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人教版八年级下册数学第十九章 一次函数期末综合练习
一、选择题
1．下列图形中不能表示是的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
2．球的体积是，球的半径为，则，在这个公式中，变量是（　　）
A．，， B．和 C．和 D．和
3．对于一次函数 ，下列结论错误的是（　　）
A．函数的图象与 轴的交点坐标是
B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数的图象不经过第三象限
D．函数的图象向下平移4个单位长度得 的图象
4．若函数，则当函数值时，自变量x的值是（　　）
A．或1.5 B． C．1.5或 D．1.5
5．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
6．在平面直角坐标系中，和分别是正比例函数和图象上的点，则，一定满足（　　）
A． B． C． D．
7．已知正比例函数的图象上两点，，当时，，那么的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．已知方程 解是 ，则直线 与 的交点是（　　）
A．（1，0） B．（1，3） C．（-1，-1） D．（-1，5）
9．如图，直线y=-2x+2与直线y=kx+b(k、b为常数，k≠0)相交于点A(-1，m)，则关于×的不等式-2x+2A．x>-1 B．x<-1 C．x≦-1 D．x≧-1
10．如图，已知点，，，，为直线上一动点，则的对角线的最小值是（　　）
A． B．4 C．5 D．
二、填空题
11．一次函数的图像与y轴交于y轴正半轴，则m的取值范围是　（1） 　．
12．若是关于的一次函数，则的值为　 　．
13．若，两点都在一次函数的图象上，则　 　．
14．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（）与所挂物体的质量x（）之间的函数关系式为　 　．
15．我们知道：当 时，不论 取何实数，函数 的值为3，所以直线 一定经过定点 ；同样，直线 一定经过的定点为　 　.
三、解答题
16．已知正比例函数y=kx．
（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？
（2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式．
17．某乳品公司向某地运输一批牛奶，若由铁路运输只需每千克运费0.6元；若由公路运输，除了每千克运费0.3元外，还需额外费用600元.
（1）设该公司运输的这批牛奶为xkg，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；
（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多 若公司运送1500kg牛奶，则选用哪种运输方式所需用较少
18．如图，已知直线经过点，交y轴于点B，直线与直线交于点C，交y轴于点D．
（1）求b的值；
（2）求的面积；
（3）当时，x的取值范围是 ．（直接写出结果）
19．如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点，交x轴于点B，直线交x轴于点C，交y轴于点D，且，，．
（1）求直线与直线的解析式；
（2）点E为直线上一动点，若，求点E的坐标；
（3）若点F是直线上一点，点G是x轴上一点，当与全等时，请直接写出点F的坐标．
20．已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同，甲、乙两人每天共加工35个零件，设甲每天加工x个A型零件．
（1）求甲、乙每天各加工零件多少个？
（2）根据市场预测，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值和最小值．
21．为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子高度xcm 40 37
桌子高度ycm 75 70
（1）请确定y与x的函数关系式；
（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为72.8的课桌，它们是否配套？为什么？
22．如图，在长方形中，，点P从点A出发，沿向终点C运动，在边上的运动速度分别为和，同时点Q从点A出发，沿向终点C运动，在边上的运动速度分别为，连结．设点P的运动时间为t秒，四边形的面积为．
（1）当点P到达的中点时，则 ；
（2）连接，当直线将矩形的面积分成的两部分时，则 秒；
（3）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】且
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】（1）k＜0；（2）y=-2x
17．【答案】（1）解：y1=0.6x，
v2=0.3x+600.
（2）解：当y1=1500 时 ，x=2500，
当y2=1500 时 ，x=3000，
∵3000>2500
∴公路运输时运送的牛奶多.
当x=1500 时 ，y1=900，y2=1050， ∵1050>900
公司运送1500千克牛奶，铁路运输方式便宜.
18．【答案】（1）
（2）
（3）
19．【答案】（1）直线的解析式为；直线的解析式为；
（2）点E的坐标为或
（3）点F的坐标为或或或
20．【答案】（1）解：设甲每天加工x个A型零件，则乙每天加工（35﹣x）个B型零件，根据题意，
易得 = ，
解得x=15，
经检验，x=15是原方程的解，且符合题意．
35﹣15=20（个）．
答：甲每天加工15个A型零件，则乙每天加工20个B型零件
（2）解：P=15m+20（m﹣1），
即P=35m﹣20，
∵在P=35m﹣20中，P是m的一次函数，k=35＞0，P随m的增大而增大，
又由已知得：3≤m≤5，
∴当m=5时，P的最大值=155，
当m=3时，P的最小值=85
21．【答案】（1）解：依题意设y=kx+b，
则 ，
解得 ，
∴y= x+
（2）解：当x=39时，y= ×39+ ≠72.8，
故一把高39cm的椅子和一张高为72.8cm的课桌不配套
22．【答案】（1）
（2）或
（3）
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