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小升初典型奥数 分数、百分数复合应用题
1．食堂原来有一些大米和面粉，现又运进24袋大米，则大米的袋数是面粉的。如果运进的24袋是面粉，则面粉的袋数是大米的150%。食堂原来有大米和面粉各多少袋？
2．某班原有学生48人，其中女生占37.5%，后来又转来几名女生，这时女生占全班人数的，转来了几名女生？
3．一堆围棋子，白子的个数是黑子的75%，从中取91个棋子（其中白子的个数是黑子的62.5%），剩下的棋子中白子的个数是黑子的。这堆棋子原来共有多少个？
4．一桶汽油，第一次取出，第二次取出的比第一次的25%还多22.5千克，两次正好取完．这桶汽油重多少千克？
5．修路队4天修完一条路，第一天修了全长的32%，后3天修的长度比为6：7：4，最后一天比第一天少修8千米，这条公路全长多少千米？
6．聪聪读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了余下的少5页，第三天读65页正好读完。这本书共有多少页？
7．某修路队计划修一条长1200米的路．第一周修了全长的15%，第二周修了全长的．第一周比第二周少修多少米？
8．一辆车从甲地到乙地，行了一段路程后，离乙地还有54千米，接着又行了全程的20%，这时已行的路程是未行路程的．甲地到乙地有多少千米？
9．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的20%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
10．某市的电费按季度收取，并规定一个家庭一个季度用电量在240度以下按每度电0.5元收取，超过240度的部分按每度电0.6元收取。小明家第三季度用电300度，他们计划第四季度的用电量是第三季度的80%，但实际上第四季度的用电量比原计划还节约了。年终小明发现第一季度和第四季度用电量相同，第二季度用电量是第三季度的1.1倍。求小明家今年电费共花了多少钱？
11．甲、乙两根绳子，甲绳比乙绳短24米，已知甲绳的和乙绳的25%相等。问：两根绳子各长多少米？（先进行列式解答，再请表述你的思考过程）
（1）列式解答：　 　 。
（2）我是这样想的：　 　 。
12．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的50%，还剩3.2千米没修，这条路全长多少千米？
13．有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个，为了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%，要从B堆中拿到A堆黑子多少个？白子多少个？
14．有一桶油，第一次取出30%，第二次取出的比第一次多千克，桶里还剩3.8千克，这桶油重多少千克？
15．甲、乙二人同时匀速从A地到B地，当甲行了全程的时，乙行了全程的60%；当甲离B地还有时，乙离B地还有560米。请问A，B两地相距多少米？
16．实验小学上学期书法兴趣小组，女生人数占37.5%，本学期男生人数没变，女生增加了4人，这时女生人数占总人数的。本学期书法兴趣小组一共有多少人？
17．有210吨黄沙要运到建筑工地，第一次运走了总数的，第二次运走总数的40%，还要运多少吨才能运完？
18．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的50%，还剩3.2千米没修，这条公路全长多少千米？
19．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？
20．图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占，又有5名女生进入图书馆，这时女生人数占60%。原来图书馆里有女生多少人？
21．工程队修一段公路，第一天修了全长的15%，第二天修了220米，第三天修了全长的，三天共完成了全长的一半。这段公路全长多少米？
22．筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的25%，还剩140米没有修．这段公路长多少米？
23．中心路小学举办了“科学防疫，从我做起”作品征集活动，五年级征集到的作品数量是六年级的80%，后来六年级又征集到6件作品，现在五年级征集到的作品数量是六年级的，现在六年级一共征集到了多少件作品？
24．某电影上映时的票价为60元，为了吸引观众前来观看，电影院决定降价出售电影票，降价后观众增加了，收入增加了10%．每张电影票降价多少元？
25．修一段路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还剩下350米没有修，这段路全长多少米？
26．某校六年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛的人数占全年级总人数的20%，参加语文竞赛的人数占竞赛总人数的，参加数学竞赛的人数占竞赛总人数的，两项竞赛都参加的有14人，该校六年级共有多少名学生？
27．某项工程由三个工程队共同完成。根据合同，各工程队需完成的工程量如下：甲工程队完成总工程的30%，余下的任务由乙、丙两个工程队按3：4进行分配。当甲工程队完成4000米时，甲正好完成工程总长的。求丙工程队应完成的工程量是多少米？
28．某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高10%，这个班男孩平均身高是多少？
29．修路队计划修一条长1200米的路．第一周修了全长的15%，第二周修了全长的．还剩多少米没有修？
30．修一条路，第一天修全长的，第二天修全长的40%，还剩360米，这条路全长多少米？
31．为创建全国4A级景区，景区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修300米，还剩没有修，这条公路全长多少米？
32．越野赛跑全程24km，其中环山路段占全长的，海滨路段比环山路段长25%。
（1）环山路段长多少千米？
（2）海滨路段长多少千米？
33．某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还剩下60km没修。这条公路全长多少千米？
34．一本书，小林第一天看了全书的，第二天看了全书的40%，还有49页没看，全书有多少页？（列方程解答）
35．一批钢材，第一次运走总质量的，第二次比第一次多运走40吨，第三次运走总质量的40%，正好运完。这批钢材有多少吨？
36．小红姥姥家门口前有一条1200m长的路，正在翻修，要铺设成柏油马路。第一周铺了全长的，第二周铺了全长的25%。第二周比第一周少铺了多少米？
37．圆通物流公司有一辆货车从泉州开往上海，第一天行了全程的30%，第二天行了全程的，此时超过中点180千米。泉州到上海的距离是多少千米？
38．一根绳子，第一次剪去它的后，又接上4m，现在的长度是原来的60%。这根绳子原来长多少米？
39．一件衬衣售价120元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋的售价是多少元？
40．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的10%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
41．王阿姨要在电脑上录入一份稿件，第一分钟录入了这份稿件的10%，刚好是60个字，第二分钟录入了这份稿件的，王阿姨第二分钟录入了多少个字？
