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三角形的内角和
小学数学
01.学情分析
02. 实验目标
03.实验设计创新点
04. 实验设计思路
05. 教学过程
06. 实验效果评价
目 录
01.学情分析
知识储备
认知特点
三角形特性
三角形分类
角的认识
度量角的实验经验
02.实验目标
基于实践通过质疑批判自主提出三角形内角和是180度的假设。
基于观点用简约、精确的语言自主表达数量关系与空间形式的数学模型：理解教具、图示表达、文字描述、学具创新。
基于经验通过经历推理、实证、自主得出合乎逻辑的观点：三角形的内角和是180度。
数学的眼光
观察现实世界
数学的语言
表达现实世界
数学的思维
思考现实世界
03.实验设计创新点
教法
积累经验 调用经验
重演故事 数字加持
经验转化 知识迁移
器材
学法
玩中学 学中思
思中悟 悟中创
平尺应用、数显角度、
动态构角。
器材
04.实验设计思路
通过拼、折以及数字化测量仪器实验，验证三角形内角和是180度
课 中
课 前
测量三角形三个角的度数相加，并记录实验数据。
课 后
根据三角形内角和实验过程，尝试验证四边形内角和。
05.实验教学过程
造成误差的原因？
三角形 的内角和
三角形三个角 度数相加
【积累经验 引发冲突】
1.操作
2.器材
05.实验教学过程
猜想：三角形内角和为 180度？
【调用经验 提出假设】
再次验证 误差在减少
05.实验教学过程
剪拼法
有的小组为了得到三角形内角和，测量了不同的锐角、直角、钝角三角形。
【重演故事 转化经验】
【设计意图】实验的材料全面，学生更能体会三角形内角和与三角形大小、形状无关。培养学生推理意识。
05.实验教学过程
【设计意图】为学生八年级发现用平行线的性质来证明三角形内角定理留下铺垫。
A
B
C
图1（同侧）
图2（两侧）
A
B
C
05.实验教学过程
【设计意图】先讨论验证方法，再进行操作，确保不同层次学生都能参与实验，经历独立验证→展示交流→再操作内化的过程，验证猜想。
折叠法
【重演故事 转化经验】
05.实验教学过程
量、拼、折
转化
三角形的三个内角
一个平角
【重演故事 转化经验】
三角形内角和是180度
05.实验教学过程
【设计意图】动手操作为直观感性的体验，科学的本质在于理性与严谨。借助现代科学技术，确保实验过程的科学，培养学生理性思维。
【数字加持 强化经验】
05.实验教学过程
【经验转化 形成定理】
最终确认
初步感知
尝试实验
05.实验教学过程
【知识迁移 创新教具】
【设计意图】多维度、多层次的练习，巩固并完善其知识结构，确保学生对所学知识有全面深入的掌握，提高应用意识。
变式应用
在一个等腰三角形中，有一个角是70°，另外两个角可能是多少度？
典型练习
05.实验教学过程
课后：四边形内角和是多少度？
学生基于实践，通过质疑批判自主提出了三角形内角和是180度的假设。
学生基于观点，用简约、精确的语言自主表达出了数量关系与空间形式的数学模型，包括理解教具、图示表达、文字描述、学具创新。
学生基于经验，通过经历推理、实证、自主得出了三角形的内角和是180度观点。
数学的眼光
观察现实世界
数学的语言
表达现实世界
数学的思维
思考现实世界
06.实验效果评价
谢谢!
2024.7
中国·四川

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