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陕西省延安市富县2024-2025学年八年级下学期期中检测数学试卷
（人教版）
考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ）
A B. C. D.
2. 下列长度的线段不能构成直角三角形的是（ ）
A. 6，8，10 B. 5，12，13
C. ，，3 D. 1.5，2，3
3. 在平行四边形中，，则度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，是中位线．若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，每个小正方形的边长为1，，，是小正方形的顶点，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在菱形中，，菱形的面积为，则其边长为（ ）
A. B. 2 C. D. 4
8. 如图，正方形的边长为4，点分别在上，，连接与相交于点，连接，取的中点，连接，若，则的长为（ ）
A. B. C. 2 D. 3
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
10. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形拼接而成．若，，则正方形的边长是__________．
11. 如图，在中，，对角线与相交于点．若，的周长为______．
12. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作的垂线分别交边于点，点是的中点，连接．若，则的度数为__________．
13. 如图，在菱形中，，，点、分别是边、上的动点，且，则的最小值是___________．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 计算：．
16. 已知，求代数式的值．
17. 如图，在四边形ABCD中，，，请用尺规作图法，分别在边，，上求作一点E，M，N，使得四边形是正方形．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，在中，点分别在上，且相交于点，求证：．
19. 小明家装修，电视背景墙长BC为m，宽AB为m，中间要接一个长为m，宽为m的大理石图案（图中阴影部分），除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积．（结果化为最简二次根式）
20. 如图，在正方形中，是对角线上一点，连接，延长交于点．若，求的度数．
21. 风筝起源于中国，是古代劳动人民发明的一种通信工具，之后逐渐变成了一项娱乐活动．小希自制了一个风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，她设计了如下的方案：如图，先测得牵线放风筝的手到地面的距离为；放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线的长度，计算出已放出风筝线的长度为．已知点在同一平面内，，．若此时小希手里的余线仅剩，她想要让风筝沿射线方向再上升到点（小希的位置不变），她能否成功？请说明理由．
22. 如图，在中，交CD于点，交的延长线于点，且，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求的长．
23. 为迎接植树节到来，红岩村街道准备对一块四边形空地进行绿化改造，重庆二十九中学生物兴趣小组的同学们帮助街道工作人员测量得到以下数据：，，．从点修一条垂直的小路（垂足为），，且恰好是的中点．
（1）求边的长；
（2）求空地的面积．
24. 如图，在四边形中，，，，，点，分别是，的中点，连接，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）求的度数．
25. 数轴上点与实数一一对应．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点分别代表实数，其中．设实数的和为．
（1）若点为原点，求的值；
（2）若原点为，且，求的值．
26. 数学活动课止，同学们用小木条做了一个 框架，这个框架可以自由拉伸，各 小组利用这个框架探究四边形的性质．他们先在中，作的平分线交于点，交的延长线于点， 连接，以，为邻边作．
小组：
（1）如图，若；则的度数为 ， 与 之间的数量关系为 ；
小组：
（2）如图，若，连接，，，，求的度数；
小组：
（3）如图，若，，，点 是的中点，求的长．
陕西省延安市富县2024-2025学年八年级下学期期中检测数学试卷
（人教版）
考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】11
【12题答案】
【答案】##度
【13题答案】
【答案】
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】0
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】 m2
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】不能成功，理由见解析
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）12
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1），，
（2）的值为或
【26题答案】
【答案】（），；（）；（）．

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