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(共39张PPT)
分数乘除法综合运用
本讲聚焦
1、找准单位“1”，确定乘、除法 ★★☆☆☆
2、量率对应 ★★★☆☆
3、转化单位“1” ★★★☆☆
找单位“1”，
判断乘、除法
PART.01
例题1：①红糖有100千克，白糖的重量比红糖多白糖有多少千克？
白糖：
？千克
100千克
白糖 = 红糖
① 单位“1”是红糖重量
② 单位“1”的量已知，用乘法
红糖：
白糖：
答：白糖有125千克。
点拨：
例题1： ② 红糖有100千克，白糖的重量比红糖少 ，白糖有多少千克？
白糖：
？千克
100千克
白糖 = 红糖
① 单位“1”是红糖重量
② 单位“1”的量已知，用乘法
红糖：
白糖：
点拨：
答：白糖有75千克。
例题1： ③ 数学书有120本，数学书比语文书多，语文书有多少本？
法②： 解：设语文书 x 本。
法①：
120本
？本
120本
？本
数学书 = 语文书
① 单位“1”是语文书数量
② 单位“1”的量未知，用除法或者方程
数学：
语文：
答：语文书有90本。
点拨：
法②： 解：设语文书 x 本。
法①：
120本
？本
数学书 = 语文书
120本
？本
例题1： ④ 数学书有120本，数学书比语文书少，语文书有多少本？
数学：
语文：
① 单位“1”是语文书数量
② 单位“1”的量未知，用除法或者方程
点拨：
答：语文书有180本。
小结 ：
1、找单位“1”（一般情况下，分率前面是单位“1”）
2、等量关系式： 单位“1”的量×分率 = 分率对应量
分率对应量 ÷ 分率 = 单位“1”的量
3、单位“1”的量已知，用乘法；
单位“1”的量未知，用除法或方程。
4、重点是：找对应分率，利用量率对应求解。（多加少减）
练习1：① 20米是（ ）米的。
单位“1”的量未知
（ ）米比20米少 ；
单位“1”的量已知
米）
15
（ ）比20米多，
单位“1”的量已知
20米比（ )米少 ；
单位“1”的量未知
20米比（ ）短米 。
分数后面有单位，属于具体量，加减法
单位“1”的量未知
25米
20米比（ ）多 。
16米
练习1： ② 鱼缸有一些金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的，红金鱼的条数比黑金鱼的条数少， 已知黄金鱼有12条，黑金鱼有多少条？
① 单位“1”的量（黄金鱼）已知，用乘法
②单位“1”的量（黑金鱼）未知，用除法
答：黑金鱼有32条。
转化单位“1”
PART.02
例题2：①甲是乙的
单位“1”的量
乙=丙×
单位“1”的量
甲=乙×
=（丙× ） ×
=丙×
× =
答：甲是丙的
方法①
例题2：①甲是乙的
设丙数是4.
那么乙=4× =3
甲=3× =1
甲是丙：1÷4=
答：甲是丙的
方法②：设数法
例题2： ②六（1）班的男生人数的正好等于女生人数的，那么女生人数相当于男生的几分之几？男生人数相当于女生的几分之几？
方法：设数法
男× =女×
设男× =女× 1
那么男生： ，女生：
女生是男生： ÷= 男生是女生： ÷ =
答：女生是男生的 ，男生是女生的
练习2：①喝一瓶蜂蜜，第一次喝了这瓶的，第二次喝了剩下的，第二次喝了这瓶蜂蜜的几分之几？两次共喝了这瓶蜂蜜的几分之几？
第一次喝完后剩下整瓶的：1- =
第二次喝了整瓶的： × =
两次共喝整瓶的： +=
答：第二次喝了这瓶蜂蜜的，两次共喝了这瓶蜂蜜的.
