟，照这样计算，“神舟十号”飞船 450分钟能绕地球飞行多少图？(用比例解答)
33．（2024六下·江门期中）春春超市开展周年店庆，橙汁3元一瓶，满50元减10元：可乐也是3元瓶，打八折销售。六(1)班要买 40瓶饮料，买哪种饮料便宜？
34．（2024六下·江门期中）小明送妈妈一只茶杯。底面直径8厘米，高20厘米。
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积有多少平方厘米？(接头处忽略不计)
（3）这只茶杯能装多少毫升水？
35．（2024六下·江门期中）一个底面直径是 10厘米的圆柱容器装有水，把一个底面直径是8厘米，高是12厘米的圆锥形铁块浸没水中，那么容器水面上升多少厘米？
八、聪明题。(10分)
36．（2024六下·江门期中）甲、乙两个仓库存有同样质量的货物，如果从甲仓运出60吨货物到乙仓那么两个仓库存货质量的比是 2：3，两个仓库原来各存货多少吨？
答案解析部分
1．【答案】正确
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：所有的正数都比0大，所有的负数都比0小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在竖轴上，正数都在0的右边，负数都在0的左边，正数都比0大，负数都比0小。
2．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定大于100立方分米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】虽然容积与体积的计算方法相同，1升＝1立方分米，但是计算容积是从里面量有关数据，计算体积是从外面量有关数据，由此得出这个油桶的体积大于它的容积，据此判断。
3．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个圆锥，削去部分的体积不一定是圆柱体积的3倍，因此原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个圆柱削成一个圆锥，没有说明如何削，所以削去部分的体积与圆柱的体积无法比较。
4．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】如果x=8y，则，=8（一定），所以，x与y成正比例。
故答案为：错误。
【分析】如果=k（一定），则y与x成正比例；如果，xy=k（一定），则y与x成反比例。根据正反比例的意义，将x与y写成乘积或比的形式，从而判断它们成正比例还是反比例。
5．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：底×高=三角形面积×2，底和高的乘积一定，二者成反比例.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据三角形面积公式判断底和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
6．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径是r，高是h
原体积：πr2h
扩大后的体积：
π（3r）2（3h）=27πr2h，即体积扩大27倍。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=圆周率×半径的平方×高，根据题意计算扩大后的圆柱体积再与原体积比较即可判断。
7．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：2×3.14×3=18.84（厘米）
底面周长和高相等，它的侧面展开图是正方形。
故答案为：A。
【分析】当底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形；当底面周长和高不相等时，圆柱的侧面展开图是一个长方形；当沿着侧面斜着剪开时，圆柱的侧面是一个平行四边形。
8．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12.56×3－12.56
=37.68-12.56
=25.12（cm3）
故答案为：C。
【分析】根据圆柱与圆锥体积的关系可知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此，圆锥的体积×倍数=圆柱的体积，圆锥的体积×倍数－圆锥的体积=比圆柱体积少的体积。
9．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为在比例中，两个外项互为倒数，
所以两个内项的积=1，
所以两个内项成反比例。
【分析】根据倒数的定义结合比例的基本性质，即可得出两个内项的关系。
故选：B
10．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为《儿童阅读》单价一定，且总价÷书的本数=书的单价（一定），即商一定，所以总价与书的本数成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k( k一定)来表示。
11．【答案】12；45；0.6；60；六
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；百分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷5=0.6=；
=
=；
0.6=60%；
0.6=六成。
故答案为：12；45；0.6；60；六。
【分析】分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
整数除法与分数的关系：被除数÷除数=；
比与分数的关系：前项：后项=；
先根据比与分数的关系将比转化成分数形式，再根据分数的基本性质解答即可；
小数转化成百分数：先把小数点向右移动两位，再添上百分号“%”；
