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甘肃省武威市凉州区东河、河东九年制学校2024-2025学年六年级下学期5月期中数学试题
1．（2025六下·凉州月考）2024年1月1日，某城市最高气温5℃记作　 　，最低气温零下3℃记作　 　，这天的最大温差是　 　。
2．（2025六下·凉州月考）　 　＝　 　÷16＝15∶　 　＝＝　 　%＝　 　折。
3．（2025六下·凉州月考）把一根长30dm的圆柱形木料锯成三个一样的小圆柱形木料后表面积增加16dm2，这根木料原来的体积是　 　dm3。把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是　 　cm3；如果将这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去木料的体积是　 　cm3。
4．（2025六下·凉州月考）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是　 　，如果一个外项是，另一个外项是　 　。
5．（2025六下·凉州月考）如果7A＝5B，那么A∶5＝　 　∶　 　。
6．（2025六下·凉州月考）盒子里有同样大小的红球7个、蓝球5个、黄球6个。从盒子里至少摸出　 　个球，才能保证一定有2个同色的；至少摸出　 　个球，才能保证有2个不同色的球。
7．（2025六下·凉州月考）12个不同的自然数之和等于99，在这12个自然数中最少有　 　个奇数。
8．（2025六下·凉州月考）dm3＝　 　cm3 13400cm2＝　 　m2 4.06L＝　 　mL
9．（2025六下·凉州月考）在一幅条形统计图上，纵轴用1格表示40人，表示120人应画　 　格；一个直条长3.5格，它表示　 　人。
10．（2025六下·凉州月考）如果＋＝30，＝＋，那么＝　 　，＝　 　。
11．（2025六下·凉州月考）正数大于0，负数小于0。（　　）
12．（2025六下·凉州月考）增产两成就是增产20%。（　　）
13．（2025六下·凉州月考）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( )
14．（2025六下·凉州月考）图纸上的10厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1∶10。( )
15．（2025六下·凉州月考）袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。(　　)
16．（2025六下·凉州月考）一种饼干包装袋上标着：净重，表示这种饼干的标准质量是150g，实际每袋最多不超过（　　）g。
A．155 B．150 C．145
17．（2025六下·凉州月考）一块地原产稻谷25t，去年因水灾减产二成，今年又增产二成，今年的产量与原产量相比，（　　）。
A．减少了 B．增加了 C．没变
18．（2025六下·凉州月考）一个圆锥形沙堆，底面积是50.24m2，高是3m。将这堆沙铺在一条长314m，宽8m的公路上，能铺（　　）cm厚。
A．0.02 B．0.06 C．2
19．（2025六下·凉州月考）下列哪个比例是正确的？（　　）
A． B． C．
20．（2025六下·凉州月考）在一次篮球比赛中，有5人投中了3分球，要保证5名投中3分球的队员中，有1名队员至少投中4个3分球，这5人至少要投中（　　）个3分球。
A．16 B．20 C．21
21．（2025六下·凉州月考）直接写出得数。
2÷＝ 10－5.3＝ 2.5×0.9×4＝ ＝
60%×5＝ ＝ 32÷0.4＝ （）×5＝
22．（2025六下·凉州月考）脱式计算，用自己喜欢的方法计算。
1069－384÷16×13 ÷[（＋）×]
2.1×40%＋0.6×2.1 （－0.25）÷（－）
23．（2025六下·凉州月考）解方程。
24．（2025六下·凉州月考）列式计算。
（1）80加上45的和除40与25的差，商是多少？
（2）一个数的比它的95%少4.5，求这个数。（列方程解）
25．（2025六下·凉州月考）求下图的体积。
26．（2025六下·凉州月考）描出下面各点并连成封闭图形．A（5，9）B（1，6）C（5，6）
27．（2025六下·凉州月考）下面是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。
（1）到达目的地时共用了　 　小时，途中休息了　 　小时。
（2）第一个小时行驶　 　千米；第　 　个小时行的最多。
（3）不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶　 　千米。
28．（2025六下·凉州月考）甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？
29．（2025六下·凉州月考）一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的25％，第二天打了总数的40％，第二天比第一天多打6页。这篇稿件有多少页
30．（2025六下·凉州月考）一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高为1.5米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？
31．（2025六下·凉州月考）办公室买进一包白纸，计划每天用30张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天少用5张，实际比计划多用多少天？（用比例解）
答案解析部分
1．【答案】+5℃；-3℃；8℃
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：5+3=8℃
2024年1月1日，某城市最高气温5℃记作+5℃，最低气温零下3℃记作-3℃，这天的最大温差是8℃
故答案为：+5℃，-3℃，8℃。
