资源简介

2024一2025学年九年级下学期5月模拟检测
数学试卷
本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形网
粘贴在答题卡上指定位置。
2.进择题的作答：每小题进出答聚后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非进择题的作答：用黑色签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区城内，写在试卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列实数中，最小的数是
A.0
B.-2
C.1
D.-3
2.如图由5个小正方体组成的几何体的俯视图是
B
3.
事件甲：地球绕着太阳转：事件乙：购买彩票中奖。下列说法正确的是
A.事件甲，乙都是随机事件
B.事件甲是随机事件，事件乙是必然事件
C.事件甲，乙都是必然事件
D.事件甲是必然事件，事件乙是随机事件
4.计算（一c3)的结果是
A.a
B.-as
C.-a6
D.as
5.我国古代数学著作《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下
有九十四足.问鸡兔各几何.”若设鸡有x只，兔有y只，则列二元一次方程组是
fx+y=35.4
x+y=35
B.
Jx+y=94,
D.
x+y=94,
A.
C.
2x+4y=94
4x+2y=94
2x+4y=35
4x+2y=35
数学试卷（共6页）第1页
6.点P(a-1,3-)在第二象限，则a的取值范丽是
A.a>3
B.a<1
C.1D.-37.如图.AB∥CD,点E在AB上，点F,G在CD上，EG⊥EF于点E,∠EFG=40,则∠BEG
的大小是
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
(第7题)
8.在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称是点B,以原点O为位似中心，将线段OB扩大
到原来的2倍，得到线段OC(点B和点C不在同一个象限).若点A的坐标是(-1,2)，
则点C的坐标是
A.(2,4)
B.(-1,-2)
C.(-2,-4)D.(-2,-1)
9.如图，△ABC内接于⊙O,将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△MDE,点C的对应点E在
⊙O上，连接BE.则四边形ACBE的面积
⊙
A.只与AC的长有关
E
B.只与AB的长有关
C.只与BC的长有关
y
D.只与BE的长有关
(第9题)
10.二次函数y=a2+b+c的图象经过点A(-l,0),B(3,0),与y轴的交点在x轴的下方.
下列结论正确的是
A.b>0
B.4a-2b+c<0
C.c=3a
D.二次函数y=ar2+br+c的最小值为-4a
二、填空题（共5题，每题3分，共15分)
11.正负数在生产和生活中有广泛的应用，例如，若收入300元记作+300元，则支出200元记
作元
2.“黄金1号”玉米种子的价格为5元kg,如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg的部分的
种子价格打8折，则购买5kg种子，付款金额是
元
3.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同、若两
辆汽车经过这个十字路口，则同时向右转的概率是
4分式方程上-3=之的解是
x-11-x
数学试卷（共6页）第2页2024一2025学年九年级下学期5月模拟检测
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
题号
1
2
6
7
6
9
10
答案
D
D
D
①
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.-200
12.22
14.x=2
15.2,
号5（第一空1分第二空2分）
三、解答题（共9题，共75分）
16.解：原式=2-9+4+1..4分
二2
.6分
17.证明：，∠ABC-∠CDA,∠ABE=∠CDF
∠EBC=∠ADF,.2分
,AD∥BC,
.∠CFD=∠ADF,.4分
∴.∠EBC=∠CFD:
∴，BE∥DF
.6分
18.解：过点P作PC⊥AB,垂足为C,设PC=
在Rt△APC中，∠A37,tPC
C
∴ACPC
x4
an40.75=
x,..2分
在Rt△BPC中，∠B-45°，
∴.BC=PC=x,
3分
,AC+BC=70,
g*=0
解得x=30.
答：海轮在航行过程中与灯塔P的最小距离为30海里。.6分
数学答案第1贝页共4页
19.(1)100..2分
(2)补图如下
个数量（吨）
.6分
50
40
35
30
20
17
10
3
可回收物
厨余垃圾
有害拉圾其他垃圾、种类
(3)解：2000×35%=700（吨）
答：估计该市2000吨垃圾中约有700吨可回收物.
.8分
20.解：1)B(-1,),CG-2
…2分
当心3或-1…4分
(2)设点D坐标是(m,-3)(m<0),
则sagx0驱方x0x(月-子
·Sa0=5SaoE,∴30g=
…5分
2
,点P在直线AB上，.设点P(m,一2+3)，
aSa宁P阳×08=mx(2+到-子解得m号
’2=1,
…6分
点P(1,1)或点P(,2)
…8分
2
21.(1)证明：过点D作DF⊥BC于点F.
,∠BAD=90°，BD平分∠ABC,
..AD=DF.
E
,AD是⊙D的半径，DF⊥BC,
∴，BC是⊙D的切线：…4分
(2)解：，∠BAC=90°，∴AB与⊙D相切，
,BC是⊙D的切线，∴AB=FB
,AB=5,BC=13,.CF=8,AC=12
在Rt△DFC中，设DF=DE=r,则2+64=(12一r)2,
数学答案第2贝页共4页
解得，=10
∴tan∠ABDA业=2
…8分
AB 3
2.解：1)c=
70x2十3x十80.
…3分
(2)依题意，得35-)·x-(+3x+80=220,
10
10
-
5r2+32x-80=220,
解之，得x1=10,x2=150,
因为月产销商品销量在70件以内，所以x=10,
答：该公司月产销10件商品时，利润达到220元.…6分
(3)设月产销利润为y元.则
1
y=3x2+32x-80=-36《-802+1200,
5
因为专<0，所以，当80时，y随x的增大而增大，
∴.当x=70时，函数有最大值1180
答：当月产销70件商品时，月产销利润最大，最大值为1180元.…10分
23.(1)①AB=BC,CD=DE,∠ABC=∠CDE=90°，
∴.∠ACB=∠ECD=45°，CE=√2CD,CA=√2CB,
:.CA-CB,∠DcB=∠rcA,
CE CD
B
.△CAE△CBD..4分
②，'AE=BE,∠EAB=∠EBA,
又AE平分∠BAC,∴.∠EAC=∠EAB,
由①得∠EAC=∠DBC,
.∠EBA=∠DBC,
又，'∠CBE+∠ABE=90°，
∴.∠CBE+∠DBC=90°，即∠DBE=90°.
由①得AE=√2BD,∴.BD=√2
在Rt△BDE中根据勾股定理得DB=√6，
∴.CE=√2DE=2√5.…8分
(2)3.…11分
数学答案第3贝共4页

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