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北师大版七年级下册数学第六章 变量之间的关系期末综合练习
一、选择题
1．下图是淇淇在超市购买圣女果的销售标签，则在单价、质量、总价的关系中，常量是（　　）
A．总价 B．质量 C．单价 D．单价和质量
2．小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（　　）
A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量
C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，6和s是变量
3．如图，可以近似的刻画下列哪种实际情境中的变化关系（　　）
A．一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）
B．一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）
C．足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）
D．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）
4．小明家有一本200页的故事书，已知他每小时能看50页，星期天上午小明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本书．下列能体现这本书剩下的页数y（页）与时间t（时）之间关系的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻画的是（　　）
A．匀速骑行的自行车（速度与时间的关系）
B．篮球运动员投出去的篮球（高度与时间的关系）
C．燃烧的蜡烛（蜡烛长度与时间的关系）
D．早晨升旗仪式（国旗高度与时间的关系）
6．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（　　）
温度 0 10 20 30 …
声速 324 330 336 342 348 　
A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速
B．在一定温度范围内，温度越高，声速越快
C．当空气温度为时，声音可以传播
D．当温度升高到时，声速为
7．若购买水性笔10支，花费20元，用y（元）表示购买水性笔的花费，x（支）表示水性笔的支数，那么y与x之间的关系式是（　　）
A． B． C． D．
8．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（　　）
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长
D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
9．以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：
甲：运动员推铅球时，铅球的高度与水平距离的关系；
乙：食堂需购买一批餐具，支付费用与购餐具的数量的关系；
丙：一长方形水池里原有部分水，再匀速往里注水，水池中水面的高度与注水时间的关系；
丁：小明周末离家去看电影，结束后，原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系．
用下面的图象刻画上述情境，排序正确的是（　　）
A．③①④② B．④③①② C．④①③② D．③①②④
10．周末，乐乐去公园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮（如图所示）．摩天轮上，乐乐离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分）之间的部分关系图象如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．摩天轮转动6分钟后，离地面的高度为3米
B．摩天轮转动的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同
C．摩天轮转动一周需要6分钟
D．乐乐离地面的最大高度是42米
二、填空题
11．一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如：，速度是常量，时间t和里程s为变量，t是自变量，s是　 　.
12．某油箱容量为60L的汽车，加满油后行驶了时，油箱中的汽油大约消耗了．如果加满汽油后行驶的路程为，油箱中剩油量为，则y与x的关系式为　 　．
13．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入自变量x的值为3，则最后输出因变量y的值为　 　．
14．小明学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的实际，他们得到如下数据：
支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 80 90
小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41
估计当支撑物的高度为时，小车下滑的时间为：　 　，请说出你估计的理由　 　．
15．如表记录某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果：
抽取的毛绒玩具数
优等品的频数
优等品的频率
从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是　 　．（精确到）
三、解答题
16．姐姐帮小明荡秋千（如图①），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图②所示，结合图象：
（1）变量h，t中，自变量是 ，因变量是 ，h最大值和最小值相差 m．
（2）当t=5.4s时，h的值是 m，除此之外，还有 次与之高度相同；
（3）秋千摆动第一个来回 s．
17．研究表明，温度会随距离地面的高度变化，小明绘制了下面的表格：
距离地面高度/千米
温度/℃
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用表示距离地面的高度，用表示温度，那么随着逐渐变大，的变化趋势是什么？
（3）你知道距离地面千米的高空温度是多少摄氏度吗？
（4）你能预测出距离地面千米的高空温度是多少摄氏度吗？
18．如图，在中，，点D在斜边上，，设，．
（1）根据表格的数据，猜想y与x的数量关系为：______________
x 20 40 60 80 …
y 10 20 30 40 …
（2）在图1的条件下，点E在边上，且，如图2．求的度数．
19．某科技小组在老师的指导下积极开展科技实践活动。他们在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，再在镜片的后面放一个光屏正对着镜片；不断调整光屏与镜片之间的距离，直到光屏上的光斑最小。此时他们测量了镜片与光斑之间的距离，得到如下数据：
老花镜的度数D/度 100 120 200 250 300
镜片与光斑之间的距离f/m 1 0.8 0.5 0.4 0.3
（1）观察表中的数据，你发现了什么
（2）如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑之间的距离为0.7m，那么你估计这副老花镜的度数是多少
20．某夏令营主办方暑假带领营员去旅游，甲旅行社说：“若领队买全票一张，则学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括领队在内都六折优惠”．若全票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为、乙旅行社收费为．求：
（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式；
（2）当学生人数为8人时，哪家旅行社更优惠？
（3）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
21．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家．如图是小红离家的距离与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）该情境中的自变量是 ，因变量是 ．
（2）小红由于途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了 米；
（3）当小红骑车距离舅舅家300米时，直接写出小红所用时间．
22．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能车速不超过，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
刹车时车速
刹车距离
请回答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　；
（2）当刹车时车速为时，刹车距离是　 　；
（3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式：　 　；
（4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
相关法规：道路交通安全法第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】因变量
12．【答案】y=60-0.12x（0≤x≤500）
13．【答案】30
14．【答案】（答案不唯一）；随着支撑武的高度的增加，小车下滑的时间逐渐较少
15．【答案】
16．【答案】（1）t，h，1；（2）1，7；（3）2.8．
17．【答案】（1）解：上表反映了距离地面高度和温度之间的关系，距离地面高度是自变量，温度是因变量．
（2）解：由表可知：随着的增加，在减小．
（3）解：由表可知：距离地面千米的高空温度是℃．
（4）解：从表格中可以看出，高度每增加千米，温度下降6℃，
∴距离地面6千米的高空的温度是（℃）．
18．【答案】（1）
（2）
19．【答案】（1）随着老花镜度数的增加， 镜片与光斑之间的距离在逐步缩小。
（2）解：设这副老花镜的度数是x。
列式为
解得x≈147
因此估计这副老花镜的度数是147度。
20．【答案】（1），
（2）当学生人数为8人时，甲旅行社更优惠；
（3）当学生为是4人时，两家旅行社的收费是一样的．
21．【答案】（1）自变量是：小红离家所用时间，因变量是：小红离家的距离
（2）多走1200米
（3）4分钟或分钟
22．【答案】（1）刹车时车速；刹车距离
（2）15
（3）
（4）解：当时，，
∴
∵120<128.
答：推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶．
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