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小升初典型奥数 百分数的实际应用
1．金帝超市出售一种食用油，原来每升售价为4元，现在由于成本提高，单价提高了25%．原来买10L的钱，现在能买多少升？
2．向阳村修一条公路，第一天修了这条公路的40%，第二天修了这条公路的25%，两天一共修了455米，这条公路长多少米？
3．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票．张芳从南京到北京，票价打六折后是600元．南京到北京的飞机票原价是多少元？张芳带了40千克的行李，应付行李费多少元？
4．一条修路队原定用7天修完一条路，3天修了全程的30%，这时没修的比已经修的多280米，以后平均每天应修多少米，才能按原定时间完成任务？
5．一种进口芯片去年比前年降价15%，今年又比去年降价5%，这种芯片今年的价格比前年下降了百分之几？
6．佳佳调查了全班40名同学从家去学校的方式，其中35%的同学乘坐公交车，其余的同学全部是步行。步行去学校的同学有多少名？
7．甲乙两人在银行所存钱数的比是5：3．因乙后来又存入4400元，这时甲的存钱数相当于乙的75%，甲存了多少元钱？
8．有A、B两台电脑在某商场均按7500元出售，已知A电脑盈利25%，B电脑亏损25%，卖出两台电脑后商场是亏损还是盈利？亏损或盈利多少元？
9．一台电视机现在售价4800元，比原价降低了200元，现价比原价降低了百分之几？
10．小亚家附近的商场近期在开展周年活动，很多商品打折出售，并且打折后还能享受商场满300元立减50元的活动。周日，小亚和妈妈一起去购买两件卫衣，原价分别为178元和258元。（8折就是原价×0.8）
（1）小亚买这两件卫衣打完折后还能获得“立减”的优惠吗？
（2）买这两件卫衣一共付了多少元？实际付款比原价少多少元？
11．鼓山旅游景区位于福州市东郊，总面积达49.7平方千米，最高峰海拔998米，是福州最著名的风景区之一，也是国家4A级旅游景区、国家级风景名胜区。今年7月以来，鼓山风景区也迎来了新一轮的“夜爬”热潮。鼓山风景名胜区管委会提供的数据显示，入夏以来，工作日鼓山风景区的日均客流量约为10000人，选择徒步登山的游客约占80%，徒步登山的游客中约70%的游客选择夜爬鼓山。选择夜爬鼓山的游客有多少人？
12．一般公共预算收入指国家财政参与社会产品分配所取得的收入，是实现国家职能的财力保证。它主要包括税收收入和非税收收入。2023年上半年我国一般公共预算收入约为12万亿元，比去年同期增长了13.3%。其中非税收入约是税收收入的20%。今年上半年我国非税收入、税收收入各是多少万亿元？
13．《河北省城乡生活垃圾分类管理条例》正式将“垃圾分类制度”纳入法律，分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值。石家庄某小区11月份收集可回收垃圾7.5吨，12月份比11月份多20%，12月份收集可回收垃圾多少吨？
14．根据条件列出相应的算式或方程。
2024年国庆节期间，A旅游景点接待游客20万人次，________，B旅游景点接待游客多少万人次？（设B旅游景点接待游客x万人次）
（1）B景点比A景点多10%：　 　 。
（2）A景点比B景点多10%：　 　 。
（3）A景点比B景点少10%：　 　 。
（4）B景点比A景点少10%：　 　 。
15．天舟货运飞船的任务是为空间站“补货”，被称为太空“快递小哥”，天舟七号运输物资总重约5.6t。天舟八号运输物资总重约6t。比天舟七号运输物资总重增加了百分之多少？
16．甲乙两个商场都在搞促销活动，要买一双标价180元的鞋子，在甲、乙两个商场买，各应付多少元？
甲商场：购物满100元后，超出100元的部分打八折
乙商场：购物每满100元减10元，减后再打九五折
17．小明的妈妈看到一家商店门口放着一块广告牌“本店的所有衣服一律打八折出售”她看中了其中的一件衣服。经过一番讨价还价后店主答应再优惠5%，最后小明的妈妈花了190元买了这件衣服。这件衣服的原价是多少元？
18．有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水。C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时得到的混合液中含盐率是百分之几？
19．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占两个年级总棵数的40%，六年级比五年级多植15棵，两个年级一共植树多少棵？
20．元旦期间，某商场进行满1000元打八折的优惠活动，妈妈买了一件原价840元的上衣和一条原价360元的裤子，笑笑的妈妈一共花了多少元？
21．有男、女同学320人，新学年男生增加10%，女生增加4%，总人数增加20人。那么现在男女生各有多少人？，
22．某市今年植树造林60公顷，比去年增加了二成。去年植树多少公顷？
23．某地区原计划造林20公顷，实际造林28公顷，实际造林比计划造林多百分之几？
24．眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分眨眼25次，玩电脑游戏时每分眨眼次数比正常状态时减少60%。玩电脑游戏时每分眨眼多少次？
25．商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？
26．李老师准备购买一辆新能源汽车。分期付款需要加价7%，全款购买可以享受5%的优惠。这辆汽车的原价是多少元？
我计算后发现分期付款比全款购买要多付7200元。
27．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。玲玲的爸爸乘飞机从徐州到杭州观看亚运会开幕式，带了40千克的行李，机票价格打八折，一共用去990元。机票原价多少元？
28．王阿姨正在录入一篇文章，已经录入了1600个字，占全文的40%。全文共有多少个字？
29．小明和爸爸、妈妈预计7月18日从家出发，18日到21日在北京游玩，7月22日返回家。小明所在城市与北京之间的火车和飞机票价如下。
交通工具 票价 说明
火车（硬卧） 280元 身高1.1﹣1.5m的儿童享受半价票
飞机（经济舱） 1125元 未满12周岁的儿童享受半价票
（1）小明身高1.46m，年龄未满12周岁，如果他们往返都乘火车，那么至少要准备多少钱？
（2）如果往返都乘坐飞机（成人机票打八五折，儿童机票半价），那么至少要准备多少钱？
（3）景区门票价格为成人80元，儿童半价，如果买家庭套票（两个成人，一个儿童）可节约25%，那么家庭套票的票价是多少钱？
酒店房价：
双人标间：458元
单人间：285元
30．王叔叔2024年的月平均工资是9000元，比2023年的月平均工资增加了1000元。他的工资水平增加了百分之几？
31．一堆煤，第一天运走1200千克，占这堆煤的30%，剩下的第二天要全部运完。第二天需要运走多少吨？
32．国庆假期，新亚商城的皮鞋一律六折出售，李老师买了一双女式皮鞋，比原来少花96元，这双鞋原价多少元？
33．用数据感知沸腾的“五一”。2023年“五一”假期全国国内旅游人数合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元，恢复至2019年同期的119.09%。其中“淄博烧烤”火爆全网，使山东省淄博市成为热门旅游“打卡”地。“五一”期间淄博市累计接待旅客24万人次，比2019年同期增长50%。淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约多少万人次？
34．国产比亚迪新能源汽车引领全球潮流。据调查，2023年上半年比亚迪新能源汽车销售量约119万辆，排名全球新能源汽车销量榜首。销量领先第二名特斯拉约30万辆，2023年上半年比亚迪新能源汽车比特斯拉销量多百分之几？（百分号前保留一位小数）
35．机械厂去年计划生产7500台农用机械，实际比计划多生产了12%。去年实际生产农用机械多少台？
36．某家具厂有一套样品沙发，如果按照定价打九折出售，那么赚240元，如果按照定价打七折出售，那么赔210元。问：这套样品沙发的定价是多少钱？
37．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。已知甲队完成了总任务的一半，乙队修了80米，丙队承担了全长的30%。这条公路全长多少米？
38．城市生活垃圾中厨余垃圾约占40%。在厦门推行生活垃圾分类处理工作中，将厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料。海沧区每天大约产生80吨厨余垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