【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，温差为最高温减去最低温的绝对值。最高气温5℃位于零上，根据正负数的定义，记作+5℃； 最低气温零下3℃位于零下，根据正负数的定义，记作-3℃；最大温差为最高气温与最低气温之差，即5+3=8℃。
2．【答案】6；12；20；75；七五
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：8=6
16=12
15=20
=75%=七五折
故答案为：6，12，20，75，七五。
【分析】已知分数值=分子分母，被除数除数=商，比值=前项：后项，进而得到分子=分数值分母，被除数=除数商，比的后项=前项比值；分数化为百分数：用分子除以分母，得到小数，再将小数的小数点向右移动两位加上百分号即可；百分数化为折扣：百分号前是几十几，就是几几折；据此解答即可。
3．【答案】120；169.56；113.04
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：164=4（dm2）
V1=430=120（dm3）
V2=3.14（62）26
=3.1454
=169.56（cm3）
V3=169.56-169.56
=169.56-56.52
=113.04（cm3）
故答案为：120，169.56，113.04。
【分析】把一根长30dm的圆柱形木料锯成三个一样的小圆柱形木料，需要锯两次，所以表面积会增加4个截面面积，也就是圆柱体的底面积，所以根据除法可以求出圆柱形木料的底面积是164=4（dm2），进而根据圆柱体的体积=底面积高，计算得出圆柱形木料原来的体积是430=120（dm3）；把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，此时圆柱的底面直径和高都是6cm，根据半径=直径2，计算得出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积=πr2h，计算即可得出该圆柱的体积；将这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高也都是6cm，根据圆锥的体积=πr2h，计算即可得出该圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可得到削去木料的体积。
4．【答案】1；3
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1=3
故答案为：1，3。
【分析】已知两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到两个内项的积也是1；又已知一个外项是，根据另一个外项=内项积一个外项，代入数据计算即可得出另一个外项的值。
5．【答案】B；7
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：7A=5B
A：5=B：7
故答案为：B，7。
【分析】已知7A=5B，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到A：5=B：7。
6．【答案】4；8
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
7+1=8（个）
故答案为：4，8。
【分析】为了确保摸出2个同色的球，考虑最坏的情况，即前3次摸出的球分别是红、蓝、黄三种颜色各1个。此时，再摸出1个球，无论是什么颜色，都会与前3次摸出的球中的一种颜色相同。因此，至少需要摸出4个球；为了确保摸出2个不同色的球，同样考虑最坏的情况，即前7次摸出的球都是同一种颜色（即红色）。此时，再摸出1个球，无论是什么颜色，都会与前7次摸出的球颜色不同。因此，至少需要摸出8个球。
7．【答案】3
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：假设只有1个奇数，那么其余11个数为偶数
偶数之和最小为0+2+...+20=110>99，不成立
假设奇数的个数为3个，那么其余9个数为偶数
偶数之和最小为0+2+...+16=72
因此，这3个奇数之和为99-72=27
3个奇数可以是7、9和11，因此，奇数的最少个数为3
故答案为：3。
【分析】已知12个不同的自然数之和等于99，根据偶数个奇数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数，偶数+偶数是偶数，奇数+偶数是奇数，得到奇数的个数为奇数个，进而可以假设奇数的个数是1个，此时有11个偶数，这11个偶数之和最小为0+2+...+20=110，大于99，不成立；所以假设奇数的个数为3个，此时有9个偶数，偶数和最小为0+2+...+16=72，那么3个奇数之和为99-72=27，正好7+9+11=27，所以奇数的最少个数为3。
8．【答案】400；1.34；4060
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1000=400（cm3）
1340010000=1.34（m2）
4.061000=4060（mL）
故答案为：400，1.34，4060。
【分析】已知1dm3=1000cm3，1m2=10000cm2，1L=1000mL，大单位化为小单位乘以进率，小单位化为大单位除以进率，据此解答即可。
9．【答案】3；140
【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图
【解析】【解答】解：12040=3（格）
403.5=140（人）
故答案为：3，140。
【分析】题目给出了纵轴上1格表示40人。要求表示120人应画几格，可以通过将120除以40来计算得到，即：120 ÷ 40 = 3 （格）；一个直条长3.5格，计算它表示的人数，由于已知1格表示40人，所以3.5格表示的人数可以通过将3.5乘以40来计算得到，即：
3.5 × 40 = 140 （人）。
10．【答案】20；10
【知识点】代换问题
【解析】【解答】解：＋＝30
++=30
=10
