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2025年初中毕业生学业考试适应性试卷
数学
亲爱的考生：
欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：
1.全卷共4页，总分120分，考试时间120分钟．
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．
3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．
4.本次考试不得使用计算器．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1. 2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ）
A. B. C. 2025 D.
2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 截止今年4月7日，电影《哪吒之魔童闹海》的全球票房收入约为万元，位居全球动画电影票房榜第一，将数据用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 反比例函数的图象经过（ ）
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限
C. 第二、四象限 D. 第二、三象限
6. 如图，四边形是矩形，对角线和相交于点，已知，则的长为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
7. 如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则和的数量关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知一组数据33，42，42，4●，51，68，第四个两位数的个位数字被墨水涂污，关于这组数据，下列统计量的计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数
9. 已知分式（，为常数），部分取值及对应分式的值如下表，则的值是（ ）
3
无意义 0 2
A. B. C. 3 D. 4
10. 如图，等边三角形边长为2，点在边上，延长至点，使，连接交于点，记，，当，的值变化时，下列代数式的值保持不变的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 计算：_____．
12. 若是二元一次方程的一个解，则的值为__________．
13. 如图，，分别是的边，的中点，将线段沿方向平移得到线段，若，则的长是__________．
14. 将50张完全相同的卡片从1~50依次编号，打乱顺序后从中随机抽出一张，则它的编号是10的整数倍的概率为__________．
15. 如图，弦与直径交于点，过点的切线与的延长线交于点，连接，若，，则的度数是__________．
16. 如图，把正方形的边绕点逆时针旋转，得到线段，连接并延长交于点，连接，若，则的值是__________．
三、解答题（本题有8小题，其中第17~21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）
17. 计算：．
18. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
19. 如图，在等腰三角形中，，于点，．
（1）求的长；
（2）求的值．
20. 某校为了解七年级学生身体素质情况，从该年级抽取120名学生进行跑步测试（男生1000米，女生800米），将测试成绩（分）整理成五组，A：，B：，C：，D：，E：，并绘制成如下不完整的统计图表．（满分均为10分）
跑步测试成绩频数分布表
组别 成绩（分） 频数（人）
男生 女生
A 5 4
B 17 18
C 30
D 5
E 3 4
（1）填空：__________，__________；
（2）已知该校七年级共有1000名学生，若跑步测试成绩不低于6分为优秀，请你估计该校七年级跑步测试成绩达到优秀的人数．
21. 如图，四边形是菱形，延长到点，使，连接交于点．
（1）请你用无刻度直尺和圆规把图形补充完整（保留作图痕迹），并证明是的中点；
（2）连接，若，，求的长．
22. 甲、乙同学周末相约去爬山，山脚到山顶的路程为720米，由于乙同学因事迟到，等他到达山脚时，甲同学已爬到距离山脚120米的位置，接着两人均以匀速爬山，乙同学在12分钟时停下休息，然后继续按原来的速度爬山，结果两人同时到达山顶．甲、乙同学距离山脚的路程（米）和乙同学的爬山时间（分钟）之间的函数关系如图所示．
（1）甲同学的爬山速度是__________米/分，乙同学的爬山速度是__________米/分；
（2）求线段的函数关系式；
（3）乙同学休息结束后，经过几分钟与甲同学之间恰好相距90米？
23. 已知抛物线（，是常数）．
（1）当，时，求该抛物线的顶点坐标；
（2）当该抛物线的顶点在轴上时，，求的值；
（3）若该抛物线经过点，且当时，函数的最大值为3，求该抛物线的表达式．
24. 如图，是平行四边形的对角线，，的外接圆与边交于点（不与点，重合），连接．
（1）求证：；
（2）如图2，连接并延长交于点．
①求证：垂直平分；
②若半径为13，，求的长；
（3）如图3，连接，若是的平分线，的面积为10，求平行四边形的面积．
2025年初中毕业生学业考试适应性试卷
数学
亲爱的考生：
欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：
1.全卷共4页，总分120分，考试时间120分钟．
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．
3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．
4.本次考试不得使用计算器．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】12
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##度
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本题有8小题，其中第17~21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）
【17题答案】
【答案】4
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】（1）8 （2）3
【20题答案】
【答案】（1）28，6；
（2）150人
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）15，30
（2）
（3）6分钟
【23题答案】
【答案】（1）
（2）m的值为或4；
（3）
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②
（3）

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