资源简介

湖南省长沙市宁乡市2024-2025学年六年级下学期期中数学试卷
1．（2025六下·宁乡市期中）直接写出得数。
475﹣298＝ 3.3+7＝ 70÷7%＝ 125×7×8＝
1.5×4＝
2．（2025六下·宁乡市期中）脱式计算。
9.7﹣3.79+1.3﹣6.21 5.9×101
3．（2025六下·宁乡市期中）解方程。
4．（2025六下·宁乡市期中）如图，点O是圆心，圆的半径是4厘米。求图中阴影部分的面积。
5．（2025六下·宁乡市期中）长沙文化旅游的城市影响力、经济驱动力、发展牵引力空前提高。2022年全市主要文旅经济指标远超全省全国平均，全年共接待游客159944200人次，横线上的数省略亿后面的尾数是　 　，改写成万作单位的数是　 　。
6．（2025六下·宁乡市期中）如果学校平面图的比例尺是1：1000，在图上量得操场长30cm，操场实际的长是　 　m。
7．（2025六下·宁乡市期中）学校装修运来了x吨水泥，如果每天用去3.6吨，用了y天以后还有剩余，请用含有x，y的式子表示剩下的吨数为　 　。
8．（2025六下·宁乡市期中）六（3）班的平均身高是150cm，如果老师把155cm记作+5cm，那么143cm应记作　 　cm。
9．（2025六下·宁乡市期中）一台电脑3600元，现在打七折销售，现在的售价是　 　元。
10．（2025六下·宁乡市期中）刘大爷把18000元存入银行，定期一年，年利率为1.50%，到期后刘大爷可多取回　 　元。
11．（2025六下·宁乡市期中）把一个体积18.84立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　，削去部分的体积是　 　。
12．（2025六下·宁乡市期中）一个圆柱的底面半径为2cm，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的侧面积是　 　m2。
13．（2025六下·宁乡市期中）一个内半径是4cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是　 　mL。
14．（2025六下·宁乡市期中）第1幅图中有4颗五角星，第2幅图中有7颗五角里，第3幅图中有10颗五角星，照这样的规律摆下去，第130幅图中有　 　颗五角星。
15．（2025六下·宁乡市期中）小丽感冒了，医生每2小时给她测量一次体温，想看出她这一天的体温变化情况，最好选用什么样的统计图？下面说法正确的是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都一样
16．（2025六下·宁乡市期中）如图，把图①绕M点顺时针旋转90°旋转后的图形P点的位置用数对（　　）表示。
A．（8，4） B．（4，8） C．（2，4） D．（4，2）
17．（2025六下·宁乡市期中）一个圆柱，如果高不变，底面积扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（　　）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
18．（2025六下·宁乡市期中）某学校六年级学生共有381人，至少有（　　）人同一个月出生。
A．30 B．31 C．32 D．33
19．（2025六下·宁乡市期中）下面各种关系中，成反比例关系的是（　　）
A．长方形的周长一定，长和宽
B．铺地面积一定，每块砖的边长和铺砖的块数
C．分数值一定，分母和分子
D．圆锥的体积一定，它的底面积和高
20．（2025六下·宁乡市期中）长沙今年3月份的房子均价为每平方米13000元，比去年三月份的房价增长了30%，长沙去年三月份房子均价是多少？
21．（2025六下·宁乡市期中）新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包．如果每包30本，要捆多少包？（用比例方法解答）
22．（2025六下·宁乡市期中）水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。针对居民用水浪费现象，某自来水公司规定：每户用水每月在10吨以内，按每吨2元收取水费，超过10吨的部分，按每吨2.5元收取。
（1）小丽家1月份用了14吨水，她家这个月应缴多少水费？
（2）小明家2月份缴了50元，他家用水多少吨？
23．（2025六下·宁乡市期中）将一个底面周长为25.12cm，高为30cm的圆柱形铁块，熔铸成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
24．（2025六下·宁乡市期中）有A、B两个商场都在进行促销动。A商场按“每满100元减18元”的方式进行促销，B商场按“全场八五折”的方式进行促销。
（1）有一件商品，在A、B两个商场都标价320元。在哪个商场购买该商品更便宜？便宜多少元？
（2）有一件商品，在A、B两个商场的标价相同。按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品实际应该付的钱数也相同。这件商品的标价可能是　 　元。
答案解析部分
1．【答案】解：
475﹣298＝177 3.3+7＝10.3 70÷7%＝1000 125×7×8＝7000
1.5×4＝6 2
【知识点】小数乘整数的小数乘法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；分数与分数相乘；含百分数的计算
【解析】【分析】整数减法的计算法则是：(1)相同数位对齐；(2)从个位减起；(3)被减数某一位上的数不够减时，就从前一位退1作十；再和本位上的数相加在一起；再减。
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、 减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
70÷7%，等于70×，再进行约分计算。
125×7×8，运用乘法交换律和乘法结合律计算。
