资源简介

几何小综合
四调真题再现
(2025 武汉四调第15 题)如图,在 Rt△ABC 中, AB=48,D,E 分别在AC 和BC上,将△CDE 沿DE 折叠,点C的对应点F 恰好落在 AB 上.若△DEF 与△ABC 相似,则 DE 的长是 .
四调考点：图形变换(轴对称的性质)、三角函数、分类讨论思想、特殊三角形性质.
四调针对训练
类型一 折叠与多解问题
1.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,E 是边AD 上的一动点,把△BAE 沿BE 折叠，点A 落在点A′处.若点 A′恰好在矩形的对角线上，则AE 的长为 .
2.如图,在 Rt△ABC 中, D,E分别在AC,AB 上,将 沿DE 折叠,点 A 的对应点 F 恰好落在BC 上.若△BEF 与 相似，则AD 的长为
3.如图,在矩形ABCD中, ,E 是AB 上一动点,F 是AD 上一动点(点 F 不与点D 重合),连接EF,把 沿EF 折叠，使点 A 的对应点. 总落在DC 边上.若 是以 为腰的等腰三角形，则AE 的长为 .
类型二 旋转与多解
4.如图,在Rt△ABC 中,AB=AC=4,∠BAC=90°,D 是BC的中点,DE∥AC交AB 于点E.将△BDE 绕点B 旋转,点 D,E 的对应点分别为 连接 当∠BD'C=90°时,AD'的长为 .
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3,D 是直线BC上的一点,将线段AD 绕点 D 顺时针旋转90°得到线段 ED,连接CE.若 则 CD 的长为
类型三平移与多解
6.如图,在矩形ABCD 中,AB=4,AD=3,将△BCD 沿射线BD 平移得到△EGF(BE中考补充训练
类型四 求线段长(比)
(一)中点(分点)→勾股、全等(相似)、方程思想
7.如图,在 中， E 是 内一点，连接AE,CE,F 是CE的中点,且 若 ,则AE 的长为 .
8.如图,E 是菱形ABCD 的对角线 BD 上一点,连接AE 并延长至点F,使 AE,AF 交BC于点G,连接BF.若( ,则 BF 的长为 .
9.如图,在菱形ABCD 中, E 是边BC 的中点, 交CD于点F,则 的值为 .
(二)角度关系→勾股、全等(相似)、解三角形
10.如图,E 为正方形ABCD 外的一点,且 连接BE 交AC 于点F.若∠EAD=∠ACE,BE=2,则 BF 的长为 .
11.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC 交AC 于点D,E 是BC上的一点，且
(1)∠BDE 的度数为 ;
(2)若CD=6,BE=10,则DE 的长为 .
(三)参数思想→勾股、全等(相似)、三角函数
12.如图,M 是正方形ABCD的边AD 的中点,将四边形ABCM 沿CM 翻折得到四边形EFCM,连接DF,则 tan∠EFD 的值为 .
(四)图形变换→平移、翻折、旋转
13.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,点 D,E 分别在AC,BC边上,且AD=3,BE=4,连接AE,BD交于点F,BD=10,∠AFD=30°,则AE的长为 .
B
14.如图,在△ABC 中,AB=AC=4,∠BAC=90°,D 为边AB上一点,将CD绕点C 顺时针旋转45°得到CE,连接DE,AE,则AE 长度的最小值为 .
C
类型五 动态图形与函数图象
15.如图1,动点 P 从矩形ABCD 的顶点A 出发,沿A→B→C以1cm/s的速度匀速运动到点C.图2是点 P 与矩形ABCD 的其中一个顶点所连线段的长y(cm)随运动时间t(s)变化的关系图象，则a 的值为 .
16.如图1,在 中， 点 D 是AC 上一定点,点 P 沿边BC 从点B 运动到点C,连接PA,PD,设 .其中y关于x的函数图象如图2所示，则图2中函数图象最低点的纵坐标m 的值为 .
类型六 直线型路径与最值(范围)
( 一)两点之间，线段最短(线段拼接)
17.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,∠C=30°,BC=3,D为边AC上的一点,点E 在CA 的延长线上,且AE=CD,则BD+BE 的最小值为 .
(二)垂线段最短(隐定直线)
18.如图,在矩形ABCD 中, 点 E 在 AB 上,且 F 是边 BC上的一动点，以线段EF 为斜边，在EF 右侧作等腰直角三角形GEF，连接CG.当CG 最小时， 的值为 .

展开更多......

收起↑