42．在实验小学开展的主题为“我和春天有个‘阅’会”的创新实践作品征集活动中，低年级提交的作品数量占全校征集作品总数的，中年级提交了108件作品，高年级提交的作品数量占全校征集作品总数的45%。全校共征集到了多少件作品？
43．师傅和徒弟共同加工一批零件，当师傅加工48个零件时，正好比徒弟多加工了，这时两人正好加工了这批零件的75%。这批零件共有多少个？
44．小丽看一本科技书，第一天看了20页，第二天看了全书的，恰好比第一天多看20%，这本书共多少页？
45．学校购进一批图书，六年级分得320本，五年级分得的是六年级的75%，四年级分得的是五年级的。四年级分得多少本？
46．玲玲读一本120页的《海底世界》，第一周读了这本书的25%，第二周读了这本书的。这本书还剩下多少页没有读？
47．学校买一批图书分给四、五、六年级的学生阅读，六年级分了220本，正好分了总数的55%，四、五年级分得的本数的比是4：5，四年级分了多少本？
48．疫情期间，某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守，其中第一组志愿者人数占总人数的，比第二组志愿者人数多10%，该社区第二组有多少名志愿者？
49．（1）学校有槐树24棵，杨树的棵数是槐树的，柳树的棵数是杨树的50%，柳树有多少棵？（画图表示它们之间的关系并解答）
（2）学校有槐树24棵，它比杨树的棵数多，　 　 ？（请在横线上补充一个数学问题并解答）
50．一份稿件有128页，打字员第一天打了总页数的25%，第二天打了总页数的。第三天他应该从第几页打起？列式计算，并说明理由。
51．某药厂要赶制一批疫苗，第一天完成总量的，第二天生产了560支，这时还剩下总量的20%没有完成。这批疫苗一共有多少支？
52．铁人三项世界锦标赛包括游泳、自行车和长跑三项运动。
①游泳部分的赛程是1.5km。
②游泳部分的赛程是长跑部分赛程的。
③长跑部分的赛程比自行车部分的赛程少75%。
根据以上信息，求出自行车部分的赛程是多少千米。
53．某商品如果按标价150元出售，可获利50%，这种商品的成本是多少元？如果只要获利20元，可以按成本价的百分之几标价？
54．甲、乙两种商品，甲的价格是乙的40%，它们的价格都上涨240元后甲的价格是乙的，甲、乙商品原价各是多少元？
55．一条长1500米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%。这两天，哪一天修得多，多多少？
56．一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，一件衬衣的价钱又是这条长裤的，这件衬衣多少钱？
57．在一次城市水资源调查活动中，一共调查了60个城市，其中供水不足的城市达到了，在这些供水不足的城市中，严重缺水的城市占25%，调查的城市中，严重缺水的城市有多少个？
58．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的15%，还有600米才修到一半，这条路全长多少米？
59．某鞋店购进了800双皮鞋。第一周卖出总数的，第二周卖出总数的37.5%。两周后鞋店还剩多少双皮鞋？
60．有三堆同样枚数的棋子，取出第一堆的50%和第二堆的，从第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数。原来每堆棋子有多少枚？
分数、百分数复合应用题
参考答案与试题解析
1．食堂原来有一些大米和面粉，现又运进24袋大米，则大米的袋数是面粉的。如果运进的24袋是面粉，则面粉的袋数是大米的150%。食堂原来有大米和面粉各多少袋？
【答案】144袋；192袋。
【分析】设食堂原来有大米x袋，运进24袋大米后变为：（x+24）袋，这时面粉是：（x+24）（袋），根据等量关系式：原来面粉袋数+24＝原来大米袋数×150%，列方程解答。
【解答】解：设食堂原来有大米x袋。
（x+24）24＝150%x
1.5x
x＝144
（144+24）
＝168
＝192（袋）
答：食堂原来有大米144袋，面粉192袋。
【点评】本题用方程解答相对简便，解题关键是找出等量关系式：原来面粉袋数+24＝原来大米袋数×150%，列方程解答。
2．某班原有学生48人，其中女生占37.5%，后来又转来几名女生，这时女生占全班人数的，转来了几名女生？
【答案】见试题解答内容
【分析】原有学生48人，其中女生占37.5%，根据分数减法的意义，此时男生占总人数的1﹣37.5%＝62.5%，根据分数乘法的意义，此时男生有48×62.5%＝30人，后来又转来几名女生，这时女生占全班人数的，则此时男生占全班人数的1，根据分数除法的意义，此时全班人数有3050人，则又转来50﹣48＝2人．
【解答】解：48×（1﹣37.5%）
＝48×62.5%
＝30（人）
30÷（1）﹣48
＝3048
＝50﹣48
＝2（人）
答：转来了2人．
【点评】完成本题要注意这一过程中，男生人数没有变化，根据前后男生人数占总人数分率的变化求出后来的总人数是完成本题的关键．
3．一堆围棋子，白子的个数是黑子的75%，从中取91个棋子（其中白子的个数是黑子的62.5%），剩下的棋子中白子的个数是黑子的。这堆棋子原来共有多少个？
【答案】119。
【分析】根据题意，一堆棋子，从中取91个棋子（其中白子的个数是黑子的62.5%），62.5%，也就是取出的棋子中白棋子占取出的，黑棋子占取出的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出的白棋子、黑棋子各多少个，已知白子的个数是黑子的75%，75%，也就是原来白棋子与黑棋子是比是3：4，设白子有3a个，黑子有4a个，根据（原来的黑棋子﹣取出的黑棋子）：（原来的白棋子﹣取出的白棋子）＝3：4，解比例求出a，进而求出原来共有多少个棋子。
【解答】解：75%，
62.5%，
5+8＝13
取出的黑棋子：9156（个）
取出的白棋子：9135（个）
设白子有3a个，黑子有4a个。
（4a﹣56）：（3a﹣35）＝3：4
4×（4a﹣56）＝3×（3a﹣35）
16a﹣224＝9a﹣105
16a﹣9a＝224﹣105
7a＝119
a＝17
17+4+17×3
＝68+51
＝119（个）
答：这堆棋子原来共有119个。
【点评】此题关键是求出取出的黑棋子、白棋子的个数，再根据比例的意义，列比例解答。
4．一桶汽油，第一次取出，第二次取出的比第一次的25%还多22.5千克，两次正好取完．这桶汽油重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】设这桶汽油重x千克，第一次取出，则取出x千克，第二次取出的比第一次的25%还多22.5千克，则第二次取x×25%+22.5千克，根据等量关系：第一次取出千克数+第二次取出的千克数＝这桶汽油的总千克数，列方程解答即可．
【解答】解：设这桶汽油重x千克，
xx×25%+22.5＝x
xx+22.5＝x
x＝22.5，
x，
答：这桶汽油重千克．
【点评】本题考查了分数、百分数复合应用题，关键是根据等量关系：第一次取出千克数+第二次取出的千克数＝这桶汽油的总千克数，列方程．
5．修路队4天修完一条路，第一天修了全长的32%，后3天修的长度比为6：7：4，最后一天比第一天少修8千米，这条公路全长多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把一条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的32%，后3天修的长度就是全长的1﹣32%＝68%，后3天修的长度比为6：7：4，则最后一天就修了全长的68%16%，最后一天比第一天少修8千米，则8千米就占全长的（32%﹣16%），用除法即可求得这条水渠的全长．
