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2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（浙江专版）
解决问题（一）
一、解决问题
1．（2024六下·温岭期末）要做一个长8分米，宽5分米，高6分米的长方体鱼缸(无盖)。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）向鱼缸内注水，水龙头的内直径是2厘米，打开水龙头后水的流速是80厘米/秒，5分钟后关闭水龙头，此时水的高度是多少？(π取近似值3)
（3）现在鱼缸里放入8条锦鲤，水面上升了2厘米，平均每条锦鲤的体积是多少立方厘米？
2．（2024·钱塘期末）六年级教师办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。由于注意了节约能源，实际每天只用了20张，实际比计划多用了多少天？
3．（2024六下·慈溪期末）甬舟铁路是一条连接宁波市与舟山市的高速铁路，全长 77千米，其中“甬舟号”盾构机和“定海号”盾构机要用 100天的时间合作开凿一段长 2200 米的隧道。已知“甬舟号”盾构机每天挖的长度是“定海号”的120%，“定海号”每天挖多长？
4．（2024六下·慈溪期末）同学们给美术创意小屋刷涂料，刷墙用去千克涂料，刷顶部用去的比刷墙少千克，刷墙和刷顶部共用去涂料多少千克？
5．（2022六下·婺城期末）一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置）
6．（2024六下·义乌期末）妙想和乐乐一共收集了 164 枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？(列方程解决问题)
7．（2024六下·萧山期末）把一个直径是12厘米，高是16厘米的圆柱形钢件熔铸成一个底面半径是4厘米，高是4厘米的圆锥形钢件。可以熔铸成多少个这样的圆锥形钢件？
8．（2024六下·萧山期末）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，萧山的黑夜时间比白昼时间少 40%，这一天，萧山的黑夜时间和白昼时间分别是多少小时？(用方程解答)
9．（2024六下·三门期末）如下图，一个无盖的长方体玻璃容器底部放着一个实心铁质圆柱， 一根水管向容器内注水， 每分钟可注水 ， 注水时间和容器内水面高度如下图。（容器壁厚度忽略不计）
（1）制作这个无盖的容器，至少需要多少平方分米玻璃？（接头处不计）
（2）从统计图中在出，经过　 　分钟水正好没过圆柱。
（3） 这个圆桂的体积是多少？
（4） 为了节省时间， 把原来的水管换成有分钟可注水20dm3的大管， 继续向容器内注水，几钟后可以把容器注满？ 并把这个过程用折线在上面的统计图中表示出来。
10．（2024六下·三门期末）有一条绿道全长3千米， 亮亮和爸爸同时从绿道的两端出发相向而行， 亮亮每分钟步行 60 米， 亮亮和爸爸的速度比是 ， 几分钟后相遇？
11．（2024六下·三门期末） 某小学开展 “传递爱心， 书送温暖” 图书捐赠活动， 今年捐赠图书428本， 比去年的 2 倍少 34本， 去年捐赠多少本？
12．（2024六下·永康期末）一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，如果每立方米小麦重 750千克，这堆小麦重多少千克？
13．（2024六下·永康期末）学校里建了一个泳池，长 25米，宽12米，深1.4米，池底和四周贴边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？
14．（2024六下·临平期末）五月份手机账单中小明爸爸的手机费170元，比妈妈手机费的2倍还多10元，五月份妈妈的手机费是多少元？(用方程解)
15．（2024六下·长兴期末）打开手机应用软件，高铁、网约车、出租车等各类出行工具随时随地可查可预约。 晚上11：10，小亮爸爸从A地公司出发，先乘网约车、再乘高铁、最后乘出租车到达B地家中。已知A地公司到A地高铁站全程8.5千米。小亮爸爸在某网约车平台上搜索到以下网约车计费方式：
①里程费：按全程每千米3元计算，享受八折优惠。
②夜间(23：00至次日5：00)服务费：服务费为里程费的20%(不足1元按1 元计算)。
（1）从A 地公司到A 地高铁站，小亮爸爸得付多少车费
（2）下图是小亮爸爸从公司到家的乘车时间分配图。
已知网约车的平均速度为85千米/时。小亮爸爸乘高铁用时多少
16．（2024六下·长兴期末）某AB 两城市间火车的平均速度与驶完全程所需要时间如下表。
平均速度(km/h) 270 260 250 200 180 ……
时间(h) 5 5.2 6.5 ……
（1）这两个城市间的铁路全长多少km
（2）在一幅比例尺为1：25000000的地图上，这两个城市之间铁路的长度大约是 多少cm
（3）王叔叔开车从A城 去B 城，行驶6小时后，距离中点还有50 km。王叔叔开车的平均速度是多少
17．（2024·钱塘期末）如下图①，把三根圆柱型钢管捆成一捆，从前面看到的形状如下图②所示。已知每根钢管的长为3米、底面直径为 20 厘米。