=+=10+10=20
故答案为：20，10。
【分析】已知＋＝30，根据＝＋，得到
++=30，进而得到
=10，将
=10代入
=+，即可得出的值，据此解答即可。
11．【答案】正确
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：正数大于0，负数小于0，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数。
12．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：两成=20%，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成即十分之几，转化成百分数就是百分之几十。那么两成就是20%。
13．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：882=128（dm2）
故答案为：错误。
【分析】由于圆柱被沿着底面直径纵切成两半，因此表面积会增加两个切面的面积。这两个切面都是长方形，其长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。因此，根据长方形的面积=长宽，计算这两个长方形的面积来判断题目中的说法是否正确。
14．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=10：1
故答案为：错误。
【分析】已知图纸上的10厘米表示实际的1厘米，即图上距离是10厘米，实际距离是1厘米，所以比例尺=图上距离：实际距离，即可得到这幅图的比例尺。
15．【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
故答案为：正确。
【分析】有白、黄、红三种颜色，每种颜色各有4个球。最不利的情况是摸出的球每种颜色恰好一个，即3个球中无同色。在最不利情况基础上再摸一个球，无论该球是什么颜色，都会与已摸出的同颜色球形成两个同色。因此所需数量为3（最不利情况数量）+1=4个。
16．【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用；影响数学学习质量相关因素
【解析】【解答】解：150+5=155（g）
故答案为：A。
【分析】题目中的净重标注为150±5g，表示饼干的标准质量是150g，实际质量可以在150g的基础上波动±5g。要求实际质量的最大可能值，即波动范围的上限，即标准质量加上允许的最大正偏差，据此解答即可。
17．【答案】A
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：25（1-20%）（1+20%）
=250.81.2
=201.2
=24（t）<25t
故答案为：A。
【分析】“减产二成”和“增产二成”分别对应减少和增加原产量的20%，故根据百分数的乘法，计算可以得出去年的产量为25（1-20%），今年在去年20吨的基础上增产二成（20%），因此今年产量为25（1-20%）（1+20%），计算得出今年的产量后，再与原产量25t比较，即可得出答案。
18．【答案】C
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：V=50.243=50.24（m3）
50.24（3148）
=50.242512
=0.02（m）=2cm
故答案为：C。
【分析】已知圆锥形沙堆的底面积和高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出沙堆的体积；将这堆沙铺在一条长314m，宽8米的公路上，此时沙子的体积是一个长方体的体积，根据长方体的体积公式：V=长宽高，用沙堆的体积除以这条公路的长和宽的乘积，即可得到这条公路的厚度（注意：1m=100cm）。
19．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：
B：，，故
C：，，，故
故答案为：B。
【分析】两个比值相等的比可以组成比例。故通过约分比较每个选项中两个分数比的比值是否相等，即可得出答案。
20．【答案】A
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：4+4×3=16（个）
故答案为：A。
【分析】首先，设每个队员投中三分球的个数为一个抽屉，那么共有5个抽屉。目标是确保至少有一个抽屉中有4个物体（即一名队员投中4个三分球）。根据抽屉原理，为了保证至少有一个抽屉中有4个物体，需要放置的物体数量至少为4（即一名队员投中4个三分球）加上其余4个抽屉中至少放置的3个物体（即其余四名队员至少各投中3个三分球）。因此，总共需要放置的物体数量至少为4 + 4 × 3 = 16。因此，这五名队员至少需要投中16个三分球，才能保证至少有一名队员投中4个三分球。
21．【答案】
2÷＝ 10－5.3＝4.7 2.5×0.9×4＝9 ＝
60%×5＝3 ＝ 32÷0.4＝80 （）×5＝0
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；小数乘法运算律
【解析】【分析】算式中含有百分数，将百分数化为小数进行计算；同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
分数加减法：将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；
分数乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
分数除法：根据一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法计算；
0乘或除以任何数都是0。
22．【答案】解：1069－384÷16×13
=1069-24×13
=1069-312
=757
÷[（＋）×]
=÷[×]
=÷
=1
2.1×40%＋0.6×2.1
=2.1×0.4＋0.6×2.1
=2.1×（0.4+0.6）
=2.1×1
=2.1