【解答】解：1﹣32%＝68%，
68%16%，
8÷（32%﹣16%）
＝8÷16%
＝50（千米）
答：这条水渠长50千米．
【点评】本题考查知识点：依据分数除法意义解决问题，关键是求出8千米占总长度的分率．
6．聪聪读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了余下的少5页，第三天读65页正好读完。这本书共有多少页？
【答案】125。
【分析】设全书共有x页，则第一天读了20%x页，第二天读了（1﹣20%）x的少5页，即是[（1﹣20%）x5]页。总页数﹣第一天读的页数﹣第二天读的页数＝第三天读的页数，据此列方程解答。
【解答】解：设这本书共有x页。
x﹣20%x﹣[（1﹣20%）x5]＝65
80%x﹣[80%x5]＝65
0.8x﹣0.32x+5＝65
0.48x＝60
x＝125
答：这本书共有125页。
【点评】理解“（1﹣20%）x页表示第一天后余下的页数，[（1﹣20%）x5]页表示第二天读的页数”是解决本题的关键。
7．某修路队计划修一条长1200米的路．第一周修了全长的15%，第二周修了全长的．第一周比第二周少修多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这条路的总长看作单位“1”，第一周比第二周少修的分率为15%，已知总长为1200米，运用乘法即可求出第一周比第二周少修多少米．
【解答】解：1200×（15%）
＝1200
＝220（米）
答：第一周比第二周少修220米．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
8．一辆车从甲地到乙地，行了一段路程后，离乙地还有54千米，接着又行了全程的20%，这时已行的路程是未行路程的．甲地到乙地有多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】分析题干，根据这时已行路程是未行路程的，则未行路程占全程的，而全程的与全程的20%的和是54千米，用54千米除以自己所占的分率即可得到甲地到乙地有多少千米．
【解答】解：54÷（20%）
＝54÷（20%）
＝54
＝70（千米），
答：甲地到乙地有70千米．
【点评】观察题干，分析数量关系，运用按比例分配的思路得到未行的路程占全程的几分之几，再分析已知数字所占总路程的分率，从而解决问题．
9．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的20%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
【答案】160米。
【分析】把这条路的总长看作单位“1”，第一周比第二周少修的分率为（20%），已知总长为1200米，运用乘法即可求出第一周比第二周少修多少米。
【解答】解：1200×（20%）
＝1200
＝160（米）
答：第一周比第二周少修160米。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
10．某市的电费按季度收取，并规定一个家庭一个季度用电量在240度以下按每度电0.5元收取，超过240度的部分按每度电0.6元收取。小明家第三季度用电300度，他们计划第四季度的用电量是第三季度的80%，但实际上第四季度的用电量比原计划还节约了。年终小明发现第一季度和第四季度用电量相同，第二季度用电量是第三季度的1.1倍。求小明家今年电费共花了多少钱？
【答案】589.6元。
【分析】首先把第三季度的用电量看作单位“1”，他们计划第四季度的用电量是第三季度的80%，但实际上第四季度的用电量比原计划还节约了。再把第四季度计划用电量看作单位“1”，第四季度实际用电量相当于计划用电量的（1），根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法求出第四季度的实际用电量，年终小明发现第一季度和第四季度用电量相同，第二季度用电量是第三季度的1.1倍。根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出第二季度的用电量。再分别求出第一、第二、第三、第四季度的电费各是多少元，然后合并起来即可。
【解答】解：第四季度实际用电量：
300×80%×（1）
＝240
＝220（度）
第二季度的用电量：
360×1.1＝396（度）
第一季度电费：220×0.5＝110（元）
第二季度电费：0.5×240+0.6×（396﹣240）
＝120+0.6×156
＝120+93.6
＝213.6（元）
第三季度电费：
0.5×240+0.6×（300﹣240）
＝120+0.6×60
＝120+36
＝156（元）
第四季度电费：
220×0.5＝110（元）
全年电费：110+213.6+156+110＝589.6（元）
答：小明家今年电费共花了589.6元。
【点评】此题属于稍复杂的分数、百分数乘法复合应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数（百分数）的意义，求出各季度的用电量，再根据分段计费的方法求出全年的电费。
11．甲、乙两根绳子，甲绳比乙绳短24米，已知甲绳的和乙绳的25%相等。问：两根绳子各长多少米？（先进行列式解答，再请表述你的思考过程）
（1）列式解答：　甲：乙＝25%：5：8，24÷（8﹣5）＝24÷3＝8（米），甲：8×5＝40（米），乙：8×8＝64（米）　 。
（2）我是这样想的：　根据比例的基本性质的逆应用，甲绳的和乙绳的25%相等。即甲乙×25%，求出甲与乙的比，再由甲绳比乙绳短24米，据此可以求出一份是多少米，进而求出两根绳子各长多少米。　 。
【答案】（1）甲：乙＝25%：5：8，24÷（8﹣5）＝24÷3＝8（米），甲：8×5＝40（米），乙：8×8＝64（米）；
（2）根据比例的基本性质的逆应用，甲绳的和乙绳的25%相等。即甲乙×25%，求出甲与乙的比，再由甲绳比乙绳短24米，据此可以求出一份是多少米，进而求出两根绳子各长多少米。
【分析】（1）已知甲绳的和乙绳的25%相等。即甲乙×25%，根据比例的基本性质得：甲：乙＝25%：5：8，又知甲绳比乙绳短24米，据此可以求出一份是多少米，进而求出两根绳子各长多少米。
（2）我是这样想的：根据比例的基本性质的逆应用，甲绳的和乙绳的25%相等。即甲乙×25%，求出甲与乙的比，再由甲绳比乙绳短24米，据此可以求出一份是多少米，进而求出两根绳子各长多少米。
【解答】解：（1）甲：乙＝25%：5：8
24÷（8﹣5）
＝24÷3
＝8（米）
甲：8×5＝40（米）
乙：8×8＝64（米）
答：甲绳长40米，乙绳长64米。
（2）我是这样想的：根据比例的基本性质的逆应用，甲绳的和乙绳的25%相等。即甲乙×25%，求出甲与乙的比，再由甲绳比乙绳短24米，据此可以求出一份是多少米，进而求出两根绳子各长多少米。
故答案为：（1）甲：乙＝25%：5：8，24÷（8﹣5）＝24÷3＝8（米），甲：8×5＝40（米），乙：8×8＝64（米）；
（2）根据比例的基本性质的逆应用，甲绳的和乙绳的25%相等。即甲乙×25%，求出甲与乙的比，再由甲绳比乙绳短24米，据此可以求出一份是多少米，进而求出两根绳子各长多少米。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
12．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的50%，还剩3.2千米没修，这条路全长多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把全长看成单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的50%，那么剩下的长度就是全长的（150%），它对应的数量是3.2千米，根据分数除法的意义，用3.2千米除以这个分率就是这条路的全长．