（1）捆这三根钢管至少需要多长的绳子？(绳子绷紧，接头处不计)
（2）如果每层钢管依次增加一根，那么当最下面一层摆放n根钢管时，需要多长的绳子？(先画一画，找一找其中的规律)
18．（2024·钱塘期末）钱塘小学开展阳光体育运动，调查了六年级男生最喜欢的球类运动项目，并将调查情况制成如下统计表和统计图。
（1）将统计表和统计图中的数据补充完整。
项目 排球 篮球 足球 其他
人数 30 30 　 　
（2）已知其他球类项目中，有60%的男生最喜欢乒乓球，最喜欢网球的人数与最喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，最喜欢网球的有多少人？
19．（2024六下·瑞安期末）请你结合以下3幅统计图中的信息解决问题。
（1）明明家4月份总支出是　 　元。
（2）请把条形统计图中“食品”类的直条补充完整。
（3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比(即恩格尔系数)来衡量一个国家的人民生活水平。参照下表的恩格尔系数，你觉得明明家处于　 　生活水平。
恩格尔系数 大于 60% 50%~60% 40%~50% 30%~40% 20%~36% 20%以下
生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富裕 极其富裕
（4）人们都说“近 20年，温州城镇和农村居民的生活水平越来越好。”请结合图表进行数据说明，分析理由。
20．（2024六下·鹿城期末）“一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？”这是一道很有趣的数学问题，对培养我们的观察能力、逻辑思维能力和空间想象能力有很大的帮助。
（1）假设每人每小时淘1份的水，那么10人3小时一共淘　 　份的水，5人8小时一共淘　 　份的水。
（2）解决这个问题的难点在于，船还在漏水的时候，每小时会不断的进水，船里水的总量在不断变化，所以解答的关键是想办法找出不变的量。想一想，你能找出哪些不变的量？
（3）请观察下面的图，你能推算出每小时进的水是多少份吗？
（4）根据上题的结论，你能推算出发现漏水时，船里已经进的水是多少份吗？试一试。
21．（2024六下·鹿城期末）白帝城是著名的旅游景点，诗人李白在七言绝句《早发白帝城》说“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还，两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。”资料显示，白帝城和江陵两地之间的水路大约长 340 千米。和白帝城相邻的是“三峡之巅”景区，该景区可以步行上山，也可以乘缆车上山。
（1）“一日还”是指从白帝城一天就可以回到江陵。如果船的平均速度约为20千米/时，李白早上6时出发，当天晚上 12时前他能不能到达江陵？请用计算说明能或不能“一日还”的理由。
（2）下面两幅图表示乘缆车上山的是____。
A． B．
（3）根据上题，缆车平均每分钟升高多少米？
（4）据统计，某日步行上山的游客和乘坐缆车上山的游客的比是3：5。已知步行上山的游客比乘坐缆车上山的少 1200人。那么，这天该景区共有游客多少人？
22．（2024六下·鹿城期末）小字端午假期在家自主学习，他对自己每天的学习时间和学习方式作了规划，具体情况统计如下：
（1）算一算：小宇安排交流所用的时间是几分钟？
（2）面一画：请根据图中的信息把两幅统计图补充完整。
（3）写一写：你觉得小字规划自主学习的时间和方式合理吗？为什么？
23．（2024六下·鹿城期末）如图，一个圆柱和一个圆锥组成的透明封闭盛水容器，已知其中圆柱的底面直径和高都是 12cm。现容器内有一些水，正放时水面离圆柱顶部还有2cm，倒放时水面离顶部5cm，那么这个容器的容积是多少立方厘米？
24．（2024六下·鹿城期末）如图，在设计轻轨宣传海报时，小宇将长方形区域划分成3个三角形。甲的面积是90cm2，乙与丙的面积之比是3：2。乙的面积是多少cm2？
25．（2024六下·温岭期末）2021年教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展。某市对小学六年级1200名学生使用手机情况进行调查，调查结果如下：
（1）手机用于电话通讯和玩游戏的人数分别占调查总人数的百分之几？
（2）请将两张统计图补充完整。
（3）关于小学生合理使用手机，你有什么好的建议？
26．（2024六下·温岭期末）洋洋模仿“曹冲称象”来称体重。洋洋站在船上，船下沉2厘米，爸爸站在船上船下沉4厘米：爸爸的体重是75千克，洋洋的体重是多少千克？(用比例解答)
27．（2024六下·温岭期末）2022年某小区住户共购买新能源汽车95辆，2023年比 2022年增加了，增加了多少辆？(先画出线段图，再列式解答)
28．（2024六下·永康期末）甲、乙两地相距600千米，一辆货车行完全程需要10时。一辆客车和这辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车和货车的速度比是3：2，经过几时能在途中相遇？
