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绝密★启用前
上饶市高一年级专松中率奈释事宝然中带六校第一次联合考试
高一数学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.考查范围：必修第二册第一章至第四章。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
1.已知向量a=(4,-2),b=k,引若a,b共线，则=
A.3
B.-3
c
3
D.4
2.若sin37°=0.6，则cos217°=
A.0.6
B.-0.6
C.0.8
D.-0.8
3.已知函数R到=sm+号y是奇函数，则e的值可能为
A.7
·6
B.Tr
c
D.
6
4若tana-tanB=3,11=3
'tan a tan B=tan(a-B)=
A.3
B.1
C.-3
1
5.要得到y=-os2*的图象只需把y=0s2的图象向右平移
A.T个单位长度
B.2π个单位长度
C.3π个单位长度
D.4π个单位长度
上饶·高一数学第1页（共4页）
6.已知△ABC中，AB=AC=2,BC=23,AE=2EB,CF=2F,则BF.C元=
14
9
c号
D、8
9
7.如图，某校高一几位同学测量平地上某建筑物CP的高度，从地面上一点A观察建筑物顶部P的
3x
仰角为α，朝建筑物方向向前20m到达点B,从点B观察P的仰角为2，则建筑物CP的高度为
.3a
A.40cossin2m
B.40sin
.3
2
-m
.3a
.3a
C.20cos sin 2m
D.20in2in
加
8.已知函数fx)=sinx在区间[a,2al(a>0)及[2a,3a]上的最小值之和为0，则a的值
A.只有1个
B.只有2个
C.有有限个，但多于2个
D.有无数个
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9已知a=写则
A.T+α是第一象限角
B.若非零向量a,b的夹角为-2m-a,则a·b>0
C.与a的终边在同-条直线上的角的集合为Bl8=2km7,keZ
D.a所在象限的角的集合为2km-5,2km,keZ
10.下列结论正确的是
A.cos"a-sin"a=cos 2a
B.不存在a,B使得cos(a+B)=cos acos B+sin asin B
1-cos 2a
C.sin a=
D.e/i coin
11.若函数fx)的定义域为D,且存在非零常数T,使得Vx∈D,fx+D=Tx),则称fx)为“类周期
函数”，则下列函数x)为“类周期函数”的是
A.f(x)=2sin x
B.fx)=2(x-2)2,x∈(2k-1,2k+1),k∈Z
C.f八x)=tan Tx
D
上饶·高一数学第2页（共4页）江西省2024一2025学年高一年级5月联合检测
高一数学参考答案及评分细则
L.【答案】B
【解析1因为a,b共线，所以4x3-(-2)·k=6+2k=0,所以k=-3.故选B.
2.【答案】D
【解析】因为sin37°=0.6，所以cos217°=cos(180°+37)=-cos37°=-√1-sin237°=-0.8.故选D.
3.【答案】A
【解标】由八)是奇函数.则()=sin+号+p是偶函数，所以&0)=sm胥+p)=1故选A
4.【答案】C
【解析】因为ana-lanB=3,
11 lan B-tan a 3
'tan a tan B tan atan B
F=2,所以anan B=-2,所以lan(a-g)=an-lanB
1+tan atan B
3
1+(-2)
=-3.故选C.
5.【答案】B
【解析1把)=o之的图象向右平移m个单位长度，得y=e[（x-m],即y=sn之的图象，A错误：向右平
移2a个单位长度，得y=m[片-2小，甲y=-宁的图象，B正确：向右平移3m个单位长度，得
y=om[x-3a小即y=-m子：的图象，c错误：向右平移4n个单位长度，得y=e0x-4m小，即
1
y=cos)x的图象，D错误.故选B.
6.【答案】D
【解析】由B=4C=2,BC=25,可得应=心=4，A=行店.C=-2,因为花=2成，=2，所以酥.正=
(付花-调后证网列号密-衣：号警做n
7.【答案】A
【解析1在△PAB中B=20m,∠PMB=a,LAPB=号，由正弦定理得20=PB
a sin a'
所以PB=40eos;,所以CP=
PDsin=40cs分ain
3
2
m.故选A.
8.【答案】A
【解析】若03a≤2)在区间[a,2a]上的最小值为sin2a,在区间[2a,3a上的最小值为sin3a,令sin2u+sin3a=0,因为
T
3a2a+所以3a=2-2a,所以a=号此时符合条件的e有1个：若号高一数学第1页（共6页）
x)在区间[α，2l上的最小值为负数，在区间[2α，3上的最小值也为负数，所以不满足题意；当≥T时
x)在区间[a,2al及[2a,3]上的最小值均为负数，不满足题意.故选A.
9.【答案】BD(每选对1个得3分)
【保行1a=三-2停是第二象限角，放A错误2=-2号子是第象限角，所以ma00,
ab>0,放B正确：与a的终边在同一条直线上的角的集合为BlB=km号keZ,故C错误a是第四象限角，
故D正确.故选BD.
10.【答案】AD(每选对1个得3分)
【解析】cosa-sina=(cos2ax+sin2a)(cos2a-sina)=cos2a-sin'a=cos2a,故A正确；当a=B=0时，cos(a+B)=
cos acos B+sin asin B成立，故B错误；当sin<0时，sin=-
/-2,放C错误：因为a∈（号，所以
sina<0,cosa>0,sina-cosa<0,所以/1-sin2a=√/(sina-cosa)2=|sina-cosa=cosa-sina,故D正确.故
选AD.
11.【答案】BCD(每选对1个得2分)
【解析1对于A,若x+切=)，取x=0得mT=0,取x=号，得n2+刀）=msT=7,矛盾，故A结误：对于B,
存在T=2,使得f(x+)=(),故B正确：对于C,存在T=1,使得fx+刀=f(x),故C正确；对于D,由
n=n,得分)”=（分，即
11
=工，因为方程(2
=x有实根，设为xo,则存在T=x,使得
x+T=Tx),故D正确.故选BCD.
12【容案1
【解析】cs(店，花=店·C
-1×1+2×1/10
|4114C√5×2
10
13【答案唱
1121919
【解t析1)=2s如43as2x=2nx43(1-2n)=-6enx42加x+3=-6m石)+名≤名，当且仅当sinx
6时取等号.
14.【答案】7
【解析】解法一：如图，设O=a,O=b,O元=c,延长OB到D,使得OB=BD,连接CB,则C店.0O=(b-c)·b=
b2-b·c=0,所以BC10B,10元=|c⑦，所以|a-c+|c|=|C1+|0C|=1C+|C⑦1≥lAD1=a-2b|,因为
1
|a=b=a+b=1,所以(a+b)2=a++2a·b=2+2a·b=1,a·b=-2,所以a-2b=Va-4a·b+46=
√+2+4=√7，所以|a-c+|c|的最小值为7
高一数学第2页（共6页）

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