小数乘法的计算方法：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；小数乘法的2.点小数点时，看因数中一共有几位小数。计算方法就从积的右边起数出几位，点上小数点。
异分母分数加法，先通分再计算。
，按照相互抵消法计算。
2．【答案】解：9.7﹣3.79+1.3﹣6.21
＝9.7+1.3﹣（3.79+6.21）
＝11﹣10
＝1
=
=（）×
=1×
＝
5.9×101
＝5.9×（100+1）
＝5.9×100+5.9
＝590+5.9
＝595.9
【知识点】小数加减混合运算；分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
（1）运用加法交换律和加法结合律计算；
（2）（3）运用乘法分配律计算。
3．【答案】
解：x=
x÷=÷
x=
解：x=
x=
x÷=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时乘以同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（1）先把原式化成x=，再根据等式的性质2，两边同时除以；
（2）先根据比例的基本性质，把原式化成x=，再根据等式的性质2，两边同时除以。
4．【答案】解：3.14×42÷2﹣4×4÷2
＝25.12﹣8
＝17.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.12平方厘米。
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积，圆的面积S=πr2，三角形的面积=底×高÷2，据此解答即可。
5．【答案】2亿；15994.42万
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：159944200≈2亿
159944200=15994.42万
故答案为：2亿；15994.42万。
【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
改写成用“万”作单位的数，就是在千位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
6．【答案】300
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】 解：30÷=30000（厘米）
30000厘米=300米
故答案为：300。
【分析】根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可，注意单位的换算。
7．【答案】（x﹣3.6y）吨
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： x-3.6×y=（x-3.6y）吨
故答案为：（x-3.6y）吨。
【分析】用每天用去的吨数乘用的天数，求出用去的吨数，再用原来的吨数减去用去的吨数即可。
8．【答案】﹣7
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】 解：150-143=7（厘米），143<150，所以143cm记作-7cm
故答案为：-7。
【分析】以平均身高为基准，高于平均身高记作正，则低于平均身高就记作负；据此解答。
9．【答案】2520
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：七折=70%
3600×70%=2520（元）
故答案为：2520。
【分析】现价=原价×折扣，据此即可计算出现在的售价是多少元。
10．【答案】270
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：18000×1.5%×1
=18000×0.015×1
=270（元）
故答案为：270。
【分析】本金是18000元，存期是1年，年利率是1.5%，求多取回多少元，实际是求利息，运用关系式：利息=本金×年利率×存期，代入数据，计算即可。
11．【答案】6.28立方分米；12.56立方分米
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18.84×=6.28（立方分米）
18.84-6.28=12.56（立方分米）
故答案为：6.28立方分米，12.56立方分米。
【分析】把一个体积是18.84立方米的圆柱体削成一个最大的圆锥，也就是圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的（1-），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
12．【答案】0.01577536
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2×3.14×2=12.56（cm）
12.56×12.56=157.7536（cm2）
157.7536cm2=0.01577536m2
故答案为：0.01577536。
【分析】侧面展开后正好是一个正方形，即圆柱的底面周长和圆柱的高相同，圆柱的侧面积即等于圆柱底面周长乘圆柱的高，据此计算。
13．【答案】1256
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×42×（7+18）
=50.24×25
=1256（立方厘米）
1256立方厘米=1256毫升
故答案为：1256。
【分析】后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱形水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，即底面半径是4厘米，高是（7+18）厘米圆柱的体积，圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答即可。
14．【答案】391
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第n幅图中五角星的个数是（3n+1）。
3×130+1