39．请仔细阅读巴黎奥运会“中国制造的科技与浪漫”新闻，选择有用的信息解决问题。
21﹣1.据巴黎奥委会表示，巴黎奥运会的吉祥物“弗里吉”毛绒玩具基本上有80%都来自中国制造，而这其中大部分也都是浙江义乌生产。法国政府发言人奥利维耶 韦朗受访时直言法国不可能在几个月内生产预定的200万个毛绒玩具。
问：假定这个大部分为90%，浙江义乌生产了多少个吉祥物“弗里吉”毛绒玩具？
21﹣2.【2024年07月18日07：04新浪网】作为本届奥运会的乒乓球供应商，广州双鱼体育用品集团有限公司的奥运乒乓用球，从出厂到送往奥运赛场要经过15道关卡，实现了奥运会用球弹性公差不超过4毫米，重量公差仅0.015克，远超国际乒乓球联合会“乒乓球的弹性公差应小于25毫米，重量公差小于0.1克”的要求。新闻材料中用了“远超”这个词，请通过数学的方法（如分数、百分数、比等知识），自选其中1个产品指标进行计算来解释说明。
40．据了解，火车票价是按全程票价的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元，如图是各站之间的里程数：
（1）欢欢从D站上车，F站下车，票价应是多少元？
（2）乐乐从B站上车，票价为240元，他的目的地是哪站？
火车票的退票规定如下：
★开车前8天及以上退票，不收取退票手续费；
★开车前48小时及以上至8天内的按票价的5%收取退票手续费；
★开车前24小时及以上，不足48小时的按票价的10%收取退票。
手续费：
★开车前不足24小时的按票价的20%收取退票手续费。
（3）奇思购买了11月18日的火车票，并于11月14日退票成功，退到手有456元，请问奇思购买的车票原价多少钱？
（4）妙想2024年12月18日购买了2024年12月31日13：00从A站到H站的火车票一张，准备回家过元旦节，在12月21日因为工作原因需要退票，根据退票规定，可以退回多少元？
41．某市举行摄影比赛，参加这次摄影比赛的作品共有150幅，其中获一等奖的有8幅，占获奖作品总数的10%，获二等奖的数量占获奖作品总数的25%，获三等奖的数量比获二等奖的多80%。获三等奖的有多少幅？
42．《水浒传》是中国古典四大名著之一，也是中国历史上最早用白话文写成的章回（“章回”是古典长篇小说的段落形式）小说之一，最早的版本全篇有一百章回，小华同学看到了最喜欢的第二十三章回“景阳冈武松打虎”，小华同学没看的章回比已看的章回多百分之几？（百分数后面保留一位小数）
43．我们经常在新闻中听到“同比增长”和“环比增长”，请阅读下面的内容，并回答问题。
同比——同比是本年某一时间段与上年同一时间段相比较。如2024年10月份与2023年10月份相比较。
环比——环比是与上一个相邻统计周期相比较。如2024年10月份与2024年9月份相比较。
（1）沈阳中街某酒店今年10月份的营业额是30万元，去年10月份的营业额是25万元，那么该酒店今年10月份的营业额同比增长百分之几？
（2）这个酒店今年10月份的营业额是30万元，环比上升50%，该酒店今年9月份的营业额是多少万元？
44．华为成功解决5G射频芯片技术的难题，根据网上消息显示，2023年华为手机的出货量约为4000万台，比原计划出货量多300万台，原计划手机出货量是实际手机出货量的百分之几？
45．商场运来一批电风扇，第一周卖出总数的25%，第二周卖出18台，还剩42台。运来的这批电风扇一共有多少台？
46．新兴商店将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾，外送50元车费”的广告，结果每台冰箱仍获利370元。每台冰箱的进价是多少元？
47．粮油超市十一月份卖出900桶调和油，十二月份卖出的数量比十一月份少20%，十二月份卖出多少桶调和油？
48．乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张晓从无锡乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元。
（1）无锡到北京的飞机票的原价是多少元？
（2）张晓的行李重24千克，她要付行李费多少元？
49．一个工程队派12名工人给学校操场铺设草皮（如图）。第一天铺设了整个操场面积的25%，第一天铺设了多少平方米？
50．“魔芋豆腐”是滇菜的一种，味道清爽可口。而鲜魔芋含水率很高，可达85%，一般情况下一斤鲜魔芋可加工3～8 斤魔芋豆腐。王叔叔采回50千克鲜魔芋。
（1）用其中的20千克加工成魔芋豆腐，最多可以加工成多少千克魔芋豆腐？
（2）剩下的30千克留下来做种子，先控水。晾晒了3天后，含水率下降到了80%，3天后鲜魔芋还剩多少千克？
51．修路队修一条公路，4天完成全长的52%。已知修路队平均每天修520米，则这条公路全长多少千米？
52．某商店“双十一”开展促销活动，所有商品价格下调了10%，活动结束后又上涨了10%。
淘气说：“下调和上涨都是10%，又变回‘双十一’前的价格了。”笑笑说：“不!现在的价格与“双十一’前相比，反而便宜了。”妙想说：“我觉得反而贵了。”
（1）我同意 　 　 的说法。
（2）请说明理由。（请把你的思考过程尽可能清楚地表示出来，让老师明白你是怎么想的）
53．列出解答下面各题的算式或方程，不计算。
（1）学校图书馆科普读物的数量占故事书的，占学校图书馆全部图书的40%。已知学校图书馆共有2000本图书，学校图书馆有多少本故事书？
（2）肥料厂生产肥料20万吨，比计划增产。计划生产肥料多少万吨？
（3）一张环形铁片的外圆半径等于内圆直径。已知这张铁片的内圆直径是5cm，那么，这张铁片的面积是多少cm2？
54．只列综合算式或方程，不计算。
2024年1～8月，重庆新能源汽车产量达到52.5万辆，是去年同期产量的251.4%，增速远高于全国平均水平。去年同期重庆新能源汽车的产量是多少万辆？
55．据统计，2023年我国谷物单位面积产量428公斤/亩，比2022年增长了0.6%。每亩大约增产多少公斤？（得数保留一位小数）
56．胡杨是自然界稀有的树种之一。中国的胡杨占世界胡杨的90%，新疆的胡杨占中国胡杨的90%，新疆的胡杨占全世界胡杨的百分之几？
57．爸爸准备买一辆新能源汽车，到相关4S了解后，得到了某辆车的如下信息：
车型：SUV 续航：650km 2023年销量：23万辆 本店优惠价：20万元 首付：20%（意思是先付总价的）
如果爸爸想在这家店买这辆车，需付首付多少万元？
58．李阿姨在网上开了一家食品店，六月份产生了950份订单，七月份的订单数比六月份多24%，六、七月份共产生了多少份订单？
59．“一带一路”建设让陕西苹果走出国门，畅销海内外。李叔叔家苹果园今年共收苹果5吨，比去年增产二成五。去年收苹果多少吨？
60．C919大型客机具有中国完全的自主知识产权，2023年5月28日成功完成首次商业飞行。
C919全机长约39m，比翼展约长，空机重量45.7吨、最大商载18.9吨。在使用材料上，C919采用了铝锂合金、碳纤维复合材料等，由于大量采用复合材料，较国外同类型飞机80分贝的机舱噪音，C919机舱内噪音可降到60分贝。
（1）C919大型客机的翼展约为多少米？
（2）C919机舱内噪音比国外同类型飞机降低百分之几？
百分数的实际应用
参考答案与试题解析
1．金帝超市出售一种食用油，原来每升售价为4元，现在由于成本提高，单价提高了25%．原来买10L的钱，现在能买多少升？
【答案】8。
【分析】由“原来每升售价为4元，现在由于成本提高，单价提高了25%”可知现在每升需要的钱数为4×（1+25%）元，原来买10L食用油需要的钱数为4×10（元），用原来需要的钱数除以现在的单价，解决问题。
【解答】解：4×10÷[4×（1+25%）]
＝40÷5
＝8（升）
答：现在能买8升。
【点评】先求出现在每升需要的钱数，再根据关系式：总价÷单价＝数量，解决问题。
2．向阳村修一条公路，第一天修了这条公路的40%，第二天修了这条公路的25%，两天一共修了455米，这条公路长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】第一天修了这条公路的40%，第二天修了这条公路的25%，根据分数加法的意义，两天共修了全长的40%+25%，又两天一共修了455米，根据分数除法的意义，用两天共修的长度除以两天修的占全长的分率，即得这条公路长多少米．
【解答】解：455÷（40%+25%）
＝455÷65%
＝700（米）
答：这条公路长700米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
