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9.如图，在△ABC中，∠B-90°，点D在线段BC上，点E在线段AD上，∠BAC=∠DBC=
八年级数学（沪科版）
宁∠ADB,CD=6,AB=46,则线段BD的长为
(试题卷)
八后
B.23
C.6
D.2
t.如阁，在正方形ABCD中，点G是边CD的中点，连接AG,BG,分别交BD,AC于点E,F,连接
注意事项：
EF,则下列结论中禁误的是
1.你章到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
A.△EFC是等要三角形
B.EF//CD
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，清务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和答题卷”一井交回。
C.若∠AGF=。,则∠CMG=90'a
2
D.若正方形ABCD的边长为6，则OE-22
、选择整{本大题共10小题，每小题.4分，满分40分)
二、堞空题{本大题共4小题，每小题5分，满分20分】
每小题都给出A,B,心，D四个遮项，其中只有一个是符合题目要求的
11.若4一2x有意义，则x应满足
1.七边形的内角和是
12.如图，点E,F在平行四边形ABCD的对角线BD上，请添加二个条件
就能判断叫边形
A.720
7B90098‘C1080::D.1260°.
AECF是平行四边形.
2.下列运算正确的是，·：.：：
八：（-5)F=-5
B|2=原-2
C.w2X√6=23
·D.(3-5)=2
:5
3.一元二次方程2x一8x+7=0的根的情况是
A有两个不相等的生数根
B,有两个相等的实数根
:℃.没有实数根
D.有个实数根
第12题图
第13题图
第14题图
4.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是边AD的中点，若AB=3,BC=5,
13.如图，四边形ABCD中，AD=CD=10,ABLC,进点D作DE⊥AC于点E,连接BE,若DE=
则)E的长是
4,则BE的长为
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
14.如图，点E在矩形ABC)的边BC上，沿AF将△ABF折，点B的对应点P恰好在对角线
.BD上.
:(D若点F是矩形ABCD的对角线的交点，则∠DBC的皮数是：，，”“
(2)若AB=2,AD=4,则BF的长为.
三，（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】
15.计算w5×(25-0y之(2-)西·：
第4题图
第8難图
:第9题图.
“·第10题图
5,定义：用伦状，大小完全相何的一种或几神平面图形进行拼接，彼此之间不空隙，不重叠地埔成
片，称为平面图形的镶嵌.若用边长相的个正六边形和n个止三角形可进行平面镶嵌，则n的
值为
16:已知一个多边形的内角和等干它外角和的3倍，求这个多边形的边数.
A.4
.B.5
C6-..
D.7
6.已知菱形的边长为$，其中…茶对角线的长恰好是一元二次方程x2一10x十21=0的一个根，则这
个菱形的面积是
)
A.24
B.48
C.244w/21
D.48成8v/2T
7.田亩比类莱除捷法》是我同古代数学家杨辉的著作.其中有一个数学问题：“直田积八百九十一
四，〔本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
步，只云长阔共六十步，阿长多阔几何？”译文：“一块矩形田地的面积为891平方步，只知道它的长
17,若关于x的方程（十2）x一x十1=0有实数根，求飞的取值范试.
与宽共60步，问它的长比宽多多少步？”如长比宽多
A.3步
B.5步
C.6步
D.9步
8.如图，△ABC中，点D在边BC上；若∠B=25°，AD⊥AB,BD=10,AC-5,则∠CAD的度数是
()
A.10
B.15
C.20°
D.25
八年级数学（沪科板）试感卷。，第1顶（共4页）
八年缴数学（沪科版）试题卷.第艺贞（共4贞）八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
A
C
C
B
D
D
10.D
解析：在正方形ABCD中，AD=BC,∠ADG=∠BCG=90°，，点G是边CD的中点，.DG=
CG,∴△ADG≌△BCG(SAS),.∠AGD=∠BGC,,∠BDC=∠ACD=45°，DG=
CG,△DEG≌△CFG(ASA),.GE=GF,∴.△EFG是等腰三角形，选项A正确；
:△DBG≌△CFG.∴DE=CF,:OD=号BD=2AC=OC,OD-DE=OC-
CF,∴.OE=OF,∠COD=90°，∴.∠OEF=∠OFE=45°=∠BDC,∴.EF∥CD,选
项B正确：GE=GF∠GEF=∠GFE=(180-a)=90-号a,:∠0FE=
45,∠CAG=∠GEF-∠0rE=90-0-45°-45-a-02选项C正确：过
2
点E分别作EM⊥AD于M,EN⊥CD于N,,∠ADB=∠CDB,∴EM=EN,由三
角形的面积公式知
S△ADE_
LXADXEM
S△DEG
2XDGXEN
-2=瓷由勾胶定理得AG=
V+6-36AE-号AG-号x35-25,AD-6iAC-v6+6-6E.
2
∴.OA=3√2，∴.OE=AE2-OA=/(25)2一(32)2=√2，选项D错误.
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】
11.x≤2
12.本题答案不唯一，BE=DF或AECF或∠DAF=∠BCE等
13.2/21
14.1D30:2分)(2)
5.(3分)
解析：(1)点F是矩形ABCD的对角线的交点，AF=BF,由折叠知AB=AF,∠BAE=
∠FAE,.△ABF是等边三角形，∠BAF=60°，·∠BAE=2∠BAF=30,
八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第1页（共4页）
.AB=AF,∠BAE=∠FAE,.AE⊥BF,.∠DBC=∠BAE=30°；
(2)BA=BF,∠BAE=∠FAE,∴AE⊥BD.如图，令AE与BD相交于点O.在
R△ABD中，由勾股定理得BD=√2+4=2W5,根据三角形面积公式知？XBDX
A0-号×ABX AD,即2×25×A0-2×2X4,0A-5
,OB=
AB:-OA=
-）
,由折叠知OB=OFBF=2OB=4
2w5
5·
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
15.解：W5×(25-30)-(√2-5)2=10-5√6-(2-2W6十3)=5-3√6.…(8分)
16.解：设这个多边形的边数为x,根据题意得(x一2)×180=3×360，
解得x=8.
答：这个多边形的边数为8.
…(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
17.解：分两种情况：①当+2=0时，原方程变为-4r+1=0,解得x=
…(2分)
②当k十2≠0，即k≠一2时，原方程为一元二次方程，
,关于x的一元二次方程(k十2)x2一4x十1=0有实数根，
.k+2≠0且△=（一4）2一4(k+2)·1≥0，解得：k≤2，.k≤2且k≠一2：
…(6分)
综上，关于x的方程(k十2)x2一4x十1=0有实数根时，k≤2.
…(8分)
18.解：在菱形ABCD中，ACLBD,OA=号AC=12,OB=2BD=5,
∴.AB=√52+12=13.
:Sgum=号×ACXBD-=7X10X24=120∴S6m
2S菱形AD=60.
1
过点D作DP⊥AB于点P,此时DP有最小值，
:SAD=2×ABXDP,即60=×13XDP,
解得DP智：DP的最小值为智
…(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.证明：(1)，CG⊥BD,∠GED=∠CED=90,
,BD平分∠ADC,.∠GDE=∠CDE,
又DE=DE,.△GED≌△CED(ASA),.GE=CE,
,AC的中点为F,AF=CF,EF是△ACG的中位线，.EF∥AD;
…(5分)
八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第2页（共4页）

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