（－0.25）÷（－）
=（－）÷
=÷
=
【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】运算顺序：先乘除后加减，有括号的先计算括号内；
（1）根据乘除法混合运算运算顺序，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法即可；
（2）根据有括号的运算顺序，先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法即可；
（3）先将百分数化为小数，得到2.1×0.4＋0.6×2.1，然后根据乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得到2.1×（0.4+0.6），按顺序先计算小括号内的加法，再计算乘法即可；
（4）先将小数化为分数，再根据有括号的运算顺序，先计算小括号内的减法，最后计算除法即可。
23．【答案】
解：
解：
解：1.2x=5×0.1
1.2x=0.5
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
（1）先将百分数化为分数，得到，然后计算等式左边得到，最后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案；
（2）先计算等式左边的除法，得到，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案；
（3）先根据比例的基本性质，得到1.2x=50.1，然后计算等式右边的小数乘法，得到1.2x=0.5，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以1.2，即可得到答案。
24．【答案】（1）解：（40－25）÷（80＋45）
=15÷125
=
（2）解：设这个数为x
95%x－x=4.5
0.95x-0.2x=4.5
0.75x=4.5
x=6
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】（1）题目中“和除差”，即先算40-25的差作为被除数，再算80+45的和作为除数。因此表达式为(40 25)÷(80+45)，按照计算顺序，先计算小括号内的加减法，最后计算除法即可；
（2）设这个数为x，x的比它的95%少4.5，即x比95%x少4.5，建立方程95%x－x=4.5，根据等式的基本性质解出x的值即可。
25．【答案】解：
（cm3）
答：下图的体积是84.78cm3。
【知识点】圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】观察立体图形，由两个圆锥体构成，首先根据半径=直径2，计算得出两个圆锥体的底面半径为62=3（cm），然后根据圆锥的体积公式：V=πr2h，分别表示出两个圆锥体的体积，再相加计算即可得到图中几何体的体积。
26．【答案】解：根据数对表示位置的方法在平面图中标出各点的位置，并顺次连接起来得出直角三角形ABC如下图所示：
【知识点】数对与位置
【解析】【分析】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行．由此即可标出图中各个点的位置．此题主要考查了数对的意义，即在数对中，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行．
27．【答案】（1）6；1
（2）50；2
（3）72
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时；
（2）第一个小时行驶50千米；第2个小时行的最多；
（3）360÷5=72（千米）。
故答案为：（1）6；1；（2）50；2；（3）72。
【分析】（1）观察折线统计图可知，完成整个路程一共花了6个小时，其中有1个小时在休息；
（2）观察折线统计图可知，第1个小时内汽车行驶的距离是50千米，在第2个小时内行驶了100千米，行的最多；
（3）平均速度=路程÷行驶的时间。
28．【答案】解：甲店：5×10＝50（元）
50-10＝40（元）
乙店：50×90%＝45（元）
40＜45
答：去甲商店购买花钱最少。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲店的钱数=饮料的单价×数量-减免的钱数；乙店的钱数=饮料的单价×数量×折扣，然后比较大小。
29．【答案】6÷(40％-25％)=40(页)
答：这篇稿件有40页
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】把“这篇稿件有的总页数”看作单位“1”，根据题意可知：第二天比第一天多打6页，第二天比第一天多打了总数的（40%-25%），根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
30．【答案】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
＝
＝
＝
＝4396（千克）
答：这堆小麦的质量约为4396千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥形小麦堆的底面周长，根据圆锥的底面周长=2πr，得到圆锥的底面半径=周长÷π÷2，计算得出圆锥形小麦堆的底面半径是12.56÷3.14÷2＝2（米）；然后根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算出小麦的体积，再乘以每立方米小麦的质量，即可得到这堆小麦的总质量。
31．【答案】解：设实际可以用x天
（30－5）x＝30×20
25x＝600
x＝600÷25
x＝24
24－20＝4（天）
答：实际比计划多用4天。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】这包白纸的张数=每天用的张数×用的天数，这包白纸的张数一定，每天用的张数与用的天数成反比。根据总张数一定，设实际可以用x天，列出比例，解出x的值，即为实际用的天数，减去计划用的天数，即为实际比计划多用的天数。