3．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票．张芳从南京到北京，票价打六折后是600元．南京到北京的飞机票原价是多少元？张芳带了40千克的行李，应付行李费多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，它的60%就是600元，由此用除法求出原价；
（2）先用40千克减去20千克，求出超过20千克的部分是多少千克，用原价乘行李超过的部分的重量，再乘1.5%即可计算出应付的行李费．
【解答】解：（1）600÷60%＝1000（元）
答：南京到北京的飞机票原价是1000元．
（2）1000×（40﹣20）×1.5%
＝1000×20×1.5%
＝20000×1.5%
＝300（元）
答：应付行李费300元．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
4．一条修路队原定用7天修完一条路，3天修了全程的30%，这时没修的比已经修的多280米，以后平均每天应修多少米，才能按原定时间完成任务？
【答案】见试题解答内容
【分析】3天修了全长的30%，则还剩下全程的1﹣30%没修，所以未修的比已修的多了全长的1﹣30%﹣30%，又这时没修的比已经修的多280米，根据分数除法的意义，全长是280÷（1﹣30%﹣30%）米，又还需要7﹣3天完成，则每天需要完成全长的（1﹣30%）÷4，根据分数乘法的意义，以后每天要完成全长的280÷（1﹣30%﹣30%）×[（1﹣30%）÷4]米．
【解答】解：280÷（1﹣30%﹣30%）×[（1﹣30%）÷4]
＝280÷40%×（70%÷4）
＝280÷40%×17.5%
＝700×17.5%
＝122.5（米）
答：以后平均每天应修122.5米，才能按原定时间完成任务．
【点评】首先根据已知条件求出全长是多少米是完成本题的关键．
5．一种进口芯片去年比前年降价15%，今年又比去年降价5%，这种芯片今年的价格比前年下降了百分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把前年的价格看成单位“1”，去年降价后的价格是原价的（1﹣15%）；再把去年降价后的价格看成单位“1”，那么现价就是它的（1﹣5%）；根据分数乘法的意义：今年的价格就是前年的（1﹣15%）×（1﹣5%），则1﹣（1﹣15%）×（1﹣5%），即为这种芯片今年的价格比前年下降了百分之几，据此解答即可．
【解答】解：1﹣（1﹣15%）×（1﹣5%）
＝1﹣0.85×0.95
＝1﹣0.8075
＝0.1925
＝19.25%
答：这种芯片今年的价格比前年下降了19.25%．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．
6．佳佳调查了全班40名同学从家去学校的方式，其中35%的同学乘坐公交车，其余的同学全部是步行。步行去学校的同学有多少名？
【答案】26名。
【分析】把全班40名同学看作单位“1”，其中35%的同学乘坐汽车，步行去学校的占1﹣35%，用全班同学的人数乘步行去学校的同学占得比率，即可得步行去学校的同学有多少名。
【解答】解：40×（1﹣35%）
＝40×65%
＝26（名）
答：步行去学校的同学有26名。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数．求它的百分之几是多少，用乘法计算。
7．甲乙两人在银行所存钱数的比是5：3．因乙后来又存入4400元，这时甲的存钱数相当于乙的75%，甲存了多少元钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】将甲的钱数看作单位“1”，则乙之前的钱数就是甲的，乙存入4400元后，乙的钱数就是甲的1÷75%，所以，4400元就是甲的钱数的（），已知一个数的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。
【解答】解：将甲的钱数看作单位“1”，
4400÷（1÷75%）
＝4400÷（）
＝4400
＝6000（元）
答：甲存了6000元钱．
【点评】本题关键是找准4400对应的分率求出总钱数，求单位“1”用除法，求出单位“1”就是甲存的钱数．
8．有A、B两台电脑在某商场均按7500元出售，已知A电脑盈利25%，B电脑亏损25%，卖出两台电脑后商场是亏损还是盈利？亏损或盈利多少元？
【答案】亏损，亏损1000元．
【分析】先把A电脑的成本价看成单位“1”，它的（1+25%）对应的数量是7500元，由此用除法求出A电脑的成本价，进而求出赚了多少钱；再把B电脑的成本价看成单位“1”，它的（1﹣25%）对应的数量是7500元，再用除法求出B电脑的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数，和赔的钱数比较，再求出它们的差．
【解答】解：盈利：7500﹣7500÷（1+25%）
＝7500﹣7500÷1.25
＝7500﹣6000
＝1500（元）
亏损：7500÷（1﹣25%）﹣7500
＝7500÷0.75﹣7500
＝10000﹣7500
＝2500（元）
2500﹣1500＝1000（元）
答：卖出两台电脑后商场是亏损，亏损1000元．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，根据已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算．
9．一台电视机现在售价4800元，比原价降低了200元，现价比原价降低了百分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】把原价看成单位“1”，先用现价加上降低的钱数，求出原价，再用降低的钱数除以原价即可求解．
【解答】解：200÷（200+4800）
＝200÷5000
＝4%
答：现价比原价降低了4%．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
10．小亚家附近的商场近期在开展周年活动，很多商品打折出售，并且打折后还能享受商场满300元立减50元的活动。周日，小亚和妈妈一起去购买两件卫衣，原价分别为178元和258元。（8折就是原价×0.8）
（1）小亚买这两件卫衣打完折后还能获得“立减”的优惠吗？
（2）买这两件卫衣一共付了多少元？实际付款比原价少多少元？
【答案】（1）能；
（2）255.2元，180.8元。
【分析】（1）打几折就是按原价的百分之几十出售，用两件卫衣的原价之和乘70%，求出两件卫衣打折后的价钱；再用两件卫衣打折后的价钱与300元进行比较，如果大于或等于300元，就能获得“立减”的优惠，如果小于300元，就不能获得“立减”的优惠。
（2）用两件卫衣打折后的价格减去50元求出一共付了多少元，用原价减去付的钱数即可求出实际付款比原价少多少元。
【解答】解：（1）（178+258）×70%
＝436×70%
＝305.2（元）
305.2元＞300元
答：小亚买这两件卫衣可以享受7折的优惠，打完折后还能获得“立减”的优惠。8折就是按原价的80%出售。
（2）305.2﹣50＝255.2（元）
（178+258）﹣255.2
＝436﹣255.2
＝180.8（元）
答：买这两件卫衣一共付了255.2元，实际付款比原价少180.8元。
【点评】本题考查的是百分数的计算及应用。
11．鼓山旅游景区位于福州市东郊，总面积达49.7平方千米，最高峰海拔998米，是福州最著名的风景区之一，也是国家4A级旅游景区、国家级风景名胜区。今年7月以来，鼓山风景区也迎来了新一轮的“夜爬”热潮。鼓山风景名胜区管委会提供的数据显示，入夏以来，工作日鼓山风景区的日均客流量约为10000人，选择徒步登山的游客约占80%，徒步登山的游客中约70%的游客选择夜爬鼓山。选择夜爬鼓山的游客有多少人？
【答案】5600人。
【分析】根据题意，首先把工作日鼓山风景区的日均客流量看作是单位“1”，用10000乘80%，求出选择徒步登山的游客的人数，再把选择徒步登山的游客的人数看作是单位“1”，用选择徒步登山的游客的人数乘70%就是选择夜爬鼓山的游客的人数。
【解答】解：10000×80%×70%
＝8000×70%
＝5600（人）
答：选择夜爬鼓山的游客有5600人。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
12．一般公共预算收入指国家财政参与社会产品分配所取得的收入，是实现国家职能的财力保证。它主要包括税收收入和非税收收入。2023年上半年我国一般公共预算收入约为12万亿元，比去年同期增长了13.3%。其中非税收入约是税收收入的20%。今年上半年我国非税收入、税收收入各是多少万亿元？