=390+1
=391（颗）
故答案为：391。
【分析】第1幅图中有4颗五角星，即3+1=4（颗）；第2幅图中有7颗五角星，即3+3+1=2×3+1=7（颗）；第3幅图中有10颗五角星，即3+3+3+1=3×3+1=10（颗）；第4幅图中有13颗五角星，即3+3+3+3+1=3×4+1=13（颗）；......第n幅图中五角星的个数是（3n+1）。据此解答。
15．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：小丽感冒了，医生每2小时给她测量一次体温，想看出她这一天的体温变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
16．【答案】B
【知识点】数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：如图：
旋转后P点的位置用数对（4，8）表示。
故答案为：B。
【分析】找出图①各个顶点绕M点顺时针旋转90°旋转后的点，依次连接，由此作图后解答。
17．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：因为：体积÷底面积=圆柱的高（一定），底面积扩大3倍，所以圆柱的体积也扩大3倍。
故答案为：A。
【分析】根据圆柱体积的计算公式，则圆柱的高=体积÷底面积，因为，圆柱的高一定，所以圆柱的底面积扩大几倍，圆柱的体积就扩大几倍，已知圆柱的底面积扩大到原来的3倍，因此圆柱的体积也扩大3倍。
18．【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：381÷12=31（人）……9（人）
31+1=32（人）
故答案为：C。
【分析】一年有12个月，可以看作是12个抽屉，381人看作381个元素，然后根据抽屉原理解答即可。
19．【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 解：A.长方形的长+宽=周长÷2，所以当长方形的周长一定时，长和宽不成比例；
B.每块砖的边长×边长×铺砖的块数=铺地面积，所以当铺地面积一定时，每块砖的边长和铺砖的块数不成比例；
C.分子÷分母=分数值，所以当分数值一定时，分母和分子成正比例关系；
D.圆锥的底面积×高=圆锥的体积×3，所以当圆锥的体积一定时，它的底面积和高成反比例关系。
故答案为：D。
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，这两种量成长比例关系；若其乘积一定，这两种量成反比例关系，据此逐项分析解答即可。
20．【答案】解：13000÷（1+30%）
＝13000÷1.3
＝10000（元）
答：长沙去年三月份房子均价是10000元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把去年三月份的房价看作单位“1”，则今年三月份的房价=去年三月份的房价×（1+30%），据此用除法求去年三月份的房子均价。
21．【答案】解：设要捆x包。
30x＝40×18
30x＝720
x＝24
答：要捆24包。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】每包的本数×要捆的包数=书的总本数（一定），所以每包的本数与要捆的包数成反比例，由此列出反比例计算出要捆的包数。
22．【答案】（1）解：2×10+（14﹣10）×2.5
＝20+4×2.5
＝20+10
＝30（元）
答：她家这个月应缴30元水费。
（2）解：（50﹣10×2）÷2.5+10
＝（50﹣20）÷2.5+10
＝30÷2.5+10
＝12+10
＝22（吨）
答：他家用水22吨。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】（1）根据总价=单价×数量，分别计算出超出10吨的水费以及超过10吨部分的水费，再用加法计算出她家这个月应缴多少水费。
（2）根据总价=单价×数量，计算出10吨的水费，再用减法计算出超过10吨部分的钱数，再根据数量=总价÷单价，计算出超过10吨的部分，最后用加法计算出他家用水多少吨。
23．【答案】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×30
＝3.14×16×30
＝50.24×30
＝1507.2（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1507.2立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】熔铸前后的体积不变，先求出底面圆的半径，再根据圆柱的体积公式V=Sh，求出它的体积即可。
24．【答案】（1）解：A商场：320÷100＝3（组） 20（元）
需要付：320﹣18×3
=320-54
＝266（元）
B商场：八五折=85%
320×85%＝272（元）
因为266元＜272元，
所以在A商场购买更便宜。
便宜：272﹣266＝6（元）
答：在A商场购买该商品更便宜，便宜6元。
（2）480
【知识点】百分数的应用--折扣；优化问题：方案设计问题
【解析】【解答】（2）解：设当购买x元钱时，实际应该付的钱数相同。
假设x在400到499元之间，此时满了4次100元，所以列方程为：
x﹣4×18＝85%x
x﹣72＝0.85x
0.15x＝72
x＝480
此时480满足在400～499之间，满足题意，所以正确。
假设x在500到599元之间，此时满了5次100元，所以列方程为：
x﹣5×18＝0.85x
x﹣90＝0.85x
0.15x＝90
x＝600
此时600不满足在500～599之间，所以错误；
综上所述：凡是比480高的都不满足情况，因此这件商品的标价可能是480元。
故答案为：（2）480。
【分析】（1）根据商品的标价和两个商场的优惠情况，分别算出两个商场需要付多少钱，然后再进行比较即可。A商场：先算320里面有几个100，就从总价里面减去几个18元；B商场：用标价乘85%即可。