29．（2024六下·永康期末）某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得-水塔的影长为 7.2米，这座水塔的高是多少米？(用方程解)
30．（2024六下·余杭期末）铺设一块空地，如果用边长为4分米的正方形地砖来铺需要2625块。如果改用25平万分米的方砖来铺，需要多少块 (用比例解决)
31．（2024六下·萧山期末）请根据提供的信息，选择1个或多个信息，按照要求提出数学问题并解答。
师徒两人合作加工一批零件，有以下一些数学信息：
信息1：师傅单独完成需要6小时。
信息 2：徒弟单独完成需要9小时。
信息3：若师徒合作，当师傅比徒弟多加工18个零件时，正好加工完全部的零件。
信息4：若师傅先做3小时，剩下的由师徒合作完成，还需要合作1.8小时才能完成。
【说明】一步计算：如1+2：两步计算：1+2×3；三步计算：如(1+2×3)÷4。
（1）用两步计算的问题：你选择的信息是(　　)，问题是：
（2）用三步或三步以上计算的问题：你选择的信息是(　　)，问题是：
32．（2024六下·杭州期末）★如图所示，图①和图②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶(②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体)，哪个铁桶的容积更大？
33．（2024六下·杭州期末）某小学建一个长方体游泳池，长80米，宽25米，深2米。
（1）在游泳池的底部和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多少平方米？
（2）如果在游泳池内注水到1.2米的高度，那么需要注入多少立方米的水？
34．（2024六下·杭州期末）下面分别是小红和小英两位同学5次跳绳(每次1分钟)情况的统计表和统计图。
小红5次跳绳情况统计表
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
下数(下) 120 113 130 120 135
（1）根据统计表的数据，请在下面的统计图中画出表示小红跳绳情况的折线。
（2）看图解答下面的问题：小英平均每次跳绳多少下？
35．（2024六下·杭州期末）去年，某厂计划生产一批玩具，结果上半年完成计划的，下半年完成了计划的，该厂去年超额完成了计划的几分之几？
36．（2024六下·杭州期末）一批货物重120吨，运走50吨。运走了几分之几？剩下的占总数的几分之几？
37．（2024六下·临平期末）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。
（1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数是　 　粒。
（2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。
（3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育比较合适？请说明理由。
38．（2024六下·临平期末）下图中的容器由1个大圆柱和1个小圆柱组成，如果向这个容器匀速注满油，注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如下图所示。
（1）把下面的大圆柱注满需要　 　分钟。
（2）上面小圆柱高　 　厘米。
（3）如果下面大圆柱的底面积是48平方厘米，那么上面小圆柱的底面积是多少？
39．（2024六下·临平期末）下面是某种消毒剂的浓度配比及使用说明书。现有配置好用于饮食餐具消毒溶液1510亳升，妈妈要把它稀释后用于瓜果蔬菜消毒，还需要加入多少升水？
饮食餐具消毒 按消毒剂与水的为 1：150的比稀释，浸泡 消毒20分钟，然后用 清水冲洗干净 瓜果蔬菜消毒 按消毒剂与水为 1：600的比稀释，浸泡 消毒30分钟，然后用 清水冲洗干净。 场所地面消毒 按消毒剂与水为 1：100的比稀释，喷 洒擦洗消毒20分钟。
40．（2024六下·临平期末）只列算式，不计算。
（1）沈叔叔将50000元钱存入银行，整存整取2年。如果年利率是2.2%，到期可取回本金与利息一共多少元？
算式：
（2）一辆变速自行车前齿轮有2个(齿数为48和36)，后齿轮有3个(数为20、16和12)，这辆自行车的车轮直径是0.7米，蹬一圈，最远能蹬出的距离是多少米？
算式：
41．（2024六下·江干期末）李叔叔和王叔叔两人分别从 A、B两地出发去某地约会，2小时后，李叔叔说：我走了全程的多5千米；王叔叔说：我走了全程的少5千米。此时，高德地图显示，李叔叔和王叔叔所行路程正好相同，而且两人所行路程正好是全程的一半。问李叔叔和王叔叔各走了多少千米？
42．（2024六下·江干期末）暑假，王老师一家自驾去离家 380千米的景点玩，下图是他们离家的距离与汽车行驶时间之间的关系图。
（1）王老师一家出发 30分钟时，离家多少千米？
（2）出发后3小时，距离目的地多少千米？
43．（2024六下·江干期末）如下图，长方形 ABCD的长为6cm，宽为2cm，E为BC的中点，如果将长方形 ABCD绕轴L旋转一周，那么三角形 EBC 阴影部分扫过的立体图形的体积是多少 cm3？
