资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册 第2章 三角恒等变换A卷 夯实基础（含解析）
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．( )
A. B. C. D.
2．若，则( )
A. B.0 C.1 D.
3．若,则( )
A. B. C. D.
4．已知，若，，则( )
A. B. C. D.
5．已知圆的内接四边形中，，，，则( )
A.-3 B. C. D.3
6．( )
A. B. C. D.
7．已知角，满足，则( )
A. B. C. D.
8．( )
A.2 B.4 C.-1 D.-3
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9．若,,则的值是( )
A. B. C. D.
10．在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且,,则的取值可能是( )
A. B. C.2 D.
11．下列等式成立的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12．已知,则___________.
13．的值为__________.
14．______________.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．已知,,,.
(1)求的值;
(2)求的值.
16．（例题）求证：
（1）；
（2）.
17．用半角公式求出的值.
18．（例题）求函数的周期与最大值.
19．已知正方形的边长为1,点P,Q分别在边,上,设,.
(1)若,求的最大值;
(2)若的周长为2,求的大小.
参考答案
1．答案：B
解析：,
故选：B.
2．答案：C
解析：因为，所以，则.
故选：C.
3．答案：B
解析：因为,所以,解得.
4．答案：D
解析：因为，所以，，
所以.
故选：D.
5．答案：A
解析：圆的内接四边形中，，则，
在中，，
在中，，
所以
．
故选：A
6．答案：B
解析：.
故选：B.
7．答案：B
解析：由，得，
整理得，则.
故选：B.
8．答案：B
解析：
，
故选：B
9．答案：CD
解析：因为,,
则或,
故选：CD.
10．答案：BC
解析：因为,所以,
所以,所以或.当时,,因为,所以,所以,,则.当时,.
11．答案：ACD
解析：A选项：由二倍角的余弦公式可知：，故A正确；
B选项：，故B不正确；
C选项：，故C正确；
D选项：，解得：，又，所以，故D正确；
故选：ACD.
12．答案：
解析：
13．答案：0
解析：.
14．答案：
解析：原式.
故答案为：.
15．答案：(1)
(2)
解析：(1),所以;
(2)
16．答案：（1）证明见解析
（2）证明见解析
解析：（1）证明：.
（2）证明：.
17．答案：
解析：
.
18．答案：周期为，最大值为
解析：由积化和差公式可知，
所以函数的周期为，最大值为.
19．答案：(1)
(2)
解析：(1)设,,由,,
所以,
又,当且仅当时,取等号,
所以,即的最大值为.
(2)因为的周长为2,
所以,
得到,
两边同时平方并化简得到,
所以,又,所以,
所以.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