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小升初典型奥数 关于圆锥的应用题
1．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是0.9米，用这堆沙在5米宽的路面上铺6厘米厚的路基，能铺路基的长度为多少米？
2．李叔叔用一辆长2.4米，宽1.5米，高1米的车运了一车沙子，到达目的地后，卸下来堆成了一个高是1.8米的圆锥形状，这个圆锥形沙堆的占地面积是多少？
3．一个圆锥形的砂堆，高0.8米，底面直径是6米。如果每立方米的砂子约重1.5吨，那么这堆砂子约重多少吨？
4．在火神山医院修建过程中需要沙子，工人师傅把黄沙堆成了一个圆锥形，底面积是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？
5．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高6米。将这堆沙铺在长62.8米，宽10米的路面上，能铺多厚？
6．一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？
7．一堆煤呈圆锥形，高3m，底面周长为12.56m，已知每立方米的煤约重1.5t，这堆煤大约重多少吨？
8．一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米，用这堆碎石去铺一条1米宽的小路，碎石厚度是10厘米，这些碎石能铺路多少米？
9．一个圆锥形的沙堆，底面周长31.4米，高3.6米，把沙子倒入一个长314米，厚6厘米的长方体铺路，能铺多少米宽的路？
10．修建一个底面直径是2米，深2米的圆柱形沼气池，在沼气池的内壁和底面抹上水泥，每平方米需要4千克水泥，至少需要多少千克水泥？
11．工人叔叔把煤堆成圆锥形，底面直径是4m，高是1.5m。
（1）如果每立方米的煤约重1.5吨，这堆煤约有多少吨？
（2）工人叔叔用电动搬运车把煤运走，每次最多能运走1.2吨，至少运多少次才能把煤全部运完？
12．张大伯家收成的稻谷堆成一个圆锥形，量得底面周长为18.84m，高2m，已知每立方米稻谷重0.55吨，这堆稻谷重多少吨？
13．一个用钢铸成的圆锥形机器零件，底面直径4cm，高3cm，每立方厘米的钢约重7.8g，这个零件大约重多少克？（得数保留整数）
14．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？
15．测量经常使用铅锤，如图这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米约重8克，这个铅锤大约重多少克？
16．学校把堆成底面直径是2米，高6米的圆锥形沙子填铺到一个长4米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
17．建筑工人使用一个圆锥形的铅锤来判断建筑物是否垂直，这个铅锤底面半径2cm，高6cm，每立方厘米铅锤约重7.8g，这个铅锤重多少g？
18．沙石场有一堆圆锥形沙子要出售，它的底面周长是18.84m，高是3m，如果每立方米沙子卖40元，王大爷准备买下这堆沙子盖新房子，他应付多少元钱？
19．要想致富先修路，为了方便运输农产品，石榴村拉来一些沙子，这些沙子堆成圆锥形，底面积是13.5平方米，高是2米，用这些沙子在12米宽的路面上铺2厘米厚的路基，能铺多长？
20．小青和小红堆了一个圆锥形的雪堆，它的底面周长是31.4分米，高是1.8分米。如果每立方分米雪重0.1千克，这个雪堆重多少千克？
21．下面是一个近似于圆锥形的旅游帐篷（如图），它的底面半径是4米，高是3米．这顶帐篷内的空间有多大？
22．一个圆锥形的沙滩，底面积为9平方米，高为1.5米，用这堆沙子铺设长5米、宽3米的路面能铺多厚？
23．一个圆锥形的沙堆，底面积是282.6平方米，高是2.7米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
24．一种水稻磨米机的漏斗是圆锥形。底面直径是6dm，高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg，这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（得数保留两位小数）
25．工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，高2米，底面直径是6米，这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？
26．有一个圆锥形容器，它的底面直径是2dm，高是15cm，把它装满水后，全部倒入从里面量长是12cm、宽是10cm的长方体水槽中，水面的高度正好是水槽高的，这个水槽的高是多少cm？（得数精确到十分位）
27．如图为一个圆锥形冰激凌。据统计，每毫升冰激凌大约可以产生5焦耳的热量。这个冰激凌大约可以产生多少焦耳的热量？
28．学校有一堆底面直径是2米、高是5米的圆锥形沙子，现在要把这堆沙子填铺到一个长8米、宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？（结果保留两位小数）
29．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具（含上、下底面），这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。
（1）张老师至少用了多少平方厘米的卡纸？（接头处忽略不计）
（2）在这个教具里面正好装着一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？（卡纸厚度忽略不计）
30．把一块长12.56dm，宽5dm，高4dm的长方体铁块熔铸成一个底面半径是10dm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少？
31．一个圆锥形沙堆，底面直径是4m，高是1.5m，这堆沙子的体积是多少立方米？如果每立方米的沙子约重1.6t，这堆沙子一共有多少吨？
32．王叔叔装修新房，运来一堆沙子。这堆沙子成圆锥形，底面直径是4米，高1.5米。王叔叔新房室内面积是120平方米，这些沙子计划在室内平均铺5厘米厚，上面再铺地板砖。这些沙子够不够用？
33．一个圆锥形石子堆，量得它的底面周长是15.7米，高是1.2米。若每立方米的售价是150元，则这堆石子一共可以卖多少元？
34．一堆沙石堆成圆锥形，量得它的底面周长是25.12米，高1.5米，如果用一辆汽车每次运2立方米沙石，至少多少次才能运完？
35．小明家收获的小麦堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直径约为4m。
（1）这堆小麦的体积大约是多少？
（2）如果每立方米小麦重650kg，这堆小麦大约重多少千克？
（3）小明爸爸用一个底面半径为1m的圆柱形粮仓来装小麦，刚好装满，这个粮仓的高是多少？（粮仓厚度不计）
（4）如果用铁皮围这个圆柱形粮仓的周围，至少需铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）
36．一堆底面直径是4m，高1.2m的近似圆锥形沙子，把它铺到一个底面积是12.56m2的长方体沙坑里，可以铺多厚？
