资源简介

人教版八年级下册数学第十八章 平行四边形期末综合练习
一、选择题
1．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB//CD，AD//BC B．AB//CD，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB=CD，AD=BC
2．如图，在平行四边形中，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．已知矩形的对角线为1，面积为，则矩形的周长为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，若四边形EGFH为矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　）
A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝DC D．AB⊥DC
5．如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　）
A．（，-1） B．（2，﹣1） C．（1，-） D．（﹣1，）
6．如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点．若，则的长为（　　）
A．4 B．3 C． D．2
7．如图，矩形的对角线交于点O，若，则的长为（　　）
A．2 B．3 C． D．4
8．如图，正方形的边长为，过线段上的两点分别作和的垂线，则阴影部分的面积为（　　）．
A． B． C． D．
9．现有一张其中一个角为、最小边长为1的直角三角形纸片，沿如图所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，则所得四边形的周长是（　　）
A．4 B． C． D．4或
10．小雅同学手中有一张矩形纸片，，，他进行了如下操作：第一步，如图1将矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，将纸片展平；第二步，如图2，再一次折叠纸片，把沿折叠得到，交折痕于点，则到的距离为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．矩形的面积为，一条边长为，则矩形的对角线的长为　（1） 　．
12．如图，菱形的边长，则菱形的周长为　 　．
13．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则的最小内角的大小为　 　．
14．如图，中，的平分线交于，则　 　．
15．如图，在中，，，，为边上一动点，作于，于，则的最小值为　 　．
三、解答题
16．如图，在正方形中，是边的中点，是边的中点，连接、，与交于点，求证：
（1）；
（2）．
17．如图，菱形中，，与相交于点O，求菱形的面积．
18．如图，在中，延长到点，使得，连接、、，交于点，已知．求证：四边形是矩形．
19．如图，的对角线，相交于点，，是上的两个点，并且，求证：四边形是平行四边形．
20．如图，在矩形中，，分别是，上的点，将四边形沿折叠，使点的对应点恰好落在上．
（1）若，求的度数．
（2）若，，且，求的长．
21．已知，如图，为坐标原点，在四边形中，，，，，点是的中点，动点在线段上以每秒2个单位长度的速度由点向运动．设动点的运动时间为秒．
（1）填空：______；______（用含的式子表示）；
（2）当运动______秒，四边形是平行四边形；
（3）在直线上是否存在一点，使得以、、、四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求的值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在线段上有一点，且，四边形的最小周长是______．
22．已知在平行四边形中，动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．
（1）如图1，在运动过程中，若，平分，求的度数；
（2）如图2，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在之间往返运动，，两点同时出发，当点到达点时停止运动同时点也停止，若，当运动时间为 秒时，以，，，四点组成的四边形是平行四边形；
（3）如图3，连结并延长与的延长线交于点，平分交于点，当，时，求的长
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】12
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】（1）证明四边形为正方形，
，，
是边的中点，是边的中点，
，，
，
，
.
（2）证明：由（1）得：，
，
，
，
，
，
．
17．【答案】
18．【答案】证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴．
又∵，，
∴，点为线段的中点，
∴四边形为平行四边形．
∵，
∴，即，
∴平行四边形为矩形．
19．【答案】证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
即，
∴四边形是平行四边形．
20．【答案】（1）；
（2）．
21．【答案】（1），
（2）
（3）时，；时，；时，
（4）
22．【答案】（1）
（2）秒或秒或秒
（3）8
1 / 1

展开更多......

收起↑