【解答】解：3.2÷（150%）
＝3.2÷25%
＝12.8（千米）
答：这条公路全长12.8千米．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．
13．有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个，为了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%，要从B堆中拿到A堆黑子多少个？白子多少个？
【答案】要从B堆中拿到A堆黑子175个，白子25个。
【分析】假设两堆棋子中黑棋子都占50%，则黑棋即是棋子总数的50%，用（500+350+400+100）×50%＝675个，从而能求出假设的黑棋子的数量；又因为两堆黑棋中黑棋共有（400+350）个，则黑棋子少算了（400+350﹣675）＝75个，第二堆中黑棋子占75%，则说明B堆棋子的（75%﹣50%）是75个，用75÷（75%﹣50%）＝300个，从而求出B堆棋子的数量；又因为黑子占B堆棋子的75%，能求出黑棋子的数量，继而求出黑棋子需拿走400﹣300×75%＝175（个），白棋子占（1﹣75%），求出B堆白棋子的数量。用100减去白棋子的数量，得出结论。
【解答】解：（500+350+100+400）×50%＝675（个）
（400+350﹣675）÷（75%﹣50%）＝300（个）
400﹣300×75%
＝175（个）
100﹣300×（1﹣75%）
＝25（个）
答：要从B堆中拿到A堆黑子175个，白子25个。
【点评】此题分析应抓住题中的已知量，进行假设，然后进行分析，理清思路，依次求出结果。该题难度较大，应认真分析。
14．有一桶油，第一次取出30%，第二次取出的比第一次多千克，桶里还剩3.8千克，这桶油重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意要把这桶油的总重量看作是单位“1”，“第二次取出的比第一次多千克”，就是第二次取了这桶油的30%，还多千克，如果第二次取和第一次一样多，再桶里应剩3.84千克，就是这桶油的1﹣30%﹣30%＝40%，求单位“1”用除法计算．
【解答】解：（3.8）÷（1﹣30%﹣30%），
＝4÷0.4，
＝10（千克）．
答：这桶油重10千克．
【点评】本题的关键是确定单位“1”，再找出3.8对应的分率，根据分数除法的意义列式解答．
15．甲、乙二人同时匀速从A地到B地，当甲行了全程的时，乙行了全程的60%；当甲离B地还有时，乙离B地还有560米。请问A，B两地相距多少米？
【答案】2000米。
【分析】时间一定，路程和速度成正比例关系，甲行了全程的时，乙行了全程的60%；那么甲乙的速度比就是：60%＝25：21；乙的速度就是甲的，当甲离B地还有时，此时甲就走了全程的，用乘，就是乙已经走了全程的几分之几，进而求出乙还剩下全程的几分之几，它对应的数量就是560米，再根据分数除法的意义，求出A、B两地相距多少米。
【解答】解：相同时间内：甲乙的速度比就是：60%＝25：21；
乙的速度就是甲的，相同时间内，乙走的路程就是甲的
1
560÷（1）
＝560
＝2000（米）
答：A、B两地相距2000米。
【点评】解决本题关键是明确：时间一定，路程和速度成正比例关系，两人的路程比就是速度比，由此得出当甲离B地还有时，乙离B地还有全程的几分之几，再根据分数除法的意义求解。
16．实验小学上学期书法兴趣小组，女生人数占37.5%，本学期男生人数没变，女生增加了4人，这时女生人数占总人数的。本学期书法兴趣小组一共有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】本学期又吸收了4名女生参加，女生的人数和全组的人数都是增加4人，只有男生的人数不变，所以把男生人数看作单位“1”；原来女生占全组人数的37.5%，那么男生就占全组的1﹣37.5%＝62.5%，女生就是男生的37.5%÷62.5%；同理后来女生是男生的（1），增加了男生人数的（），它对应的数量是4人，由此根据分数除法的意义，用4除以（），即可求出男生的人数，男生人数除以对应的分率（1），即可求出本学期书法兴趣小组人数。
【解答】解：上学期女生人数是男生人数的：
37.5%÷（1﹣37.5%）
＝37.5%÷62.5%
本学期女生人数是男生人数的：
（1）
男生人数：
4÷（）
＝4
＝20（人）
本学期书法兴趣小组总人数：
20÷（1）
＝20
＝20
＝36（人）
答：本学期书法兴趣小组一共有36人。
【点评】解决本题关键是把男生人数看作单位“1”，再找出4人对应的分率，然后根据分数除法的意义求解。
17．有210吨黄沙要运到建筑工地，第一次运走了总数的，第二次运走总数的40%，还要运多少吨才能运完？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意把黄沙的总吨数看作单位“1”，第一次运走了总数的，第二次运走总数的40%，那么还要运的就占总数的（140%），用总吨数乘这个分率即得还要运多少吨才能运完．
【解答】解：210×（140%）
＝210
＝66（吨）
答：还要运66吨才能运完．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，先求出没有运的占总数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
18．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的50%，还剩3.2千米没修，这条公路全长多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把全长看成单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的50%，则剩下的占全长的150%，﹣50%，它对应的数量是3.2千米，求全长用除法．
【解答】解：3.2÷（150%）
＝3.2
＝19.2（千米）；
答：这条公路全长19.2千米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
19．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？
【答案】48人。
【分析】由题意可知，原一班和原二班人数都剩下本班人数的（）；新三班的30人占原来2个班总人数的（1），据此先求出原来2个班总人数的总人数；再用原来2个班总人数的总人数减去新三班的30人，求出新一班和新二班的人数和；然后将新二班的人数看作单位“1”，用新一班和新二班的人数和除以（1+1+10%），求出新二班的人数；再用新一班和新二班的人数和减去新二班的人数，求出新一班的人数；然后用新一班的人数除以（），求出原一班的人数；最后用新一班与新二班的人数差除以（），求出原来两个班的人数差；最后根据和差问题的计算方法，用原来两个班的人数和加上原来两个班的人数差，再除以2，求出原来一班的人数即可。
【解答】解：30÷（1）
＝30
＝72（人）
72﹣30＝42（人）
42÷（1+1+10%）
＝42÷2.1
＝20（人）
42﹣20＝22（人）
（22﹣10）÷（）
＝2
＝24（人）
（72+24）÷2
＝96÷2
＝48（人）
答：原一班有48人。
【点评】本题考查了利用整数与分数四则混合运算解决问题，数量关系比较复杂，要根据条件中的数量关系和逻辑关系，逐步解答。