37．建筑师傅要将一堆圆锥形的沙土运到建筑工地。量得沙堆底面半径2米，高1.5米，如果用一辆四轮车一次能运2立方米的沙土，请问需要多少次才能运完？
38．一个圆锥形砂堆，高是1.2米，底面半径是5米。如果工人师傅用容积是0.5立方米的小推车运这堆砂子，至少要运多少车？
39．张伯伯把收获的稻谷堆成一个底面直径是6米，高是1.5米的圆锥形。如今他打算把这些稻谷运到粮食收购站。如果每立方米粮食重650千克，这堆稻谷重多少千克？（π取3.14）
40．一个圆锥形沙堆，底面半径和高都是3米，如果把这些沙堆到一个长10米，宽3.14米的沙坑里可以铺多厚？
41．一堆煤成圆锥形，高1.5m，底面周长为12.56m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
42．一个圆锥形沙堆，底面半径是3m，高是2.5m，每立方米沙约重1.8吨。要用一辆载重8吨的卡车运走这堆沙子，至少要用几次可以运完？
43．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？
44．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是1.5m，将这些沙子铺在一条长20m，宽2m的小路上，大约能铺几厘米厚？（得数保留一位小数）
45．一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10cm的圆锥形铁块（如图）。
（1）这个铁块的体积是多少？
（2）如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
46．李叔叔家要盖新房了。工人师傅运来一车沙子堆放在地上，形成一个近似圆锥形的沙堆，经测量，沙堆底面直径大约是6米，高度大约是2米。这个沙堆的体积大约是多少立方米？
47．打谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？
48．一个圆锥形稻谷堆，底面周长12.56米，高3米。已知每立方米稻谷重700千克，这堆稻谷共重多少千克？
49．一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高1米，这堆沙子的体积是多少立方米？
50．一个圆锥形麦堆，已知高与底面直径的和是9米，且高与底面直径的比是1：2。
（1）分别求出圆锥形麦堆的高与底面直径。
（2）如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
51．一个近似圆锥形的煤堆（如图），测得它的底面周长是3.14米，高是1.2米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤重多少吨？
52．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是6米，把这堆沙以2厘米厚铺在宽8米的笔直路面上，能铺多长？
53．学校挖一个长方体沙坑，长4m，宽2.5m，挖出的土堆成一个近似的圆锥形，底面直径是4m，高1.5m。沙坑深多少米？
54．王叔叔家去年秋天收获的稻谷堆成了圆锥形，底面半径是2米，高1.8米。如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？
55．一个圆锥形容器底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，水高多少厘米？
56．建筑设计师们想在沙地上面铺一条鹅卵石小路供运动员们休息时走一走。他们先运来了一些沙，再把这些沙堆成了一个圆锥形，这个圆锥形底面周长是18.84米，高是2.5米，如果用这堆沙在一条宽7.85米的小路上铺3分米厚的路面，能铺多少米？
57．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。要用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米？
58．一堆煤成圆锥形，高3米，底面周长为31.4米．这堆煤的体积大约是多少？
59．一个圆锥形麦堆，底面直径6米，高1米，每立方米小麦约重500千克，这堆小麦重多少千克？若把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率是80%，可以加工面粉多少千克？
60．一个圆锥形沙堆，底面积是15.8m2，高是1.8m。把这堆沙铺在宽为5m，长为12m的路面上，厚度大约是多少厘米？（保留整厘米）
关于圆锥的应用题
参考答案与试题解析
1．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是0.9米，用这堆沙在5米宽的路面上铺6厘米厚的路基，能铺路基的长度为多少米？
【答案】28.26米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（bh）”，把数据代入公式解答。
【解答】解：6厘米＝0.06米
18.84÷3.14÷2＝3（米）
0.9÷（5×0.06）
＝8.478÷0.3
＝28.26（米）
答：能铺路基的长度为28.26米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．李叔叔用一辆长2.4米，宽1.5米，高1米的车运了一车沙子，到达目的地后，卸下来堆成了一个高是1.8米的圆锥形状，这个圆锥形沙堆的占地面积是多少？
【答案】6平方米。
【分析】首先根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式求出沙的体积，再根据圆锥的体积公式：vsh，那么s＝v×3÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：2.4×1.5×1×3÷1.8
＝3.6×3÷1.8
＝6 （平方米）
答：这个圆锥形沙锥的占地面积是6平方米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
3．一个圆锥形的砂堆，高0.8米，底面直径是6米。如果每立方米的砂子约重1.5吨，那么这堆砂子约重多少吨？
【答案】11.304吨。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vsh，求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积乘每立方米沙的质量即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×0.8×1.5
3.14×9×0.8×1.5
＝3.14×2.4×1.5
＝11.304（吨）
答：这堆沙子约重11.304吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
4．在火神山医院修建过程中需要沙子，工人师傅把黄沙堆成了一个圆锥形，底面积是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？
【答案】21.76吨。
【分析】圆锥的体积公式为：VSh，在此题中，底面积为16平方米，高为2.4米，代入数据计算即可求得这个沙堆的体积，再根据“沙堆的体积×每立方米沙的重量＝这堆沙的总重量”解答即可。
【解答】解：16×2.41.7