44．（2024六下·江干期末）一个长方体的长是 10 cm，如果将长增加4cm，则体积增加 25 cm，那么，原来长方体的体积是多少 cm3？
45．（2024六下·江干期末）李老师下载一段教学录像，对话框显示“完成 25%，剩余时间 25 分钟”。请问，照这样计算，完成下载一共要多少时间？
46．（2024六下·义乌期末）6月20日，华先生从杭州出发到丽水出差，购买了一张杭州到丽水的车票，票价为 104.50 元，临行前2小时突然接到更重要的任务，不能去丽水了，需要退票，退票规则如下表。(4分)
申请退票距发车时间 退票费 退票说明
退票时间大于等于8天 无 距票面乘车站开车前不足8天的车票，改签至开车前8天以上的列车，又在距开车前8 天以上退票的，核收5%的退票费。 退票费以5角为单位，尾数小于2.5角的舍去、2.5 角(含)以上且小于7.5角的计为5 角、7.5角(含)以上的进为1元。 退票费最低按2元计收，当车票票面价格不足2元时按票面价格计收。
大于等于48小时，小于8天 5%
大于等于24小时，小于48小时 10%
小于24小时 20%
（1）华先生这次退票损失多少钱？
（2）同时，他也退掉了三天后丽水开往北京的动车票，一共扣除了36元退票费(实际计算35.825元)，丽水到北京车票原价是多少？
47．（2024六下·慈溪期末）“人工智能 A1大模型”对某地学生关注热点新闻的情况进行了统计，如图1。并根据“关注态度”将二月份情况分成了A、B、C三个等级，如图2。同时获取了以下两条信息：
信息一：二月和四月的参与总人数之比是7：4。
信息二：五月和六月的参与总人数占上半年的
（1）上半年参与的总人数是多少万人？
（2）二月份A级有多少万人？
48．（2024六下·钱塘期末）一个工程队铺一段铁路，实际工作效率比原计划高20%，实际工作60天，原计划需要工作多少天
49．（2024六下·钱塘期末）下面是实验小学六年级全体同学参加学校兴趣小组的情况统计。请解答：
（1）这个年级共有多少名同学
（2）参加音乐组的同学比参加其它组的同学多百分之几
答案解析部分
1．（1）解：8×5＋（8×6＋5×6）×2
=8×5＋（48＋30）×2
=40＋156
=196（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要196平方分米的玻璃。
（2）解：2÷2=1（厘米）
5分=300秒
5分米=50厘米
8分米=80厘米
3×12×80×300÷（80×50）
=72000÷4000
=18（厘米）
答：此时水的高度是18厘米。
（3）解：5分米=50厘米
8分米=80厘米
80×50×2÷8
=8000÷8
=1000（立方厘米）
答：平均每条锦鲤的体积是1000立方厘米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃的面积=长方体鱼缸的长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）先单位换算，此时水的高度=π×半径2×流速×时间÷（长方体鱼缸的长×宽）；
（3）平均每条锦鲤的体积=长方体鱼缸的长×宽×上升水的高度÷放入锦鲤的条数。
2．解：25×20÷20-20
=500÷20-20
=25-20
=5（天）
答：实际比计划多用了5天。
实际比计划多用的天数=计划平均每天用的张数×计划用的天数÷时间平均每天用的张数-计划用的天数。
3．解：设“定海号”每天挖x米。
120%x×100＋100x=2200
220x=2200
x=2200÷220
x=10
答：“定海号”每天挖10米。
设“定海号”每天挖x米。依据“甬舟号”盾构机平均每天挖的米数×挖的天数＋“定海号”盾构机平均每天挖的米数×挖的天数=隧道的总长，列方程，解方程。
4．解：-＋
=＋
=3（千克）
答：刷墙和刷顶部共用去涂料3千克。
刷墙和刷顶部共用去涂料的质量=刷墙用去涂料的质量＋刷顶部用去涂料的质量；其中，刷顶部用去涂料的质量=刷墙用去涂料的质量-千克。
5．解：11时30分-10时=1.5时
16×1.5=24（千米）
答： 11时30分这座灯塔在轮船的北偏西30°方向24千米处。
先计算出轮船从10时到11时30分行驶的距离，画出图形（见解答），轮船10时位置、11时30分位置、灯塔位置三点构成一个等边三角形，则11时30分这座灯塔在轮船的北偏西30°方向24千米处。
6．解：设乐乐收集了x枚邮票，则妙想收集了3x枚邮票。
3x＋x=164
4x=164
x=164÷4
x=41
41×3=123（枚）
答：乐乐收集了41枚邮票，妙想收集了123枚邮票。
设乐乐收集了x枚邮票，则妙想收集了3x枚邮票。依据乐乐收集邮票的枚数＋妙想收集邮票的枚数=总枚数，列方程，解方程。
7．解：12÷2=6（厘米）
3.14×6×6×16÷（3.14×4×4×4÷3）
=
=27（个）
答：可以熔铸成27个这样的圆锥形钢件。
π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆柱的体积÷圆锥的体积=可以熔铸的个数。
8．解：设这一天，白昼时间是x小时，黑夜时间是（1-40%）x=60%x小时。
x+60%x=24
1.6x=24
x=24÷1.6
x=15
24-15=9（小时）
