资源简介 第六章 平行四边形6.1 平行四边形的性质(1)一、教材分析本节课是北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》的起始课。学生在七年级已掌握三角形、平行线等几何知识的基础上,通过实际操作与推理,系统学习平行四边形的定义和基本性质。本节内容既是已学几何知识的综合应用,又为后续学习矩形、菱形、正方形奠定基础,在几何学习中具有承上启下的作用。通过探索平行四边形性质,发展学生的几何直观、逻辑推理能力,渗透转化思想(将四边形问题转化为三角形问题),培养数学探究意识。二、学情分析(一)知识基础:学生在小学已初步认识平行四边形,能直观感知其基本特征。七年级学行线、三角形全等、图形平移与旋转等知识,具备一定的几何推理基础。(二)能力基础:经历过观察、测量、操作等数学活动,积累了一定的探索图形性质的经验。具备初步的合作交流能力,能通过小组协作完成探究任务。(三)潜在困难:从实验猜想过渡到严谨的几何证明需进一步引导。三、学习目标(一)知识与技能:1.掌握平行四边形的定义及符号表示,能识别其要素(对边、对角、邻边、邻角、对角线)。2.探索并证明平行四边形的性质:对边相等、对角相等、对角线互相平分,理解其中心对称性。(二)过程与方法:1.通过观察生活实例、动手操作(测量、折叠、旋转)、几何画板验证等活动,经历“猜想—验证—证明”的探究过程。2.体会转化思想,发展逻辑推理能力。(三)情感态度与价值观:1.感受几何图形在建筑艺术中的应用价值,激发数学学习兴趣。2.通过合作学习,培养科学探究精神和团队协作意识。四、教学重难点重点:平行四边形性质的探索。难点:通过操作、思考、推理、归纳出结论。五、教学方法与策略(一)教法:1.探究式教学法:以问题为导向,引导学生在操作与推理中自主建构知识。2.直观演示法:借助几何画板动态演示,突破中心对称性及对角线性质的难点。3.启发式教学法:通过追问引导学生深入思考,衔接猜想与证明。(二)学法:1.观察发现:从生活实例中抽象平行四边形。2.实验探究:通过测量、旋转、折叠验证猜想。3.合作交流:小组协作完成探究任务,提升表达能力。六、教学准备1.教具:多媒体课件(含苏州博物馆视频、生活实例图片、几何画板动画)。2.学具:直尺、量角器、方格纸、剪刀、平行四边形学具卡片。七.教学过程:学习环节 学习活动 设计意图情 景 导 入 活动一:观看短片: 活动二:展示生活中平行四边形的图片:请同学们一起欣赏一组图片,你能从图片中发现哪种相同的几何的图形? 学生回答:“平行四边形”,从而自然引出本节课的课题《平行四边形的性质》. 1.通过建筑大师贝聿铭设计的苏州博物馆短片,展示几何图形在艺术中的巧妙运用,帮助学生建立数学与美学的联结,激发学习兴趣。 2.从学生熟悉的实物中抽象出平行四边形,体现"数学来源于生活"的理念。通过"这些图形有什么共同特征?"的提问,自然引出课题,培养学生观察与抽象能力。学习环节 学习活动 设计意图概 念 学 习 活动一:回顾三角形研究思路 活动二:学习定义 学生在小学已初步认识平行四边形,能直观感知其基本特征,得到“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”的定义.并用类比三角形的方法讲解平行四边形的表示方法. 活动三:理解定义 教师提出问题:定义的两种作用是什么?相应的几何语言是什么? 活动四:认识平行四边形要素及相关要素名称。 类比对边的定义,引导学生得到并结合图形理解。“对角”和“对角线”的定义以及邻边和邻角定义。 通过类比三角形的研究方法,明确"定义→性质→判定"的研究路径,帮助学生形成系统的几何图形学习策略,发展结构化思维。 从小学直观定义升级到严谨的数学表述,强调"两组对边平行"的核心特征,培养数学语言的精确性。 理解定义的多层含义,得到平行四边形的第一个性质。 4.通过图形标注对边、对角、对角线等要素,建立几何直观,为性质探究做好术语准备。学习环节 学习活动 设计意图探 究 平 行 四 边 形 的 性 质 活动一:学生合作探究 活动二:动画、画板演示 1. 探究能力培养:通过测量、折叠、旋转等操作活动,经历"观察→猜想→验证"的完整过程,发展科学探究素养。 2.技术融合:几何画板动态演示(如拖动顶点观察不变性)突破空间想象局限,直观呈现"变中不变"的数学规律。弥补实物操作的不足,帮助学生建立空间观念。学习环节 学习活动 设计意图探 究 平 行 四 边 形 的 性 质 活动三:几何语言推理论证平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。 活动四:表格归纳总结平行四边形的性质。 3.通过严谨的逻辑证明,将实验获得的猜想上升为数学定理,既巩固全等三角形的知识,又示范了几何问题的转化策略,为后续特殊四边形证明奠定方法基础。 4.以结构化表格整合平行四边形的多重性质,帮助学生建立系统认知框架,同时培养分类归纳的学习策略,提升数学表达能力。学习环节 学习活动 设计意图运 用 性 质 巩 固 提 升 活动一:趣味小游戏,判断下列说法是否正确 活动二:选择小练习 1.