＝16×0.8×1.7
＝21.76（吨）
答：这堆沙重21.76吨。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式在实际问题中的灵活应用，要注意最后不要忘记。
5．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高6米。将这堆沙铺在长62.8米，宽10米的路面上，能铺多厚？
【答案】0.04米。
【分析】根据圆锥的体积公式，先求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积公式求出铺沙的厚度。
【解答】解：12.56×6÷（62.8×10）
＝25.12÷628
＝0.04（米）
答：能铺0.04米厚。
【点评】本题主要考查圆锥的体积公式Vsh以及长方体体积公式的运用情况。
6．一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据底面周长公式：C＝2πr，先求出底面半径r，再根据圆锥体积公式：Vπr2h，代入数据即可求解；
（2）小麦装入一个圆柱形粮囤后，体积不变，根据圆柱体积＝底面积×高，用体积除以粮囤底面积，即可求出这个粮囤的高是多少米。
【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.8
＝3.14×4×0.6
＝7.536（立方米）
答：这堆小麦的体积是7.536立方米。
（2）2÷2＝1（米）
7.536÷（3.14×12）
＝7.536÷3.14
＝2.4（米）
答：这个粮囤的高是2.4米。
【点评】解决本题的关键在于知道将小麦装入一个圆柱形粮囤，小麦的体积是没有发生改变的。
7．一堆煤呈圆锥形，高3m，底面周长为12.56m，已知每立方米的煤约重1.5t，这堆煤大约重多少吨？
【答案】19吨。
【分析】先根据周长求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：VShπr h，代入数据求出圆锥的体积，即这堆煤的体积；再用这堆煤的体积乘每立方米煤的重量即可求出这堆煤大约重多少吨。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（m）
3.14×2 ×3
3.14×12
＝3.14×4
＝12.56（m3）
12.56×1.5
＝18.84
≈19（吨）
答：这堆煤大约重19吨。
【点评】把圆锥的体积公式应用到实际生活中，依然是依据公式VShπr h计算，并且还涉及到小数的近似数问题，本题采用的是“四舍五入”法取近似值。
8．一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米，用这堆碎石去铺一条1米宽的小路，碎石厚度是10厘米，这些碎石能铺路多少米？
【答案】62.8米。
【分析】根据圆锥的体积公式先求出碎石堆的体积，再除以路面的截面面积即可。圆锥的体积r2 h。
【解答】解：3.14×（4÷2） ×1.5
＝3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
10厘米＝0.1米
6.28÷（1×0.1）
＝6.28÷0.1
＝62.8（米）
答：这些碎石能铺路62.8米。
【点评】本题考查了圆锥和长方体的体积，路面可以看成是扁扁的长方体。
9．一个圆锥形的沙堆，底面周长31.4米，高3.6米，把沙子倒入一个长314米，厚6厘米的长方体铺路，能铺多少米宽的路？
【答案】5米。
【分析】铺出的路近似长方体，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式VSh求得体积，再除以长方体路面的长和厚，进一步再求铺多少米宽，问题得解。
【解答】解：6厘米＝0.06米
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6÷（314×0.06）
3.14×52×3.6÷（314×0.06）
＝3.14×30÷18.84
＝5（米）
答：能铺5米宽的路。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式：Vπr2h，以及解决实际问题的能力。
10．修建一个底面直径是2米，深2米的圆柱形沼气池，在沼气池的内壁和底面抹上水泥，每平方米需要4千克水泥，至少需要多少千克水泥？
【答案】62.8千克。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出抹水泥的面积，然后用抹水泥的面积乘每平方米用水泥的质量即可。
【解答】解：3.14×2×2+3.14×（2÷2）2
＝12.56+3.14
＝15.7（平方米）
15.7×4＝62.8（千克）
答：至少需要62.8千克水泥。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．工人叔叔把煤堆成圆锥形，底面直径是4m，高是1.5m。
（1）如果每立方米的煤约重1.5吨，这堆煤约有多少吨？
（2）工人叔叔用电动搬运车把煤运走，每次最多能运走1.2吨，至少运多少次才能把煤全部运完？
【答案】（1）9.42吨；（2）8次。
【分析】（1）要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式VShπr2h求得体积，进一步再求煤堆的重量问题得解；
（2）利用总吨数除以每次运走的吨数，注意结果利用进1法取值。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2×1.5
＝3.14×4×0.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28×1.5＝9.42（吨）
答：这堆煤约有9.42吨。
（2）9.42÷1.2≈8（次）
答：至少8次才能把煤全部运完。
【点评】此题是利用圆锥的体积计算公式解决实际问题，在求圆锥体积时不要漏乘。
12．张大伯家收成的稻谷堆成一个圆锥形，量得底面周长为18.84m，高2m，已知每立方米稻谷重0.55吨，这堆稻谷重多少吨？
【答案】10.362
【分析】要求圆锥体积必须求出圆锥的底面半径，用圆锥的底面周长18.84÷3.14÷2，然后根据体积公式VSh，把数字代入公式计算体积，最后根据已知每立方米稻谷重0.55吨，乘法计算出这堆稻谷的质量是多少吨即可。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×32×2×0.55
＝18.84×0.55
＝10.362（吨）
答：这堆稻谷重10.362吨。
【点评】本题考查圆锥的体积公式在生活中的应用。
13．一个用钢铸成的圆锥形机器零件，底面直径4cm，高3cm，每立方厘米的钢约重7.8g，这个零件大约重多少克？（得数保留整数）
【答案】98克。
【分析】利用圆锥体积公式：Vπr2h代入数据计算求出零件的体积，再乘每立方厘米的质量，据此解答。
【解答】解：（4÷2）2×3×7.8
＝3.14×4×7.8
＝12.56×7.8
≈98（克）
答：这个零件大约重98克。
【点评】解答即可。熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
14．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？
【答案】51米。
