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人教版七年级下册数学第九章 平面直角坐标系期末综合练习
一、选择题
1．若点A（a，b）坐标满足ab＝0，则点A在（　　）
A．原点 B．x轴上
C．y轴上 D．以上三处均可能
2．已知和互为相反数，则点向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是（　　）
A．(11，-17) B．(8，31) C．(15，-21) D．(15，-31)
3．过点和作直线，则直线（　　）
A．与轴平行 B．与轴平行
C．与轴相交 D．与轴、轴均相交
4．如图，点A，B的坐标为，若将线段平移至，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示，黑棋②的位置用坐标表示，则白棋③的坐标是（　　）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
7．平面直角坐标系中，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则点A的坐标为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）
A．（4，﹣1） B．（﹣1，﹣4）
C．（2，3） D．（﹣2，2）
9．下列说法不正确的是（　　）
A．点一定在第四象限
B．点到轴的距离为6
C．若中，则点在轴上
D．若，则点一定在第一，第三象限的角平分线上
10．如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，…，按此规律，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知轴，的坐标为，，则点的坐标是　 　．
12．如果点的坐标满足，那么称点为“和谐点”，若某个“和谐点”到轴的距离为3，则点的坐标为　 　．
13．如果点P（a，﹣b）在第二象限，那么点Q（a+b，﹣ab）在第　（1） 　象限．
14．如果 ，那么 在第　 　象限．
15．冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于第　 　象限．
三、解答题
16．如图，三角形ABC的顶点A在原点，B，C坐标分别为B(3，0)，C(2，2)，将三角形ABC向左平移1个单位后再向下平移2个单位，可得到三角形．
（1）请画出平移后的三角形的图形．
（2）写出三角形各个顶点的坐标．
（3）在x轴上是否存在点P，使三角形ACP的面积等于三角形ABC面积的一半，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知三点，且a、b满足关系式，．
（1）求a，b的值．
（2）求四边形的面积．
（3）是否存在点使得的面积为四边形面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
18．在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若点在第二，第四象限的角平分线上，求点的坐标；
（3）若点的坐标为，且轴，求出点的坐标．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知，其中a，b满足．
（1）填空： ，
（2）如果在第三象限内有一点，请用含m的式子表示的面积
（3）在（2）条件下，当时，在y轴上有一点P，使得的面积与的面积相等，请求出点P的坐标．
20．在平面直角坐标系中，一只电子蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：（ ， ），（ ， ），（ ， ）．
（2）写出点的坐标（n是正整数）．
（3）求出电子蚂蚁从点到点的移动方向．
21．在平面直角坐标系中，已知△ABC中，A（2m-6，0），B（4，0），
C（－1，2），点A、B分别在原点两侧，且A、B两点间的距离等于6个单位长度．
（1）求m的值；
（2）在坐标轴上是否存在点M，使△COM的面积＝△ABC的面积，若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图2，把线段AB向上平移2个单位得到线段EF，连接AE，BF，EF交y轴于点G，过点C作CD⊥AB于点D，将长方形GOBF以每秒0.5个单位长度的速度向左平移，同时，动点M从点A出发，以相同的速度沿折线AECDA运动，当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时，求此时点M的坐标.
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】或
12．【答案】或
13．【答案】三
14．【答案】三
15．【答案】四
16．【答案】解：（1）如图所示：
（2）A'（﹣1，﹣2），B'（2，﹣2），C'（1，0）；
（3）存在点P的坐标，P1（，0），P2（﹣，0）．
17．【答案】（1），
（2）
（3）存在，或
18．【答案】（1）解；∵在轴上
∴，
∴；
（2）解：∵点在第二，第四象限的角平分线上，
∴点M的横纵坐标互为相反数，
∴，
∴，
∴，
∴点M的坐标为；
（3）解：∵，点的坐标为，且轴，
∴，
∴，
∴，
∴点M的坐标为.
19．【答案】（1），
（2）
（3）或
20．【答案】（1）2，0；4，0；6，0
（2）
（3）向右
21．【答案】（1）m=2；
（2）（4，0），（-4，0），（0，8），（0，-8）；
（3）M(-2，1.5)或 M（-1.5，0）
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