练习2： ②甲数的等于乙数的，那么甲数是乙数的几分之几？
乙数占甲、乙两数和的几分之几？
方法：设数法
甲× =乙×
设甲× =乙× 1
那么甲： ，乙：
甲是乙： ÷= 乙是甲乙和的： ÷（ + )=
答：甲是乙的，乙是甲乙和的
03
量率对应
例题3：① 某工程队修一条马路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的，还剩630米没有修，这条马路全长多少米？
全长：
法①：
① 单位“1”的量（全程）未
知，用除法或方程
解析：
630米
？米
② 量率对应求单位“1”的量
全长：
乙
630米对应的分率：
对应量÷对应分率 = 单位“1” 的量
例题3：① 某工程队修一条马路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的，还剩630米没有修，这条马路全长多少米？
法②：
解：设这条马路全长 x 米。
等量关系式： 全长 - 第一天修的 - 第二天修的 = 还剩没修的
答：这条马路全长2100米。
例题3： ② 一辆车从甲地到乙地，已经行驶了全程的，比剩下的路程多10千米，甲、乙两地相距多少千米？
？千米
解析：
法①：
剩下占全程的分率 ：
剩下比已行多的分率 ：
全程 ：
① 单位“1”的量（全程）未知，
用除法或方程
② 量率对应求单位“1”的量
甲
乙
对应量÷对应分率 = 单位“1” 的量
多10千米
例题3： ② 一辆车从甲地到乙地，已经行驶了全程的，比剩下的路程多10千米，甲、乙两地相距多少千米？
法②： 解：设全程为 x 千米。
等量关系式： 已经行驶的 - 剩下的 = 10千米
答：甲乙两地相距100千米。
例题3： ③有一批书要打包后邮寄，要求每包内所装书的册数相同，用这批书的打了14个包还多35本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打了11包，这批书共有多少本？
11包
？本
14包书占这批书的：14÷（14+11）=
这批书：
14包
35本
35
= 1500 本
① 单位“1”的量（全程）未知，
用除法或方程
② 量率对应求单位“1”的量
对应量÷对应分率 = 单位“1” 的量
练习3：①李老师两天读完一本书，第一天读了全书的多180页，第二天读了全书的少60页 ，这本书一共有多少页？
法①：
解：设全书一共有 x 页。
等量关系式： 第一天读的 + 第二天读的 = 全书页数
答：这本书一共1440页。
练习3：①李老师两天读完一本书，第一天读了全书的多180页，第二天读了全书的少60页 ，这本书一共有多少页？
全书：
180页
法②：图解
60页
全书：
180页
60页
？本
练习3：①李老师两天读完一本书，第一天读了全书的多180页，第二天读了全书的少60页 ，这本书一共有多少页？
单位“1”的量未知用除法
对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量
分率 ：
分率对应的量：
180 - 60 = 120 页
120
= 1440 本
全书：
法②：
答：这本书一共1440页。
练习3：②加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的，已知乙加工的个数比甲少400个，这批零件共有多少个？
① 单位“1”不统一，先统一单位“1”。
② 量率对应求单位“1”的量。
（转化成这批零件为单位“1“）
③ 单位“1”的量（这批零件）未知，用除法
这批零件：
（个）
乙占这批零件的：
答：这批零件3000个。
练习3： ③菜地里黄瓜丰收，收下全部的时，装满了4筐还多36千克；其余部分正好装满8筐。共收黄瓜多少千克
全部黄瓜：
4筐
36kg
8筐
？kg
单位“1”的量未知用除法
对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量
8 筐对应的分率：
1筐对应的分率：
4筐对应的分率：
36
= 576 kg
全部黄瓜：
法① ：
练习3： ③菜地里黄瓜丰收，收下全部的时，装满了4筐还多36千克；其余部分正好装满8筐。共收黄瓜多少千克
全部黄瓜：
4筐
36kg
8筐
？kg
单位“1”的量未知用除法
对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量
8 筐对应的分率：
4 筐对应的分率：
36kg对应的分率：
36
= 576 kg
全部黄瓜：
法②：
？米
解析：
绳子：
综合巩固
① 将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这根绳子长（ ）米。
② 苹果有30千克，比梨的多6千克，梨有（ ）千克。
解析：
30-6=24千克
30千克
解：设梨有 x 千克。
法①：
法②：
等量关系式：
40
③一桶水连桶重5kg，把水倒出后，连桶3.8kg，空桶重（ ）kg。
④甲数是10的，乙数的是6，丙数是6个，则这三个数中最大的是（ ）。
0.2
乙
⑤三天看完一本书，第一天看全书的，第二天看余下的，两天共看了143页，全书共有多少页？
解析:先统一单位“1”，求出第二天看了总数的几分之几。
第二天看了全书的：
两天一共看了全书的：
量率对应：
答：全书共260页。
⑥ 有一堆砖，搬走了后又运来225块，这时这堆砖比原来多了，
这堆砖原来有多少块？
解析：
？块
这堆砖：
① 单位“1”的量（全书）未知，用除法
② 量率对应求单位“1”的量。
原来
225块
现在
答：这堆砖原来有500块。
210袋
全班：
50袋
60袋
对应量：
对应分率：
（这批大米）量率对应：
⑦仓库运一批大米，第一天运走总数的多 60 袋，第二天运走总数少 50 袋，还剩下 210袋没有运走。这批大米原有多少袋？
答：这批大米原有400袋。
⑦口渴的乌鸦看到一只装了水的瓶，瓶的旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等）；乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难忍，它还得用祖辈传下来的本领：投“石”喝水。乌鸦叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶高度的，再往瓶中投入了150粒玉米，水面上升到瓶高度的，（瓶子是圆柱形的）。若再向瓶中投入玉米，乌鸦就能喝到水了。（如果瓶的容积是V）
(1)那么每粒玉米粒的体积是多少？
(2) 最初瓶中水的体积是多少？
(3) 如果乌鸦最终喝了瓶中水的 ,那么它还需要再投入多少粒玉米？
答：这时它可以吃到30粒玉米.
(4) 这时它可以吃到多少粒玉米？
350 - 100 - 150 - 70 = 30（粒）
THANKS

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