【答案】非税收入是2万亿元，税收收入是10万亿元。
【分析】根据题意，把税收收入看作是单位“1”，非税收收入是税收收入乘20%，用税收收入加上非税收收入等于12万元，据此求出税收收入；用税收收入乘20%就是非税收收入。
【解答】解：12÷（1+20%）
＝12÷1.2
＝10（万亿元）
10×20%＝2（万亿元）
答：今年上半年我国非税收入是2万亿元，税收收入是10万亿元。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
13．《河北省城乡生活垃圾分类管理条例》正式将“垃圾分类制度”纳入法律，分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值。石家庄某小区11月份收集可回收垃圾7.5吨，12月份比11月份多20%，12月份收集可回收垃圾多少吨？
【答案】9吨。
【分析】根据题意，单位“1”是11月份收集的垃圾吨数，是已知的，用11月份收集的垃圾吨数乘（1+20%）即可解答此题。
【解答】解：7.5×（1+20%）
＝7.5×1.2
＝9（吨）
答：12月份收集可回收垃圾9吨。
【点评】此题考查了运用百分数运算解决实际问题。
14．根据条件列出相应的算式或方程。
2024年国庆节期间，A旅游景点接待游客20万人次，________，B旅游景点接待游客多少万人次？（设B旅游景点接待游客x万人次）
（1）B景点比A景点多10%：　20×（1+10%）　 。
（2）A景点比B景点多10%：　（1+10%）x＝20　 。
（3）A景点比B景点少10%：　（1﹣10%）x＝20　 。
（4）B景点比A景点少10%：　20×（1﹣10%）　 。
【答案】（1）20×（1+10%）；（2）（1+10%）x＝20；（3）（1﹣10%）x＝20；（4）20×（1﹣10%）。
【分析】（1）根据题意，B景点比A景点多10%，所以B景点的人数＝A景点的人数×（1+10%）据此列式；
（2）根据题意，A景点比B景点多10%，所以A景点的人数＝B景点的人数×（1+10%），据此列式；
（3）根据题意，A景点比B景点少10%，所以A景点的人数＝B景点的人数×（1﹣10%），据此列式；
（4）根据题意，B景点比A景点少10%，所以B景点的人数＝A景点的人数×（1﹣10%），据此列式。
【解答】解：（1）列式为：20×（1+10%）；
（2）列方程为：（1+10%）x＝20；
（3）列方程为：（1﹣10%）x＝20；
（4）列式为：20×（1﹣10%）。
故答案为：（1）20×（1+10%）；（2）（1+10%）x＝20；（3）（1﹣10%）x＝20；（4）20×（1﹣10%）。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
15．天舟货运飞船的任务是为空间站“补货”，被称为太空“快递小哥”，天舟七号运输物资总重约5.6t。天舟八号运输物资总重约6t。比天舟七号运输物资总重增加了百分之多少？
【答案】7.1%。
【分析】用天舟八号运输物资总重减天舟七号运输物资总重，再除以天舟七号运输物资总重，即可得解。
【解答】解：（6﹣5.6）÷5.6
＝0.4÷5.6
≈7.1%
答：比天舟七号运输物资总重增加了7.1%。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用。
16．甲乙两个商场都在搞促销活动，要买一双标价180元的鞋子，在甲、乙两个商场买，各应付多少元？
甲商场：购物满100元后，超出100元的部分打八折
乙商场：购物每满100元减10元，减后再打九五折
【答案】在甲商场购买，应付164元，在乙商场购买，应付161.5元。
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别计算两个商场的应付金额即可。
【解答】解：甲商场：
8折＝80%
100+（180﹣100）×80%
＝100+64
＝164（元）
乙商场：
九五折＝95%
180÷100＝1（组）……80（元）
（180﹣10）×95%
＝170×0.95
＝161.5（元）
答：在甲商场购买，应付164元，在乙商场购买，应付161.5元。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
17．小明的妈妈看到一家商店门口放着一块广告牌“本店的所有衣服一律打八折出售”她看中了其中的一件衣服。经过一番讨价还价后店主答应再优惠5%，最后小明的妈妈花了190元买了这件衣服。这件衣服的原价是多少元？
【答案】250元。
【分析】把衣服的原价看作单位“1”，则打八折后的价钱是原价×80%，再把打八折后的价钱看作单位“1”，则实际售价＝打八折后的价钱×（1﹣5%），求单位“1”的量，用除法计算。
【解答】解：190÷（1﹣5%）÷80%
＝190÷0.95÷0.8
＝250（元）
答：这件衣服的原价是250元。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用。
18．有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水。C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时得到的混合液中含盐率是百分之几？
【答案】10%。
【分析】找出1分钟三根管流出的总盐量和总盐水的量，再相除即可找出答案。
【解答】解：1分钟＝60秒
5×8+2
＝40+2
＝42（秒）
4×60×20%+6×60×15%
＝240×20%+360×15%
＝48+54
＝102（克）
4×60+6×60+10×42
＝240+360+420
＝600+420
＝1020（克）
102÷1020×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：得到的混合液含盐10%。
【点评】本题考查浓度的计算，需要找出盐和盐水的质量后再相除。
19．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占两个年级总棵数的40%，六年级比五年级多植15棵，两个年级一共植树多少棵？
【答案】75棵。
【分析】五年级植树棵数占两个年级总棵数的40%，则六年级植树棵数占两个年级总棵数的（1﹣40%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用六年级比五年级多植棵数除以六年级比五年级多植棵数的百分数即可求解。
【解答】解：15÷（1﹣40%﹣40%）
＝15÷0.2
＝75（棵）
答：两个年级一共植树75棵。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
20．元旦期间，某商场进行满1000元打八折的优惠活动，妈妈买了一件原价840元的上衣和一条原价360元的裤子，笑笑的妈妈一共花了多少元？
【答案】960元。
【分析】用840加上360求出原价需要的钱数，然后与1000比较，如果比1000大，那么再乘80%计算即可。
【解答】解：840+360＝1200（元）
1200＞1000
1200×80%＝960（元）
答：笑笑的妈妈一共花了960元。
【点评】此题是考查百分数乘法的应用，关键是找单位“1”的量。
21．有男、女同学320人，新学年男生增加10%，女生增加4%，总人数增加20人。那么现在男女生各有多少人？，
【答案】132人，208人。
【分析】本题可通过设未知数，利用男生增加人数、女生增加人数与总增加人数的关系建立方程，先求出原来男、女生人数，再计算现在男、女生人数。设原来男生有x人，则原来女生有（320﹣x）人，根据男生增加人数+女生增加人数＝20人来列方程求解。
【解答】解：设原来男生有x人，则原来女生有（320﹣x）人。
10%x+4%（320﹣x）＝ 20
0.1x+0.04×（320﹣x）＝20
0.1x+12.8﹣0.04x＝20
0.06x＝7.2
x＝120
320﹣120＝ 200 （人）
120×1.1＝132 （人）
200×1.04＝208 （人）
答：现在男生有132人，女生有208人。
【点评】本题考查的知识点是利用方程解决百分数应用题，涉汲到百分数的运算、方程的建立与求解，通过分析数量关系来解决实际问题。
22．某市今年植树造林60公顷，比去年增加了二成。去年植树多少公顷？
【答案】50公顷。
【分析】比去年增加了20%，是指今年植树造林的面积比去年增加20%，把去年植树造林的面积看成单位“1”，今年植树造林的面积是去年的（1+20%），它对应的数量是60公顷，根据分数除法的意义，用60公顷除以（1+20%）即可求出去年植树造林多少公顷。