答：这一天，白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时。
白昼时间+黑夜时间=24小时，据此等量关系列方程，根据等式性质解方程。
9．（1）解：5 ×3+5×9×2+3×9×2=15+90+54=159(平方分米)
答：至少需要159平方分米的玻璃。
（2）2
（3）解：5 × 3×2-9×2=30-18= 12(立方分米)
答：圆柱的体积是12立方分米
（4）解：5×3×(9-2)÷20+2=15×7÷20+2=105÷20+2= 5.25 +2= 7.25(分钟)
解：（2）从统计图中在出，经过2分钟水正好没过圆柱。
故答案为：2
(1)根据无盖长方体的表面积公式：S = ab + 2ah + 2bh，把数据代入公式解答。
(2)通过观察统计图可知，经过2分钟水正好没过圆柱。
(3)根据长方体的体积公式：V=abh，求出水面高度是2分米时水与圆柱的体积和，然后减去2分钟注入水的体积就是圆柱的体积。
(4)根据长方体的体积(容积)公式：V=abh，求出还需要注入水的体积，用还需要注入水的体积除以大管每分钟注入水的体积求出还需要的时间，然后用注水没过圆柱体的时间加上还需要的时间即可。
10．解：3千米=3000米
3000÷(60+60×）=3000÷(60+90)=3000÷150=20(分钟)
答：20分钟后相遇。
1千米=1000米，全长÷（亮亮的速度+爸爸速度）=几分钟后相遇，爸爸的速度=亮亮的速度。
11．解：设去年捐赠x本。
2 x - 34 = 428
解得： x = 231
答：去年捐赠231本。
根据2×去年的图书-34=今年捐赠图书列方程求解即可。
12．解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
3.14×22×1.5÷3×750
=12.56×0.5×750
=6.28×750
=4710（千克）
答：这堆小麦重4710千克。
这堆小麦的质量=这堆小麦的体积×平均每立方米的质量；其中，这堆小麦的体积=π×半径2×高÷3。
13．解：2分米=0.2米
25×12＋（25×1.4＋12×1.4）
=300＋（35＋16.8）
=300＋51.8
=351.8（平方米）
351.8÷（0.2×0.2）
=351.8÷0.04
=8795（块）
答：一共要用8795块。
一共要用白瓷砖的块数=贴瓷砖的面积÷平均每块白瓷砖的面积；其中，贴瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高），平均每块白瓷砖的面积=边长×边长。
14．解：设五月份妈妈的手机费是x元。
2x＋10=170
2x=160
x=160÷2
x=80
答：五月份妈妈的手机费是80元。
设五月份妈妈的手机费是x元。 依据五月份妈妈的手机费金额×2＋10元=五月份爸爸的手机费金额，列方程，解方程。
15．（1）解：里程费=8.5×3×80%=25.5×80%=204（元）
服务费=204×20%=40.8≈41（元）
总车费=里程费+服务费=204+41=245（元）
答： 从A地公司到A地高铁站，小亮爸爸得付245元车费。
（2）解：网约车时间===0.1（小时）
网约车占比=1-出租车占比-高铁占比=1-15%-75%=10%
乘车总时间===1（小时）
高铁时间=乘车总时间×高铁占比=1×75%=0.75（小时）
答： 小亮爸爸乘高铁用时 0.75小时。
（1）由题干可知小亮爸爸乘网约车时间处于夜间，故存在服务费；首先根据里程费=里程×单价×折扣，计算出里程费；再根据题干信息服务费为里程费的20%，求出服务费，里程费与服务费相加即为需付车费；
（2）首先根据网约车时间=，求出乘坐网约车的时间；又因为扇形图整体为100%，进而可得网约车占比=1-出租车占比-高铁占比；再根据乘车总时间=，求出小亮爸爸的乘车总时间，最后乘坐高铁时间即用高铁在扇形图中的占比乘以乘车总时间。
16．（1）解：260×5=1300（km）
答： 这两个城市间的铁路全长1300km。
（2）解：1300km=130000000cm
130000000÷25000000=5.2（cm）
答： 在一幅比例尺为1：25000000的地图上，这两个城市之间铁路的长度大约是 5.2cm。
（3）解：6小时行驶的路程=1300÷2-50=650-50=600（km）
=100（km/小时）
答： 王叔叔开车的 平均速度是100km/小时
（1）铁路全长=平均速度×时间；
（2）首先将单位统一，再用实际长度除以比例；
（3）首先计算出6小时行驶的路程，再根据公式平均速度=行驶路程÷行驶时间求出平均速度。
17．（1）解：由于每根钢管的底面直径为20厘米，那么直线部分的长度为三根钢管直径的总和，即（厘米），
弧线部分是三根钢管形成的大圆弧，其弧线长度为大圆周长的三分之一，
大圆直径为三根钢管的直径总和，即（厘米），
所以大圆周长为（厘米），
弧线部分长度为（厘米），
总长度为直线部分加弧线部分，即（厘米）；
答：捆这三根钢管至少需要112.8厘米的绳子。
（2）解：当摆放n根钢管时，直线部分的长度为20×n厘米，
弧线部分为大圆周长的n分之一，
大圆直径为20×n厘米，周长为厘米，
弧线部分长度为厘米，
由此可以看出，当摆放n根钢管时，总长度为直线部分加弧线部分，即20n+62.8厘米；