【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式VSh求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，长方体的长＝长方体的体积÷宽÷高，则能铺的路长度＝沙堆的体积÷路的宽÷铺的高度，据此解答即可。
【解答】解：45.9×1.2
＝45.9×0.4
＝18.36（立方米）
3厘米＝0.03米
18.36÷12÷0.03
＝18.36÷0.36
＝51（米）
答：能铺51米。
【点评】明确沙堆的体积等于圆锥的体积等于铺成的长方体体积是解题的关键，掌握圆锥和长方体的体积公式，注意单位的换算。
15．测量经常使用铅锤，如图这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米约重8克，这个铅锤大约重多少克？
【答案】200.96克。
【分析】根据圆锥的体积计算公式：Vsh计算出圆锥形铅锤的体积，再乘8就是这个铅锤的重量。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×68
＝3.14×4×2×8
＝3.14×64
＝200.96（克）
答：这个铅锤大约重200.96克。
【点评】熟练掌握圆锥的体积的计算方法是解题的关键。
16．学校把堆成底面直径是2米，高6米的圆锥形沙子填铺到一个长4米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
【答案】0.5米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式Vr2h求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可，据此解答。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×6÷（4×3.14）
3.14×1×6÷12.56
＝6.28÷12.56
＝0.5（米）
答：可以铺0.5米厚。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．建筑工人使用一个圆锥形的铅锤来判断建筑物是否垂直，这个铅锤底面半径2cm，高6cm，每立方厘米铅锤约重7.8g，这个铅锤重多少g？
【答案】195.936g。
【分析】根据圆锥体积公式VSh，求出铅锤体积，用体积×每立方厘米重量＝铅锤总重量。
【解答】解：3.14×2 ×6×7.8
＝25.12×7.8
＝195.936（克）
答：这个铅锤重195.936g。
【点评】本题主要考查了圆锥体积，圆锥体积底面积×高。
18．沙石场有一堆圆锥形沙子要出售，它的底面周长是18.84m，高是3m，如果每立方米沙子卖40元，王大爷准备买下这堆沙子盖新房子，他应付多少元钱？
【答案】1130.4元。
【分析】沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步根据总价＝单价×数量，求出王大爷应付多少元即可得解。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×40
＝3.14×32×1×40
＝3.14×9×40
＝1130.4（元）
答：他应付1130.4元。
【点评】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式Vπr2h的掌握与运用情况。
19．要想致富先修路，为了方便运输农产品，石榴村拉来一些沙子，这些沙子堆成圆锥形，底面积是13.5平方米，高是2米，用这些沙子在12米宽的路面上铺2厘米厚的路基，能铺多长？
【答案】37.5米。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（hb），把数据代入公式解答。
【解答】解：2厘米＝0.02米
13.5×2÷（12×0.02）
＝9÷0.24
＝37.5（米）
答：能铺37.5米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．小青和小红堆了一个圆锥形的雪堆，它的底面周长是31.4分米，高是1.8分米。如果每立方分米雪重0.1千克，这个雪堆重多少千克？
【答案】4.71千克。
【分析】先根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出这个圆锥形的雪堆的底面半径，再根据圆锥体积计算公式“Vπr2h”即可求出这个圆锥形的雪堆是多少立方分米，再乘每立方分米雪重（0.1千克）就是这个雪堆重的质量。
【解答】解：3.14×（）2×1.80.1
＝3.14×52×1.80.1
＝3.14×25×1.80.1
＝4.71（千克）
答：这个雪堆重4.71千克。
【点评】关键是根据圆锥体积计算公式、圆周长计算公式求出这个圆锥形雪堆的体积。
21．下面是一个近似于圆锥形的旅游帐篷（如图），它的底面半径是4米，高是3米．这顶帐篷内的空间有多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×42×3
3.14×16×3
＝50.24（立方米）
答：这顶帐篷内的空间有50.24立方米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
22．一个圆锥形的沙滩，底面积为9平方米，高为1.5米，用这堆沙子铺设长5米、宽3米的路面能铺多厚？
【答案】0.3米。
【分析】要求能铺路面的长度，就应先求得圆锥形的沙堆的体积，然后除以铺路的面积；求沙堆的体积，运用圆锥体的体积公式（VSh）即可求出，求铺路的面积（S＝长×宽），然后用沙堆的体积除以铺路的面积即可。
【解答】解：9×1.5
＝3×1.5
＝4.5（立方米）
4.5÷（5×3）
＝4.5÷15
＝0.3（米）
答：能铺0.3米厚。
【点评】此题主要考查学生运用圆锥体的体积公式（VSh）和长方体的体积公式（V＝abh）解决实际问题的能力。
23．一个圆锥形的沙堆，底面积是282.6平方米，高是2.7米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】能铺1271.7米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽与高的乘积就是所铺的长度，由此列式解答。
【解答】解：282.6×2.7254.34（立方米）
2厘米＝0.02米
254.34÷（10×0.02）
＝254.34÷0.2
＝1271.7（米）
答：能铺1271.7米。
【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意题目中的单位。
24．一种水稻磨米机的漏斗是圆锥形。底面直径是6dm，高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg，这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（得数保留两位小数）
【答案】25.71千克。
【分析】根据圆锥体积公式：Vπr2h，先求出这个漏斗的容积，就能求出这个漏斗能装多少立方分米的稻谷，再用稻谷的体积乘0.65千克，即能求出这个漏斗最多能装多少千克稻谷；注意：本题应用“去尾”法取近似值。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×4.2
