资源简介

2024～2025学年第二学期期中学情调研监测
七年级数学试题
注意事项：
1．你拿到的试卷满分120分，考试时间为90分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则下列各式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 多项式的公因式是（ ）
A. a B. C. b D.
5. 在2025年蛇年春晚上，一群会跳舞、能抛手绢的人形机器人惊艳亮相，机器人的研发也成为当今时代科研的重点．中国科学院研发出新型的工业纳米机器人，其大小约为．已知，则用科学记数法表示为（　　）
A. B. C. D.
6. 若□·3xy=27x3y4 ， 则□内应填的单项式是（ ）
A. 3x3y4 B. 9x2y2 C. 3x2y3 D. 9x2y3
7. 若关于x，y的多项式的结果中不含项，则m的值为（ ）
A. 1 B. 0 C. D.
8. 某厂商为中小学智慧课堂提供学生平板，成本为2400元，标价为2800元，如果厂商要以利润不低于售价打折出售，最低可打几折（ ）
A 9折 B. 8.5折 C. 8折 D. 7.5折
9. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，a，，分别对应下列五个字：荆、州、我、爱、游．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A. 游荆州 B. 我爱游 C. 我爱荆州 D. 我游荆州
10. 如图，通过画边长为1正方形，就能把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上）
11. 比较大小：________．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）
12. 若，则________．
13. 如果可分解为，则________．
14. 已知不等式的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围________．
15. 如果关于x的不等式组有解，且关于x的方程有正整数解，那么符合条件k的所有整数和为________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
16 计算：
（1）；
（2）．
17. 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
18. 已知一个数的两个平方根分别是和，求这个数的立方根．
19. 先化简，再求值：，其中，．
五、（本题满分12分）
20. 图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积．
方法一：________________；
方法二：________________．
（2）观察图②，请直接写出下列三个代数式，，之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．
六、（本题满分12分）
21. 为庆祝2025年五四青年节，某校拟举行“青春与梦想”主题演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元．
（1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元；
（2）若要购买这两种纪念品共100个，所花资金不少于666元又不多于700元，有多少种购买方案？
（3）在（2）的前提下，哪种方案所花资金最少？最少花费资金是多少？
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七年级数学试题
注意事项：
1．你拿到的试卷满分120分，考试时间为90分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】，见解析
四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【18题答案】
【答案】这个数的立方根是4．
【19题答案】
【答案】；
五、（本题满分12分）
【20题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）购买一个甲种纪念品需要10元，一个乙种纪念品需要5元
（2）共有7种购买方案
（3）在（2）前提下，购买甲种纪念品个，则购买乙种纪念品个，所花资金的最小值为元

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