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成改写成百分数就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几。
12．【答案】15；200
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1－85%=15%，30÷15%=200（元）。
故答案为：15；200。
【分析】根据题意可知打八五折即现价是原价的85%，把衣服原价看作单位“1”，1－折扣=便宜的钱占原价的百分比，便宜的钱÷便宜的钱占原价的百分比=衣服原价。
13．【答案】2：3=6：9
【知识点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：18的因数有1，2，3，6，9，18，即2×9=3×6，所以2：3=6：9。
故答案为：2：3=6：9。
【分析】求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数；
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积；
先根据因数找法找到18的因数，再找到乘积相等的算式，最后根据比例的基本性质即可写比例。
14．【答案】5：18
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：：
=（×30）：（×30）
=5：18
故答案为：5：18。
【分析】因为，甲数×=乙数×，所以，根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可得：甲数：乙数=：，再化简即可。
15．【答案】608；7.6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：3.04÷=60800000（厘米）
60800000厘米=608千米；
608÷80=7.6（小时）
故答案为：608；7.6。
【分析】根据题意可得：图上距离÷比例尺=实际距离，实际距离÷汽车的速度=需要的时间；在计算时统一单位：1千米=100000厘米，小单位转化成大单位除以进率。
16．【答案】188.4；213.52；188.4
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积：3.14×4×15=188.4（cm ）；
表面积：188.4+3.14×（4÷2） ×2
=188.4+25.12
=213.52（cm ）
体积：3.14×（4÷2） ×15
=3.14×60
=188.4（cm ）
故答案为：188.4；213.52；188.4。
【分析】用底面周长乘高求出侧面积；根据圆面积公式计算出底面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积；用底面积乘高即可求出体积。
17．【答案】200
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2米=20分米
（3-1）×2=4（个）
40÷4=10（平方分米）
10×20=200（立方分米）
故答案为：200。
【分析】通过实际操作可知每锯一次就增加2个底面，因此根据题意可得：段数－1=锯的次数，（段数－1）×2=增加的底面个数，增加的表面积÷增加的底面个数=圆柱形木棒的底面积，圆柱形木棒的底面积×长=原木棒的体积；计算时统一单位：1米=10分米，大单位转化成小单位乘进率。
18．【答案】780
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：8000×3.25%×3
=260×3
=780（元）
故答案为：780。
【分析】根据题意可知本金是8000元，年利率是3.25%，时间是3年，因此，本金×利率×时间=利息。
19．【答案】169.56；56.52
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14×6=169.56cm3，所以圆柱的体积是169.56cm3；169.56×=56.52cm3，所以圆锥体的体积是56.52cm3。
故答案为：169.56；56.52。
【分析】由题意可知，圆锥的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长，所以圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×高；把圆柱体削成一个最大的圆锥体，这个圆柱和圆锥等地等高，那么圆锥的体积=圆柱的体积×。
20．【答案】1：200000；
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：10千米=1000000厘米
5：1000000=1：200000
200000厘米=2千米，即图上1厘米线段长表示实际2千米，线段比例尺为；
故答案为：1：200000；
【分析】根据题意可得：图上距离：实际距离=比例尺，因此先统一单位：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率，再写比并化简即可；
线段比例尺：用图上1厘米线段长表示实际多少距离，因此，把数值比例尺的后项转化单位：1千米=100000厘米，小单位转化成大单位除以进率，再画图即可。
21．【答案】135cm2
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：5×3=15（cm）
3×3=9（cm）
15×9=135（cm2）。
故答案为：135cm2。
【分析】根据题意可得：原长方形的长×比的前项=放大后长方形的长，原长方形的宽×比的前项=放大后长方形的宽，放大后长方形的长×放大后长方形的宽=得到的图形的面积。
22．【答案】4
【知识点】长方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】看图可知圆的半径等于长方形的宽，根据题意可得：圆周率×半径×半径=长×宽=长×半径，长×半径÷圆周率÷半径=长÷圆周率=半径。
23．【答案】