3.14×9×4.2
＝3.14×12.6
＝39.564（立方分米）
39.564×0.65＝25.7166（千克）≈25.71（千克）
答：这个漏斗最多能装25.71千克稻谷。
【点评】解决本题的关键在于能够根据圆锥体积公式先求出圆锥的体积。
25．工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，高2米，底面直径是6米，这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？
【答案】18.84立方米；28.26吨。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr h，代入数据即可求出这堆沙子的体积；再用沙子的体积乘1.5吨，即可求出这堆沙子重多少吨。
【解答】解：3.14×（6÷2） ×2
＝3.14×6
＝18.84（立方米）
18.84×1.5＝28.26（吨）
答：这堆沙子的体积大约是18.84立方米，这堆沙子重28.26吨。
【点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用。
26．有一个圆锥形容器，它的底面直径是2dm，高是15cm，把它装满水后，全部倒入从里面量长是12cm、宽是10cm的长方体水槽中，水面的高度正好是水槽高的，这个水槽的高是多少cm？（得数精确到十分位）
【答案】26.2厘米。
【分析】可根据圆锥的体积πr2h求出水的体积，利用水的体积除以长方体的底面积进行计算，再把求出的高度除以即可。
【解答】解：2分米＝20厘米
＝3.14×100×5
＝1570（立方厘米）
1570÷（12×10）
＝1570÷120×2
≈26.2（厘米）
答：这个水槽的高是26.2cm。
【点评】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记。
27．如图为一个圆锥形冰激凌。据统计，每毫升冰激凌大约可以产生5焦耳的热量。这个冰激凌大约可以产生多少焦耳的热量？
【答案】706.5。
【分析】要求这个冰激凌大约可以产生多少焦耳的热量，先求得圆锥形冰激凌的体积，利用圆锥的体积计算公式VShπr2h求得体积，进一步再求这个冰激凌大约可以产生多少焦耳的热量。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×155
＝3.14×9×25
＝28.26×25
＝706.5（焦耳）
答：这个冰激凌大约可以产生706.5焦耳的热量。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式：VShπr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误。
28．学校有一堆底面直径是2米、高是5米的圆锥形沙子，现在要把这堆沙子填铺到一个长8米、宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？（结果保留两位小数）
【答案】0.21米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式Vr2h求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可，据此解答。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×5÷（8×3.14）
3.14×1×5÷25.12
≈0.21（米）
答：可以铺0.21米厚。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具（含上、下底面），这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。
（1）张老师至少用了多少平方厘米的卡纸？（接头处忽略不计）
（2）在这个教具里面正好装着一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？（卡纸厚度忽略不计）
【答案】（1）张老师至少用了326.56平方厘米的卡纸。
（2）这个圆锥的体积是150.72立方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，底面周长＝π×直径，代入数据计算即可。
（2）在这个教具里面正好装着一个最大的圆锥，则这个圆锥和圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据圆柱的体积＝底面积×高，求得圆柱的体积，进而求得
圆锥的体积。
【解答】解：（1）3.14×8×9＝226.08（平方厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×4×2＝100.48（平方厘米）
226.08+100.48＝326.56（平方厘米）
答：张老师至少用了326.56平方厘米的卡纸。
（2）3.14×4×4×9
＝50.24×3
＝150.72（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是150.72立方厘米。
【点评】本题主要考查圆柱的表面积和体积以及圆锥的体积公式。
30．把一块长12.56dm，宽5dm，高4dm的长方体铁块熔铸成一个底面半径是10dm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少？
【答案】2.4分米。
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁块体积，铁块体积×3÷圆锥底面积＝圆锥形铁块的高，据此列式解答即可。
【解答】解：（12.56×5×4）×3÷（3.14×102）
＝251.2×3÷314
＝753.6÷314
＝2.4（分米）
答：这个圆锥形铁块的高是2.4分米。
【点评】关键是掌握长方体和圆锥体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3。
31．一个圆锥形沙堆，底面直径是4m，高是1.5m，这堆沙子的体积是多少立方米？如果每立方米的沙子约重1.6t，这堆沙子一共有多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式即可求出这堆沙子的体积，用沙子的体积乘每立方米沙子的质量，即可求出这堆沙子的重量．
【解答】解：3.14×（4÷2）2×1.5
3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
6.28×1.6＝10.048（吨）
答：这堆沙子的体积是6.28立方米，这堆沙子一共有10.048吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
32．王叔叔装修新房，运来一堆沙子。这堆沙子成圆锥形，底面直径是4米，高1.5米。王叔叔新房室内面积是120平方米，这些沙子计划在室内平均铺5厘米厚，上面再铺地板砖。这些沙子够不够用？
【答案】够。
【分析】根据题意，求出圆锥形沙子的体积，利用公式Vπr2h，再利用底面积乘厚度求出新房铺地板砖需要的沙子，做比较即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×1.5