【解答】解：60÷（1+20%）
＝60÷120%
＝50（公顷）
答：去年植树造林50公顷。
【点评】解决本题关键是理解成数的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。
23．某地区原计划造林20公顷，实际造林28公顷，实际造林比计划造林多百分之几？
【答案】40%。
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，先计算多出来的数，再用多出来的数除以另一个数，再乘100%即可得解。
【解答】解：（28﹣20）÷20×100%
＝8÷20×100%
＝40%
答：实际造林比计划造林多40%。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
24．眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分眨眼25次，玩电脑游戏时每分眨眼次数比正常状态时减少60%。玩电脑游戏时每分眨眼多少次？
【答案】10次。
【分析】把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是正常状态时次数的（1﹣60%），用乘法进行计算。
【解答】解：25×（1﹣60%）
＝25×0.4
＝10（次）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。
【点评】此题属于基本的分数乘法法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
25．商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？
【答案】最多打八折。
【分析】用每双售价乘60%计算进价，再用进价加上至少赚的钱数，除以原来的售价，计算折扣即可。
【解答】解：250×60%＝150（元）
（150+50）÷250
＝200÷250
＝80%
80%＝八折
答：为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该最多打八折。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用。
26．李老师准备购买一辆新能源汽车。分期付款需要加价7%，全款购买可以享受5%的优惠。这辆汽车的原价是多少元？
我计算后发现分期付款比全款购买要多付7200元。
【答案】60000元。
【分析】多付的7200元所对应的百分率是（7%+5%），用7200除以（7%+5%），就是这辆汽车的原价是多少元。
【解答】解：7200÷（7%+5%）
＝7200÷12%
＝60000（元）
答：这辆汽车的原价是60000元。
【点评】已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算。
27．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。玲玲的爸爸乘飞机从徐州到杭州观看亚运会开幕式，带了40千克的行李，机票价格打八折，一共用去990元。机票原价多少元？
【答案】900元。
【分析】设机票原价是x元，则行李超过20千克的部分的行李票是：（行李总量﹣20）×1.5%x元；由于带了40千克行李，则行李票应是（40﹣20）×1.5%x元；因为机票价格打八折，则打折机票的价格是80%x元，由此根据：打折的机票的钱数+行李票的钱数＝一共用的钱数，列出方程并求解，据此解答。
【解答】解：设机票原价x元。
八折＝80%
x×80%+（40﹣20）×1.5%×x＝990
0.8x+20×1.5%x＝990
0.8x+0.3x＝990
1.1x＝990
x＝900
答：机票原价900元。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用。
28．王阿姨正在录入一篇文章，已经录入了1600个字，占全文的40%。全文共有多少个字？
【答案】4000个字。
【分析】将全文字数看作单位“1”，已录入字数÷对应百分率＝总字数，据此列式解答。
【解答】解：1600÷40%＝4000（个）
答：全文共有4000个字。
【点评】关键是确定单位“1”，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，先求出总字数。
29．小明和爸爸、妈妈预计7月18日从家出发，18日到21日在北京游玩，7月22日返回家。小明所在城市与北京之间的火车和飞机票价如下。
交通工具 票价 说明
火车（硬卧） 280元 身高1.1﹣1.5m的儿童享受半价票
飞机（经济舱） 1125元 未满12周岁的儿童享受半价票
（1）小明身高1.46m，年龄未满12周岁，如果他们往返都乘火车，那么至少要准备多少钱？
（2）如果往返都乘坐飞机（成人机票打八五折，儿童机票半价），那么至少要准备多少钱？
（3）景区门票价格为成人80元，儿童半价，如果买家庭套票（两个成人，一个儿童）可节约25%，那么家庭套票的票价是多少钱？
酒店房价：
双人标间：458元
单人间：285元
【答案】（1）1400元；
（2）4945元；
（3）150元。
【分析】（1）先计算小明一家去北京所需火车票的价钱，再乘2即可；
（2）根据飞机票的优惠政策，计算往返飞机票所需钱数即可；
（3）根据成人票价、儿童票价及人数，结合优惠政策计算所需钱数即可。
【解答】解：（1）（280×2+280÷2）×2
＝280×2.5×2
＝1400（元）
答：至少要准备1400元。
（2）（1125×2×85%+1120×1×50%）×2
＝（1912.5+560）×2
＝2472.5×2
＝4945（元）
答：至少要准备4945元。
（3）（80×2+80÷2）×（1﹣25%）
＝200×0.75
＝150（元）
答：家庭套票的票价是150元。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用。
30．王叔叔2024年的月平均工资是9000元，比2023年的月平均工资增加了1000元。他的工资水平增加了百分之几？
【答案】12.5%。
【分析】用9000减去1000求出2023年的月平均工资，然后用2024年比2023年的月平均工资增加的工资除以2023年的月平均工资即可。
【解答】解：1000÷（9000﹣1000）×100%
＝1000÷8000×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：他的工资水平增加了12.5%。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
31．一堆煤，第一天运走1200千克，占这堆煤的30%，剩下的第二天要全部运完。第二天需要运走多少吨？
【答案】2.8吨。
【分析】第一天运走1200千克，占这堆煤的30%，把这堆煤的重量看作单位“1”，是未知的，就用除法计算出这堆煤的重量，再算出第二天运的占这堆煤的1﹣40%＝60%，单位“1”是已知的，用乘法计算。
【解答】解：1200÷30%×（1﹣30%）
＝4000×70%
＝2800（千克）
2800千克＝2.8吨
答：第二天运走煤2.8吨。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算，未知的单位“1”的量用除法计算。
32．国庆假期，新亚商城的皮鞋一律六折出售，李老师买了一双女式皮鞋，比原来少花96元，这双鞋原价多少元？
【答案】240元。
【分析】新亚商城的皮鞋一律六折出售，即按原价的60%出售，则比原价便宜了（1﹣60%），又比原来少花了96元，根据分数除法的意义列除法算式计算即可。
【解答】解：96÷（1﹣60%）
＝96÷40%
＝240（元）
答：这双鞋原价240元。
【点评】首先根据已知条件求出少花钱数占原价的分率，进而求出原价是完成本题的关键。
33．用数据感知沸腾的“五一”。2023年“五一”假期全国国内旅游人数合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元，恢复至2019年同期的119.09%。其中“淄博烧烤”火爆全网，使山东省淄博市成为热门旅游“打卡”地。“五一”期间淄博市累计接待旅客24万人次，比2019年同期增长50%。淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约多少万人次？
【答案】16万人次。
【分析】将淄博市2019年“五一”期间接待的旅客人次看作单位“1”，用24万除以（1+50%），即可求出淄博市2019年“五一”期间接待的旅客人次。