（2）商品的标价未知，可设这件商品的标价为x元，然后再根据优惠过后顾客在两个商场购买这件商品实际应该付的钱数相同，列出方程即可。由此解答。
1 / 1湖南省长沙市宁乡市2024-2025学年六年级下学期期中数学试卷
1．（2025六下·宁乡市期中）直接写出得数。
475﹣298＝ 3.3+7＝ 70÷7%＝ 125×7×8＝
1.5×4＝
【答案】解：
475﹣298＝177 3.3+7＝10.3 70÷7%＝1000 125×7×8＝7000
1.5×4＝6 2
【知识点】小数乘整数的小数乘法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；分数与分数相乘；含百分数的计算
【解析】【分析】整数减法的计算法则是：(1)相同数位对齐；(2)从个位减起；(3)被减数某一位上的数不够减时，就从前一位退1作十；再和本位上的数相加在一起；再减。
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、 减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
70÷7%，等于70×，再进行约分计算。
125×7×8，运用乘法交换律和乘法结合律计算。
小数乘法的计算方法：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；小数乘法的2.点小数点时，看因数中一共有几位小数。计算方法就从积的右边起数出几位，点上小数点。
异分母分数加法，先通分再计算。
，按照相互抵消法计算。
2．（2025六下·宁乡市期中）脱式计算。
9.7﹣3.79+1.3﹣6.21 5.9×101
【答案】解：9.7﹣3.79+1.3﹣6.21
＝9.7+1.3﹣（3.79+6.21）
＝11﹣10
＝1
=
=（）×
=1×
＝
5.9×101
＝5.9×（100+1）
＝5.9×100+5.9
＝590+5.9
＝595.9
【知识点】小数加减混合运算；分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
（1）运用加法交换律和加法结合律计算；
（2）（3）运用乘法分配律计算。
3．（2025六下·宁乡市期中）解方程。
【答案】
解：x=
x÷=÷
x=
解：x=
x=
x÷=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时乘以同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（1）先把原式化成x=，再根据等式的性质2，两边同时除以；
（2）先根据比例的基本性质，把原式化成x=，再根据等式的性质2，两边同时除以。
4．（2025六下·宁乡市期中）如图，点O是圆心，圆的半径是4厘米。求图中阴影部分的面积。
【答案】解：3.14×42÷2﹣4×4÷2
＝25.12﹣8
＝17.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.12平方厘米。
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积，圆的面积S=πr2，三角形的面积=底×高÷2，据此解答即可。
5．（2025六下·宁乡市期中）长沙文化旅游的城市影响力、经济驱动力、发展牵引力空前提高。2022年全市主要文旅经济指标远超全省全国平均，全年共接待游客159944200人次，横线上的数省略亿后面的尾数是　 　，改写成万作单位的数是　 　。
【答案】2亿；15994.42万
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：159944200≈2亿
159944200=15994.42万
故答案为：2亿；15994.42万。
【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
改写成用“万”作单位的数，就是在千位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
6．（2025六下·宁乡市期中）如果学校平面图的比例尺是1：1000，在图上量得操场长30cm，操场实际的长是　 　m。
【答案】300
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】 解：30÷=30000（厘米）
30000厘米=300米
故答案为：300。
【分析】根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可，注意单位的换算。
7．（2025六下·宁乡市期中）学校装修运来了x吨水泥，如果每天用去3.6吨，用了y天以后还有剩余，请用含有x，y的式子表示剩下的吨数为　 　。
【答案】（x﹣3.6y）吨
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： x-3.6×y=（x-3.6y）吨
故答案为：（x-3.6y）吨。
【分析】用每天用去的吨数乘用的天数，求出用去的吨数，再用原来的吨数减去用去的吨数即可。
8．（2025六下·宁乡市期中）六（3）班的平均身高是150cm，如果老师把155cm记作+5cm，那么143cm应记作　 　cm。
【答案】﹣7
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】 解：150-143=7（厘米），143<150，所以143cm记作-7cm
故答案为：-7。
【分析】以平均身高为基准，高于平均身高记作正，则低于平均身高就记作负；据此解答。
9．（2025六下·宁乡市期中）一台电脑3600元，现在打七折销售，现在的售价是　 　元。
【答案】2520
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：七折=70%
3600×70%=2520（元）
故答案为：2520。
【分析】现价=原价×折扣，据此即可计算出现在的售价是多少元。
10．（2025六下·宁乡市期中）刘大爷把18000元存入银行，定期一年，年利率为1.50%，到期后刘大爷可多取回　 　元。
【答案】270
