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12.2.1 扇形图、条形图和折线图
第12章 数据的收集、整理与描述
人教版(新教材)数学七年级下册
会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据.
能清晰认识不同统计图之间的差异与联系；在实际应用中能准确选择合适的统计图，培养数据分析能力.
在利用统计图简明直观地揭示统计规律的过程中，发展几何直观和数据观念.
核
心
素
养
目
标
目录
CONTENT
情景引入
1
合作探究
2
典例分析
3
巩固练习
4
归纳总结
5
感受中考
6
小结梳理
7
布置作业
8
情境引入
条形图
扇形图
折线图
直方图
趋势图
合作探究
问题 如何绘制扇形图？
文学
科技
体育
艺术
劳技
14%
16%
34%
28%
8%
合作探究
扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比．
绘制扇形图的步骤：
①根据各部分占总体的百分比求出圆心角的度数.
②画出各部分对应的扇形．
③注明各类别的名称及其相应的百分比.
典例分析
例1 体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（ ）.某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据 （单位：kg/m2），如表所示． 请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比．同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息．
分析：可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.
为了清楚地表示各类别中的人数，可以绘制条形图；为了直观地表示各类
别中的人数所占的百分比，可以绘制扇形图．
典例分析
解：根据上表中的数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况， 如下表所示．
典例分析
分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比．
典例分析
从条形图和扇形图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3％；体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7％；超重的有7人，所占百分比为11.7％；肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3％．
典例分析
由此可以推断这个公司员工的胖瘦状况．
例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8％的员工肥胖，需要引起注意．
你还能推断出这个公司员工胖瘦程度的什么信息？
巩固练习
1. 七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整．
巩固练习
（1）七年级共有多少名学生？
解：∵80÷40%=200（名），
∴七年级共有200名学生.
你还有其他方法吗？
巩固练习
（2）七年级有多少名学生参加篮球社？
解：∵200×10%=20（名），
∴七年级有20名学生参加篮球社.
你还有其他方法吗？
巩固练习
（3）七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？
解：∵×100%=30%，
∴七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的30%.
你还有其他方法吗？
巩固练习
（4）将统计图补充完整.
解：统计图补充如下：
20
30%
巩固练习
2. 某学校全体学生来自青山、绿水、向阳三个村庄，其人数比为1:2:2．
（1）如果有20人来自青山村，那么这所学校共有多少名学生？
（2）用扇形图表示来自三个村庄的学生数所占的百分比．
解：（1）∵20÷=100（名），
∴这所学校共有100名学生.
（2）扇形图如下：
青山村
绿水村
向阳村
巩固练习
3. 张华家下个月各项消费支出的预算额如下表所示．请选择合适的统计图，描述张华家下个月各项支出的预算额占总预算额的百分比．
解：扇形图如下：
食品
住房贷款
教育
交通
衣着
医疗
生活用品及水、电费
其他
典例分析
例2 下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据．请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较．
典例分析
分析：折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势；条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据．因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况．而要比较货物出口总额和进口总额，则可以把它们表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图或复合条形图．
例2 下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据．请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较．
典例分析
解：可以绘制复合折线图描述上表中的数据，如图所示．
典例分析
也可以绘制复合条形图描述上表中的数据，如图所示．
典例分析
从复合折线图或复合条形图中可以看出，除2014、2015、2016年外，2013—2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额．
例2 下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据．请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较．
巩固练习
4. 学校准备购买一批课外读物．为使课外读物能够满足学生的需求，学校就 “我
最喜爱的课外读物类型”作了一次样本容量为150的抽样调查．如图是根据调查结果绘制的统计图．
（1）绘制扇形图，表示样本中喜爱各类课外读物的学生所占的百分比；
解：扇形图如下：
巩固练习
4. 学校准备购买一批课外读物．为使课外读物能够满足学生的需求，学校就 “我
最喜爱的课外读物类型”作了一次样本容量为150的抽样调查．如图是根据调查结果绘制的统计图．
（2）学校计划购买课外读物4500册，根据样本数据，估计学校购买多少册科普类读物比较合理．
解：∵4500×=840（册），
∴学校购买约840册科普类读物比较合理.
巩固练习
5. 下面的折线图描述了某地一天的气温变化情况．
（1）这一天的最高气温是多少？什么时刻达到最高气温？
解：这一天的最高气温是31℃，14时达到最高气温.
巩固练习
5. 下面的折线图描述了某地一天的气温变化情况．
（2）这一天的最低气温是多少？什么时刻达到最低气温？
解：这一天的最低气温是22℃，4时达到最低气温.
巩固练习
5. 下面的折线图描述了某地一天的气温变化情况．
（3）估计这一天7时、11时、15时和19时的气温．
解：这一天7时的气温约是24℃、11时的气温约是28.5℃、15时的气温约是30.5℃、19时的气温约是28.5℃.
巩固练习
5. 下面的折线图描述了某地一天的气温变化情况．
（4）描述这一天气温的变化情况．
解：除2:00和4:00外，这天的气温从0:00-24:00大致呈现先逐渐上升，再逐渐下降的趋势，昼夜最大温差达9℃.
归纳总结
扇形图、条形图和折线图 扇形图 扇形图用 代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过
的大小反映各个部分占总体的 ．
绘制扇形 图的步骤 ①根据各部分占总体的百分比求出 .
②画出各部分对应的 ．
③注明各类别的 及其相应的 .
条形图 条形图能直观地表示各个数据的大小，便于 ．
折线图 折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的 .
圆
扇形
扇形
百分比
圆心角的度数
名称
百分比
比较数据
发展趋势
感受中考
1.（2024 河北）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（　　）
A. B.
C. D.
A
感受中考
2.（2024 济宁）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（　　）
A．班主任采用的是抽样调查
B．喜爱动画节目的同学最多
C．喜爱戏曲节目的同学有6名
D．“体育”对应扇形的圆心角为72°
D
感受中考
3.（2023 广州）2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为 .若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 ．
30
36°
感受中考
4.（2023 赤峰）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑．某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（　　）
A．样本容量是200
B．样本中C等级所占百分比是10%
C．D等级所在扇形的圆心角为15°
D．估计全校学生A等级大约有900人
C
感受中考
5.（2024 宿迁）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选一种)，并绘制了统计图．某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题:
（1）本次调查的样本容量是 ，扇形统计图中C对应圆心角的度数为 ；
200
36°
感受中考
5.（2024 宿迁）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选一种)，并绘制了统计图．某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题:
（2）请补全条形统计图；
B项目的人数为：200﹣54﹣20﹣50﹣46＝30.
30
感受中考
5.（2024 宿迁）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选一种)，并绘制了统计图．某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题:
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．
30
∵ （名），
∴该校最喜欢“E乒乓球”的
学生人数约为460名．
小结梳理
制表
全面调查
收
集
数
据
整
理
数
据
绘图
描
述
数
据
分
析
数
据
得
出
结
论
抽样调查
扇
形
图
条
形
图
折
线
图
？
布置作业
必做题：习题12.2 第3题，第5题，第6题.
1
探究性作业：习题12.2 第9题.
2
人教版七年级下册
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