【解答】解：24÷（1+50%）
＝24÷1.5
＝16（万人次）
答：淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约16万人次。
【点评】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
34．国产比亚迪新能源汽车引领全球潮流。据调查，2023年上半年比亚迪新能源汽车销售量约119万辆，排名全球新能源汽车销量榜首。销量领先第二名特斯拉约30万辆，2023年上半年比亚迪新能源汽车比特斯拉销量多百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】33.7%。
【分析】根据题意可知，用比亚迪新能源汽车的销量超过特斯拉的销量数量，除以特斯拉的销量即可。
【解答】解：30÷（119﹣30）×100%
＝30÷89×100%
≈33.7%
答：2023年上半年比亚迪新能源汽车比特斯拉销量多33.7%。
【点评】本题考查的是百分数应用题的解答方法，解答本题的关键是找到题目中的单位“1”。
35．机械厂去年计划生产7500台农用机械，实际比计划多生产了12%。去年实际生产农用机械多少台？
【答案】8400台。
【分析】将计划生产的农用机械台数看作单位“1”，用7500台乘（1+12%），即可求出去年实际生产农用机械多少台。
【解答】解：7500×（1+12%）
＝7500×1.12
＝8400（台）
答：去年实际生产农用机械8400台。
【点评】求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算。
36．某家具厂有一套样品沙发，如果按照定价打九折出售，那么赚240元，如果按照定价打七折出售，那么赔210元。问：这套样品沙发的定价是多少钱？
【答案】2250元。
【分析】利用盈亏问题公式：（盈+亏）÷两次分配差＝定价，解答即可。
【解答】解：（240+210）÷（90%﹣70%）
＝450÷0.2
＝2250（元）
答：这套样品沙发的定价是2250元。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用。
37．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。已知甲队完成了总任务的一半，乙队修了80米，丙队承担了全长的30%。这条公路全长多少米？
【答案】400米。
【分析】读题可知：把这条公路的全长看作单位“1”，乙队所修的80米占它的（1﹣50%﹣30%），据此用乙队所修的具体长度除以对应的分率得解。
【解答】解：甲队完成了总任务的一半，即甲队所修的长度占全长的50%。
80÷（1﹣50%﹣30%）
＝80÷20%
＝400（米）
答：这条公路全长400米。
【点评】本题考查了百分数乘、除法的应用问题，解答此类问题时首先要找准单位“1”；其次是确定单位“1”的量是否已知，单位“1”已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答。
38．城市生活垃圾中厨余垃圾约占40%。在厦门推行生活垃圾分类处理工作中，将厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料。海沧区每天大约产生80吨厨余垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
【答案】8吨。
【分析】用厨余垃圾的数量乘10%就是可转化为有机肥料的数量。
【解答】解：80×10%＝8（吨）
答：可以转化出8吨的有机肥料。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
39．请仔细阅读巴黎奥运会“中国制造的科技与浪漫”新闻，选择有用的信息解决问题。
21﹣1.据巴黎奥委会表示，巴黎奥运会的吉祥物“弗里吉”毛绒玩具基本上有80%都来自中国制造，而这其中大部分也都是浙江义乌生产。法国政府发言人奥利维耶 韦朗受访时直言法国不可能在几个月内生产预定的200万个毛绒玩具。
问：假定这个大部分为90%，浙江义乌生产了多少个吉祥物“弗里吉”毛绒玩具？
21﹣2.【2024年07月18日07：04新浪网】作为本届奥运会的乒乓球供应商，广州双鱼体育用品集团有限公司的奥运乒乓用球，从出厂到送往奥运赛场要经过15道关卡，实现了奥运会用球弹性公差不超过4毫米，重量公差仅0.015克，远超国际乒乓球联合会“乒乓球的弹性公差应小于25毫米，重量公差小于0.1克”的要求。新闻材料中用了“远超”这个词，请通过数学的方法（如分数、百分数、比等知识），自选其中1个产品指标进行计算来解释说明。
【答案】21﹣1：1800000个；
21﹣2：广州双鱼体育用品集团有限公司的奥运会用重量公差仅0.015克，是国际乒乓球联合会奥运会用重量公差的0.015倍，远超国际乒乓球联合会乒乓球的重量公差的要求。（答案不唯一）
【分析】21﹣1：用要生产的毛绒玩具数量乘90%计算浙江义乌生产的数量即可；
21﹣2：根据题意，选择合适的数据，完成计算即可。（问题答案不唯一）
【解答】解：21﹣1：
200×90%＝180（万个）
180万＝1800000
答：浙江义乌生产了1800000个吉祥物“弗里吉”毛绒玩具。
21﹣2：
0.0015÷0.1＝0.015
答：广州双鱼体育用品集团有限公司的奥运会用重量公差仅0.015克，是国际乒乓球联合会奥运会用重量公差的0.015倍，远超国际乒乓球联合会乒乓球的重量公差的要求。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查百分数的实际应用。
40．据了解，火车票价是按全程票价的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元，如图是各站之间的里程数：
（1）欢欢从D站上车，F站下车，票价应是多少元？
（2）乐乐从B站上车，票价为240元，他的目的地是哪站？
火车票的退票规定如下：
★开车前8天及以上退票，不收取退票手续费；
★开车前48小时及以上至8天内的按票价的5%收取退票手续费；
★开车前24小时及以上，不足48小时的按票价的10%收取退票。
手续费：
★开车前不足24小时的按票价的20%收取退票手续费。
（3）奇思购买了11月18日的火车票，并于11月14日退票成功，退到手有456元，请问奇思购买的车票原价多少钱？
（4）妙想2024年12月18日购买了2024年12月31日13：00从A站到H站的火车票一张，准备回家过元旦节，在12月21日因为工作原因需要退票，根据退票规定，可以退回多少元？
【答案】（1）200元；（2）E站；（3）480元；（4）600元。
【分析】（1）根据图示可知，从A站到F站的路程为1200km，从A站到D站的路程为700km，用从A站到F站的路程减去从A站到D站的路程即为从D站到F站的路程，然后代入票价公式即可求解；
（2）用乐乐的票价除以全程的票价即是乐乐行驶全程的分率，用全程的长度乘乐乐行驶全程的分率即是乐乐行驶的路程，用A站到B站的路程加上乐乐的行驶的路程即是乐乐下车的车站，据此解答；
（3）根据题意可知，奇思购买了11月18日的火车票，并于11月14日退票成功，根据火车票的退票规定：开车前48小时及以上至8天内的按票价的5%收取退票手续费。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用退票金额除以（1﹣5%）即是购票金额；
（4）根据题意可知，从A站到H站的火车票为600元，根据火车票的退票规定：开车前8天及以上退票，不收取退票手续费。即全额退票。
【解答】解：（1）1200﹣700＝500（km）
600200（元）
答：欢欢从D站上车，F站下车，票价应是200元。
（2）240÷600
1500600（km）
300+600＝900（km）
根据图示可知，从A站到E站的路程为900km，即目的地是E站。
答：乐乐从B站上车，票价为240元，他的目的地E站。
（3）456÷（1﹣5%）＝480（元）
答：奇思购买的车票原价480元。
（4）开车日期：2024年12月31日13：00，退票日期12月21日，即开车前8天及以上退票，不收取退票手续费；即全额退款，因为购票金额为600元，故退款600元。
答：根据退票规定，可以退回600元。
【点评】本题考查了百分数的实际应用以及时间的计算等。
41．某市举行摄影比赛，参加这次摄影比赛的作品共有150幅，其中获一等奖的有8幅，占获奖作品总数的10%，获二等奖的数量占获奖作品总数的25%，获三等奖的数量比获二等奖的多80%。获三等奖的有多少幅？
【答案】36幅。