答：需要20n+62.8厘米的绳子。
（1）周长为直线部分+弧线部分，直线部分的长度为三根钢管直径的总和，弧线部分是三根钢管形成的大圆弧，其弧线长度为大圆周长的三分之一，据此求解；
（2）需要找出当最下面一层摆放n根钢管时，所需绳子长度与n的关系，即需要找出摆放钢管数量增加时，绳子长度变化的规律。
18．（1）解：1-25%-25%-12.5=37.5%
30÷25%=120（人）
120×37.5%=45（人）
120×12.5%=15（人）
项目 排球 篮球 足球 其他
人数 30 30 45 15
（2）解：15×60%=9（人）
9÷3=3（人）
答：最喜欢网球的有3人。
（1）排球占25%，足球占的分率=1-其余各项分别占的百分率；
喜欢足球的人数=总人数×喜欢足球占的分率；其中，总人数=喜欢篮球的人数÷喜欢篮球占的分率；
喜欢其他的人数=总人数×喜欢其他占的分率，然后填写统计表和统计图；
（2）最喜欢网球的人数=最喜欢乒乓球的人数÷3，其中，最喜欢乒乓球的人数=喜欢其他的人数×60%。
19．（1）12000
（2）解：12000×(1-30%-10%-35%)
=12000×0.25
=3000（元）
（3）富裕
（4）解：从第三个图可以看出，近20年，恩格尔系数越来越小，说明温州城镇和农村居民的生活水平越来越好。
解：（1）1200÷10%=12000（元）
明明家4月份总支出是12000元。
（3）1-30%-10%-35%=25%
25%在20%~36%之间，属于富裕。
故答案为：（1）12000；（3）富裕。
（1）服装的支出÷服装的支出占总支出的百分率=总支出；
（2）总支出×食品的支出占总支出的百分率=食品的支出，据此作图；
（3）单位1-教育服装其它分别占的百分比=食品占的百分比，据此解答；
（4）答案不唯一，合理即可。
20．（1）30；40
（2）解：不变的量：船里原有水的总量、每小时进水量、1人1小时的淘米量。
（3）解：（5×8-10×3）÷（8-3）
=10÷5
=2（份）
答：每小时进的水是2份。
（4）解：10×3-2×3
=30-6
=24（份）
答：船里已经进的水是24份。
解：10×3=30（份）
5×8=40（份）
故答案为：（1）30；（2）40。
（1）假设每人每小时淘1份的水，那么10人3小时一共淘10×3=30份的水，5人8小时一共淘5×8=40份的水；
（2）解决这个问题的难点在于，船还在漏水的时候，每小时会不断的进水，船里水的总量在不断变化，所以解答的关键是想办法找出不变的量，不变的量：船里原有水的总量、每小时进水量、1人1小时的淘米量；
（3）每小时进水的份数=（5人8小时的进水量-10人3小时的进水量）÷（8-3）
（4）发现漏水时，船里已经进水的份数=10人3小时的进水量-2×3。
21．（1）解：晚上12时=24时
（24-6）×20
=18×20
=360（千米）
360＞340
答：他能到达江陵。
（2）B
（3）解：700÷15=（米）
答：缆车平均每分钟升高米。
（4）解：1200÷（5-3）×（5＋3）
=1200÷2×8
=600×8
=4800（人）
答：这天该景区共有游客4800人。
解：（2） 能表示乘缆车上山。
故答案为：（2）B。
（1）到当天晚上12时前他行驶的路程=（结束时刻-出发时刻） ×速度，然后和340千米比较大小；
（2）乘缆车上山中途不休息，所以路程一直是上升状态，直至到达；
（3）缆车平均每分钟升高的米数=缆车上升的总高度÷用的时间；
（4）这天该景区共有游客的人数=步行上山的游客比乘坐缆车上山少的人数÷（5-3）×总份数。
22．（1）解：27÷45%=60（分钟）
60×10%=6（分钟）
答：小宇安排交流所用的时间是6分钟。
（2）解：1-10%-25%-45%
=90%-25%-45%
=65%-45%
=20%
60×25%=15（分钟）
（3）解：我觉得他安排的时间不太合理，因为安排交流和说题时间较少。
（1）小宇安排交流所用的时间=阅读用的时间÷阅读所占的百分率×小宇安排交流所占的百分率；
（2）练习所占的百分率=1-其余各项分别占的百分率；
练习、交流分别用的时间=总时间×各自分别占的百分率；
（3）我觉得他安排的时间不太合理，因为安排交流和说题时间较少。
23．解：12÷2=6（厘米）
3.14×62×（12-2＋5）
=113.04×15
=1695.6（立方厘米）
答：这个容器的容积是1695.6立方厘米。
这个容器的容积=π×半径2×（圆柱的高-正放时水面离圆柱顶部的高度＋倒放时水面离顶部的高度）。
24．解：90÷（3＋2）×3
=90÷5×3
=18×3
=54（平方厘米）
答：乙的面积是54平方厘米。
甲与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，则甲的面积是长方形面积的一半，即甲的面积=乙的面积＋丙的面积=90平方厘米；乙、丙的面积和÷总分数×乙占的份数。
25．（1）解：180÷15%=1200（人）
450÷1200=37.5%
1-15%-37.5%-22.5%
=85%-37.5%-22.5%
=47.5%-22.5%
=25%
答：手机用于电话通讯和玩游戏的人数分别占调查总人数的 37.5%和25%。
（2）解：1200×25%=300（人）