20．图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占，又有5名女生进入图书馆，这时女生人数占60%。原来图书馆里有女生多少人？
【答案】4人。
【分析】因为男生人数没有变化，所以把男生人数看作单位“1”，原来女生人数占原来总人数的，也就是原来女生人数占男生人数的，又有5名女生进入图书馆，这时女生人数占现在总人数的60%（）。也就是现在的女生人数占男生人数的，据此可以求出又进入的5名女生占男生人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，进而求出原来的女生人数。
【解答】解：60%
5÷（）÷（1）
＝5÷（）
＝5
＝4（人）
答：原来图书馆里女生有4人。
【点评】完成本题要注意这一过程中，男生人数没有发生变化，首先根据前后女生占男生人数的分率变化求出男生人数是完成本题的关键。
21．工程队修一段公路，第一天修了全长的15%，第二天修了220米，第三天修了全长的，三天共完成了全长的一半。这段公路全长多少米？
【答案】1200米。
【分析】第一天修了全长的15%，第二天修了220米，第三天修全长的，三天共完成了全长的一半，将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，第二天修的220米占全长的15%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】解：220÷（15%）
＝220
＝1200（米）
答：全长是1200米。
【点评】首先根据分数减法的意义求出相应数量占全长的分率是完成本题的关键。
22．筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的25%，还剩140米没有修．这段公路长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这段公路长度看作单位“1”，先根据剩余公路长度占总长度的量＝总长度﹣第一天修路的量﹣第二天修路的量，求出剩余公路长度占总长度的量，也就是140千米占总长度的分率，依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：140÷（125%），
＝140÷（25%），
＝140，
＝240（米），
答：这段公路长240米．
【点评】本题主要考查学生依据分数除法意义解决问题的能力，关键是求出140千米占总长度的分率．
23．中心路小学举办了“科学防疫，从我做起”作品征集活动，五年级征集到的作品数量是六年级的80%，后来六年级又征集到6件作品，现在五年级征集到的作品数量是六年级的，现在六年级一共征集到了多少件作品？
【答案】66件。
【分析】将五年级征集到的作品数量可知单位“1”，六年级原来征集到的作品数量是五年级的（1÷80%），六年级又征集到6件作品后的作品数量是五年级的（1）；即五年级征集到的作品数量（1）比它的（1÷80%）多6本，据此列式求出五年级征集到的作品数量，再除以就是六年级现在征集到的作品数量。
【解答】解：1÷80%，1
6÷（）
＝6
＝48（本）
4866（本）
答：现在六年级一共征集到了66件作品。
【点评】本题考查了利用分数及百分数的四则混合运算解决问题，需准确分析题意，关键是分析出6本占五年级征集到的作品数的分率。
24．某电影上映时的票价为60元，为了吸引观众前来观看，电影院决定降价出售电影票，降价后观众增加了，收入增加了10%．每张电影票降价多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】将原来的观众看作单位“1”，则现在观众为原来的1，将原来的收入看作单位“1”，则现在收入是原来的（1+10%），由此可以求出现在每张的票价是原来的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出每张票的现价，然后用原价减去现价就是降低的价格．
【解答】解：60﹣60×[（1+10%）÷（1）]
＝60﹣60×[]
＝60﹣60×[]
＝60﹣60
＝60﹣52.8
＝7.2（元）
答：每张电影票降价7.2元．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题．
25．修一段路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还剩下350米没有修，这段路全长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这段路的长度看作单位“1”，用总长度即“1”分别减去前两天修路占“1”的分率，求出剩余路的长度占的分率，也就是350米占总长度的分率，依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：350÷（125%），
＝350÷（），
＝350，
＝840（米），
答：这段路全长840米．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题．
26．某校六年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛的人数占全年级总人数的20%，参加语文竞赛的人数占竞赛总人数的，参加数学竞赛的人数占竞赛总人数的，两项竞赛都参加的有14人，该校六年级共有多少名学生？
【答案】300名。
【分析】先用（1）求出两项竞赛都参加的14人占参加竞赛人数的分率，再用14除以这个分率求出参加竞赛的人数，最后用参加竞赛的人数除以20%就是六年级学生总数。
【解答】解：14÷（1）
＝14
＝60（名）
60÷20%＝300（名）
答：该校六年级共有300名学生。
【点评】本题考查了利用分数及百分数的混合运算解决问题，关键是求出14人占参加竞赛学生的分率。
27．某项工程由三个工程队共同完成。根据合同，各工程队需完成的工程量如下：甲工程队完成总工程的30%，余下的任务由乙、丙两个工程队按3：4进行分配。当甲工程队完成4000米时，甲正好完成工程总长的。求丙工程队应完成的工程量是多少米？
【答案】7200米。
【分析】根据甲工程队完成4000米时，甲正好完成工程总长的，把工程总长看作单位“1”，根据分数除法的意义，用4000米除以求出工程总长，根据甲工程队完成总工程的30%，余下的任务由乙、丙两个工程队完成，则乙、丙两个工程队一共完成总长的（1﹣30%），根据百分数乘法的意义，用工程总长乘（1﹣30%）求出乙、丙两个工程队一共完成的长度，再根据余下的任务由乙、丙两个工程队按3：4进行分配，则丙工程队完成乙、丙两个工程队的总长度的，所以再用乙、丙两个工程队一共完成的长度乘即可解答。
【解答】解：4000（1﹣30%）
＝18000
＝18000
＝7200（米）
答：丙工程队应完成的工程量是7200米。
【点评】本题考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义解答应用题的能力。
28．某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高10%，这个班男孩平均身高是多少？
【答案】110。
【分析】已知男孩比女孩多，设女孩为5人，则男孩为6人，这时身高总数是115×（5+6）＝1265（厘米），女孩平均身高比男孩高10%，把男孩的平均身高看作单位“1”，女孩的平均身高相当于男孩的1+10%＝110%，由此可以求出女孩平均身高与男孩平均身高的比是110%：100%＝11：10，由此可得男孩平均身高是女孩平均身高的，所以5个女孩的身高相当于5个男孩的身高，那么男孩的平均身高为：1265÷（6）＝1265÷（6）110（厘米），据此解答。