小游戏的设置增加了趣味性,活跃了课堂气氛,将课堂氛围升华一个小高潮,既巩固新知又调动同学们的积极性。 2.该环节设置的目的在于巩固新知、反馈学情.同时,基础题的设置,可以使更多的学生参与到学习中来,感受到成功的快乐学习环节 学习活动 设计意图课 堂 小 结 思维导图: 通过思维导图回顾了本节课的重点内容,培养学生的总结概括能力。对本节课知识进行总结,促进学生数学思维品质的优化,增加学习数学的信心。布 置 作 业 作业: 1.运用本节课所学知识,制作一个平行四边形手工艺品. 2.课本习题6.1的1.2.3.题 通过作业练习巩固对平行四边形性质理解并学会应用。总 结 升 华 精神升华: “同学们,平行四边形的对边始终平行且等长,如同人生路上志同道合的伙伴,彼此支撑方能行稳致远;它的对角线虽交汇却平分彼此,恰似真正的合作精神——成就他人亦能圆满自我。愿我们如平行四边形一般,在坚守方向中保持韧性,在相互成就里书写人生的几何之美。” 该环节给本节课画上了一个圆满的句号,最后升华部分聚焦“对边”与“对角”,既点明核心性质,又暗含哲理,引发思考。以几何之美呼应人生追求,避免说教,更易鸣。八.板书设计:第六章 平行四边形6.1平行四边形的性质(1)一.定义:记作:ABCD读作:平行四边形ABCD二.性质:中心对称:边:角:对角线:(共17张PPT)几何图形之美情景导入你能发现下面图片中有哪种熟悉的几何图形?6.1 平行四边形的性质(1)第六章 平行四边形数学 北师大版 八年级下平面几何图形的研究思路:定义性质判定解决问题识别图形温故而知新概念学习1.定义:记作: 读作:平行四边形ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.几何语言:∵AB//CD, AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD, AD//BCABCDACDB判定性质性质1AB与CD,AD与BC∠A与∠C,∠B与∠D对边:对角:1、平行四边形中相对的边称为对边,相对的角称为对角。2、平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。邻边:邻角:AB与BC,BC与CD,CD与AD,AD与AB∠A与∠B,∠B与∠C,∠C与∠D,∠D与∠A3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。对角线:AC, BDACDB概念学习合作探索拿出准备好的工具:直尺、量角器、卡纸等,选择适当的方法(平移、旋转、折叠、测量、拼剪等)进行探索研究:(1)平行四边形是轴对称图形吗?是中心对称图形吗?如果 是,他们的对称轴,对称中心是什么呢?(2)你还能发现平行四边形有哪些性质?ABCD对称性:平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心边:平行四边形对边相等角:平行四边形对角相等对角线:平行四边形对角线互相平分合作探究小组结论:邻角互补性质2已知: ABCD, AB∥CD,AD∥BC求证:AB=CD,BC=DA,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.求证:平行四边形对边相等,对角相等。验证结论ACDB性质3性质4已知: ABCD, AB∥CD,AD∥BC求证:OA=OC,OB=OD求证:平行四边形对角线互相平分。验证结论ACDB0性质5归纳总结性质 文字语言 几 何 语 言边角对角线对称性 ——————————∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AD∥BC ,AB∥DC.∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AD=BC ,AB=DC.∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ ∠A=∠C,∠B=∠D.∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ OA=OC,OB=OD.ACDBO对边相等对边平行中心对称图形对角相等对角线互相平分学以致用ACDB课堂小结1.运用本节课所学知识,制作一个平行四边形手工作品.2.课本习题6.1的1.2.3题.课后作业师生共勉同学们,平行四边形的对边始终平行且等长,如同人生路上志同道合的伙伴,彼此支持方能行稳致远;它的对角线虽交汇却平分彼此,恰似真正的合作精神——成就他人亦能圆满自我。愿我们如平行四边形一般,在坚守方向中保持韧性,在相互成就里书写人生的几何之美。 展开更多...... 收起↑ 资源列表 6.1平行四边形的性质 教案2024—2025学年北师大版数学八年级下册.docx 6.1平行四边形的性质 课件2024—2025学年北师大版数学八年级下册.pptx