①= ②15÷1%=1500 ③1+30%=1.3 ④7.2÷0.6=12
⑤0.25×8=2 ⑥0.78÷0.3=2.6 ⑦ ⑧
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数除法：用被除数乘除数的倒数；
小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；
除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算；
除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；
含百分数的计算：先把百分数转化成小数或分数再计算；
分数与小数混合计算：先把分数转化成小数或把小数转化成分数再计算。
24．【答案】
①：x=0.4：4.8
解：0.4x=×4.8
x=1.2÷0.4
x=3 ②
解：0.75x=0.5×6
x=3÷0.75
x=4 ③x：10=：
解：x=10×
x=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第①题：先根据比例的基本性质将比例转化成乘法算式，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以0.4即可；
第②题：先根据比例的基本性质将比例转化成乘法算式，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以0.75即可；
第③题：先根据比例的基本性质将比例转化成乘法算式，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可。
25．【答案】解：①+7+×
=7+（+）
=7+
=7
②（+2-）×30
=×30+×30-×30
=12+65-7.5
=77-7.5
=69.5
③25-3.82+75%-5.18
=（25.25+0.75）-（3.82+5.18）
=26-9
=17
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
分数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
第①题：先算乘法，再根据加法交换律先算分数的和，最后再计算整数与分数的和；
第②题：运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第③题：先根据加减混合交换位置的方法加法位置，再运用连减的性质加上括号会使计算简便。
26．【答案】解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】图形的放大：每条边都要乘比的前项后再画在纸上；图形的缩小：每条边都要除以比的后项再画在纸上；但不管是放大还是缩小后的图形都要与原图形形状一样。
27．【答案】解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】图形的放大：每条边都要乘比的前项后再画在纸上；图形的缩小：每条边都要除以比的后项再画在纸上；但不管是放大还是缩小后的图形都要与原图形形状一样。
28．【答案】解：500米=50000厘米，400米=40000厘米
50000×=5（厘米）
40000×=4（厘米）
【知识点】根据方向和距离画路线图；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】根据距离和方向画平面图的方法：
①确定图上距离：
方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离；
方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置。
29．【答案】（1）解：3.14×10×10
=31.4×10
=314（平方分米）
3.14×（10÷2）2=78.5（平方分米）
314+78.5×2
=314+157
=471（平方分米）
答：圆柱的表面积是471平方分米。
（2）解：3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56×6+12.56×6×
=75.36+25.12
=100.48（立方厘米）
答：图形体积是100.48立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的侧面积=圆周率×直径×高，圆柱的底面积=圆周率×（直径÷2）2，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；
（2）看图可知圆柱与圆锥底面积相等，底面积=圆周率×半径的平方，圆柱的体积=底面积×圆柱的高，圆锥的体积=底面积×圆锥的高×，图形的体积=底面积×圆柱的高+底面积×圆锥的高×。
30．【答案】解：345÷（1+15%）
=345÷1.15
=300（千克）
答：去年产量是300千克。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】一成五即15%，把去年板栗产量看作单位“1”，1+增加的成数=今年板栗产量占去年产量的百分比，今年板栗产量÷（1+增加的成数）=去年板栗产量。
31．【答案】解：80厘米=0.8米
3.14×0.8×1.8
=2.512×1.8
=4.5216（平方米）
4.5216×20=90.432（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是90.432平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据题意可知压路机前进一周所压路的面积就是前轮的侧面积，轮宽即为圆柱形前轮的高，因此，侧面积=圆周率×直径×轮宽，侧面积×每分钟滚动的周数=每分钟压路的面积；计算时统一单位：1米=100厘米，小单位转化成大单位除以进率。
32．【答案】解：设“神舟十号”飞船450分钟能绕地球飞行x圈。
180：2=450：x
180x=450×2
x=900÷180
