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2025届初三学业水平模拟考试数学参考答案
一、
选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
题号
1
2
3
5
6
答案
A
D
C
B
D
二、
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.(2.x+1)(2x-1)
8.4
9.5
10.k<1
11.15
12.40°或60°或120
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)解原式=-4
(3分)
x=2
(2)原方程组的解是
(6分)
y=-1
14.(1)二、三
(2分)
(2)原式=
2x-5x-2）
x-3
x-2x-2
(x-2)(x+2)
2x-5-x+2(x-2)x+2）
x-2
x-3
=x-3(x-2(x+2)
x-2
x-3
=x+2
(4分)
,x+2≠0，x-2≠0，x-3≠0
.x≠-2,2,3
.x可取4,5
当x=5时，原式=7（或当x=4时，原式=4+2=6）
(6分)
15.(1)如图(1)，点G即为所求
(3分)
(2)如图(2)，四边形ABCH即为所求作的平行四边形
(作法不唯一)》
(6分)
E GC
图(1)
图(2)
16.(1)必然(1分)
(2)根据题意，画树状图如下：(4分)
开始
彩色玻璃瓶1
彩色玻璃瓶2紫蓝白
红蓝白
红紫白红紫蓝
由树状可知，共有12种等可能的结果，其中红色风信子种球刚好培养在彩色玻
61
璃瓶中的结果有6种，故所求概率为=。
(6分)
122
17.(1)证明：，CD=CE,∴.∠CDE=∠CED
,∠ADB=180°-∠CDE,∠CEA=180°-∠CED
.∠ADB=∠CEA
,∠DAC=∠B
∴.△ACE∽△BAD
(3分)
(2)解：由(1)可知，△ACE△BAD,
.AECE
..AD=
BD.CE
BD AD
AE
:CE=3,BD=4,AB=2,AD=4X3=6
2
.ED=AD-AE=6-2=4
(6分)
18.(1)解：，AB⊥x轴，∠ACB=45
.△ABC是等腰直角三角形
.'.AB=BC=.
2
AC=4
2
0C=6.0B=2∴.A(2,4)
将点A(24)代入y=(产0)得=8
·反比例函数的解析式为y=8
（>0)
(4分)
(2)由(1)可知A(2,4)
.0C=6.C(6,0)
设直线AC的解析式为y=a+b(a≠0)
将点A(2,4),C(6,0)代入
得2a+b=4解得
a=-1,
6a+b=0,
b=6,
∴.直线AC的解析式为y=-x+6
(6分)2025届初三学业水平模拟考试
数学试卷
说明：1.全继湖分120分，考试时问120分钟：2.请在答题卡上答题，香则不给分。
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.一9的绝对值是（)
A,9
B.-9
c
血分
2.下列由两个全等的含45°角的直角三角板拼成的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)
3.下列运舞正确的是（)
A.a2+a1=a°
B.5a-3a=2
c.a2·a'=a
D.2a3÷a2=a
4.如图，电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡，同时闭合开关A,B或同时闭合开关C,D都可以使小
灯泡发光。下列操作使“小灯泡发光”这个事件为随机事件的是（〕
A.只闭合1个开关
B.只闭合2个开关
C,只闭合3个开关
D.闭合4个开关
01234567890次批
正面
第4图图
第5思图
第6题图
5。某次射击比赛，有一选手的成绩如图所示，根据此折线统计图，下列结论错误的是（)
人.最高成绒9,4环
B。这组成统的众数是9.0环
C.平均成缬是9.0环
D。这组成级的方差是8.7
6。如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，若再添加1个相同的小正方体后，所得新几何体的俯视图和左
视因与原几何体相同，则不同的添加方法共有（)
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.因式分解：4x2-1=
B.若a=b+2,则(b-a)2=
9.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cD,D为AB的中点，则CD=
cm.
10.若关于x的一元二次方程x-2x+k=0有两个不相等的实致根，则实数k的取值范围是，
11.中国古代数学署作（抛删宾法统宗》中记纹的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，绳索
比竿子长5尺，若将饥瓷对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长.则该问思中的竿子
长为
尺。
12.如图.在矩形BCD中，D=2B,点E在直线D上移动，连接BE,将△AB配沿若
BE围折得到△'BE,连接A'C.'D,当△'CD是等限三角形时，∠BC的
度数为
数学试霜第1页共4页
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)计箅：-22+1-V2)°--1川.
2x-3y=7,
(2)解方程组：
x+2y=0.
14.下面是小华化简分式
-小的混
解：原式=
2x-5x-2）
x-3
(（x-20x+2)
…第一步
、x-2x-2J
=2x-5-x-2×K-20+2)
x-2
x-3
…第二步
=c-70x+2】…第三步
x-3
(1)小华的化简过程中，从第二
步开始出现错误，涉及分式的的分的步跟是第
步：
(2)请你写出正确的化简过程，并从2,3,4,5中选择一个合适的数代入求值。
15,如图，已知△ABC和△DF是两个全等的等腰三角形，且底边BC,F在同一直线上.仅用无刻度的直尺，
按要求完成以下作图。〈不写作法，保留作图玻迹)
(1)在图(1)中，作出C的中点G:(2)在图(2)中，作出以B,8C为部边的平行四边形。
m
B
图(1)
图(2)
16。小明买了4颗混装风信子种球，颜色分别为红色、紫色、蓝色、白色，种球形状、大小无逆别，小明脏机将
这4颗种球分别用4个玻璃瓶进行水培，其中2个玻璃瓶是彩色的，2个玻璃瓶是无色透明的.
(1)其中1个彩色玻璃瓶装有1颗风伯子种球是_件：（填“随机”“必然”或“不可能”）
(2)请用列表或画树状图的方法，求红色风伯子种球刚好培并在影色玻璃瓶中的概串。
17.如图，在△ABC中，D为BC上一点，E为AD上一点，∠DAC=∠B,CD=CE.
（1)求证：△MCE∽△BAD:(2)若CE=3,BD=4,AB=2,求D的长.
数学试：第2页共4贡

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