＝3.14×4×0.5
＝6.28（立方米）
5厘米＝0.05米
120×0.05＝6（立方米）
6.28＞6
答：这些沙子够用。
【点评】本题考查了圆锥的体积公式及长方体体积公式的应用。
33．一个圆锥形石子堆，量得它的底面周长是15.7米，高是1.2米。若每立方米的售价是150元，则这堆石子一共可以卖多少元？
【答案】1177.5元。
【分析】首先根据圆的周长公式，用圆的周长除以圆周率除以2求出底面半径，再根据圆锥的体积＝底面积×高，求出圆锥形石子堆的体积，然后用圆锥形石子堆的体积乘每立方米石子的售价即可。
【解答】解：15.7÷3.14÷2＝2.5（米）
3.14×2.5×2.5×1.2150
＝3.14×6.25×0.4×150
＝19.625×60
＝1177.5（元）
答：这堆石子一共可以卖1177.5元。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
34．一堆沙石堆成圆锥形，量得它的底面周长是25.12米，高1.5米，如果用一辆汽车每次运2立方米沙石，至少多少次才能运完？
【答案】至少13次才能运完。
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆锥形的底面半径，再代入圆锥的体积公式：Vπr2h，求出沙石的体积，最后用沙石的体积÷每次运的体积即可。
【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×4×4×1.5
＝3.14×16×0.5
＝25.12（立方米）
25.12÷2≈13（次）
答：至少13次才能运完。
【点评】本题主要考查圆锥体积公式的实际应用，求出底面半径是解题的关键。最后结果用进“1”法表示。
35．小明家收获的小麦堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直径约为4m。
（1）这堆小麦的体积大约是多少？
（2）如果每立方米小麦重650kg，这堆小麦大约重多少千克？
（3）小明爸爸用一个底面半径为1m的圆柱形粮仓来装小麦，刚好装满，这个粮仓的高是多少？（粮仓厚度不计）
（4）如果用铁皮围这个圆柱形粮仓的周围，至少需铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）
【答案】（1）6.28立方米；（2）4082千克；（3）2米；（4）12.56平方米。
【分析】（1）依据圆锥的体积公式，VShπr2h，代入数据即可求解；
（2）用这堆小麦的体积乘上每立方米小麦的重量，即可得解；
（3）体积相等，利用圆柱的体积除以圆柱的底面积即可；
（4）依据圆柱的侧面积公式S＝Ch即可解答。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2×1.5
3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
答：这堆小麦的体积是6.28立方米。
（2）650×6.28＝4082（千克）
答：这堆小麦大约重4082千克。
（3）6.28÷（3.14×12）
＝6.28÷3.14
＝2（米）
答：这个粮仓的高是2米。
（4）3.14×1×2×2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：至少需铁皮12.56平方米。
【点评】本题考查了圆柱体积公式、侧面积公式及圆锥体积公式的应用。
36．一堆底面直径是4m，高1.2m的近似圆锥形沙子，把它铺到一个底面积是12.56m2的长方体沙坑里，可以铺多厚？
【答案】可以铺0.4m厚。
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式Vπr2h，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。据此解答。
【解答】解：（4÷2）2×3.14×1.212.56
＝3.14×4×0.4÷12.56
＝12.56÷12.56×0.4
＝0.4（m）
答：可以铺0.4m厚。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的实际运用。
37．建筑师傅要将一堆圆锥形的沙土运到建筑工地。量得沙堆底面半径2米，高1.5米，如果用一辆四轮车一次能运2立方米的沙土，请问需要多少次才能运完？
【答案】4次。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆沙土的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：
＝3.14×4×0.5÷2
＝0.5×6.28
＝3.14（次）
≈4（次）
答：需要4次才能运完。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式，注意用“进一”法求近似数。
38．一个圆锥形砂堆，高是1.2米，底面半径是5米。如果工人师傅用容积是0.5立方米的小推车运这堆砂子，至少要运多少车？
【答案】至少要运63车。
【分析】先根据圆锥的体积＝底面积×高，求出砂子的体积，再用砂子的体积除以小推车的容积即可求出至少要运多少车。
【解答】解：3.14×5×5×1.2
＝3.14×25×0.4
＝31.4（立方米）
31.4÷0.5≈63（车）
答：至少要运63车。
【点评】本题主要考查圆锥体积的应用，根据圆锥的体积公式即可解答。要注意最后的商需用“进一法“取整数值。
39．张伯伯把收获的稻谷堆成一个底面直径是6米，高是1.5米的圆锥形。如今他打算把这些稻谷运到粮食收购站。如果每立方米粮食重650千克，这堆稻谷重多少千克？（π取3.14）
【答案】9184.5千克。
【分析】稻谷是圆锥体，根据圆锥的体积公式Vπr2h，代入数据求出稻谷的体积，再用稻谷的体积乘上650千克，就是稻谷的总质量。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×1.5
3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
14.13×650＝9184.5（千克）
答：这堆稻谷重9184.5千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式：Vshπr2h的应用。
40．一个圆锥形沙堆，底面半径和高都是3米，如果把这些沙堆到一个长10米，宽3.14米的沙坑里可以铺多厚？
【答案】0.9米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×32×3÷（10×3.14）
3.14×9×3÷31.4
＝28.26÷31.4
＝0.9（米）
答：沙坑可以铺0.9米厚。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，并明确沙子的体积不变。
41．一堆煤成圆锥形，高1.5m，底面周长为12.56m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
【答案】6.28m ，9吨。
【分析】先根据周长求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：VShπr h，代入数据求出圆锥的体积，即这堆煤的体积；再用这堆煤的体积乘每立方米煤的重量即可求出这堆煤大约重多少吨。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（m）
