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北师大版七年级下册数学第一章 整式的乘除期末综合练习
一、选择题
1．下列各式可以利用平方差公式计算的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．若（ ），则括号内应填的代数式是（　　）
A． B． C． D．
4．已知，，m，n为正整数，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图1为我校七年级两个班的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为、的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分、分别表示两个班级的基地面积．若，，则（　　）
A．16 B．15 C．14 D．12
6．若(x2+2px+q)(x-2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（　　）
A．p＝4q B．q＝4p C．p+4q＝0 D．q+4p＝0
7．诺如病毒是一种引起急性胃肠炎的病毒，它属于杯状病毒科，是引起急性胃肠炎的常见病毒，主要通过粪-口途径传播，其大小约为0.00000003米，用科学记数法可表示为（　　）
A．3×107米 B．3×10-7米 C．3×108米 D．3×10-8米
8．已知 ， 则的值为（　　）
A．11 B．6 C．5 D．1
9．若a，b是正整数，且满足，则下列a与b的关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，通过计算图形的面积，可以验证的一个等式是（　　）
①②
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知，，则的值为　（1） 　．
12．已知一个多项式乘以所得的结果是，那么这个多项式　 　．
13．若，，则的值为　（1） 　．
14．已知，代数式的值为　（1） 　．
15．设，则M与N的大小关系为　（1） 　．
三、解答题
16．计算：
（1）
（2）
（3）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．小明计算一道整式乘法的题，由于小明在解题过程中，抄错了第一个多项式中a前面的符号，把“”写成了“”，得到的结果为， 求a，b的值．
19．已知，．
（1）求的值；
（2）求的值．
20．对实数a、b，定义运算★如下： ，
例如.
计算
21．小聪学习多项式研究了多项式值为0的问题，发现当或时，多项式的值为0，把此时x的值称为多项式A的零点．
（1）已知多项式，则此多项式的零点为______．
（2）已知多项式有一个零点为2，求多项式B的另一个零点；
（3）小聪继续研究，及等，发现在x轴上表示这些多项式零点的两个点关于直线对称，他把这些多项式称为“3—系多项式”．若多项式是“3—系多项式”，求a与c的值．
22．（1）【问题情境】在图1中，三种大小不同的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．根据图2中阴影部分面积的关系，直接写出代数式之间的数量关系：___________．
（2）【问题应用】已知，求的值．
（3）【问题拓展】已知，直接写出的值．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】30
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】9
15．【答案】
16．【答案】（1）5a6
（2）
（3）
17．【答案】，
18．【答案】解：根据题意可得：，
∴，
解得：．
19．【答案】（1）12
（2）．
20．【答案】1
21．【答案】（1）或
（2）
（3），
22．【答案】（1）；（2）16；（3）
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