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2024—2025学年度第二学期初一年级数学学业水平质量监测
满分100分 限时90分钟
一、选择题（共8题，每题3分，共24分）
1. 下列四个图形中，与互为对顶角的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列实数中，无理数是（ ）
A. 3.1415926 B. C. D.
3. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（ ）
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
5. 命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（　　）
A. B. C. D.
7. 某校团支部组织优秀团员进行垃圾清理和绿色环保宣传，在分发垃圾袋时，若每人发2个垃圾袋，则多6个，若每人发3个垃圾袋，则少6个．设有x个优秀团员，y个垃圾袋．则下列所列方程组不正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点……按这样的运动规律，第2025次运动后，动点的坐标是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（共4题，每题3分，共12分；第9题第一空2分，第二空1分）
9. 的平方根是_____；64的立方根是_____．
10. 如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB＝8，BE＝10，DM＝4，求阴影部分的面积是_____．
11. 已知点与点在同一条平行于y轴的直线上，且点N到x轴的距离等于4，则点N的坐标是____________．
12. 已知为正整数，且方程组的解，均为整数，则的值是______．
三、解答题（共6题，共64分）
13 计算
（1）；
（2）．
14 解方程组
（1）；
（2）
15. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．
（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）将三角形平移得三角形，已知，请在网格中作出三角形，并写出点的坐标：________．
（3）计算三角形的面积．
16. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数；
（2）若∠1=∠AOC，求∠BOC和∠MOD的度数．
17. 美术课上老师要求每个人裁出半径为的圆形画纸，小芳有一张长方形画纸，长方形画纸的面积为，长与宽的比为，她能裁出符合要求的圆形画纸吗？
18. “一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．现将两灯射出的光束看作是两条射线，如图1所示，灯射出的光束从开始顺时针旋转至便立即往回旋转，灯射出的光束从开始顺时针旋转至便立即往回旋转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是度/秒，灯转动的速度是度/秒，，满足．假定主道路是平行的，即，且．
（1）填空：______，_______，______；
（2）若灯射出的光束先转动15秒，灯射出的光束才开始转动，在灯射出的光束到达之前（即灯转动角度小于），灯转动多少秒时，两灯射出的光束互相平行？
（3）如图2，两灯同时开始转动，在灯射出光束到达之前（即灯转动角度小于），若两灯射出的光束交于点，过作，交于点，在转动过程中，的度数保持不变，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
2024—2025学年度第二学期初一年级数学学业水平质量监测
满分100分 限时90分钟
一、选择题（共8题，每题3分，共24分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二、填空题（共4题，每题3分，共12分；第9题第一空2分，第二空1分）
【9题答案】
【答案】 ①. ± ②. 4
【10题答案】
【答案】60
【11题答案】
【答案】或
【12题答案】
【答案】
三、解答题（共6题，共64分）
【13题答案】
【答案】（1）
（2）
【14题答案】
【答案】（1）
（2）
【15题答案】
【答案】（1）图见解析
（2）图见解析，
（3）
【16题答案】
【答案】（1）90°；（2）120°，150°
【17题答案】
【答案】不能
【18题答案】
【答案】（1），，
（2）或
（3）不变，

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