【分析】用获一等奖的数量除以占获奖作品总数的百分之几，计算获奖作品总数，用获奖作品总数乘上获二等奖的数量占获奖作品总数的百分之几，得到获二等奖的作品数，再乘上单位1与获三等奖的数量比获二等奖的多百分之几的和，计算获三等奖的有多少幅。
【解答】解：获奖作品总数：8÷10%＝80（幅）
获二等奖的作品数：80×25%＝20（幅）
获三等奖的作品数：20×（1+80%）
＝20×1.8
＝36（幅）
答：获三等奖的有36幅。
【点评】本题主要考查百分数的计算与应用，找准单位“1”是关键。
42．《水浒传》是中国古典四大名著之一，也是中国历史上最早用白话文写成的章回（“章回”是古典长篇小说的段落形式）小说之一，最早的版本全篇有一百章回，小华同学看到了最喜欢的第二十三章回“景阳冈武松打虎”，小华同学没看的章回比已看的章回多百分之几？（百分数后面保留一位小数）
【答案】234.8%。
【分析】用《水浒传》的总章回减小华同学看的章回，得出小华同学没看的章回，减小华同学看的章回，再除以小华同学看的章回，即可得解。
【解答】解：（100﹣23﹣23）÷23
＝54÷23
≈234.8%
答：小华同学没看的章回比已看的章回多234.8%。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
43．我们经常在新闻中听到“同比增长”和“环比增长”，请阅读下面的内容，并回答问题。
同比——同比是本年某一时间段与上年同一时间段相比较。如2024年10月份与2023年10月份相比较。
环比——环比是与上一个相邻统计周期相比较。如2024年10月份与2024年9月份相比较。
（1）沈阳中街某酒店今年10月份的营业额是30万元，去年10月份的营业额是25万元，那么该酒店今年10月份的营业额同比增长百分之几？
（2）这个酒店今年10月份的营业额是30万元，环比上升50%，该酒店今年9月份的营业额是多少万元？
【答案】（1）20%；（2）20万元。
【分析】（1）本题可根据同比增长率的计算公式来求解。同比增长率的计算公式为：同比增长率＝（本期数 同期数）÷同期数×100%，其中“本期数”是指今年10月份的营业额，“同期数”是指去年10月份的营业额。已知今年10月份的营业额是30万元，去年10月份的营业额是25万元，将数据代入公式解答即可。
（2）本题可根据环比增长率的计算公式来求解。环比增长率是指本期数据与上期数据相比较的增长率，计算公式为：环比增长率＝（本期数据﹣上期数据）÷上期数据×100%。设该酒店今年9月份的营业额是x万元，已知今年10月份的营业额是30万元，环比上升50%，即10月份相对9月份的环比增长率为50%，将这些数据代入上述公式解答即可。
【解答】解：（1）（30 25）÷25×100%
＝ 0.2×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：该酒店今年10月份的营业额同比增长20%。
（2）设该酒店今年9月份的营业额是x万元。
（30 x）÷x×100%＝50%
30 x＝0.5x
1.5x＝30
x＝20
答：该酒店今年9月份的营业额是20万元。
【点评】本题考查了百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。
44．华为成功解决5G射频芯片技术的难题，根据网上消息显示，2023年华为手机的出货量约为4000万台，比原计划出货量多300万台，原计划手机出货量是实际手机出货量的百分之几？
【答案】92.5%。
【分析】原计划出货（4000﹣300）台，然后求出3700是4000的百分之几即可。
【解答】解：（4000﹣300）÷4000
＝3700÷4000
＝92.5%
答：原计划手机出货量是实际手机出货量的92.5%。
【点评】本题考查了利用整数除减混合运算解决问题，需明确求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。
45．商场运来一批电风扇，第一周卖出总数的25%，第二周卖出18台，还剩42台。运来的这批电风扇一共有多少台？
【答案】80台。
【分析】根据题意，第一周卖出总数的25%，则还剩下总数的（1﹣25%），第二周卖出的台数加上还剩的台数就是第一周卖出后剩下的台数，用第一周卖出后剩下的台数除以（1﹣25%），即可求出这批电风扇的总台数。
【解答】解：（18+42）÷（1﹣25%）
＝60÷75%
＝80（台）
答：运来的这批电风扇一共有80台。
【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
46．新兴商店将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾，外送50元车费”的广告，结果每台冰箱仍获利370元。每台冰箱的进价是多少元？
【答案】1200元。
【分析】设每台冰箱的进价是 x 元，根据每台冰箱仍获利370元，列出方程，即可解答。
【解答】解：设每台冰箱的进价是x元。
（1+50%）x×0.9﹣50﹣x＝370
1.35x﹣50﹣x＝370
0.35x＝420
x＝1200
答：每台冰箱的进价是1200元。
【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。
47．粮油超市十一月份卖出900桶调和油，十二月份卖出的数量比十一月份少20%，十二月份卖出多少桶调和油？
【答案】720桶。
【分析】读题可知：把十一月份卖出的900桶调和油看作单位“1”，十二月份卖出的调和油比少20%，据此列乘法算式求出它的（1﹣20%）是多少得解。
【解答】解：900×（1﹣20%）
＝900×80%
＝720（桶）
答：十二月份卖出720桶调和油。
【点评】本题考查了百分数的实际应用问题，解答本题时一定要清楚：单位“1”已知，用乘法作答；单位“1”未知，用除法解答。
48．乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张晓从无锡乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元。
（1）无锡到北京的飞机票的原价是多少元？
（2）张晓的行李重24千克，她要付行李费多少元？
【答案】（1）1010元；（2）60.6元。
【分析】（1）八折就是80%，用808除以80%就是无锡到北京的飞机票的原价；
（2）用24减去20求出超出20千克的重量，再乘飞机票的原价和1.5%计算即可。
【解答】解：（1）八折＝80%
808÷80%＝1010（元）
答：无锡到北京的飞机票的原价是1010元。
（2）1010×1.5%×（24﹣20）
＝15.15×4
＝60.6（元）
答：她要付行李费60.6元。
【点评】解答此题要运用百分数乘法和除法的意义。
49．一个工程队派12名工人给学校操场铺设草皮（如图）。第一天铺设了整个操场面积的25%，第一天铺设了多少平方米？
【答案】2206.5平方米。
【分析】首先求出操场的面积，操场的面积是圆的面积与长方形的面积的和，长方形的长和宽已知，圆的直径就是长方形的宽，从而可以求出操场的面积，再用操场的面积乘25%即可解答。
【解答】解：操场的面积为：
100×60+3.14×（60÷2）2
＝100×60+3.14×302
＝6000+3.14×900
＝6000+2826
＝8826（平方米）
第一天铺设的面积为：
8826×25%＝2206.5（平方米）
答：第一天铺设了2206.5平方米。
【点评】解答此题要掌握长方形和圆形的面积计算公式，还要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法列式。
50．“魔芋豆腐”是滇菜的一种，味道清爽可口。而鲜魔芋含水率很高，可达85%，一般情况下一斤鲜魔芋可加工3～8 斤魔芋豆腐。王叔叔采回50千克鲜魔芋。
（1）用其中的20千克加工成魔芋豆腐，最多可以加工成多少千克魔芋豆腐？
（2）剩下的30千克留下来做种子，先控水。晾晒了3天后，含水率下降到了80%，3天后鲜魔芋还剩多少千克？
【答案】（1）160千克；（2）22.5千克。
【分析】（1）根据题意一般情况下一斤鲜魔芋可加工3～8斤魔芋豆腐，要使加工的魔芋豆腐最多，则按照一斤鲜魔芋加工8斤魔芋豆腐的比例来计算；
（2）根据题意，鲜魔芋含水率很高，可达85%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用30乘（1﹣85%）求出干魔芋的质量；再根据晾晒了3天后，含水率下降到了80%，由于晾晒过程中干魔芋的质量不变，始终是[30×（1﹣85%）]千克，根据“部分量÷部分量占总量的百分比＝总量”，即根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用[30×（1﹣85%）]除以（1﹣80%）即可求解鲜魔芋剩下的质量。
