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河南省实验中学2024-2025学年下期第四次模拟考试
高三数学时间：120分钟满分：150分
一、选择题：本题共8个小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.“-1A.充分必要条件
B.充分但不必要条件
C.必要但不充分条件
D.既不充分也不必要条件
2.复平面内，若复数z满足z+=z-,则z所对应的点Z的集合构成的图形是
A.圆
B.直线
C.椭圆
D.双曲线，
3.已知两个非零向量a,6满足a+=la-，则向量2a-6在向量a上的投影向量为
A.6
B.-b
C.2a
D.-2d
4.记S为等差数列{a,}的前n项和，若a,+,=10,a,4,=65,则S=
A.14-n
B.n-4
C.12-n
D.n-2
5.将函数f(x)=sin2x的图像向右平移p0对满是-8小-2的，有-=了则
B.
C.
D君
6.将编号为1,2,3,4,5的5个球放到3个不同的盒子中，每个球只能放到1个盒
子中，每个盒子至少放入1个球，则编号为1,2,3的球所放盒子各不相同的概率为
A.i
B.8
c.8
D.8
7已知R,店分别是双曲线号茶=10>0b>0的左、右焦点，P是左支上一点，且
△PFF,的面积为b2,若△PFF,的内切圆与y轴相切，则双曲线的离心率=
A.V3+1
B.5
C.2
D.
8.当21时，关于x的不等式ea+lna一er-lmr一lnx>一1恒成立，则a的取值范围
是
A.(NE,+∞）B.(L,+o)
C.(e,+o)
D.
试卷第1页，共4页
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。
9.一组成对样本数据(x,),(x2,2),(xyn)(n210,n∈N)的散点位于一条直线附近，它的
2(x-x(0y-)
样本相关系数
(其中=之x,=∑y,由最小二乘法求得
n
冬验回归方程=x+日（其中6去5-，-可
一)，则
-
A.若r>0,则6>0
B.若z,=y,-2(i=1,2,…,),则成对数据(x,)的样本相关系数r等于r
C.若z=2y(i=1,2,…,n),则成对数据(x,)的样本相关系数5大于
D.若z=2y(i=1,2,…,n),则成对数据(x,)的经验回归方程=26x+2a
10.函数y=(a2+1)e的图像可能是
11.某教授于1986年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”
(Lookandsaysequence),该数列由正整数构成，后一项是前一项的“外观描述”.例如：
取第一项为1，将其外观描述为1个1”，则第二项为11；将11描述为“2个1”，则第
三项为21；将21描述为“1个2,1个1”，则第四顶为1211；将1211描述为“1个1,1
个2,2个1”，则第五项为111221，…，这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来
描述，给定首项即可依次推出数列后面的项.则对于外观数列{}，则
A.若4=3，则从a开始出现数字2；
B.若a=k(k=l,2,3,,9),则an(neN)的最后一个数字均为k;
C.{an}可能既是等差数列又是等比数列：
D.若a,=123,则an（neN)均不包含数字4.
三、填空题：本题共3题，每小题5分，共15分。
试卷第2页，共4页

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