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2024-2025学年五年级数学下册期末备考真题分类汇编（浙江专版）
解答题（一）
一、解答题
1．（2024五下·钱塘期末）明明去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装，从外面量这种纸盒长6厘米，宽5厘米，高8厘米。
（1）这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为240毫升，则标注是否真实的 请说明理由！
（2）如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），那么商标纸的面积至少是多少平方厘米
2．（2024五下·钱塘期末）为积极响应钱塘区“365行动”，小明、小红和小强三个小朋友去游泳馆游泳。小明每2天去一次，小红每3天去一次，小强每4天去一次。三人在7月1日同时来到游泳馆，那么7月份他们三人同时去了几次游泳馆
3．（2023五下·容城期末）小星按如下步骤自制黑珍珠奶茶：
步骤1：准备一个长方体的杯子，从里面量，长5cm，宽4cm，高15cm；
步骤2：将250mL的牛奶倒入杯子里；
步骤3：在杯子里放入20颗大小相同的“黑珍珠”，此时正好满杯。
（1）没放“黑珍珠”前，杯中倒入的牛奶的高度是多少？
（2）每颗“黑珍珠”的体积是多少立方厘米？
4．（2024五下·柯桥期末）聪聪与明明讨论一张 A4 纸有没有体积的问题。聪聪认为 A4 纸没有体积， 明明认为 A4 纸有体积。如果你认为 A4 纸没有体积请给出理由； 如果你认为 A4 纸有体积， 请给出能比较准确地测算 A4 纸体积的方法（步骤）。
5．（2024五下·钱塘期末）一个长3dm、宽2dm、高5dm的长方体水缸中装有12L水，将一个正方体铁块放入长方体中，完全浸没，此时水面离长方体容器口还有1.6dm。这个正方体铁块的体积是多少
6．（2024五下·钱塘期末）给一间教室四周墙壁和顶部粉刷涂料，量的教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，扣除门窗、黑板的面积是30平方米。要粉刷的面积是多少平方米
7．（2024五下·钱塘期末）如下图所示，从一张长30cm宽25cm的长方形纸板中，减去四个边长是5cm的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的体积是多少
8．（2024五下·钱塘期末）要制作6根长方体铁皮烟囱，烟囱长1.5米，横截面是周长为8分米的正方形。制作这些烟囱一共需要多少平方米铁皮
9．（2024五下·钱塘期末）上海疫情牵动着全中国人民的心。下面是上海市4月1日到4月27日的无症状感染者、确诊阳性患者和治愈出院人数折线统计图。如下图：
（1）观察这个复式折线统计图，请你说一说上海无症状感染者、确诊阳性患者和治愈出院人数的变化趋势
（2）根据该图上的信息，你觉得“五一小长假”上海的疫情会怎么样
（3）你最想对上海人民说些什么 你还想对谁说些什么
10．（2024五下·钱塘期末）一块长为宽为25mm的长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。如果要给这个盒子加一个盖，它的盖子要用多少铁皮 盒子的容积是多少升
11．（2024五下·钱塘期末）一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽4dm，高7dm，水深3.2dm，如果放入一块形状不规则的铁块，这时如果水面离似口距离2.3dm，那铁块的体积是多少
12．（2024五下·钱塘期末）阳阳看一本180页的书，已经看了80页。已看的页数是总页数的几分之几 已看的页数是剩下页数的几分之几
13．（2024五下·钱塘期末）义蓬小区新建了一个游泳池，长50米，是宽的2倍，深2米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要多少平方米的瓷砖 如果用边长是50厘米的正方形瓷砖铺贴，至少需要准备多少块这样的瓷砖
14．（2024五下·钱塘期末）母亲节小红送妈妈一个礼物，用彩带进行了装饰（如图）。如果礼品盒彩带的打结部分长8cm，包装这个礼品盒需要彩带多长
15．（2024五下·钱塘期末）小明读一本书，第一周读了120页，还剩下这本书的没有读，这本书一共多少页 （先把线段图补充完整，再解答）
16．（2024五下·钱塘期末）小美到爷爷办的养牛场去玩。小美问：“爷爷，这里有多少头牛呢 ”爷爷回答说：“这里的牛，3头3头地数，多2头；12头12头地数，多11头；15头15头地数，多14头。而且这群牛的数量在150-200之间。”这群牛有多少头
17．（2024五下·钱塘期末）五（1）班有女生19人，比男生少4人，男生人数占全班人数的几分之几