x=5
答：“神舟十号”飞船450分钟能绕地球飞行5圈。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】根据已知“照这样计算”可知飞船飞行一圈所需时间一定，即飞行时间：飞行圈数=飞行一圈所需时间（一定），因此，飞行时间与飞行圈数成正比例，所以，飞行180分钟：飞行2圈=飞行450分钟：飞行450分钟的圈数，据此关系式设“神舟十号”飞船450分钟能绕地球飞行x圈，列比例解答即可。
33．【答案】解：橙汁：
40×3=120（元）
120÷50=2（组）……20（元）
120－2×10
=120－20
=100（元）
可乐：
40×3×80%
=120×0.8
=96（元）
96<100
答：买可乐便宜。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】根据题意可得：橙汁：瓶数×橙汁单价=应该付橙汁的钱，应该付橙汁的钱÷50=满了几组50元……剩下的钱，应该付橙汁的钱－满了几组50元×每满50元减去的钱=买橙汁实际支付的钱；可乐：瓶数×可乐单价×折扣=买可乐实际支付的钱，最后比较两种饮料实际支付的钱即可判断。
34．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米）
3.14×42=50.24（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是50.24平方厘米。
（2）解：3.14×8×5
=25.12×5
=125.6（平方厘米）
答：装饰带的面积有125.6平方厘米。
（3）解：50.24×20=1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米=1004.8（毫升）
答：这只茶杯能装1004.8毫升水。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）根据题意可知求占据桌面的大小即求茶杯的底面积：直径÷2=半径，底面积=圆周率×半径的平方；
（2）根据题意可知求装饰带的面积即求高5厘米、直径8厘米的圆柱的侧面积：侧面积=圆周率×直径×高；
（3）圆柱的体积=底面积×高，最后将体积单位转化成容积单位：1立方厘米=1毫升。
35．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42×12×
=50.24×12×
=200.96（立方厘米）
10÷2=5（厘米）
3.14×52=78.5（平方厘米）
200.96÷78.5=2.56（厘米）
答：容器水面上升了2.56厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】通过实际操作可知圆锥形铁块浸没水中则上升部分水的体积就等于圆锥形铁块的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积：圆锥直径÷2=圆锥半径，圆周率×圆锥半径的平方×圆锥的高×=圆锥形铁块的体积，圆柱形容器的直径÷2=容器的半径，圆周率×容器半径的平方=上升部分水的底面积，圆锥形铁块的体积÷上升部分水的底面积=水面上升的高度。
36．【答案】解：设两个仓库原来各存货x吨。
（x－60）：（x+60）=2：3
2x+120=3x－180
3x－2x=180+120
x=300
答：两个仓库原来各存货300吨。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据题意可得：（甲仓库原有存货－甲仓库运出的货物）：（乙仓库原有存货+甲仓库运出的货物）=2：3，且甲仓库原有存货=乙仓库原有存货，据此关系式设两个仓库原来各存货x吨，列比例即可解答。
1 / 1广东省江门市丰泰小学2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题
一、判断题：(5分)
1．（2024六下·江门期中）所有的负数都比0小．
【答案】正确
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：所有的正数都比0大，所有的负数都比0小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在竖轴上，正数都在0的右边，负数都在0的左边，正数都比0大，负数都比0小。
2．（2024六下·江门期中）容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．（
）
【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定大于100立方分米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】虽然容积与体积的计算方法相同，1升＝1立方分米，但是计算容积是从里面量有关数据，计算体积是从外面量有关数据，由此得出这个油桶的体积大于它的容积，据此判断。
3．（2024六下·江门期中）把一个圆柱削成一个圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的3倍。(　　)
【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个圆锥，削去部分的体积不一定是圆柱体积的3倍，因此原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个圆柱削成一个圆锥，没有说明如何削，所以削去部分的体积与圆柱的体积无法比较。
4．（2024六下·江门期中）如果x=8y，那么x与y成反比例。（
）
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】如果x=8y，则，=8（一定），所以，x与y成正比例。
故答案为：错误。
【分析】如果=k（一定），则y与x成正比例；如果，xy=k（一定），则y与x成反比例。根据正反比例的意义，将x与y写成乘积或比的形式，从而判断它们成正比例还是反比例。