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：18000×1.5%×1
=18000×0.015×1
=270（元）
故答案为：270。
【分析】本金是18000元，存期是1年，年利率是1.5%，求多取回多少元，实际是求利息，运用关系式：利息=本金×年利率×存期，代入数据，计算即可。
11．（2025六下·宁乡市期中）把一个体积18.84立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　，削去部分的体积是　 　。
【答案】6.28立方分米；12.56立方分米
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18.84×=6.28（立方分米）
18.84-6.28=12.56（立方分米）
故答案为：6.28立方分米，12.56立方分米。
【分析】把一个体积是18.84立方米的圆柱体削成一个最大的圆锥，也就是圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的（1-），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
12．（2025六下·宁乡市期中）一个圆柱的底面半径为2cm，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的侧面积是　 　m2。
【答案】0.01577536
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2×3.14×2=12.56（cm）
12.56×12.56=157.7536（cm2）
157.7536cm2=0.01577536m2
故答案为：0.01577536。
【分析】侧面展开后正好是一个正方形，即圆柱的底面周长和圆柱的高相同，圆柱的侧面积即等于圆柱底面周长乘圆柱的高，据此计算。
13．（2025六下·宁乡市期中）一个内半径是4cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是　 　mL。
【答案】1256
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×42×（7+18）
=50.24×25
=1256（立方厘米）
1256立方厘米=1256毫升
故答案为：1256。
【分析】后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱形水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，即底面半径是4厘米，高是（7+18）厘米圆柱的体积，圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答即可。
14．（2025六下·宁乡市期中）第1幅图中有4颗五角星，第2幅图中有7颗五角里，第3幅图中有10颗五角星，照这样的规律摆下去，第130幅图中有　 　颗五角星。
【答案】391
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第n幅图中五角星的个数是（3n+1）。
3×130+1
=390+1
=391（颗）
故答案为：391。
【分析】第1幅图中有4颗五角星，即3+1=4（颗）；第2幅图中有7颗五角星，即3+3+1=2×3+1=7（颗）；第3幅图中有10颗五角星，即3+3+3+1=3×3+1=10（颗）；第4幅图中有13颗五角星，即3+3+3+3+1=3×4+1=13（颗）；......第n幅图中五角星的个数是（3n+1）。据此解答。
15．（2025六下·宁乡市期中）小丽感冒了，医生每2小时给她测量一次体温，想看出她这一天的体温变化情况，最好选用什么样的统计图？下面说法正确的是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都一样
【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：小丽感冒了，医生每2小时给她测量一次体温，想看出她这一天的体温变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
16．（2025六下·宁乡市期中）如图，把图①绕M点顺时针旋转90°旋转后的图形P点的位置用数对（　　）表示。
A．（8，4） B．（4，8） C．（2，4） D．（4，2）
【答案】B
【知识点】数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：如图：
旋转后P点的位置用数对（4，8）表示。
故答案为：B。
【分析】找出图①各个顶点绕M点顺时针旋转90°旋转后的点，依次连接，由此作图后解答。
17．（2025六下·宁乡市期中）一个圆柱，如果高不变，底面积扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（　　）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：因为：体积÷底面积=圆柱的高（一定），底面积扩大3倍，所以圆柱的体积也扩大3倍。
故答案为：A。
【分析】根据圆柱体积的计算公式，则圆柱的高=体积÷底面积，因为，圆柱的高一定，所以圆柱的底面积扩大几倍，圆柱的体积就扩大几倍，已知圆柱的底面积扩大到原来的3倍，因此圆柱的体积也扩大3倍。
18．（2025六下·宁乡市期中）某学校六年级学生共有381人，至少有（　　）人同一个月出生。
A．30 B．31 C．32 D．33
【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：381÷12=31（人）……9（人）
31+1=32（人）
故答案为：C。
【分析】一年有12个月，可以看作是12个抽屉，381人看作381个元素，然后根据抽屉原理解答即可。
19．（2025六下·宁乡市期中）下面各种关系中，成反比例关系的是（　　）
A．长方形的周长一定，长和宽