【解答】解：设女孩为5人，则男孩为6人，
115×（5+6）÷[6+5×（1+10%）÷1]
＝1265÷[6+5]
＝1265÷[6]
＝110（厘米）
答：男孩的平均身高是110厘米。
【点评】此题属于较复杂的分数、百分数复合应用题，可以用假设法解答比较简便。
29．修路队计划修一条长1200米的路．第一周修了全长的15%，第二周修了全长的．还剩多少米没有修？
【答案】见试题解答内容
【分析】把公路的长度看作单位“1”，先求出第一周和第二周修路长度和占总长度的分率，再求出剩余路程占总长度的分率，最后依据分数乘法意义即可解答
【解答】解：1200×（1﹣15%）
＝1200
＝620（米）
答：还剩620米没有修．
【点评】本题考查了分数、百分数复合应用题，分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出剩余路程占总长度的分率．
30．修一条路，第一天修全长的，第二天修全长的40%，还剩360米，这条路全长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这条路长度看作单位“1”，先求出前两天修路长度占总长度的分率，再求出剩余路长度占总长度的分率，也就是360米占总长度的分率，依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：360÷（140%），
＝360÷（40%），
＝360，
＝1350（米），
答：这条路全长1350米．
【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力，关键是求出360米占总长度的分率．
31．为创建全国4A级景区，景区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修300米，还剩没有修，这条公路全长多少米？
【答案】6000米。
【分析】把全长看作单位“1”，第二天的分率为1﹣15%10%，则第二天比第一天少的分率为15%﹣10%，对应第二天比第一天少修了300米，运用除法即可求出这条公路全长多少米。
【解答】解：300÷[15%﹣（1﹣15%）]
＝300÷5%
＝6000（米）
答：这条公路全长6000米。
【点评】解答本题的关键是求出300米对应全长的分率。
32．越野赛跑全程24km，其中环山路段占全长的，海滨路段比环山路段长25%。
（1）环山路段长多少千米？
（2）海滨路段长多少千米？
【答案】（1）8千米；（2）30千米。
【分析】根据求一个数的几分之几或多百分之几的问题应用进行解答，利用乘法计算解答即可。
【解答】解：（1）248（千米）
答：环山路段长8千米。
（2）24×（1+25%）
＝24×1.25
＝30（千米）
答：海滨路段长30千米。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几的问题应用。
33．某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还剩下60km没修。这条公路全长多少千米？
【答案】160千米。
【分析】根据题意，把这条公路的全长看作单位“1”，利用1减去两天修完的几分之几，就是剩下的没有修的几分之几，与60km形成相互对应的关系，利用除法计算即可。
【解答】解：60÷（125%）
＝60÷37.5%
＝160（km）
答：这条公路全长160千米。
【点评】解答此题的关键是找出剩下60km相互对应的分率即可。
34．一本书，小林第一天看了全书的，第二天看了全书的40%，还有49页没看，全书有多少页？（列方程解答）
【答案】140页。
【分析】把全书的页数看作单位“1”，设全书有x页，则第一天看了x，第二天看了40%x，根据等量关系：全书的页数﹣第一天看的页数﹣第二天看的页数＝49页，列方程解出x的值即可。
【解答】解；设全书有x页。
xx﹣40%x＝49
（1﹣0.25﹣0.4）x＝49
0.35x＝49
x＝140
答：全书有140页。
【点评】此题考查用方程解答有关分数、百分数的复合应用题，找出其中的等量关系是关键。
35．一批钢材，第一次运走总质量的，第二次比第一次多运走40吨，第三次运走总质量的40%，正好运完。这批钢材有多少吨？
【答案】400吨。
【分析】由题意可知，将钢材总质量看作单位“1”，第二次运走的总质量的多40吨，则40吨占总质量的（140%），据此列式解答。
【解答】解：40÷（140%）
＝40÷10%
＝400（吨）
答：这批钢材有400吨。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，解答本题的关键是分析出40吨占总质量的分率。
36．小红姥姥家门口前有一条1200m长的路，正在翻修，要铺设成柏油马路。第一周铺了全长的，第二周铺了全长的25%。第二周比第一周少铺了多少米？
【答案】100米。
【分析】根据求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算，用路长乘第一（二）周铺了全长的分率（百分数）即可求出第一、二周修的路长，然后作差即可解答。
【解答】解：12001200×25%
＝400﹣300
＝100（米）
答：第二周比第一周少铺了100米。
【点评】本题考查了分数、百分数复合计算的应用。
37．圆通物流公司有一辆货车从泉州开往上海，第一天行了全程的30%，第二天行了全程的，此时超过中点180千米。泉州到上海的距离是多少千米？
【答案】900千米。
【分析】把泉州到上海的距离看作单位“1”，全程×（第一天行了全程的百分之几+第二天行驶的全程的几分之几）＝180，由此计算泉州到上海的距离。
【解答】解：180÷（30%）
＝180÷（30%+40%﹣50%）
＝180÷20%
＝900（千米）
答：泉州到上海的距离是900千米。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
38．一根绳子，第一次剪去它的后，又接上4m，现在的长度是原来的60%。这根绳子原来长多少米？
【答案】20米。
【分析】分率是把这根绳子的长度看作单位“1”，用1减去剪去的分率就是还剩下的分率；用现在长度占原来的百分数减去还剩下的分率就是接上4米所对应的分率，再用除法计算即可。
【解答】解：
＝20（米）
答：这根绳子原来长20米。
【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
39．一件衬衣售价120元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋的售价是多少元？
【答案】210元。
【分析】根据题意，用120乘150%求出长裤的价钱，再用长裤的价钱除以即可求出这双皮鞋的售价是多少元。
【解答】解：120×150%
＝180
＝210（元）
答：这双皮鞋的售价是210元。
【点评】此题考查了运用百分数和分数计算解决实际问题。
40．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的10%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
【答案】280米。
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法分别求出第一周、第二周各修多少米，然后根据求一个数比另一个数少多少，用减法解答。
【解答】解：12001200×10%
＝400﹣120
＝280（米）
答：第一周比第二周少修280米。