【解答】解：（1）1千克＝2斤，20千克＝40斤。
40×8＝320（斤）
320÷2＝160（千克）
答：最多可以加工成160千克魔芋豆腐。
（2）30×（1﹣85%）＝4.5（千克）
4.5÷（1﹣80%）＝22.5（千克）
答：3天后鲜魔芋还剩22.5千克。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
51．修路队修一条公路，4天完成全长的52%。已知修路队平均每天修520米，则这条公路全长多少千米？
【答案】4000千米。
【分析】先用520乘4求出4天完成的长度，4天完成的长度是全长的52%，然后列除法算式计算即可。
【解答】解：520×4÷52%
＝2080÷52%
＝4000（千米）
答：这条公路全长4000千米。
【点评】此题考查的是百分数的实际应用，解答此题的关键是找准单位“1”的量。
52．某商店“双十一”开展促销活动，所有商品价格下调了10%，活动结束后又上涨了10%。
淘气说：“下调和上涨都是10%，又变回‘双十一’前的价格了。”笑笑说：“不!现在的价格与“双十一’前相比，反而便宜了。”妙想说：“我觉得反而贵了。”
（1）我同意 　笑笑　 的说法。
（2）请说明理由。（请把你的思考过程尽可能清楚地表示出来，让老师明白你是怎么想的）
【答案】（1）笑笑；（2）涨价后和降价后的单位“1”的量不同。
【分析】（1）根据价格先下调，再涨，价格比原来不一样，价格应该比原价便宜，同意笑笑的说法，据此解答。
（2）设商品的价格为100元，把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），用原价×（1﹣10%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1+10%），再用降价后的价格×（1+10%），求出涨价后的价格，再进行比赛，即可解答。
【解答】解；（1）我同意笑笑的说法。
（2）设商品的价格为100元。
100×（1﹣10%）×（1+10%）
＝100×90%×110%
＝90×100%
＝99（元）
100＞99
答：现在的价格与“双十一”前相比，反而便宜了，涨价后和降价后的单位“1”的量不同。
故答案为：（1）笑笑。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
53．列出解答下面各题的算式或方程，不计算。
（1）学校图书馆科普读物的数量占故事书的，占学校图书馆全部图书的40%。已知学校图书馆共有2000本图书，学校图书馆有多少本故事书？
（2）肥料厂生产肥料20万吨，比计划增产。计划生产肥料多少万吨？
（3）一张环形铁片的外圆半径等于内圆直径。已知这张铁片的内圆直径是5cm，那么，这张铁片的面积是多少cm2？
【答案】（1）2000×40%；（2）20÷（1）；（3）3.14×[52﹣（5÷2）2]。
【分析】（1）用学校图书馆书的总数量程40%就是学校图书馆科普读物的数量，再用科普书的数量除以就是故事书的数量；
（2）把计划产量看作是单位“1”，实际生产量是计划的（1），然后列除法算式即可；
（3）先确定内圆的半径，再根据圆环的面积公式求解。
【解答】解：（1）2000×40%
＝800
＝600（本）
答：学校图书馆有600本故事书。
（2）20÷（1）
＝20
＝16（万吨）
答：计划生产肥料16万吨。
（3）3.14×[52﹣（5÷2）2]
＝3.14×[25﹣6.25]
＝3.14×18.75
＝58.875（平方厘米）
答：环形面积是58.875平方厘米。
【点评】解答此题要运用分数和百分数乘除法的意义，以及环形面积公式。
54．只列综合算式或方程，不计算。
2024年1～8月，重庆新能源汽车产量达到52.5万辆，是去年同期产量的251.4%，增速远高于全国平均水平。去年同期重庆新能源汽车的产量是多少万辆？
【答案】20.88万辆。
【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用2024年重庆新能源汽车产量除以251.4%即可求解本题。
【解答】解：52.5÷251.4%≈20.88（万辆）
答：去年同期重庆新能源汽车的产量是20.88万辆。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
55．据统计，2023年我国谷物单位面积产量428公斤/亩，比2022年增长了0.6%。每亩大约增产多少公斤？（得数保留一位小数）
【答案】2.6公斤。
【分析】把2022年我国谷物单位面积产量看作单位“1”，2023年我国谷物单位面积产量比2022年增长了0.6%，是2022年的（1+0.6%），用除法计算，即可得2022年我国谷物单位面积产量，再用减法计算，即可得每亩大约增产多少公斤。
【解答】解：428﹣428÷（1+0.6%）
＝428﹣428÷1.006
≈428﹣425.4
＝2.6（公斤）
答：每亩大约增产2.6公斤。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
56．胡杨是自然界稀有的树种之一。中国的胡杨占世界胡杨的90%，新疆的胡杨占中国胡杨的90%，新疆的胡杨占全世界胡杨的百分之几？
【答案】81%。
【分析】解：把世界胡杨的数量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用90%乘90%，再乘100%即可。
【解答】解：90%×90%×100%
＝0.81×100%
＝81%
答：新疆的胡杨占全世界胡杨的81%。
【点评】本题考查了百分数应用题解答方法的运用。
57．爸爸准备买一辆新能源汽车，到相关4S了解后，得到了某辆车的如下信息：
车型：SUV 续航：650km 2023年销量：23万辆 本店优惠价：20万元 首付：20%（意思是先付总价的）
如果爸爸想在这家店买这辆车，需付首付多少万元？
【答案】4万元。
【分析】根据题意可知，这辆汽车的价格是20万元，首付是20万元的20%，列乘法算式求出首付的钱数。
【解答】解：20×20%＝4（万元）
答：需首付4万元。
【点评】解答此题要运用百分数乘法的意义。
58．李阿姨在网上开了一家食品店，六月份产生了950份订单，七月份的订单数比六月份多24%，六、七月份共产生了多少份订单？
【答案】2128份。
【分析】已知七月份的订单数比六月份多24%，把六月份产生的订单看作单位“1”，则七月份的订单是六月份订单的（1+24%），用乘法求出七月份的订单，再把两个月的订单量相加即可解答。
【解答】解：950×（1+24%）
＝950×1.24
＝1178（份）
950+1178＝2128（份）
答：六、七月份共产生了2128份订单。
【点评】此题考查百分数的实际应用。
59．“一带一路”建设让陕西苹果走出国门，畅销海内外。李叔叔家苹果园今年共收苹果5吨，比去年增产二成五。去年收苹果多少吨？
【答案】4吨。
【分析】比去年增产二成五就是比去年共收苹果的吨数增加了（1+25%），正好是5吨，据此列式解答。
【解答】解：5÷（1+25%）
＝5÷1.25
＝4（吨）
答：去年收苹果4吨。
【点评】本题考查了利用百分数的乘除法解决问题，需准确分析题意，正确列式计算。
60．C919大型客机具有中国完全的自主知识产权，2023年5月28日成功完成首次商业飞行。
C919全机长约39m，比翼展约长，空机重量45.7吨、最大商载18.9吨。在使用材料上，C919采用了铝锂合金、碳纤维复合材料等，由于大量采用复合材料，较国外同类型飞机80分贝的机舱噪音，C919机舱内噪音可降到60分贝。
（1）C919大型客机的翼展约为多少米？
（2）C919机舱内噪音比国外同类型飞机降低百分之几？
【答案】（1）36米；
（2）25%。
【分析】（1）将翼展看作单位“1”，那么C919全机长是翼展的（1）。单位“1”未知，将C919全机长除以（1），即可求出翼展；
（2）求一个数比另一个数少百分之几，用这两个数的差除以另一个数，再乘100%。据此求出C919机舱内噪音比国外同类型飞机降低百分之几。
【解答】解：（1）39÷（1）
＝39
＝36（米）
答：C919大型客机的翼展约为36米。
（2）（80﹣60）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：C919机舱内噪音比国外同类型飞机降低25%。
【点评】本题考查了百分数除法的意义及求一个数比另一个数少百分之几。
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