资源简介

(共18张PPT)
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
相似三角形对应线段的比
相似三角形的周长比与面积比
知识点
相似三角形对应线段的比
1
定理 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.
即：相似三角形对应线段的比等于相似比.
特别提醒：
(1)注意“对应”二字，应用时要找准对应线段；
(2)相似比是有顺序的，不能颠倒线段的顺序.
深度理解:
对应高、对应中线与对应角平分线分别是指相似三角形对应边上的高、中线与对应内角的平分线.
例 1
如图4-7-1，在△ABC中，AD是BC边上的高，矩形EFGH内接于△ABC，且长边FG在BC上，AD与EH的交点为P，矩形相邻两边的比为1∶2. 若BC=30cm，AD=10cm， 求矩形EFGH的周长.
解题秘方：将求矩形周长问题转化为相似三角形对应高的比求解.
1-1. 若△ABC∽△DEF，相似比为9∶4； 则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A．9∶4 B．4∶9
C．81∶16 D．3∶2
A
D
知识点
相似三角形的周长比与面积比
2
活学巧记:
两个相似三角形，
各角对应都相等，
各边对应成比例，
周长比等于相似比，
面积比等于相似比的平方.
如果两个相似三角形的相似比是3∶2，它们的周长
差为8，那么较大的三角形的周长为_______ .
例2
解题秘方：紧扣“相似三角形的周长比等于相似比”列方程求解.
2-1. 已知两个相似三角形的对应边之比为1∶3，则它们的周长比为( )
A．1∶9 B．9∶1
C．1∶6 D．1∶3
D
B
如图4-7-2，△ABC∽△A′B′C′，BC=6，B′C′=4，AD⊥BC，AD=4，求△A′B′C′的面积.
例 3
解题秘方：利用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”求解.
3-1. [中考·遂宁] 如图，在△ABC中，点D,E分别是AB，AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为( )
A．12cm2 B．9cm2
C．6cm2 D．3cm2
B
相似三角形的性质
相似比
相似三角形的性质
平方
面积
等于
对应的线段
周长

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