【点评】此题属于简单的分数（百分数）乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数（百分数）的意义解答。
41．王阿姨要在电脑上录入一份稿件，第一分钟录入了这份稿件的10%，刚好是60个字，第二分钟录入了这份稿件的，王阿姨第二分钟录入了多少个字？
【答案】75个。
【分析】根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这份稿件的字数，再用这份稿件的字数乘，即可求出王阿姨第二分钟录入了多少个字。
【解答】解：60÷10%＝600（个）
60075（个）
答：王阿姨第二分钟录入了75个字。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
42．在实验小学开展的主题为“我和春天有个‘阅’会”的创新实践作品征集活动中，低年级提交的作品数量占全校征集作品总数的，中年级提交了108件作品，高年级提交的作品数量占全校征集作品总数的45%。全校共征集到了多少件作品？
【答案】360件。
【分析】低年级提交的作品数量占全校征集作品总数的，高年级提交的作品数量占全校征集作品总数的45%，则中年级提交的作品数量占全校征集作品总数的（145%），又中年级提交了108件作品，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用108÷（145%），即可求解全校共征集到了多少件作品。
【解答】解：108÷（145%）
＝108÷0.3
＝360（件）
答：全校共征集到了360件作品。
【点评】本题考查了分数、百分数复合运算的应用。
43．师傅和徒弟共同加工一批零件，当师傅加工48个零件时，正好比徒弟多加工了，这时两人正好加工了这批零件的75%。这批零件共有多少个？
【答案】112个。
【分析】师傅加工了48个，正好比徒弟多加工了，把徒弟加工的个数看作单位“1”，则单位“1”的（1）是48，据此求出单位“1”。然后用加法计算出师傅和徒弟加工的零件总数。最后用他们加工的零件总数除以75%即可求出这批零件的总个数。
【解答】解：48÷（1）
＝48
＝36（个）
（48+36）÷75%
＝84÷75%
＝112（个）
答：这批零件共有112个。
【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，求单位“1”的量用除法计算。
44．小丽看一本科技书，第一天看了20页，第二天看了全书的，恰好比第一天多看20%，这本书共多少页？
【答案】216页。
【分析】第二天看的页数比第一天看的页数多20%，用第一天看的页数乘（1+20%）即可求出第二天看的页数，用第二天看的页数除以第二天看的分率即可求出全书的页数。据此解答。
【解答】解：20×（1+20%）＝24（页）
24216（页）
答：这本书共216页。
【点评】本题主要考查了分数和百分数计算的应用。
45．学校购进一批图书，六年级分得320本，五年级分得的是六年级的75%，四年级分得的是五年级的。四年级分得多少本？
【答案】200本。
【分析】先把六年级分得的图书本数看作单位“1”，五年级分得的是六年级的75%，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出五年级分得的图书本数；再把五年级分得的图书本数看作单位“1”，四年级分得的是五年级的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出四年级分得的图书本数。
【解答】解：320×75%
＝320
＝240
＝200（本）
答：四年级分得200本。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
46．玲玲读一本120页的《海底世界》，第一周读了这本书的25%，第二周读了这本书的。这本书还剩下多少页没有读？
【答案】50页。
【分析】先求还剩下这本书的几分之几没有读，把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去25%减去即可；然后用总页数乘这个分数即可。
【解答】解：120×（1﹣25%）
＝120
＝50（页）
答：这本书还剩下50页没有读。
【点评】本题考查分数、百分数的复合应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
47．学校买一批图书分给四、五、六年级的学生阅读，六年级分了220本，正好分了总数的55%，四、五年级分得的本数的比是4：5，四年级分了多少本？
【答案】80本。
【分析】用六年级分的本数除以六年级分的总数的百分率即可求出学校要分的图书总本数，用总本数减去六年级分的本数即是四五年级要分的本数，用四五年级分的本数乘即是四年级分的本数，据此求解。
【解答】解：220÷55%＝400（本）
400﹣220＝180（本）
18080（本）
答：四年级分了80本。
【点评】本题主要考查了百分数计算的应用和比的应用。
48．疫情期间，某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守，其中第一组志愿者人数占总人数的，比第二组志愿者人数多10%，该社区第二组有多少名志愿者？
【答案】30名。
【分析】第一组志愿者人数＝总人数，第二组志愿者人数＝第一组志愿者人数÷（1+10%），由此列式计算该社区第二组有多少名志愿者。
【解答】解：9033（名）
33÷（1+10%）
＝33÷110%
＝30（名）
答：该社区第二组有30名志愿者。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
49．（1）学校有槐树24棵，杨树的棵数是槐树的，柳树的棵数是杨树的50%，柳树有多少棵？（画图表示它们之间的关系并解答）
（2）学校有槐树24棵，它比杨树的棵数多，　杨树有多少棵　 ？（请在横线上补充一个数学问题并解答）
【答案】（1），9棵；（2）杨树有多少棵，18棵。
【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用槐树棵数乘杨树棵数占槐树棵数的分率即可求出杨树棵数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用杨树棵数乘柳树棵数占杨树棵数的百分数即可求出柳树的棵数，据此先画图再计算即可；
（2）补充问题：杨树有多少棵？根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用槐树的棵数除以（1）即可求出杨树的棵数。
【解答】解：（1）画图如下所示：
2450%
＝18×0.5
＝9（棵）
答：柳树有9棵。
（2）问题：杨树有多少棵？
24÷（1）
＝24
＝18（棵）
答：杨树有18棵。
故答案为：杨树有多少棵。
【点评】本题考查了分数百分数复合计算的应用。
50．一份稿件有128页，打字员第一天打了总页数的25%，第二天打了总页数的。第三天他应该从第几页打起？列式计算，并说明理由。
【答案】81页；因为第一天和第二天共打了80页，第三天应从下一页，即第81页打起。
【分析】根据题意知应把这份稿件的总页数看作是单位“1”，用总页数乘第一天打的分率加第二天打的分率的和，求出打的页数，再加上1，就是第三天应开始打的页数，据此解答。
【解答】解：128×（25%）
＝128×0.625
＝80（页）
80+1＝81（页）
答：第三天他应该从第81页打起。因为第一天和第二天共打了80页，第三天应从下一页，即第81页打起。
【点评】本题的关键是求出打的页数，要加上1，才是下一天开始打的页数。
51．某药厂要赶制一批疫苗，第一天完成总量的，第二天生产了560支，这时还剩下总量的20%没有完成。这批疫苗一共有多少支？