18．（2024五下·钱塘期末）如下图有甲、乙两个容器。现在甲容器注满水后倒入乙容器中。
（1）这时乙容器的水有多深
（2）如果在盛有水的乙容器中放入一块体积是60立方分米的石头，石头完全浸没后，水会溢出吗
19．（2024五下·钱塘期末）下面是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题。
（1）除去停车的时间，火车在行驶过程中的平均速度是每小时多少千米
（2）火车前5分钟行驶的路程占30分钟行驶路程的几分之几
（3）你还能提出什么数学问题并解决
20．（2024五下·钱塘期末）把一张长72厘米，宽48厘米的长方形纸片剪成大小相同的正方形纸片（正好剪完，没有剩余）
（1）正方形纸片的最大边长是多少厘米
（2）这样的正方形可以剪多少个
21．（2024五下·钱塘期末）一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖
22．（2024五下·钱塘期末）如图，有一个长方体物体，底面是正方形，中间是空心的正方形。如果把这个物体浸没在水中，它与水接触的面积是多少平方厘米
23．（2024五下·钱塘期末）塘塘在做“变色实验”，往一个高是20厘米的长方体容器中注入100mL红色的颜料水，水面高5厘米。如果再要注入0.2L黄色的颜料水，容器中的水会溢出来吗 请说明理由。
24．（2024五下·钱塘期末）一根绳子减去，还剩1.5米，这根绳子原来有多少米长
（1）请画图表示出信息和问题。
（2）列式解答。
25．（2024·期末）北京时间2022年7月24日14时22分，在中国文昌航天发射场，搭载问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭点火发射。某年级有男生70人，女生56人。男生和女生分别排队去会议厅观看直播，要使每队人数相同，每队最多有多少人？这时候一共排了几队在观看？
26．（2024·期末）某校五年级学生最喜欢的体育项目调查情况如下图。(每人只选一项)
（1）喜欢跑步的占总人数的几分之几？
（2）喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？
27．（2024五下·期末）一个施工队用卡车运来5车沙子，每车12m3。现在要把这些沙子铺在一条长100m，宽8m的小路上，可以铺多少厘米厚？
28．（2024五下·期末）在“双减”政策实施之后，瑞安市各学校均加强了课后服务社团活动。某校的“机器人社团”活动，参加人数在40到50之间，按照6人一组或8人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有多少人？
答案解析部分
1．（1）解：6×5×8=240(cm3)=240(mL)
答：标注是不真实的。因为酸奶盒的体积从外面量是240立方厘米，说明容积一定小于240mL，所以不真实。
（2）解：（6×8+5×8）×2
=88×2
=176（cm2）
答：商标纸的面积至少是176cm2。
（1）纸盒的长×宽×高=纸盒的体积，纸盒的体积＞纸盒的容积，据此解答；
（2）（长×高+宽×高）×2=酸奶盒的侧面积，也是商标纸的面积。
2．解：2、3和4的最小公倍数是12。
7月1日+12天=7月13日
7月13日+12天=7月25日
答：那么7月份他们三人同时去了3次游泳馆。
三人第二次同时去经过的时间一定是2、3、4的最小公倍数，因此求出2、3、4的最小公倍数，然后从7月1日先后推这个天数就是第二次去的日期，进而求出下一次去的日期即可。
3．（1）解：250mL=250cm3
250÷（4×5）
=250÷20
=12.5（cm）
答：杯中倒入牛奶的高度是12.5cm。
（2）解：杯子的体积：5×4×15=300（cm3）
300-250=50（cm3）
50÷20=2.5（cm3）
答：每颗“黑珍珠”的体积是2.5cm3。
（1）倒入杯中的牛奶质量÷杯子的底面积=没放黑珍珠前，杯中倒入的牛奶的高度；
（2）杯子的体积-牛奶的体积=20颗黑珍珠的体积，20颗黑珍珠的体积÷20=1颗黑珍珠的体积。
4．解：经过测量一张A4纸长300毫米，宽250毫米，一包A4纸有500张，经过测量高50毫米。
300×250×50÷500
=75000×50÷500
=3750000÷500
=7500（立方毫米）
答：一张A4纸的体积是7500立方毫米。
先测量一张A4纸长300毫米，宽250毫米，一包A4纸有500张，经过测量高50毫米。500张A4纸的体积=长×宽×高，然后再除以500就是1张A4纸的体积。
5．解：12升=12立方分米
12÷（3×2）=12÷6=3（分米）
5-3-1.6=0.4（分米）
3×2×0.4=2.4（立方分米）
答：这个正方体铁块的体积是2.4立方分米。
