资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末考试模拟试卷（一）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．笑笑和妈妈买了5包核桃牛奶和n包红枣牛奶，这些牛奶外观除了包装袋上的字不同外，其他均相同，现将它们装在一个不透明的盒子里，笑笑每次从盒子中随机摸出一袋牛奶，记下口味后放回盒子中搅匀，通过大量重复试验后发现，摸到核桃牛奶的频率稳定于0.2，则估计n的值为（　　）
A．25 B．20 C．15 D．10
3．对于反比例函数，下列说法正确的是（　　）
A．图象经过点（2，﹣3） B．图象位于第一、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当0＜x＜1时，y＜﹣5
4．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝4，AC＝6，则MD等于（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．如图，D是△ABC内部一点，AC⊥BD，且，依次取AB，BC，CD，AD的中点，并顺次连接得到四边形MNPQ，则四边形MNPQ的面积是（　　）
A．6 B．12 C．24 D．48
6．如图，在菱形ABCD中，AB＝10，AC＝16，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，则OE的长为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
7．为了改善生态环境，某社区计划在荒坡上种植600棵树，由于学生志愿者的加入，每日比原计划多种20棵，结果提前1天完成任务．设原计划每天种树x棵，根据题意可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
8．函数y与y＝kx+1（k为常数，k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）
A．B． C．D．
9．把x根号外的因数移到根号内，结果是（　　）
A． B． C． D．
10．设M，N，则M与N的关系为（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M＝±N
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在分式中，当x＝　 　 时，分式的值为零．
12．当2时，的值是 　 　 ．
13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005
发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 　 　 （精确到0.1）．
14．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为　 　．
15．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，AF与BE相交于点P，DF与CE相交于点Q，若，则阴影部分四边形EPFQ的面积为 　 　cm2．
16．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是 　 　．
第II卷
苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末考试模拟试卷（一）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．如表所示为某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
试验的种子数n 100 200 500 1000 2000 5000
发芽的粒数m 94 a 475 954 1906 4748
发芽频率 0.94 0.955 0.95 b 0.953 0.9496
（1）表中的a＝ 　 　，b＝ 　 　；
（2）任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率是 　 　；（结果精确到0.01）
（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估计需要准备多少粒种子进行发芽培育？
18．如图所示，将一个长宽分别为a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；
（2）当，，，求剩余部分的面积．
19．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中的m＝　 　，条形统计图中的n＝　 　；
（2）从该样本中随机抽取一名学生的睡眠时长，恰好是7h的概率是　 　；
（3）若该校共有1600名学生，则根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数是　 　．
20．若x，y是实数，且．
（1）求x，y的值；
（2）求的值．
21．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，求AE的长．
22．操作题：如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（2，1）、B2（4，0），C2（3，﹣2），则旋转中心坐标为 　 　．
（3）D在格点上，以A，B，C，D为顶点作平行四边形，求点D的坐标．
23．正比例函数y＝ax的图象与反比例函数的图象交于点A（4，3），M（m，n）是反比例数图象上的一动点，
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）如图，当0＜m＜4，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B，过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C、交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为4时，在x轴上取一点P，使PM+PA最小，求点P的坐标．
24．如图1，在平面直角坐标系中，点A为第一象限内一点，线段OA与y轴的夹角为30°，过点A作x轴的平行线交y轴于点E．点B为x轴正半轴上一点，点P为直线AE上A点右侧一动点，连接OP．设线段OA的长度为a，线段OB的长度为b．
（1）若．
①求点A的坐标；
②如图2，过点B作BD⊥OP于点D，求BD OP的值．
（2）如图3，连接AB交OP于点M．记△AMP，△BMO，△AMO，△BMP的面积分别为S1，S2，S3，S4且满足．
①判断四边形AOBP的形状并说明理由；
②若此时四边形AOBP的面积为，且a＞b，求a，b的值．
25．若无理数的被开方数T（T为正整数）满足n2＜T＜（n+1）2（其中n为正整数），则称无理数的“阳光区间”为（n，n+1）；同理规定无理数的“阳光区间”为（﹣n﹣1，﹣n）．例如：因为12＜2＜22，所以，所以的“阳光区间”为（1，2），的“阳光区间”为（﹣2，﹣1）．请解答下列问题：
（1）的“阳光区间”是　 　 ；的“阳光区间”是　 　 ；
（2）若无理数（a为正整数）的“阳光区间”为（﹣3，﹣2），的“阳光区间”为（3，4），求的值；