3.14×2 ×1.5
3.14×6
＝3.14×2
＝6.28（m ）
6.28×1.4
＝8.792
≈9（吨）
答：这堆煤的体积大约是6.28m ，这堆煤大约重9吨。
【点评】把圆锥的体积公式应用到实际生活中，依然是依据公式VShπr h计算，并且还涉及到小数的近似数问题，本题采用的是“四舍五入”法取近似值。
42．一个圆锥形沙堆，底面半径是3m，高是2.5m，每立方米沙约重1.8吨。要用一辆载重8吨的卡车运走这堆沙子，至少要用几次可以运完？
【答案】6次。
【分析】根据圆锥的体积公式VSh，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以8吨就是要求的答案。
【解答】解：3.14×32×2.5×1.8÷8
＝9.42×2.5×1.8÷8
＝23.55×1.8÷8
＝42.39÷8
≈6（次）
答：6次可以运完。
【点评】此题主要考查了圆锥的体积公式的实际应用，注意计算时不要忘了乘，另外还要注意用进一法求近似值。
43．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？
【答案】这堆小麦一共重4.71吨。
【分析】直接利用公式：VSh，求出它的体积，再根据每立方米小麦重0.75吨，即可求出重量。
【解答】解：3.14×2×2×1.56.28（立方米）
6.28×0.75＝4.71（吨）
答：这堆小麦一共重4.71吨。
【点评】此题考查的目的是熟练地利用圆锥的体积计算公式，计算圆锥的体积及解决有关的实际问题。
44．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是1.5m，将这些沙子铺在一条长20m，宽2m的小路上，大约能铺几厘米厚？（得数保留一位小数）
【答案】35.3厘米。
【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式Vπr2h求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式h＝V÷S进一步求出能铺多厚，问题得解。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5÷（20×2）
＝3.14×9×0.5÷40
＝14.13÷40
＝0.35325（米）
0.35325米＝35.325厘米≈35.3厘米
答：大约能铺35.3厘米厚。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
45．一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10cm的圆锥形铁块（如图）。
（1）这个铁块的体积是多少？
（2）如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）圆锥的体积＝底面积×高，代入数据计算即可求得铁块的体积。
（2）下降的水的体积等于铁块的体积，用下降的水的体积÷容器的底面积，即可求得下降的高度。
【解答】解：（1）6÷2＝3（厘米）
3.14×3×310
＝3.14×30
＝94.2（立方厘米）
答：这个铁块的体积是94.2立方厘米。
（2）10÷2＝5（厘米）
3.14×5×5＝78.5（平方厘米）
94.2÷78.5＝1.2（厘米）
答：容器中的水面高度将下降1.2厘米。
【点评】抓住下降的水的体积就等于圆锥形铁块的体积，从而求出下降的水的体积是解决本题的关键。
46．李叔叔家要盖新房了。工人师傅运来一车沙子堆放在地上，形成一个近似圆锥形的沙堆，经测量，沙堆底面直径大约是6米，高度大约是2米。这个沙堆的体积大约是多少立方米？
【答案】18.84立方米。
【分析】圆锥体积公式：VShπr2h，代入数据计算即可。
【解答】解：6÷2＝3（米）
3.14×32×2
＝3.14×6
＝18.84（立方米）
答：这个沙堆的体积大约是18.84立方米。
【点评】本题考查了圆锥体积公式的应用。
47．打谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？
【答案】4396千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×700
＝3.14×2×700
＝6.28×700
＝4396（千克）
答：这堆小麦重4396千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
48．一个圆锥形稻谷堆，底面周长12.56米，高3米。已知每立方米稻谷重700千克，这堆稻谷共重多少千克？
【答案】8792
【分析】已知圆锥的底面周长首先要求圆锥的底面半径是几，再根据圆锥的体积公式“Vπr2h”套数字计算即可。再根据“每立方米稻谷重700千克”，再用体积×700求出这堆稻谷的质量。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×22×3
＝3.14×22
＝12.56（立方米）
12.56×700＝8792（千克）
答：这堆稻谷共重8792千克。
故答案为：8792
【点评】圆锥体积公式：Vπr2h，其中S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。
49．一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高1米，这堆沙子的体积是多少立方米？
【答案】9.42立方米。
【分析】根据圆锥体积公式“VSh”，代入数据计算即可。
【解答】解：3.14×3×3×1
＝3.14×3
＝9.42（立方米）
答：这堆沙子的体积是9.42立方米。
【点评】此题考查了求圆锥的体积公式，熟记公式即可解答。
50．一个圆锥形麦堆，已知高与底面直径的和是9米，且高与底面直径的比是1：2。
（1）分别求出圆锥形麦堆的高与底面直径。
（2）如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
【答案】（1）3米，6米；（2）63585千克。
【分析】（1）已知高与底面直径的和是9米，且高与底面直径的比是1：2，2+1＝3（份），高是93（米），直径是96（米），据此解答；
（2）根据圆锥体积底面积×高求出圆锥体积，再乘750千克，据此解答。
【解答】解：（1）2+1＝3（份）
93（米）
96（米）
答：底面直径是6米，高是3米。
（2）3.14×（6÷2）2×3×750
＝3.14×27×750
＝63585（千克）
答：这堆小麦重63585千克。
【点评】本题考查的是圆锥体积，熟记公式是解答关键。
51．一个近似圆锥形的煤堆（如图），测得它的底面周长是3.14米，高是1.2米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤重多少吨？
【答案】0.4396。
【分析】通过底面周长除以2π可以求出圆锥底面圆的半径r，从而可以根据圆的面积公式S＝πr2求出底面积，然后根据圆锥的体积公式VSh求出圆锥的体积，再乘每立方米的重量即可求出这堆煤的吨数。
【解答】解：3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（米）
