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第六课 掌握演绎推理方法6.3 复合判断的演绎推理方法
第二单元 遵循逻辑思维规则
一、联言推理及其方法
1.运用的必要性+含义：P51-段一（自学）
1.关于2021年初春的天气，有以下讨论。
小明：这阵子基本天天下雨，空气湿度很大。
小华：这阵子气温还很低，连续几天都只有0度到5度，我天天都得穿羽绒服。
小红：结合你们俩的观点，可以说：这阵子都是湿冷的天气。
2.小红：第一批开放的经济特区有深圳、厦门、珠海和汕头。
小金：所以，厦门是第一批开放的经济特区。
请问：上面这两段对话符合逻辑吗？
2.联言推理与其联言支的真假关系
一、联言推理及其方法
1.关于2021年初春的天气，有以下讨论。
小明：这阵子基本天天下雨，空气湿度很大。
小华：这阵子气温还很低，连续几天都只有0度到5度，我天天都得穿羽绒服。
小红：结合你们俩的观点，可以说：这阵子都是湿冷的天气。
2.联言推理与其联言支的真假关系
这阵子空气湿度大，
这阵子气温低（冷）
所以，这阵子天气湿冷。
（1）联言推理的合成式（由个体推出整体）
如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
合成式： P （真）
Q （真）
P并且Q （真）
一、联言推理及其方法
2.小红：第一批开放的经济特区有深圳、厦门、珠海和汕头。
小金：所以，厦门是第一批开放的经济特区。
2.联言推理与其联言支的真假关系
第一批开放的经济特区有深圳、厦门、珠海和汕头
所以，厦门是第一批开放的经济特区。
（2）联言推理的分解式（由整体推出个体）
如果一个联言判断是真的，它的每一个联言支都是真的。
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
分解式：
P并且Q （真）
P （真）
联言推理分类总结：合成式和分解式
形式 推理规则 推理有效式 例子
合成式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 p q p并且q 实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
实现中国梦需要我你他的共同努力
分解式 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。 p且q p 警察职业是神圣的,光荣的,危险的
所以，警察的职业是神圣的。
所以，警察的职业是光荣的。
所以，警察的职业是危险的。
p且q
q
对应完成五三 P41-T3、P42-T2
【针对训练】抗“疫”需要医务工作者的努力，需要公安干警的努力，需要交通部门的努力，也需要广大人民群众的努力。所以，抗“疫”需要医务工作者、公安干警、交通部门、广大人民群众的努力。这一推理
①属于联言推理　
②联言支是真的　
③联言判断是真的　
④实现了从肯定总体到突出重点的转化
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
A
二、选言推理及其方法
1.运用的必要性+含义+种类：P53-段一（自学）
关于某一案件有以下断言：
作案者或者是陈虎，或者是马六，或者是王光；
有确凿证据表明陈虎没有作案；
案发时，马六在远离案发现场的另外一个城市开会。
根据以上断言，可推出作案者是谁？
2.选言推理的规则：
二、选言推理及其方法
关于某一案件有以下断言：
作案者或者是陈虎（p），或者是马六（q)，或者是王光(r)；
有确凿证据表明陈虎没有作案；
案发时，马六在远离案发现场的另外一个城市开会。
2.（1）相容选言推理的规则：
作案者或者陈虎或者马六或者王光
陈虎没有作案
马六没有作案
所以，王光是作案者
否定
肯定
相容选言判断的有效式：（否定肯定式）
只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，
结论肯定剩下的另一部分选言支。
p或q或r
非P
非q
所以，r
二、选言推理及其方法
关于某一案件有以下断言：
作案者或者是陈虎（p），或者是马六（q)，或者是王光(r)；
据监控画面显示，陈虎和马六多次出现在案发现场，后来警方找到证据证明此二人有作案。
根据上述断言，可否推出王光不是作案者？
2.（1）相容选言推理的规则：
二、选言推理及其方法
关于某一案件有以下断言：
作案者或者是陈虎（p），或者是马六（q)，或者是王光(r)；
据监控画面显示，陈虎和马六多次出现在案发现场，后来警方找到证据证明此二人有作案。
2.（1）相容选言推理的规则：
作案者或者陈虎或者马六或者王光
陈虎是作案者
马六是作案者
所以，王光不是作案者
肯定
否定
相容选言判断的无效式：（肯定否定式）
如果肯定选言判断前提中一部分选言支，
结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
p或q或r
P
q
所以，非r
一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，
这个语句是合语法的，
所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑。
一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，
所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。
示例评析
这些推理的结构
是否正确？为什么？
（否定肯定式）
或（否一肯余）
（肯定否定式）
或（肯一无结论）
相容选言 推理方法 推理有效式 例子
有效式 （否定肯定式） 或（否一肯余） p或q p或q 非p 非q q p 同学们可加入篮球或排球小组
张宁没加入篮球小组
所以，张宁加入了排球小组
无效式 （肯定否定式） 或（肯一无结论） 该案的作案人或是甲或是乙
已查明该案的作案人是甲
所以，该案的作案人不是乙
总结：相容选言推理推理结构：P53
只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
二、选言推理及其方法
某个实数，要么它是有理数，要么它是无理数，
这个实数是无理数，
所以，这个实数不是无理数。
2.（2）不相容选言推理的规则：
某个实数，要么它是有理数，要么它是无理数
这个实数是有理数
所以，这个实数不是无理数
否定
肯定
不相容选言判断的有效式：
（肯定否定式）
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，
结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
要么p，要么q
P
所以，非q