5．（2024六下·江门期中）三角形的面积一定，底和高成反比例。
【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：底×高=三角形面积×2，底和高的乘积一定，二者成反比例.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据三角形面积公式判断底和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
二、选择题：(10分)
6．（2024六下·江门期中）一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大(　　)倍。
A．9 B．27 C．6
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径是r，高是h
原体积：πr2h
扩大后的体积：
π（3r）2（3h）=27πr2h，即体积扩大27倍。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=圆周率×半径的平方×高，根据题意计算扩大后的圆柱体积再与原体积比较即可判断。
7．（2024六下·江门期中）一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，它的侧面展开图是（　　）。
A．正方形
B．长方形
C．两个圆形和一个长方形组成
【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：2×3.14×3=18.84（厘米）
底面周长和高相等，它的侧面展开图是正方形。
故答案为：A。
【分析】当底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形；当底面周长和高不相等时，圆柱的侧面展开图是一个长方形；当沿着侧面斜着剪开时，圆柱的侧面是一个平行四边形。
8．（2024六下·江门期中）一个圆锥体积是 12.56cm3，比等底等高的圆柱体积少了(　　) cm3
A．6.28 B．12.56 C．25.12
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12.56×3－12.56
=37.68-12.56
=25.12（cm3）
故答案为：C。
【分析】根据圆柱与圆锥体积的关系可知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此，圆锥的体积×倍数=圆柱的体积，圆锥的体积×倍数－圆锥的体积=比圆柱体积少的体积。
9．（2024六下·江门期中）在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为在比例中，两个外项互为倒数，
所以两个内项的积=1，
所以两个内项成反比例。
【分析】根据倒数的定义结合比例的基本性质，即可得出两个内项的关系。
故选：B
10．（2024六下·江门期中）购买《儿童阅读》这本书，总价与(　　)成正比例。
A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为《儿童阅读》单价一定，且总价÷书的本数=书的单价（一定），即商一定，所以总价与书的本数成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k( k一定)来表示。
三、填空题：(每空1分，共22分)
11．（2024六下·江门期中）3÷5=　 　：20=　 　=　 　(填小数)=　 　%=　 　成。
【答案】12；45；0.6；60；六
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；百分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷5=0.6=；
=
=；
0.6=60%；
0.6=六成。
故答案为：12；45；0.6；60；六。
【分析】分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
整数除法与分数的关系：被除数÷除数=；
比与分数的关系：前项：后项=；
先根据比与分数的关系将比转化成分数形式，再根据分数的基本性质解答即可；
小数转化成百分数：先把小数点向右移动两位，再添上百分号“%”；
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成改写成百分数就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几。
12．（2024六下·江门期中）一件衣服打八五折出售，也就是便宜了　 　%，便宜了30元，衣服原价是　 　元。
【答案】15；200
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1－85%=15%，30÷15%=200（元）。
故答案为：15；200。
【分析】根据题意可知打八五折即现价是原价的85%，把衣服原价看作单位“1”，1－折扣=便宜的钱占原价的百分比，便宜的钱÷便宜的钱占原价的百分比=衣服原价。
13．（2024六下·江门期中）用18的因数写出一个比例是　 　。
【答案】2：3=6：9
【知识点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：18的因数有1，2，3，6，9，18，即2×9=3×6，所以2：3=6：9。
故答案为：2：3=6：9。
【分析】求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数；
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积；
先根据因数找法找到18的因数，再找到乘积相等的算式，最后根据比例的基本性质即可写比例。
14．（2024六下·江门期中）甲数的等于乙数的 (甲、乙均不为0)，甲数与乙数的比是　 　。
【答案】5：18
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：：