1 / 1甘肃省武威市凉州区东河、河东九年制学校2024-2025学年六年级下学期5月期中数学试题
1．（2025六下·凉州月考）2024年1月1日，某城市最高气温5℃记作　 　，最低气温零下3℃记作　 　，这天的最大温差是　 　。
【答案】+5℃；-3℃；8℃
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：5+3=8℃
2024年1月1日，某城市最高气温5℃记作+5℃，最低气温零下3℃记作-3℃，这天的最大温差是8℃
故答案为：+5℃，-3℃，8℃。
【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，温差为最高温减去最低温的绝对值。最高气温5℃位于零上，根据正负数的定义，记作+5℃； 最低气温零下3℃位于零下，根据正负数的定义，记作-3℃；最大温差为最高气温与最低气温之差，即5+3=8℃。
2．（2025六下·凉州月考）　 　＝　 　÷16＝15∶　 　＝＝　 　%＝　 　折。
【答案】6；12；20；75；七五
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：8=6
16=12
15=20
=75%=七五折
故答案为：6，12，20，75，七五。
【分析】已知分数值=分子分母，被除数除数=商，比值=前项：后项，进而得到分子=分数值分母，被除数=除数商，比的后项=前项比值；分数化为百分数：用分子除以分母，得到小数，再将小数的小数点向右移动两位加上百分号即可；百分数化为折扣：百分号前是几十几，就是几几折；据此解答即可。
3．（2025六下·凉州月考）把一根长30dm的圆柱形木料锯成三个一样的小圆柱形木料后表面积增加16dm2，这根木料原来的体积是　 　dm3。把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是　 　cm3；如果将这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去木料的体积是　 　cm3。
【答案】120；169.56；113.04
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：164=4（dm2）
V1=430=120（dm3）
V2=3.14（62）26
=3.1454
=169.56（cm3）
V3=169.56-169.56
=169.56-56.52
=113.04（cm3）
故答案为：120，169.56，113.04。
【分析】把一根长30dm的圆柱形木料锯成三个一样的小圆柱形木料，需要锯两次，所以表面积会增加4个截面面积，也就是圆柱体的底面积，所以根据除法可以求出圆柱形木料的底面积是164=4（dm2），进而根据圆柱体的体积=底面积高，计算得出圆柱形木料原来的体积是430=120（dm3）；把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，此时圆柱的底面直径和高都是6cm，根据半径=直径2，计算得出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积=πr2h，计算即可得出该圆柱的体积；将这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高也都是6cm，根据圆锥的体积=πr2h，计算即可得出该圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可得到削去木料的体积。
4．（2025六下·凉州月考）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是　 　，如果一个外项是，另一个外项是　 　。
【答案】1；3
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1=3
故答案为：1，3。
【分析】已知两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到两个内项的积也是1；又已知一个外项是，根据另一个外项=内项积一个外项，代入数据计算即可得出另一个外项的值。
5．（2025六下·凉州月考）如果7A＝5B，那么A∶5＝　 　∶　 　。
【答案】B；7
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：7A=5B
A：5=B：7
故答案为：B，7。
【分析】已知7A=5B，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到A：5=B：7。
6．（2025六下·凉州月考）盒子里有同样大小的红球7个、蓝球5个、黄球6个。从盒子里至少摸出　 　个球，才能保证一定有2个同色的；至少摸出　 　个球，才能保证有2个不同色的球。
【答案】4；8
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
7+1=8（个）
故答案为：4，8。
【分析】为了确保摸出2个同色的球，考虑最坏的情况，即前3次摸出的球分别是红、蓝、黄三种颜色各1个。此时，再摸出1个球，无论是什么颜色，都会与前3次摸出的球中的一种颜色相同。因此，至少需要摸出4个球；为了确保摸出2个不同色的球，同样考虑最坏的情况，即前7次摸出的球都是同一种颜色（即红色）。此时，再摸出1个球，无论是什么颜色，都会与前7次摸出的球颜色不同。因此，至少需要摸出8个球。
7．（2025六下·凉州月考）12个不同的自然数之和等于99，在这12个自然数中最少有　 　个奇数。
【答案】3
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：假设只有1个奇数，那么其余11个数为偶数
偶数之和最小为0+2+...+20=110>99，不成立
假设奇数的个数为3个，那么其余9个数为偶数
偶数之和最小为0+2+...+16=72
因此，这3个奇数之和为99-72=27