（3）实数x，y，m满足关系式：
，求m的算术平方根的“阳光区间”．
参考答案
一、选择题
1—10：BBDB ADCDCC
二、填空题
11．【解答】解：由题意得：x2﹣1＝0且x﹣1≠0，
解得：x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．【解答】解：当2时，
，
故的值是．
故答案为．
13．【解答】解：∵种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，
∴估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8．
故本题答案为：0.8．
14．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，
∴△ABC≌△A1BC1，
∴A1B＝AB＝6，
∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA＝30°，
如图，过A1作A1D⊥AB于D，则A1DA1B＝3，
∴S△A1BA6×3＝9，
又∵S阴影＝S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC，
S△A1BC1＝S△ABC，
∴S阴影＝S△A1BA＝9．
故答案为：9．
15．【解答】解：如图，连接EF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，
∴△EFC的FC边上的高与△DCF的FC边上的高相等，
∴S△EFC＝S△DCF，
∴S△EFQ＝S△DCQ，
同理S△BFE＝S△BFA，
∴S△EFP＝S△ABP，
∵，，
∴，
故答案为：27．
16．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵AC＝6，BD＝6，
∴AD3．
作E关于AC的对称点E′，过E′作AB的垂线，垂足为G，与AC交于点P′，此时PE+PM的最小值，其值为E′G．
∵ AC BD＝AB E′G，
∴6×63 E′G，
∴E′G＝2，
∴PE+PM的最小值为2．
故答案为：2．
三、解答题
17．【解答】解：（1）a＝200×0.955＝191，
，
故答案为：191，0.954；
（2）∵随着试验种子数的增加，发芽频率稳定在0.95，
∴任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率是0.95，
故答案为：0.95；
（3）9500÷0.95＝10000（粒），
答：需要准备10000粒种子进行发芽培育．
18．【解答】解：（1）剩余部分的面积为：ab﹣4x2；
（2）当，，时，
ab﹣4x2
＝（12+2）（12﹣2）﹣4×（）2
＝144﹣12﹣8
＝124．
19．【解答】解：（1）本次接受调查的初中学生有：4÷10%＝40（人），
m%＝10÷40×100%＝25%，即m＝25，
n＝40×37.5%＝15，
故答案为：25，15；
（2）从该样本中随机抽取一名学生的睡眠时长，恰好是7h的概率是，
故答案为：；
（3）16001080（人），
答：该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的有1080人，
故答案为：1080人．
20．【解答】解：（1）∵．
∴4x﹣16≥0，16﹣4x≥0，
∴4x﹣16＝0，
∴x＝4，
则y＝3，
（2）∵x＝4，y＝3，
∴．
21．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵E，F分别是OB，OD的中点，
∴OE＝OF，
∴四边形AECF是平行四边形；
（2）解：∵AB⊥AC，
∴∠BAC＝90°，
∴AC4，
∴OAAC＝2，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：OB，
∵∠BAO＝90°，E是OB的中点，
∴AEOB．
22．【解答】解：（1）如图：△A1B1C1即为所求：
（2）如图：
故旋转中心的坐标为（0，2），
故答案为：（0，2）；
（3）如图：
故点D的坐标为（1，﹣1）或（﹣3，1）或（﹣5，﹣3），
故答案为：（1，﹣1）或（﹣3，1）或（﹣5，﹣3）．
23．【解答】解：（1）将点A的坐标分别代入两个函数表达式得：3＝4a，，
解得：，k＝12，
则正比例和反比例函数的表达式分别为：，；
（2）由点A、M的坐标得，点D（4，n），即，
则四边形OADM的面积；
四边形OADM的面积，
解得：m＝3．
∴点M的坐标为（3，4），
∴点M关于x轴的对称点M′的坐标（3，﹣4），
连接AM′交x轴于点P，此时PM+PA最小，
设直线AM′的解析式为y＝kx+b，代入A、M′坐标得：
，
解得，
∴直线AM′的解析式为：y＝7x﹣25，
∴P点坐标为．
24．解：（1）①由题意得：PE∥x轴，∠AOE＝30°，
∵x轴⊥y轴，
∴PE⊥OE，
∵，
∴在Rt△AOE中，，，
∵点A为第一象限内一点，
∴点A的坐标为．
②∵PE∥x轴，OE＝12，
∴点P到OB的距离等于点E到OB的距离，即为OE＝12，
∵OB＝b＝15，BD⊥OP，
∴，
∴BD OP＝15×12＝180．
（2）①四边形AOBP是平行四边形；理由如下：
∵PE⊥OE，OA＝a，∠AOE＝30°，
∴，
设，
∴，
∵PE∥x轴，
∴点A到OB的距离等于点P到OB的距离，均等于OE，
∴S△AOB＝S△POB，即S2+S3＝S2+S4，
∴S3＝S4，
∵OB＝b，
∴，
∵，
∴，
∴S1+S2+2S3＝4S3，即S1+S2＝2S3，
联立，
解得，，，
∴△AMP的AP边上的高为，
△BMO的OB边上的高为，
又∵△AMP的AP边上的高与△BMO的OB边上的高之和等于，
∴，
整理得：，
∴（b﹣c）2＝0，
∴b﹣c＝0，即b＝c，
∴OB＝AP，
又∵OB∥AP，
∴四边形AOBP是平行四边形；
②∵平行四边形AOBP的面积为，
∴，
由上已得：，
∴，即ab＝12，
在Rt△POE中，，，，
由勾股定理得：OE2+PE2＝OP2，即，
整理得：a2+ab+b2＝48，
∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝a2+ab+b2+ab＝48+12＝60，
（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝a2+ab+b2﹣3ab＝48﹣3×12＝12，
又∵a＞b＞0，
∴，即，
解得，
所以a的值为，b的值为．
25．【解答】解：（1）∵，
∴
∴的“阳光区间”是（3，4），的“阳光区间”是（﹣5，﹣4），
故答案为：（3，4），（﹣5，﹣4）；
（2）由题意可得：
，
∴22＜a＜32，即4＜a＜9，
∵的“阳光区间”为（3，4），
∴，
∴32＜a+3＜42，即9＜a+3＜16，
∴6＜a＜13，
∴6＜a＜9，
∵a为正整数，
∴a＝7或a＝8，
当a＝7时，，
当a＝8时，，
∴的值为或3；
（3）由题意可得：
x+y﹣2024≥0，2024﹣x﹣y≥0，
∴x+y﹣2024＝0，
∴x+y＝2024，
∴，
∴2x+3y﹣m＝0，3x+4y﹣2m＝0，
两式相减，得x+y﹣m＝0，
∴m＝x+y＝2024，
∴m的算术平方根为，
∵442＜2024＜452，
∴，
∴m的算术平方根的“阳光区间”是（44，45）．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