二、选言推理及其方法
要么改革开放，要么闭关锁国，
不能闭关锁国，
所以，要改革开放。
2.（2）不相容选言推理的规则：
要么改革开放，要么闭关锁国，
不能闭关锁国，
所以，要改革开放。
否定
肯定
不相容选言判断的有效式：
（否定肯定式）
如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，
结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
要么p，要么q
非q
所以，p
二、选言推理及其方法
要么甲出差，要么乙出差，要么丙出差，
丙因工作忙走不开。
由此可以推出（甲乙 ）出差。
判断这个推理是否正确？
2.（3）不相容选言推理的其他情况
注意：当有三个或者更多的选言支组成的不相容选言判断，可以否定其中一部分选言支，但是要注意，肯定的是剩下来的选言支，这些选言支所组成的仍然是一个不相容选言判断，而不是联言判断或者相容选言判断。
所以，正确的应为：要么甲出差，要么乙出差。
二、选言推理及其方法
【探究与分享（P52）】
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑；抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿......
农夫的智慧表现在哪里？请你运用推理知识，说说农夫的推理过程
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄，
现在剩下的是“死”阄，
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
不相容选言判断
不相容选言推理
总结：不相容选言推理推理结构：P54
不相容选言 推理规则 推理有效式 举例
有效式 肯定否定式 或（肯一否余） 要么p，要么q 要么p，要q p q 非q 非p 同学们要么选历史，要么选物理，
你选择了物理，
所以你没有选历史
有效式 否定肯定式 或（否一肯余） 要么p，要么q 要么p，要么q 非p 非q q p 同学们要么选历史，要么选物理，
你没有选择历史，
所以你选了物理。
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支
如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支
标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系
相容 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支
（否定肯定式或否一肯余）
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支
（肯定否定式或肯一无结论，无效式。）
不相容 选言推理 肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支
（肯定否定式或肯一否余）
否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支
（否定肯定式或否一肯余）
选言推理分类总结（记忆+运用）
三、假言推理及其方法
1.运用的必要性+含义+假言推理的三种类型：P54-段一、二（自学）
①常用联结项是:“如果……那么……”“只要……就……”;
②常用联结项是:“只有……才……”;
③常用联结项是:“……当且仅当……”。
①充分条件：有前必有后 、无前未必无后；
②必要条件：无前必无后，有前未必有后；
③充分必要条件：有前必有后且无前必无后
三、联言推理及其方法
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。
2.充分条件假言推理
如果不下雨，就一起去图书超市买书
没下雨
所以，会一起去图书超市买书
如果p，那么q
p
所以，q
肯定前件
肯定后件
（1）充分条件假言推理的有效式一
肯定前件式，有前必有后。
前件真，后件一定真。
推理规则：
如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。
三、联言推理及其方法
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。
2.充分条件假言推理
如果不下雨，就一起去图书超市买书
没有一起去图书超市买书
所以，下雨了
如果p，那么q
非q
所以，非p
否定后件
否定前件
（2）充分条件假言推理的有效式二
否定后件式，无前必无后。
后件假，前件一定假。
推理规则：
如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
三、联言推理及其方法
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。
2.充分条件假言推理
如果不下雨，就一起去图书超市买书
下雨了
所以，不会一起去图书超市买书
如果p，那么q
非p
所以，非q
否定前件
否定后件
（3）充分条件假言推理的无效式一否定前件式，无前未必无后
否前后不定。
推理规则：
如果否定了假言判断的前件，结论不能否定假言判断的后件
三、联言推理及其方法
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，
2.充分条件假言推理
如果不下雨，就一起去图书超市买书
一起去图书超市买书了
所以，没下雨
如果p，那么q
q
所以，q
肯定后件
肯定前件
（3）充分条件假言推理的无效式二肯定后件式，有后未必有前
否后前不定。
推理规则：
如果否定了假言判断的前件，结论不能否定假言判断的后件
充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式 肯定前件式 有前必有后 （前件真， 后件一定真） 肯前必肯后 如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件 如果p，那么q p q 如果天下雨，那么地面就会湿，
天下雨了，
所以，地面会湿。
否定后件式 无后必无前 （后件假， 前件一定假） 否后必否前 如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件 如果p，那么q 非q 非p 如果天下雨，那么地面就会湿，
地面没有湿，
所以，天没有下雨。
总结：充分条件假言推理及推理结构
充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
无效式 否定前件式 无前未必无后否前后不定 如果否定了假言判断的前件，结论不能否定假言判断的后件 如果天下雨，那么地面就会湿，