3.14×0.52×1.21.4
＝0.785×0.56
＝0.4396（吨）
答：这堆煤重0.4396吨。
【点评】解决此题关键是根据底面周长求出底面圆的半径。
52．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是6米，把这堆沙以2厘米厚铺在宽8米的笔直路面上，能铺多长？
【答案】628米。
【分析】要求能铺多长，首先根据圆锥的体积公式：vsh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽再除以高就是所铺的长度，由此列式解答。
【解答】解：2厘米＝0.02米
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42×6÷（8×0.02）
3.14×16×6÷0.16
＝100.48÷0.16
＝628（米）
答：能铺628米长。
【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用。
53．学校挖一个长方体沙坑，长4m，宽2.5m，挖出的土堆成一个近似的圆锥形，底面直径是4m，高1.5m。沙坑深多少米？
【答案】0.628米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×1.5÷（4×2.5）
3.14×4×1.5÷10
＝6.28÷10
＝0.628（米）
答：沙坑深0.628米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，并明确沙子的体积不变。
54．王叔叔家去年秋天收获的稻谷堆成了圆锥形，底面半径是2米，高1.8米。如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？
【答案】4521.6千克。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：VSh求出稻谷堆的体积，然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可。
【解答】解：3.14×22×1.8×600
＝3.14×2.4×600
＝4521.6（千克）
答：这堆稻谷重4521.6千克。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
55．一个圆锥形容器底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，水高多少厘米？
【答案】3.14厘米。
【分析】已知底面周长可求出半径，再根据圆锥的体积VSh，求出水的体积。因为水的体积不变，用水的体积除以长方体容器的底面积即可求得。
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×4 ×9150.72（立方厘米）
150.72÷（8×6）
＝150.72÷48
＝3.14（厘米）
答：水高3.14厘米。
【点评】本题应抓住水的体积不变，灵活应用圆的体积和长方体体积公式作答。
56．建筑设计师们想在沙地上面铺一条鹅卵石小路供运动员们休息时走一走。他们先运来了一些沙，再把这些沙堆成了一个圆锥形，这个圆锥形底面周长是18.84米，高是2.5米，如果用这堆沙在一条宽7.85米的小路上铺3分米厚的路面，能铺多少米？
【答案】10米。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（ah），把数据代入公式解答。
【解答】解：3分米＝0.3米
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.5÷（7.85×0.3）
＝9.42×2.5÷2.355
＝23.55÷2.355
＝10（米）
答：能铺10米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
57．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。要用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米？
【答案】117.75米。
【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：Vsh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽与高的乘积就是所铺的长度．由此列式解答。
【解答】解：2厘米＝0.02米
28.26×2.5÷（10×0.02）
＝9.42×2.5÷0.2
＝23.55÷0.2
＝117.75（米）
答：能铺117.75米。
【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意题目中的单位。
58．一堆煤成圆锥形，高3米，底面周长为31.4米．这堆煤的体积大约是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的底面周长公式：C＝2πr，先计算其底面半径，然后利用圆锥的体积公式：VSh，计算圆锥的体积即可．
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3
3.14×25×3
＝78.5（立方米）
答：这堆煤的体积大约是78.5立方米．
【点评】本题主要考查圆锥的体积的应用，关键是利用圆锥的体积公式计算．
59．一个圆锥形麦堆，底面直径6米，高1米，每立方米小麦约重500千克，这堆小麦重多少千克？若把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率是80%，可以加工面粉多少千克？
【答案】4710千克；3768千克。
【分析】先由底面直径求出底面半径，再根据圆锥的体积公式计算出圆锥形麦堆的体积，然后再根据每立方米小麦约重多少，求出小麦的重量；最后根据小麦的出粉率，求出可以加工面粉多少千克。
【解答】解：由题意知，r＝d÷2＝6÷2＝3（米）
V锥πr2h
3.14×32×1
3.14×9×1
＝9.42（立方米）
9.42×500＝4710（千克）
4710×80%＝3768（千克）
答：这堆小麦重4710千克；可以加工面粉3768千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式VShπr2h，以及对百分率问题的掌握情况。
60．一个圆锥形沙堆，底面积是15.8m2，高是1.8m。把这堆沙铺在宽为5m，长为12m的路面上，厚度大约是多少厘米？（保留整厘米）
【答案】16厘米。
【分析】要求厚度，首先根据圆锥的体积公式：vsh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长再除以宽就是所铺的厚度，由此列式解答。
【解答】解：15.8×1.8÷（5×12）
＝9.48÷60
＝0.158（米）
0.158米＝15.8厘米≈16厘米
答：厚度大约是16厘米。
【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出沙的体积，用体积除以长方体的底面积问题就得到解决。
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