水的体积÷水缸的底面积=水缸内水的高度，水缸的高度-水缸内水的高度-放入铁块后水面离长方体容器口还有的高度=水面升高的高度，水缸的底面积×水面升高的高度=这个正方体铁块的体积。
6．解：8×6+8×3.5×2+6×3.5×2-30
=48+56+42-30
=116（平方米）
答：要粉刷的面积是116平方米。
教室的长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗和黑板的面积=需要粉刷的面积。
7．解：（30-5×2）×（25-5×2）×5
=20×15×5
=1500（立方厘米）
答：这个盒子的体积是1500立方厘米。
长方形的长-2个5厘米=盒子的长，长方形的宽-2个5厘米=盒子的宽，盒子的长×盒子的宽×盒子的高=这个盒子的体积。
8．解：8分米=0.8米
0.8×1.5×6=1.2×6=7.2（平方米）
答：制作这些烟囱一共需要7.2平方米铁皮。
底面周长×高=侧面积，侧面积×6=制作这些烟囱一共需要的铁皮面积。
9．（1）解：无症状感染者的变化趋势是先上升，到4月13日到达峰值后，逐渐下降：确诊阳性患者的变化趋势是先上升，到4月15日到达峰值后，逐渐下降；治愈出院人数的变化趋势是逐渐上升。
（2）解：无症状和确诊病人在逐渐减少，治愈出院人数在不断增加，总体的趋势还是向好的。可是，由于之前的基数比较大，确诊和无症状的人数还是比较多的，防疫工作还是严峻的，五三上海疫情会好转一些。
（3）解：已经过了最艰难的时期，坚持下去，胜利就在不远处。还想对医务工作人员说，你们舍小家为大家，你们辛苦了！也想对祖国说，祖国加油！
（1）无症状感染者的变化趋势是先上升后下降；确诊阳性患者的变化趋势是先上升后下降；治愈出院人数逐渐上升；
（2）无症状和确诊病人在逐渐减少，治愈出院人数在不断增加，总体的趋势还是向好的；
（3）已经过了最艰难的时期，坚持下去，胜利就在不远处。还想对医务工作人员说，你们舍小家为大家，你们辛苦了！也想对祖国说，祖国加油！
10．解：长：30-5-5=20（cm）
宽：25-5-5=15（cm）
盖子的面积：20×15=300（cm2）
盒子的容积：20×15×5=1500（cm3）=1.5（L）
答：它的盖子要用300cm2；盒子的容积是1.5L。
长方形的长-2个5厘米=盒子的长，长方形的宽-2个5厘米=盒子的宽，盒子的长×盒子的宽=
它的盖子的面积，盒子的长×宽×高=盒子的容积。
11．解：放入铁块后无水部分的高度：7-2.3=4.7（dm）
水面上升的高度：4.7-3.2=1.5（dm）
铁块的体积：1.5×8×4=48（dm3）
答：那铁块的体积是48dm3。
玻璃缸的高度-水面离玻璃钢口距离=放入铁块后无水部分的高度，放入铁块后无水部分的高度-原来水的高度=水面上升的高度，长方体的长×宽×水面上升的高度=铁块的体积。
12．解：80÷180=
180-80=100（页）
80÷100=
答：已看的页数是总页数的；已看的页数是剩下页数的。
已看的页数÷总页数=已看的页数是总页数的几分之几，总页数-已看的页数=剩下的页数，
已看的页数÷剩下页数=已看的页数是剩下页数的几分之几。
13．解：50÷2=25（m）
50×25+(50×2+25×2)×2
=1250+150×2
=1250+300
=1550(m2)
50厘米=0.5米
1550÷(0.5×0.5)
=1550÷0.25
=6200（块）
答：一共需要1550平方米的瓷砖。至少需要准备6200块这样的瓷砖。
用长除以2求出宽，因为只有5个面，用一个底面加上四个侧面就是需要贴瓷砖的面积。用需要贴瓷砖的面积除以每块瓷砖的面积即可求出需要瓷砖的块数。
14．解：12×2+6×2+4×4+8
=24+12+16+8
=60(cm)
答：包装这个礼品盒需要彩带60cm。
长12厘米的有2条，宽4厘米的有4条，高6厘米的有2条，把这些长度相加，再加上打结处的8厘米即可求出彩带的长度。
15．解：
120×2+120=360（页）
答：这本书一共360页。
还剩下这本书的没读，意思就是把这本书平均分成3份，读了1份，2份没读。每份就是120页，用120乘2求出没读的页数，再加上已读的页数即可求出这本书的总页数。
16．解：3头3头地数，多2头，即少1头；12头12头地数，多11头，即少1头；15头15头地数，多14头，即少1头；
3、12和15的最小公倍数是3×4×5=60，
60在150~200的倍数是60×3=180
180-1=179（头）
答：这群牛有179头。
3、12和15在150~200之间的公倍数-1=这群牛的头数。
17．解：19+4=23（人）
19+23=42（人）
23÷42=
答：男生人数占全班人数的。
女生人数+4人=男生人数，女生人数+男生人数=全班人数，男生人数÷全班人数=男生人数占全班人数的几分之几。
18．（1）解：0.6×0.6×0.6
=0.36×0.6
=0.216（立方米）
0.216立方米=216立方分米
216÷10÷3