天没有下雨，（否定前件）
所以，地面不会湿。（也可能有其他因素导致地面变湿，如洒了水在地面）（否定后件）
肯定后件式 有后未必有前 肯后前不定 如果肯定了假言判断的后件，结论不能肯定假言判断的前件。 如果天下雨，那么地面就会湿，
地面湿了，（肯定后件）
所以，天下雨了。（肯定前件）
总结：充分条件假言推理及推理结构
三、联言推理及其方法
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈。
3.必要条件假言推理
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈
没有接受做手术
所以，患者甲的疾病不可能治愈
只有p，才q
非p
所以，非q
否定前件
否定后件
（1）必要条件假言推理的有效式一
否定前件式，无前必无后。
否前必否后。
推理规则：
如果否定了假言判断的前件，
结论就可以否定假言判断的后件。
前件假，后件一定假。
三、联言推理及其方法
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈。
3.必要条件假言推理
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈
他的疾病治愈了
所以，患者甲接受了手术
只有p，才q
q
所以，p
肯定后件
肯定前件
（1）必要条件假言推理的有效式二
肯定后件式，肯后必肯前。
有后必有前。
推理规则：
如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。
后件真，前件一定真。
三、联言推理及其方法
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈。
3.必要条件假言推理
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈
患者甲接受了手术
所以，他的疾病治愈了
只有p，才q
p
所以，q
肯定前件
肯定后件
（1）必要条件假言推理的无效式一
肯定前件式，有前未必有后。
肯前后不定。
推理规则：
如果肯定了假言判断的前件，结论就不能肯定假言判断的后件。
三、联言推理及其方法
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈。
3.必要条件假言推理
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈
他的疾病没有治愈
所以，患者甲没有接受了手术
只有p，才q
非q
所以，非p
否定后件
否定前件
（1）必要条件假言推理的无效式二
否定后件式，无后未必无前。
否后前不定。
推理规则：
如果否定了假言判断的后件，结论不能否定假言判断的前件
总结：必要条件假言推理及推理结构
必要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式 否定前件式 无前必无后 （否前必否后） 如果否定了假言判断的前件， 结论就可以否定假言判断的后件 （前件假，后件一定假） 只有p，才有q 非p 非q 只有年满18周岁，才有选举权。
未满18周岁，
所以没有选举权
肯定后件式 有后必有前 （肯后必肯前） 如果肯定了假言判断的后件， 结论就可以肯定假言判断的前件 （后件真，前件一定真） 只有p，才有q q p 只有年满18周岁，才有选举权。
有选举权，
所以年满18周岁。
无效式 肯定前件式 有前未必有后 （肯前后不定） 如果肯定了假言判断的前件，结论不能肯定假言判断的后件； 只有年满18周岁，才有选举权。
年满18周岁，
所以有选举权。
否定后件式 无后未必无前 （否后前不定） 如果否定了假言判断的后件，结论不能否定假言判断的前件。 只有年满18周岁，才有选举权。
没有选举权
所以未满18周岁。
三、联言推理及其方法
4.充要条件假言推理
肯定前件式 （有前必有后） 肯定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件
有效式
肯定后件式 （有后必有前） 肯定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件 否定前件式 （无前必无后） 否定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件 否定后件式 （无后必无前） 否定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件
三、联言推理及其方法
4.充要条件假言推理
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形没有一个角是90度，
所以，这个三角形不是直角三角形。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形不是直角三角形，
所以，这个三角形没有一个角是90度。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形是直角三角形，
所以，这个三角形有一个角是90度。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形有一个角是90度，
所以，这个三角形是直角三角形。
肯定前件式
否定前件式
肯定后件式
否定后件式
知识整合：假言推理的推理结构
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理
必要条件 假言推理 √ √
充分必要条件 假言推理 √ √ √
充分条件：有前必有后，无前未必无后，有前无后必假。
必要条件：无前必无后，有前未必有后，无前有后必假。
充分必要条件：有前必有后，无前必无后，真假共存必为假。
√
√
√
牛刀小试
例2：只有遵循规律，才能取得成功，
不遵循规律，
所以，不能取得成功。
例4：只有遵循规律，才能取得成功，
取得了成功，
所以，遵循了规律。
例3： 如果下雨，春游活动就延后，
天下雨了，
所以，春游活动延后。
例1： 如果下雨，春游活动就延后，
春游活动没有延迟，
所以，没有下雨。
充分条件假言推理
有效推理：否定后件式
有效推理：否定前件式
有效推理：肯定前件式
有效推理：肯定后件式
充分条件假言推理
必要条件假言推理
必要条件假言推理
三、假言推理及其方法
5.运用假言推理的作用（意义）：P57-段二（自学）
6.演绎推理的要求：P58-段一（自学）
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。

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