1200×22.5%=270（人）
（3）解：建议同学们合理使用手机，把手机用于电话通信为主，不要用手机玩游戏，更不能沉迷网络游戏。
（1）手机用于电话通讯占调查总人数的百分率=手机用于电话通讯的人数÷参与调查的总人数；其中，参与调查的总人数=其他的人数÷所占的百分率；玩游戏的人数占的百分率=1-其余各项分别占的百分率；
（2）玩游戏的人数=参与调查的总人数×所占的百分率；查资料的人数=参与调查的总人数×所占的百分率；然后画出直条，并且标上数据；
（3）建议同学们合理使用手机，把手机用于电话通信为主，不要用手机玩游戏，更不能沉迷网络游戏。
26．解：设洋洋的体重是x千克。
x：2=75：4
4x =75×2
4x=150
x=150÷4
x=37.5
答：洋洋的体重是37.5千克。
设洋洋的体重是x千克。依据洋洋的体重：洋洋站在船上船下沉的高度=爸爸的体重：爸爸站在船上船下沉的高度，列比例，解比例。
27．解：
95×=38（辆）
答：增加了38辆。
2023年比2022年增加的辆数=2022年某小区住户共购买新能源汽车的辆数×增加的分率。
28．解：600÷10÷2×3
=60÷2×3
=30×3
=90（千米）
600÷（60＋90）
=600÷150
=4（小时）
答：经过4时能在途中相遇。
相遇时间=路程÷速度和，其中，货车的速度=甲、乙两地相距的路程÷货车行完全程需要的时间；其中，客车的速度=货车的速度÷货车速度占的份数×客车速度占的份数。
29．解：设这座水塔的高是x米。
x：7.2=3：1.2
1.2x=21.6
x=21.6÷1.2
x=18
答：这座水塔的高18米。
设这座水塔的高是x米。依据这座水塔的高：水塔的影长=竹竿的长：竹竿的影长，列比例，解比例。
30．解：设需要x块。
25×x=4×4×2625
25x=16×2625
x=16×2625÷25
x=1680
答：如果改用25平万分米的方砖来铺，需要1680块。
不管怎么铺，空地的面积相等，可据此列比例；一块方砖的面积×需要的块数=一块方砖的面积×需要的块数，据此反比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
31．（1）解：选择信息1和信息2，问题是：师傅和徒弟合作完成全部零件需要多少小时？
1÷（＋）
=1÷
=3.6（小时）
答：师傅和徒弟合作完成全部零件需要3.6小时。
（2）解：选择信息2、信息3和信息4，问题是：这批零件总共有多少个？
1-3×
=1-
=
＋=
1.8×=
18÷=36（个）
答：这批零件总共有36个。
（1）师傅和徒弟合作完成全部零件需要的时间=工作总量÷工作效率的和；
（2）设计和解答数学问题时，需要充分利用题目中给定的条件，并将条件有机地结合起来。本题的解答涉及了分数的运算、工作效率的计算、工作量的分配等知识点，解答过程中需要对这些知识点进行综合运用。
32．解：110-60=50（厘米）
120-50×2
=120-100
=20（厘米）
50×20×60
=1000×60
=60000（立方厘米）
120÷4=30（厘米）
100-30=70（厘米）
30×30×70
=900×70
=63000（立方厘米）
60000＜63000
答：②号铁桶容积更大。
图①的长=110-60=50，宽=120-50×2=20，高=60，容积=长×宽×高；
图②的长=宽=120÷4=30，高=100-30=70，容积=长×宽×高；然后把体积比较大小。
33．（1）解：80×25+2×(80×2+25×2)
=80×25＋2×210
=2000＋420
=2420(m2)
答：贴瓷砖的面积为2420(m2)。
（2）解：80×25×1.2
=2000×1.2
=2400(m3)
答：需要注入 2400m3的水。
（1）贴瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）需要注入水的体积=游泳池的长×宽×水面的高度。
34．（1）解：
（2）解：(115+113+120+127+130)÷5
=605÷5
=121(下)
答：小英平均每次跳绳 121下。
（1）依据统计表中的数据、图例，描出各点，然后连接成线；
（2）小英平均每次跳绳的下数=小英5次跳绳的总下数÷5。
35．解：＋-1
=-1
=
=
答：超额完成计划的。
超额完成计划的分率=上半年完成计划的分率＋下半年完成计划的分率-1。
36．解：50÷120=
1-=
答：运走了，剩下的占总数的。
运走的分率=运走的质量÷这批货物的总质量，还剩下的分率=1-运走的分率。
37．（1）665
（2）解：1-35%-35%=30%
（3）解：644÷（2000×35%）
=644÷700
=92%
518÷（2000×30%）
=518÷600
≈86.33
95%＞93%＞86.33%
答：建议选取B种型号的种子进行太空培育比较合适，因为这种的发芽率高。
解：（1）2000×35%×95%
=700×95%
=665（粒）。
故答案为：（1）665。
（1）B型号种子的发芽数=参加发芽实验的三种型号小麦种总粒数×B占的分率×B型号种子的发芽率；
（2）C占的百分率=1-其余各项分别占的百分率；画出直条，并且标上数据；
（3）发芽率=A、C分别发芽的种子粒数÷（参加发芽实验总粒数×各自分别占的百分率），然后比较大小，要选择发芽率高的种子。