3个奇数可以是7、9和11，因此，奇数的最少个数为3
故答案为：3。
【分析】已知12个不同的自然数之和等于99，根据偶数个奇数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数，偶数+偶数是偶数，奇数+偶数是奇数，得到奇数的个数为奇数个，进而可以假设奇数的个数是1个，此时有11个偶数，这11个偶数之和最小为0+2+...+20=110，大于99，不成立；所以假设奇数的个数为3个，此时有9个偶数，偶数和最小为0+2+...+16=72，那么3个奇数之和为99-72=27，正好7+9+11=27，所以奇数的最少个数为3。
8．（2025六下·凉州月考）dm3＝　 　cm3 13400cm2＝　 　m2 4.06L＝　 　mL
【答案】400；1.34；4060
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1000=400（cm3）
1340010000=1.34（m2）
4.061000=4060（mL）
故答案为：400，1.34，4060。
【分析】已知1dm3=1000cm3，1m2=10000cm2，1L=1000mL，大单位化为小单位乘以进率，小单位化为大单位除以进率，据此解答即可。
9．（2025六下·凉州月考）在一幅条形统计图上，纵轴用1格表示40人，表示120人应画　 　格；一个直条长3.5格，它表示　 　人。
【答案】3；140
【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图
【解析】【解答】解：12040=3（格）
403.5=140（人）
故答案为：3，140。
【分析】题目给出了纵轴上1格表示40人。要求表示120人应画几格，可以通过将120除以40来计算得到，即：120 ÷ 40 = 3 （格）；一个直条长3.5格，计算它表示的人数，由于已知1格表示40人，所以3.5格表示的人数可以通过将3.5乘以40来计算得到，即：
3.5 × 40 = 140 （人）。
10．（2025六下·凉州月考）如果＋＝30，＝＋，那么＝　 　，＝　 　。
【答案】20；10
【知识点】代换问题
【解析】【解答】解：＋＝30
++=30
=10
=+=10+10=20
故答案为：20，10。
【分析】已知＋＝30，根据＝＋，得到
++=30，进而得到
=10，将
=10代入
=+，即可得出的值，据此解答即可。
11．（2025六下·凉州月考）正数大于0，负数小于0。（　　）
【答案】正确
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：正数大于0，负数小于0，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数。
12．（2025六下·凉州月考）增产两成就是增产20%。（　　）
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：两成=20%，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成即十分之几，转化成百分数就是百分之几十。那么两成就是20%。
13．（2025六下·凉州月考）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( )
【答案】错误
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：882=128（dm2）
故答案为：错误。
【分析】由于圆柱被沿着底面直径纵切成两半，因此表面积会增加两个切面的面积。这两个切面都是长方形，其长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。因此，根据长方形的面积=长宽，计算这两个长方形的面积来判断题目中的说法是否正确。
14．（2025六下·凉州月考）图纸上的10厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1∶10。( )
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=10：1
故答案为：错误。
【分析】已知图纸上的10厘米表示实际的1厘米，即图上距离是10厘米，实际距离是1厘米，所以比例尺=图上距离：实际距离，即可得到这幅图的比例尺。
15．（2025六下·凉州月考）袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。(　　)
【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
故答案为：正确。
【分析】有白、黄、红三种颜色，每种颜色各有4个球。最不利的情况是摸出的球每种颜色恰好一个，即3个球中无同色。在最不利情况基础上再摸一个球，无论该球是什么颜色，都会与已摸出的同颜色球形成两个同色。因此所需数量为3（最不利情况数量）+1=4个。
16．（2025六下·凉州月考）一种饼干包装袋上标着：净重，表示这种饼干的标准质量是150g，实际每袋最多不超过（　　）g。
A．155 B．150 C．145
【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用；影响数学学习质量相关因素
【解析】【解答】解：150+5=155（g）
故答案为：A。
【分析】题目中的净重标注为150±5g，表示饼干的标准质量是150g，实际质量可以在150g的基础上波动±5g。要求实际质量的最大可能值，即波动范围的上限，即标准质量加上允许的最大正偏差，据此解答即可。
17．（2025六下·凉州月考）一块地原产稻谷25t，去年因水灾减产二成，今年又增产二成，今年的产量与原产量相比，（　　）。
A．减少了 B．增加了 C．没变
【答案】A
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：25（1-20%）（1+20%）
=250.81.2
=201.2
=24（t）<25t