=（×30）：（×30）
=5：18
故答案为：5：18。
【分析】因为，甲数×=乙数×，所以，根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可得：甲数：乙数=：，再化简即可。
15．（2024六下·江门期中）在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.04 厘米，那么这两地的实际距离是　 　千米：如果汽车每小时行驶 80千米，从甲地到乙地要　 　小时。
【答案】608；7.6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：3.04÷=60800000（厘米）
60800000厘米=608千米；
608÷80=7.6（小时）
故答案为：608；7.6。
【分析】根据题意可得：图上距离÷比例尺=实际距离，实际距离÷汽车的速度=需要的时间；在计算时统一单位：1千米=100000厘米，小单位转化成大单位除以进率。
16．（2024六下·江门期中）一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3．
【答案】188.4；213.52；188.4
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积：3.14×4×15=188.4（cm ）；
表面积：188.4+3.14×（4÷2） ×2
=188.4+25.12
=213.52（cm ）
体积：3.14×（4÷2） ×15
=3.14×60
=188.4（cm ）
故答案为：188.4；213.52；188.4。
【分析】用底面周长乘高求出侧面积；根据圆面积公式计算出底面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积；用底面积乘高即可求出体积。
17．（2024六下·江门期中）把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了40dm2，原来木棒的体积是　 　dm3。
【答案】200
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2米=20分米
（3-1）×2=4（个）
40÷4=10（平方分米）
10×20=200（立方分米）
故答案为：200。
【分析】通过实际操作可知每锯一次就增加2个底面，因此根据题意可得：段数－1=锯的次数，（段数－1）×2=增加的底面个数，增加的表面积÷增加的底面个数=圆柱形木棒的底面积，圆柱形木棒的底面积×长=原木棒的体积；计算时统一单位：1米=10分米，大单位转化成小单位乘进率。
18．（2024六下·江门期中）爸爸存8000元进入银行，存三年，年利率是3.25%，到期后可以取出利息　 　元。
【答案】780
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：8000×3.25%×3
=260×3
=780（元）
故答案为：780。
【分析】根据题意可知本金是8000元，年利率是3.25%，时间是3年，因此，本金×利率×时间=利息。
19．（2024六下·江门期中）一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是　 　cm3。再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是　 　 cm3。
【答案】169.56；56.52
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14×6=169.56cm3，所以圆柱的体积是169.56cm3；169.56×=56.52cm3，所以圆锥体的体积是56.52cm3。
故答案为：169.56；56.52。
【分析】由题意可知，圆锥的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长，所以圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×高；把圆柱体削成一个最大的圆锥体，这个圆柱和圆锥等地等高，那么圆锥的体积=圆柱的体积×。
20．（2024六下·江门期中）在图上，用5厘米长的线段表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是　 　，改写成线段比例尺是　 　。
【答案】1：200000；
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：10千米=1000000厘米
5：1000000=1：200000
200000厘米=2千米，即图上1厘米线段长表示实际2千米，线段比例尺为；
故答案为：1：200000；
【分析】根据题意可得：图上距离：实际距离=比例尺，因此先统一单位：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率，再写比并化简即可；
线段比例尺：用图上1厘米线段长表示实际多少距离，因此，把数值比例尺的后项转化单位：1千米=100000厘米，小单位转化成大单位除以进率，再画图即可。
21．（2024六下·江门期中）一个长 5cm、宽 3cm 的长方形按 3：1放大，得到的图形的面积是　 　。
【答案】135cm2
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：5×3=15（cm）
3×3=9（cm）
15×9=135（cm2）。
故答案为：135cm2。
【分析】根据题意可得：原长方形的长×比的前项=放大后长方形的长，原长方形的宽×比的前项=放大后长方形的宽，放大后长方形的长×放大后长方形的宽=得到的图形的面积。
22．（2024六下·江门期中）下图中，圆的面积与长方形的面积相等。长方形的长是12.56厘米，圆的半径是　 　厘米
【答案】4