【答案】1200 支。
【分析】把生产一批疫苗的总量看作单位“1”，则560支对应的分率为（120%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式解答即可。
【解答】解：560÷（120%）
＝560÷（）
＝560
＝1200（支）
答：这批疫苗一共有1200支。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步找到已知量的对应分率。
52．铁人三项世界锦标赛包括游泳、自行车和长跑三项运动。
①游泳部分的赛程是1.5km。
②游泳部分的赛程是长跑部分赛程的。
③长跑部分的赛程比自行车部分的赛程少75%。
根据以上信息，求出自行车部分的赛程是多少千米。
【答案】40千米。
【分析】由题意可知，游泳部分的赛程1.5km是长跑部分赛程的；运用1.5除以即可长跑赛程；长跑部分的赛程比自行车部分的赛程少75%；把自行车部分的赛程看作单位“1”；所以用1.5除以得到的商除以（1﹣75%）即可得到答案。
【解答】解：1.5（1﹣75%）
＝10÷25%
＝40（千米）
答：自行车部分的赛程是40千米。
【点评】本题考查了分数乘除法的意义应用。
53．某商品如果按标价150元出售，可获利50%，这种商品的成本是多少元？如果只要获利20元，可以按成本价的百分之几标价？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这种商品的成本价看作单位“1”，“按标价150元出售，可获利50%”也就是说150元相当于成本价的（1+50%），那么这种商品的成本是150÷（1+50%）＝100（元）；如果只要获利20元，也就是按120元出售，那么可以按成本价的120÷100这样的百分比进行标价．
【解答】解：150÷（1+50%）
＝150÷1.5
＝100（元）
（100+20）÷100
＝120÷100
＝120%
答：这种商品的成本是100元，如果只要获利20元，可以按成本价的120%标价．
【点评】找准单位“1”，明确“标价、成本价、利润”等概念．
54．甲、乙两种商品，甲的价格是乙的40%，它们的价格都上涨240元后甲的价格是乙的，甲、乙商品原价各是多少元？
【答案】甲商品120元，乙商品300元。
【分析】根据题意可知甲乙商品价格都上涨240元后甲的价格是乙的，设乙商品的原价是x元，则甲商品的原价为40%x元，则根据题意的等量关系可知：（x+240）40%x+240，求出x即可求出乙商品的原价，进而求出甲商品的原价。
【解答】解：设乙商品的原价是x元，则甲商品的原价为40%x元。
（x+240）40%x+240
x+160x+240
xx＝240﹣160
x＝80
x＝80
x＝300
40%x＝40%×300＝120
答：甲商品原价120元，乙商品原价300元。
【点评】本题考查了列方程解决问题的方法，关键是根据题意找到等量关系。
55．一条长1500米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%。这两天，哪一天修得多，多多少？
【答案】第二天，多125米。
【分析】用这条路的全长乘第一天修了这条路的分率即可求出第一天修的长度，用这条路的全长乘第二天修了这条路的百分率即可求出第二天修的长度，然后对比即可解答。用修的多的长度减去修的少的长度即是多修的长度。
【解答】解：1500250（米）
1500×25%＝375（米）
375＞250，第二天多。
375﹣250＝125（米）
答：第二天修得多，多125米。
【点评】本题考查了百分数和分数计算的应用。
56．一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，一件衬衣的价钱又是这条长裤的，这件衬衣多少钱？
【答案】150元。
【分析】一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用270÷150%求出长裤的价格，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用长裤的价格乘即可解答。
【解答】解：270÷150%
＝180
＝150（元）
答：这件衬衣150元。
【点评】本题考查了分数和百分数复合计算的应用。
57．在一次城市水资源调查活动中，一共调查了60个城市，其中供水不足的城市达到了，在这些供水不足的城市中，严重缺水的城市占25%，调查的城市中，严重缺水的城市有多少个？
【答案】10个。
【分析】根据“总量×对应分率＝部分量”求出供水不足的城市，再根据“总量×对应百分率＝部分量”求出严重缺水的城市。据此解答。
【解答】解：6025%
＝40×25%
＝10（个）
答：调查的城市中，严重缺水的城市有10个。
【点评】本题考查了分数百分数复合计算的应用。
58．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的15%，还有600米才修到一半，这条路全长多少米？
【答案】6000米。
【分析】将这条路全长看作单位“1”，由题意可知：600米占这条路全长的（15%），据此用600米除以对应的分率，即可求出这条路全长，据此解答。
【解答】解：600÷（15%）
＝600÷0.1
＝6000（米）
答：这条路长6000米。
【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数除减混合运算解决问题，分析出600米对应的分率是关键。
59．某鞋店购进了800双皮鞋。第一周卖出总数的，第二周卖出总数的37.5%。两周后鞋店还剩多少双皮鞋？
【答案】340双。
【分析】把购进皮鞋的数量看作单位“1”，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的37.5%，剩下的占原来的（137.5%），根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法解答。
【解答】解：800×（137.5%）
＝800×（1﹣20%﹣37.5%）
＝800×42.5%
＝800×0.425
＝340（双）
答：两周后鞋店还剩340双皮鞋。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
60．有三堆同样枚数的棋子，取出第一堆的50%和第二堆的，从第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数。原来每堆棋子有多少枚？
【答案】80枚。
【分析】根据题意可知，三堆棋子的枚数相同，取出第一堆的50%，第二堆的，第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数，由此可知，每堆取出的棋子枚数的和等于一堆棋子的枚数，把一堆棋子的枚数看作单位“1”，用1减去第一堆取出的50%，减去第二堆取出的，求出第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，对应的是15枚棋子，用15除以第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，即可求出一堆棋子的枚数，据此解答。
【解答】解：15÷（1﹣50%）
＝15÷（50%）
＝15÷（）
＝15÷（）
＝15
＝15
＝80（枚）
答：原来每堆棋子有80枚。
【点评】解答本题的关键是明确三堆棋子枚数相同，每堆取出的棋子的枚数和等于一堆棋子的枚数，进而解答。
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