=21.6÷3
=7.2（分米）
答：这时乙容器的水有7.2分米。
（2）解：10×9×3
=90×3
=270（立方分米）
216+60=276（立方分米）
276立方分米>270立方分米
答：石头完全浸没后，水会溢出。
（1）这时乙容器的水的深度=甲容器的棱长×棱长×棱长÷乙容器的长÷乙容器的宽，关键是单位换算；
（2）乙容器的容积=长×宽×高，乙容器水的体积＋石头的体积＞乙容器的容积，所以水会溢出。
19．（1）解：8时25分-7时55分-（8时10分-8时）
=30分-10分
=20分
15÷20=0.75（千米每分钟）
答：除去停车的时间，火车在行驶过程中的平均速度是每分钟0.75千米。
（2）解：5÷15=
答：火车前5分钟行驶的路程占30分钟行驶路程的。
（3）解：汽车平均每分钟行驶多少千米？
8时20分-7时55分=25分
15÷25=0.6（千米）
答：汽车平均每分钟行驶0.6千米。
（1）除去停车的时间，火车在行驶过程中的平均速度=火车行驶的路程÷用的时间；
（2）火车前5分钟行驶的路程占30分钟行驶路程的分率=火车前5分钟行驶的路程÷30分钟行驶的路程；
（3）汽车平均每分钟行驶的路程=汽车行驶的总路程÷用的时间。
20．（1）解：
72和48的最大公因数是2×2×2×3=24。
（2）解：72÷24=3（个）
48÷24=2（个）
3×2=6（个）
答：这样的正方形可以剪6个。
（1）用短除法求出72和48的最大公因数；
（2）这样的正方形可以剪的个数=（长方形纸片的长÷正方形纸片的最大边长）×（长方形纸片的宽÷正方形纸片的最大边长）。
21．解：50÷2=25（米）
25×50+50×2.5×2+25×2.5×2
=1250＋250＋125
=1500＋125
=1625（平方米）
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。
一共需要贴瓷砖的面积=长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；其中，宽=长÷2。
22．解：10×4×22=880(cm2)
5×4×22=440(cm2)
10×10-5×5=75(cm2)
75×2=150(cm2)
880+440+150=1320(cm2)
1320+150=1470(cm2)
答：它与水接触的面积是1470平方厘米。
底面边长×4=底面周长，底面周长×高=长方体侧面的面积，据此再求出长方体里面侧面的面积，长方体的底面积-中间空心正方形的面积=长方体上面的面积，长方体上面的面积×2=上下两个面的面积，长方体侧面的面积+长方体里面侧面的面积+长方体里面上下两个面的面积=它与水接触的面积。
23．解：100÷5=20(cm2)
0.2L=200mL
200÷20=10(cm)
10+5=15(cm)
15<20
答：容器中的水不会溢出来。因为两次注入水的高度之和低于容器的高度，所以不会溢出来。
注入红色的颜料水的容积÷水面的高度=容器的底面积，再要注入黄色的颜料水的容积÷容器的底面积=水面上升的高度，注入红色的颜料水水面的高度+再注入黄色的颜料水水升高的高度=水面的总高度，水面的总高度＜容器的高度，说明不会溢出来。
24．（1）解：
（2）解：1.5÷3×4
=0.5×4
=2（米）
答：这根绳子原来有2米长。
（1）绳子被平均分成4份，用去了一份，剩下的3份长1.5米，求这根绳子的长度，据此作图；
（2）3份的长度÷3=1份的长度，1份的长度×4=这根绳子原来的长度。
25．解：56=2×2×2×7 70=2×5×7
56和 70的最大公因数是2×7=14．
56÷14=4(队)
70÷14=5(队)
4+5=9(队)
答：每队最多有14人，这时候一共排了9队在观看
先求出男生和女生人数的最大公因数，再算出女生和男生分别有几队，最后用加法算出总队数。
26．（1）解：
答：喜欢跑步的人占总数的
（2）解：
答：喜欢球类运动的人占总数的
将总人数看成单位“1”．
(1)1-足球占总人数的-篮球占总人数的排球占总人数的-跳绳占总人数的=跑步的占总人数的几分之几。
(2)足球占总人数的+篮球占总人数的+排球占总人数的=喜欢球类运动的占总人数
的几分之几或用“1-跳绳占总人数的-跑步占总人数的”求解。
27．解：5×12÷（100×8）
=60÷800
=0.075（m）
0.075m=7.5cm
答：可以铺7.5cm厚。
先计算出5车沙子的重量，再根据长方体的体积公式：V=Sh，用5车沙子的重量除以所铺路的路面面积，即可求出 可以铺多厚的路面。
28．解：6和8的最小公倍数是24.
24×2=48（人）
40<48<50
答：参加“机器人社团”活动的同学有48人。
根据题意，先求出6和8的最小公倍数，再与参加人数的范围进行比较即可。

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