【知识点】长方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】看图可知圆的半径等于长方形的宽，根据题意可得：圆周率×半径×半径=长×宽=长×半径，长×半径÷圆周率÷半径=长÷圆周率=半径。
四、计算题：(22分)
23．（2024六下·江门期中）直接写出得数。
①= ②15÷1%= ③1+30%= ④7.2÷0.6=
⑤0.25×8= ⑥0.78÷0.3= ⑦ ⑧
【答案】
①= ②15÷1%=1500 ③1+30%=1.3 ④7.2÷0.6=12
⑤0.25×8=2 ⑥0.78÷0.3=2.6 ⑦ ⑧
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数除法：用被除数乘除数的倒数；
小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；
除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算；
除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；
含百分数的计算：先把百分数转化成小数或分数再计算；
分数与小数混合计算：先把分数转化成小数或把小数转化成分数再计算。
24．（2024六下·江门期中）解比例。
①②③
【答案】
①：x=0.4：4.8
解：0.4x=×4.8
x=1.2÷0.4
x=3 ②
解：0.75x=0.5×6
x=3÷0.75
x=4 ③x：10=：
解：x=10×
x=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第①题：先根据比例的基本性质将比例转化成乘法算式，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以0.4即可；
第②题：先根据比例的基本性质将比例转化成乘法算式，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以0.75即可；
第③题：先根据比例的基本性质将比例转化成乘法算式，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可。
25．（2024六下·江门期中）计算(能简算的要简算)。
①②③
【答案】解：①+7+×
=7+（+）
=7+
=7
②（+2-）×30
=×30+×30-×30
=12+65-7.5
=77-7.5
=69.5
③25-3.82+75%-5.18
=（25.25+0.75）-（3.82+5.18）
=26-9
=17
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
分数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
第①题：先算乘法，再根据加法交换律先算分数的和，最后再计算整数与分数的和；
第②题：运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第③题：先根据加减混合交换位置的方法加法位置，再运用连减的性质加上括号会使计算简便。
五、动手操作：(6分)
26．（2024六下·江门期中）画出三角形按2：1缩小后的图形。
【答案】解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】图形的放大：每条边都要乘比的前项后再画在纸上；图形的缩小：每条边都要除以比的后项再画在纸上；但不管是放大还是缩小后的图形都要与原图形形状一样。
27．（2024六下·江门期中）把图形按3：1放大后画出来。
【答案】解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】图形的放大：每条边都要乘比的前项后再画在纸上；图形的缩小：每条边都要除以比的后项再画在纸上；但不管是放大还是缩小后的图形都要与原图形形状一样。
28．（2024六下·江门期中）根据下面条件在图中标出各地的位置。
学校正西方向500米是少年宫，动物园正东方向400米处是医院。根据1：10000的比例尺，再画出上述地点的平面图。
【答案】解：500米=50000厘米，400米=40000厘米
50000×=5（厘米）
40000×=4（厘米）
【知识点】根据方向和距离画路线图；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】根据距离和方向画平面图的方法：
①确定图上距离：
方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离；
方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置。
六、计算下列图形面积。(6分)
29．（2024六下·江门期中）（1）计算圆柱表面积(单位：分米)
（2）计算体积。
【答案】（1）解：3.14×10×10
=31.4×10
=314（平方分米）
3.14×（10÷2）2=78.5（平方分米）
314+78.5×2
=314+157
=471（平方分米）
答：圆柱的表面积是471平方分米。
（2）解：3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56×6+12.56×6×
=75.36+25.12
=100.48（立方厘米）
答：图形体积是100.48立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的侧面积=圆周率×直径×高，圆柱的底面积=圆周率×（直径÷2）2，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；
（2）看图可知圆柱与圆锥底面积相等，底面积=圆周率×半径的平方，圆柱的体积=底面积×圆柱的高，圆锥的体积=底面积×圆锥的高×，图形的体积=底面积×圆柱的高+底面积×圆锥的高×。
七、解决问题：(29 分)
30．（2024六下·江门期中）今年板栗的产量是 345 千克，比去年增加了一成五，去年产盘是多少千克？
【答案】解：345÷（1+15%）
=345÷1.15
=300（千克）