B．铺地面积一定，每块砖的边长和铺砖的块数
C．分数值一定，分母和分子
D．圆锥的体积一定，它的底面积和高
【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 解：A.长方形的长+宽=周长÷2，所以当长方形的周长一定时，长和宽不成比例；
B.每块砖的边长×边长×铺砖的块数=铺地面积，所以当铺地面积一定时，每块砖的边长和铺砖的块数不成比例；
C.分子÷分母=分数值，所以当分数值一定时，分母和分子成正比例关系；
D.圆锥的底面积×高=圆锥的体积×3，所以当圆锥的体积一定时，它的底面积和高成反比例关系。
故答案为：D。
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，这两种量成长比例关系；若其乘积一定，这两种量成反比例关系，据此逐项分析解答即可。
20．（2025六下·宁乡市期中）长沙今年3月份的房子均价为每平方米13000元，比去年三月份的房价增长了30%，长沙去年三月份房子均价是多少？
【答案】解：13000÷（1+30%）
＝13000÷1.3
＝10000（元）
答：长沙去年三月份房子均价是10000元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把去年三月份的房价看作单位“1”，则今年三月份的房价=去年三月份的房价×（1+30%），据此用除法求去年三月份的房子均价。
21．（2025六下·宁乡市期中）新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包．如果每包30本，要捆多少包？（用比例方法解答）
【答案】解：设要捆x包。
30x＝40×18
30x＝720
x＝24
答：要捆24包。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】每包的本数×要捆的包数=书的总本数（一定），所以每包的本数与要捆的包数成反比例，由此列出反比例计算出要捆的包数。
22．（2025六下·宁乡市期中）水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。针对居民用水浪费现象，某自来水公司规定：每户用水每月在10吨以内，按每吨2元收取水费，超过10吨的部分，按每吨2.5元收取。
（1）小丽家1月份用了14吨水，她家这个月应缴多少水费？
（2）小明家2月份缴了50元，他家用水多少吨？
【答案】（1）解：2×10+（14﹣10）×2.5
＝20+4×2.5
＝20+10
＝30（元）
答：她家这个月应缴30元水费。
（2）解：（50﹣10×2）÷2.5+10
＝（50﹣20）÷2.5+10
＝30÷2.5+10
＝12+10
＝22（吨）
答：他家用水22吨。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】（1）根据总价=单价×数量，分别计算出超出10吨的水费以及超过10吨部分的水费，再用加法计算出她家这个月应缴多少水费。
（2）根据总价=单价×数量，计算出10吨的水费，再用减法计算出超过10吨部分的钱数，再根据数量=总价÷单价，计算出超过10吨的部分，最后用加法计算出他家用水多少吨。
23．（2025六下·宁乡市期中）将一个底面周长为25.12cm，高为30cm的圆柱形铁块，熔铸成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
【答案】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×30
＝3.14×16×30
＝50.24×30
＝1507.2（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1507.2立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】熔铸前后的体积不变，先求出底面圆的半径，再根据圆柱的体积公式V=Sh，求出它的体积即可。
24．（2025六下·宁乡市期中）有A、B两个商场都在进行促销动。A商场按“每满100元减18元”的方式进行促销，B商场按“全场八五折”的方式进行促销。
（1）有一件商品，在A、B两个商场都标价320元。在哪个商场购买该商品更便宜？便宜多少元？
（2）有一件商品，在A、B两个商场的标价相同。按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品实际应该付的钱数也相同。这件商品的标价可能是　 　元。
【答案】（1）解：A商场：320÷100＝3（组） 20（元）
需要付：320﹣18×3
=320-54
＝266（元）
B商场：八五折=85%
320×85%＝272（元）
因为266元＜272元，
所以在A商场购买更便宜。
便宜：272﹣266＝6（元）
答：在A商场购买该商品更便宜，便宜6元。
（2）480
【知识点】百分数的应用--折扣；优化问题：方案设计问题
【解析】【解答】（2）解：设当购买x元钱时，实际应该付的钱数相同。
假设x在400到499元之间，此时满了4次100元，所以列方程为：
x﹣4×18＝85%x
x﹣72＝0.85x
0.15x＝72
x＝480
此时480满足在400～499之间，满足题意，所以正确。
假设x在500到599元之间，此时满了5次100元，所以列方程为：
x﹣5×18＝0.85x
x﹣90＝0.85x
0.15x＝90
x＝600
此时600不满足在500～599之间，所以错误；
综上所述：凡是比480高的都不满足情况，因此这件商品的标价可能是480元。
故答案为：（2）480。
【分析】（1）根据商品的标价和两个商场的优惠情况，分别算出两个商场需要付多少钱，然后再进行比较即可。A商场：先算320里面有几个100，就从总价里面减去几个18元；B商场：用标价乘85%即可。
（2）商品的标价未知，可设这件商品的标价为x元，然后再根据优惠过后顾客在两个商场购买这件商品实际应该付的钱数相同，列出方程即可。由此解答。
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