资源简介

(共34张PPT)
12.2.2 直方图
第12章 数据的收集、整理与描述
人教版(新教材)数学七年级下册
理解频数分布直方图及其相关概念；会制作频数分布表；会画频数分布直方图.
在实际应用中能利用直方图描述数据，能够从直方图中获取相关信息，培养数据分析能力.
在利用直方图简明直观地揭示统计规律的过程中，发展几何直观和数据观念.
核
心
素
养
目
标
目录
CONTENT
情景引入
1
合作探究
2
典例分析
3
巩固练习
4
归纳总结
5
感受中考
6
小结梳理
7
布置作业
8
复习引入
条形图
扇形图
折线图
直方图
趋势图
合作探究
问题1 为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的40人组成入场式仪仗队．有63人报名参加选拔，他们的身高（单位：cm）数据如下表所示．
选择身高在哪个范围的学生可以使仪仗队看起来比较整齐？
合作探究
整理数据
1.计算最大值与最小值的差
在下表的数据中，最大值是172，最小值是149，最大值与最小值的差是23，说明身高的变化范围是23．
合作探究
整理数据
2.决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离 （组内数据的取值范围）称为组距．
根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同．在本问题中， 我们作等距分组．
②数据分组：（x表示身高值）
149≤x＜152，
152≤x＜155，
…，
170≤x＜173．
①组距与组数
组距为3
组数为8
当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12组.
合作探究
整理数据
3.列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数．整理可得下面的频数分布表：
合作探究
描述数据
4.画频数分布直方图
如图，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表画出频数分布直方图．
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值．
合作探究
描述数据
4.画频数分布直方图
如图，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表画出频数分布直方图．
画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
合作探究
从频数分布表和频数分布直方图中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161， 161≤x＜164三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人）．因此，可以从身高在155 cm至164 cm（不含164 cm）范围的同学中挑选仪仗队队员．
巩固练习
解：(1)∵5+17+14+2+2=40（名），
∴七年级（1）班一共有40名同学.
1. 如图反映了七年级（1）班全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据直方图回答下列问题：
（1）七年级（1）班一共有多少名同学？
（2）从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多？哪个范围的同学最少？
（3）你还能从图中获得什么信息？
巩固练习
1. 如图反映了七年级（1）班全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据直方图回答下列问题：
（1）七年级（1）班一共有多少名同学？
（2）从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多？哪个范围的同学最少？
（3）你还能从图中获得什么信息？
解：(2)从家到学校所需的平均时间在
10 min至20 min(不含20 min)的同学最多，30 min至40 min(不含40 min)的同学最少.
巩固练习
1. 如图反映了七年级（1）班全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据直方图回答下列问题：
（1）七年级（1）班一共有多少名同学？
（2）从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多？哪个范围的同学最少？
（3）你还能从图中获得什么信息？
解：(3)超过75%的同学从家到学校所需的平均时间在10 min至30 min(不含30 min)的范围.
(答案不唯一)
典例分析
例3 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度（单位：cm）如下表所示．列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这
种大麦穗长的分
布情况．
典例分析
解：(1)计算最大值与最小值的差．
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4-4.0＝3.4．
(2)决定组距与组数．
在本例中，最大值与最小值的差是3.4．如果取组距为0.3，那么由于
所以可以分成12组，组数适合．于是取组距为0.3，组数为12．
典例分析
(3)列频数分布表．
典例分析
(4)画频数分布直方图．
典例分析
从频数分布表和频数分布直方图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm（不含7.0 cm）的范围，落在其他范围的较少．长度在5.8≤x＜6.1范围的麦穗根
数最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9， 7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围的麦穗根数很少，总共只有7根．由此可以估计这种大麦穗长主要分布在5.2 cm至7.0 cm （不含7.0 cm）的范围，其中穗长在5.8 cm至6.1 cm （不含6.1 cm）范围的大麦最多．
巩固练习
2. 如图，为了解800 m赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生800 m赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图.由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了．你能根据已有信息把直方图补全吗？
巩固练习
3. 下面是从蔬菜大棚中收集的50株番茄上的果实个数：
请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这50株番茄上果实个数分布的情况．
巩固练习
解：频数分布表如下．
频数分布直方图如下.
归纳总结
直方图 绘制直方 图的步骤 1.计算 与 的差；
2.决定 和 ；
3.列 ；
4.画 .
组距 把所有数据分成若干组，每个小组的 （组内数据的取值范围）称为组距．
组数 当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成 组.
最大值
最小值
组距
组数
频数分布表
频数分布直方图
两个端点间的距离
5~12
感受中考
1.（2024 广州）为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（　　）
A．a的值为20
B．用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多
C．用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超
过12公顷
B
感受中考
2.（2023 温州）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有 　 　人．
140
感受中考
3.（2023 湘潭 多选）2023年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项目．为了解某校九年级男生投掷实心球水平，随机抽取了若干名男生的成绩（单位：米），列出了如表所示的频数分布表并绘制了扇形图：则下列说法正确的是（　　）
A．样本容量为50 B．成绩在9≤x＜10米的人数最多
C．扇形图中C类对应的圆心角为180° D．成绩在7≤x＜8米的频率为0.1
AC
感受中考
4.（2023 长沙）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：n＝ ，m＝ ；
150
36
感受中考
4.（2023 长沙）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：
（2）请补全频数分布直方图；
D等级学生有：150﹣54﹣60﹣24＝12（人）.
12
感受中考
4.（2023 长沙）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：
（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 　 　度；
144
12
感受中考
4.（2023 长沙）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：
（4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．
∵3000×16%＝480（人），
∴该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数约为480人．
12
小结梳理
制表
全面调查
收
集
数
据
整
理
数
据
绘图
描
述
数
据
分
析
数
据
得
出
结
论
抽样调查
扇
形
图
条
形
图
折
线
图
直
方
图

布置作业
必做题：习题12.2 第4题，第7题.
1
探究性作业：
问题1中，对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组．如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？
2
人教版七年级下册
谢谢观看！

展开更多......

收起↑