答：去年产量是300千克。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】一成五即15%，把去年板栗产量看作单位“1”，1+增加的成数=今年板栗产量占去年产量的百分比，今年板栗产量÷（1+增加的成数）=去年板栗产量。
31．（2024六下·江门期中）压路机前轮是圆柱形，轮宽1.8米，直径80厘米。压路机每分钟滚动 20周，压路机每分钟压路的面积是多少平方米？
【答案】解：80厘米=0.8米
3.14×0.8×1.8
=2.512×1.8
=4.5216（平方米）
4.5216×20=90.432（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是90.432平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据题意可知压路机前进一周所压路的面积就是前轮的侧面积，轮宽即为圆柱形前轮的高，因此，侧面积=圆周率×直径×轮宽，侧面积×每分钟滚动的周数=每分钟压路的面积；计算时统一单位：1米=100厘米，小单位转化成大单位除以进率。
32．（2024六下·江门期中）“神舟十号”绕地球飞行2圈大约需要 180 分钟，照这样计算，“神舟十号”飞船 450分钟能绕地球飞行多少图？(用比例解答)
【答案】解：设“神舟十号”飞船450分钟能绕地球飞行x圈。
180：2=450：x
180x=450×2
x=900÷180
x=5
答：“神舟十号”飞船450分钟能绕地球飞行5圈。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】根据已知“照这样计算”可知飞船飞行一圈所需时间一定，即飞行时间：飞行圈数=飞行一圈所需时间（一定），因此，飞行时间与飞行圈数成正比例，所以，飞行180分钟：飞行2圈=飞行450分钟：飞行450分钟的圈数，据此关系式设“神舟十号”飞船450分钟能绕地球飞行x圈，列比例解答即可。
33．（2024六下·江门期中）春春超市开展周年店庆，橙汁3元一瓶，满50元减10元：可乐也是3元瓶，打八折销售。六(1)班要买 40瓶饮料，买哪种饮料便宜？
【答案】解：橙汁：
40×3=120（元）
120÷50=2（组）……20（元）
120－2×10
=120－20
=100（元）
可乐：
40×3×80%
=120×0.8
=96（元）
96<100
答：买可乐便宜。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】根据题意可得：橙汁：瓶数×橙汁单价=应该付橙汁的钱，应该付橙汁的钱÷50=满了几组50元……剩下的钱，应该付橙汁的钱－满了几组50元×每满50元减去的钱=买橙汁实际支付的钱；可乐：瓶数×可乐单价×折扣=买可乐实际支付的钱，最后比较两种饮料实际支付的钱即可判断。
34．（2024六下·江门期中）小明送妈妈一只茶杯。底面直径8厘米，高20厘米。
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积有多少平方厘米？(接头处忽略不计)
（3）这只茶杯能装多少毫升水？
【答案】（1）解：8÷2=4（厘米）
3.14×42=50.24（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是50.24平方厘米。
（2）解：3.14×8×5
=25.12×5
=125.6（平方厘米）
答：装饰带的面积有125.6平方厘米。
（3）解：50.24×20=1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米=1004.8（毫升）
答：这只茶杯能装1004.8毫升水。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）根据题意可知求占据桌面的大小即求茶杯的底面积：直径÷2=半径，底面积=圆周率×半径的平方；
（2）根据题意可知求装饰带的面积即求高5厘米、直径8厘米的圆柱的侧面积：侧面积=圆周率×直径×高；
（3）圆柱的体积=底面积×高，最后将体积单位转化成容积单位：1立方厘米=1毫升。
35．（2024六下·江门期中）一个底面直径是 10厘米的圆柱容器装有水，把一个底面直径是8厘米，高是12厘米的圆锥形铁块浸没水中，那么容器水面上升多少厘米？
【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42×12×
=50.24×12×
=200.96（立方厘米）
10÷2=5（厘米）
3.14×52=78.5（平方厘米）
200.96÷78.5=2.56（厘米）
答：容器水面上升了2.56厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】通过实际操作可知圆锥形铁块浸没水中则上升部分水的体积就等于圆锥形铁块的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积：圆锥直径÷2=圆锥半径，圆周率×圆锥半径的平方×圆锥的高×=圆锥形铁块的体积，圆柱形容器的直径÷2=容器的半径，圆周率×容器半径的平方=上升部分水的底面积，圆锥形铁块的体积÷上升部分水的底面积=水面上升的高度。
八、聪明题。(10分)
36．（2024六下·江门期中）甲、乙两个仓库存有同样质量的货物，如果从甲仓运出60吨货物到乙仓那么两个仓库存货质量的比是 2：3，两个仓库原来各存货多少吨？
【答案】解：设两个仓库原来各存货x吨。
（x－60）：（x+60）=2：3
2x+120=3x－180
3x－2x=180+120
x=300
答：两个仓库原来各存货300吨。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据题意可得：（甲仓库原有存货－甲仓库运出的货物）：（乙仓库原有存货+甲仓库运出的货物）=2：3，且甲仓库原有存货=乙仓库原有存货，据此关系式设两个仓库原来各存货x吨，列比例即可解答。
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