38．（1）8
（2）30
（3）解：48×20÷8
=960÷8
=120（立方厘米）
120×（12-8）÷30
=480÷30
=16（平方厘米）
答：上面小圆柱的底面积是16平方厘米。
解：（1）把下面的大圆柱注满需要8分钟；
（2）50-20=30（厘米），上面小圆柱高30厘米。
故答案为：（1）8；（2）30。
（1）观察统计图可知：把下面的大圆柱注满需要8分钟；
（2）上面小圆柱的高=总高度-大圆柱的高；
（3）平均每分钟注水的体积=大圆柱的体积÷大圆柱注满水需要的时间，其中，大圆柱的体积=底面积×大圆柱的高，上面小圆柱的底面积= 平均每分钟注水的体积×（12-8）÷小圆柱的高。
39．解：1510××（600＋1）-1510
=6010-1510
=4500（毫升）
答：还需要加入4500毫升水。
还需要加入水的体积=配置好用于饮食餐具消毒溶液的体积×消毒剂占的分率 ×（600＋1）-消毒液的体积。
40．（1）解：50000×2×2.2%＋50000
（2）解：3.14×0.7×（48÷12）
（1）到期可取回本金与利息总钱数=本金＋利息，其中，利息=本金×利率×存期；
（2）最远能蹬出的距离=π×直径×蹬一圈自行车走的圈数；其中，蹬一圈自行车走的圈数=48÷12。
41．解：设全程是x千米。
x-5=x+5
x-x=5+5
x=10
x=60
60÷2=30（千米）
答：李叔叔和王叔叔各走了30千米。
等量关系：全程的-5千米=全程的+5千米，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
42．（1）解：30分钟÷60=0.5小时
200÷2.5×0.5
=80×0.5
=40（千米）
答：王老师一家出发30分钟时，离家40千米。
（2）解：（350-200）÷（4-2.5）×（3-2.5）
=150÷1.5×0.5
=100×0.5
=50（千米）
200+50=250（千米）
380-250=130（千米）
答：距离目的地还有130千米。
（1）前200千米÷200千米用的时间=这段内的速度，这段内的速度×行驶的时间=离家的路程；
（2）第二段路的路程÷行驶的时间=第二段路的速度，第二段路的速度×第二段路行驶的时间=第二段路行驶的路程，第一段路行驶的路程+第二段路行驶的路程=一共行驶的路程，总路程-一共行驶的路程=距离目的地还有的长度。
43．解：三角形EBC阴影部分扫过的立体图形是两个等底等高的圆锥，
圆锥的底面半径是2厘米，高是6÷2=3（厘米），
3.14×2×2×3÷3×2
=12.56×3÷3×2
=25.12（立方厘米）
答： 三角形EBC阴影部分扫过的立体图形的体积是25.12cm3。
π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆锥的体积×2=三角形EBC阴影部分扫过的立体图形的体积。
44．解：25÷4×10
=×10
=62.5（立方厘米）
答：原来长方体的体积是62.5 cm3。
增加的体积÷增加的长=原来长方体的宽×高，原来长方体的宽×高×长方体原来的长=原来长方体的体积。
45．解：25÷（1-25%）
=25÷0.75
=（分钟）
答：完成下载一共要分钟。
完成剩余的时间÷剩余的时间占总时间的百分率=完成下载一共需要的时间。
46．（1）解：104.5×20%=20.9（元）
答：华先生这次退票损失20.9元钱。
（2）解：35.825÷5%=716.5（元）
答：丽水到北京车票原价是716.5元。
（1）华先生这次退票损失的钱数=华先生的票价×20%；
（2）丽水到北京车票原价=退票损失的钱数÷5%。
47．（1）解：（11.3＋12.7）÷
=24÷
=56（万人）
答：上半年参与的总人数是56万人。
（2）解：5.6÷4×7
=1.4×7
=9.8（万人）
90°÷360°×100%
=0.25×100%
=25%
9.8×25%=2.45（万人）
答：二月份A级有2.45万人。
（1）上半年参与的总人数=五月和六月的参与总人数÷所占的百分率；
（2）二月份A级的人数=二月份参与的人数×二月份A级占的百分率。
48．解：1×(1+20%)
=1×120%
=1.2
1.2×60÷1
=72÷1
=72（天）
答：原计划需要工作72天。
把原计划工作效率看成是1，实际工作效率=原计划工作效率×（1+实际工作效率比原计划高 百分之几），所以原计划需要工作的天数=实际的工作效率×实际工作的时间÷原计划工作效率。
49．（1）解：36÷（1-20%-28%-34%）
＝36÷18％
=200（人）
答：这个年级共有200名同学。
（2）解：200×28%=56（人）
200×20%=40（人）
(56-40)÷40=40%
答：参加音乐组的同学比参加其它组的同学多40％。
（1）先算出美术组占六年级人数的百分率，再用美术组人数除以美术组占六年级人数的百分率，即可求出六年级的总人数。
（2）先计算出参加音乐组的人数和参加其它组的人数，再用参加音乐组的人数减去参加其它组的人数的差除以参加音乐组的人数，代入数值即可求出参加音乐组的同学比参加其它组的同学多百分之几。

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