故答案为：A。
【分析】“减产二成”和“增产二成”分别对应减少和增加原产量的20%，故根据百分数的乘法，计算可以得出去年的产量为25（1-20%），今年在去年20吨的基础上增产二成（20%），因此今年产量为25（1-20%）（1+20%），计算得出今年的产量后，再与原产量25t比较，即可得出答案。
18．（2025六下·凉州月考）一个圆锥形沙堆，底面积是50.24m2，高是3m。将这堆沙铺在一条长314m，宽8m的公路上，能铺（　　）cm厚。
A．0.02 B．0.06 C．2
【答案】C
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：V=50.243=50.24（m3）
50.24（3148）
=50.242512
=0.02（m）=2cm
故答案为：C。
【分析】已知圆锥形沙堆的底面积和高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出沙堆的体积；将这堆沙铺在一条长314m，宽8米的公路上，此时沙子的体积是一个长方体的体积，根据长方体的体积公式：V=长宽高，用沙堆的体积除以这条公路的长和宽的乘积，即可得到这条公路的厚度（注意：1m=100cm）。
19．（2025六下·凉州月考）下列哪个比例是正确的？（　　）
A． B． C．
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：
B：，，故
C：，，，故
故答案为：B。
【分析】两个比值相等的比可以组成比例。故通过约分比较每个选项中两个分数比的比值是否相等，即可得出答案。
20．（2025六下·凉州月考）在一次篮球比赛中，有5人投中了3分球，要保证5名投中3分球的队员中，有1名队员至少投中4个3分球，这5人至少要投中（　　）个3分球。
A．16 B．20 C．21
【答案】A
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：4+4×3=16（个）
故答案为：A。
【分析】首先，设每个队员投中三分球的个数为一个抽屉，那么共有5个抽屉。目标是确保至少有一个抽屉中有4个物体（即一名队员投中4个三分球）。根据抽屉原理，为了保证至少有一个抽屉中有4个物体，需要放置的物体数量至少为4（即一名队员投中4个三分球）加上其余4个抽屉中至少放置的3个物体（即其余四名队员至少各投中3个三分球）。因此，总共需要放置的物体数量至少为4 + 4 × 3 = 16。因此，这五名队员至少需要投中16个三分球，才能保证至少有一名队员投中4个三分球。
21．（2025六下·凉州月考）直接写出得数。
2÷＝ 10－5.3＝ 2.5×0.9×4＝ ＝
60%×5＝ ＝ 32÷0.4＝ （）×5＝
【答案】
2÷＝ 10－5.3＝4.7 2.5×0.9×4＝9 ＝
60%×5＝3 ＝ 32÷0.4＝80 （）×5＝0
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；小数乘法运算律
【解析】【分析】算式中含有百分数，将百分数化为小数进行计算；同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
分数加减法：将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；
分数乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
分数除法：根据一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法计算；
0乘或除以任何数都是0。
22．（2025六下·凉州月考）脱式计算，用自己喜欢的方法计算。
1069－384÷16×13 ÷[（＋）×]
2.1×40%＋0.6×2.1 （－0.25）÷（－）
【答案】解：1069－384÷16×13
=1069-24×13
=1069-312
=757
÷[（＋）×]
=÷[×]
=÷
=1
2.1×40%＋0.6×2.1
=2.1×0.4＋0.6×2.1
=2.1×（0.4+0.6）
=2.1×1
=2.1
（－0.25）÷（－）
=（－）÷
=÷
=
【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】运算顺序：先乘除后加减，有括号的先计算括号内；
（1）根据乘除法混合运算运算顺序，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法即可；
（2）根据有括号的运算顺序，先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法即可；
（3）先将百分数化为小数，得到2.1×0.4＋0.6×2.1，然后根据乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得到2.1×（0.4+0.6），按顺序先计算小括号内的加法，再计算乘法即可；
（4）先将小数化为分数，再根据有括号的运算顺序，先计算小括号内的减法，最后计算除法即可。
23．（2025六下·凉州月考）解方程。
【答案】
解：
解：
解：1.2x=5×0.1
1.2x=0.5
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
（1）先将百分数化为分数，得到，然后计算等式左边得到，最后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案；
（2）先计算等式左边的除法，得到，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案；
（3）先根据比例的基本性质，得到1.2x=50.1，然后计算等式右边的小数乘法，得到1.2x=0.5，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以1.2，即可得到答案。
24．（2025六下·凉州月考）列式计算。
（1）80加上45的和除40与25的差，商是多少？
（2）一个数的比它的95%少4.5，求这个数。（列方程解）
【答案】（1）解：（40－25）÷（80＋45）
=15÷125
=
（2）解：设这个数为x
95%x－x=4.5
0.95x-0.2x=4.5
0.75x=4.5
x=6
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】（1）题目中“和除差”，即先算40-25的差作为被除数，再算80+45的和作为除数。因此表达式为(40 25)÷(80+45)，按照计算顺序，先计算小括号内的加减法，最后计算除法即可；
（2）设这个数为x，x的比它的95%少4.5，即x比95%x少4.5，建立方程95%x－x=4.5，根据等式的基本性质解出x的值即可。
25．（2025六下·凉州月考）求下图的体积。
【答案】解：
（cm3）
答：下图的体积是84.78cm3。
【知识点】圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】观察立体图形，由两个圆锥体构成，首先根据半径=直径2，计算得出两个圆锥体的底面半径为62=3（cm），然后根据圆锥的体积公式：V=πr2h，分别表示出两个圆锥体的体积，再相加计算即可得到图中几何体的体积。
26．（2025六下·凉州月考）描出下面各点并连成封闭图形．A（5，9）B（1，6）C（5，6）
【答案】解：根据数对表示位置的方法在平面图中标出各点的位置，并顺次连接起来得出直角三角形ABC如下图所示：
【知识点】数对与位置
【解析】【分析】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行．由此即可标出图中各个点的位置．此题主要考查了数对的意义，即在数对中，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行．
27．（2025六下·凉州月考）下面是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。
（1）到达目的地时共用了　 　小时，途中休息了　 　小时。
（2）第一个小时行驶　 　千米；第　 　个小时行的最多。
（3）不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶　 　千米。
【答案】（1）6；1
（2）50；2
（3）72
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时；
（2）第一个小时行驶50千米；第2个小时行的最多；
（3）360÷5=72（千米）。
故答案为：（1）6；1；（2）50；2；（3）72。
【分析】（1）观察折线统计图可知，完成整个路程一共花了6个小时，其中有1个小时在休息；
（2）观察折线统计图可知，第1个小时内汽车行驶的距离是50千米，在第2个小时内行驶了100千米，行的最多；
（3）平均速度=路程÷行驶的时间。
28．（2025六下·凉州月考）甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？
【答案】解：甲店：5×10＝50（元）
50-10＝40（元）
乙店：50×90%＝45（元）
40＜45
答：去甲商店购买花钱最少。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲店的钱数=饮料的单价×数量-减免的钱数；乙店的钱数=饮料的单价×数量×折扣，然后比较大小。
29．（2025六下·凉州月考）一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的25％，第二天打了总数的40％，第二天比第一天多打6页。这篇稿件有多少页
【答案】6÷(40％-25％)=40(页)
答：这篇稿件有40页
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】把“这篇稿件有的总页数”看作单位“1”，根据题意可知：第二天比第一天多打6页，第二天比第一天多打了总数的（40%-25%），根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
30．（2025六下·凉州月考）一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高为1.5米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？
【答案】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
＝
＝
＝
＝4396（千克）
答：这堆小麦的质量约为4396千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥形小麦堆的底面周长，根据圆锥的底面周长=2πr，得到圆锥的底面半径=周长÷π÷2，计算得出圆锥形小麦堆的底面半径是12.56÷3.14÷2＝2（米）；然后根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算出小麦的体积，再乘以每立方米小麦的质量，即可得到这堆小麦的总质量。
31．（2025六下·凉州月考）办公室买进一包白纸，计划每天用30张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天少用5张，实际比计划多用多少天？（用比例解）
【答案】解：设实际可以用x天
（30－5）x＝30×20
25x＝600
x＝600÷25
x＝24
24－20＝4（天）
答：实际比计划多用4天。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】这包白纸的张数=每天用的张数×用的天数，这包白纸的张数一定，每天用的张数与用的天数成反比。根据总张数一定，设实际可以用x天，列出比例，解出x的值，即为实际用的天数，减去计划用的天数，即为实际比计划多用的天数。
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