资源简介

2025年中考数学二轮专题考点三角形中的双角平分线模型
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，在中，是的平分线，是的外角的平分线，与相交于点，若，则( )
A. B. C. D.
2.如图，在中，，三角形的外角和的平分线相交于点，则的度数为 ( )
A. B. C. D. 无法确定
3.如图，中，、的三等分线交于点、，若，则的度数为
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
4.如图，在中，，的两个外角的平分线相交于点，则____________．
5.如图，在中，，延长到点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点依此类推，的度数为 ．
6.如图，在中，，为延长线上的一点，与的平分线相交于点，则 ；与的平分线相交于点，得，，与的平分线相交于点，要使的度数为整数，则的值最大为 ．
7.
如图，在中，与的平分线交于点，，则 ；
如图，的内角的平分线与外角的平分线交于点与的数量关系为 ；
如图，的外角，的平分线交于点，与的数量关系为 若，，的平分线交于点，则 ，的平分线与的延长线相交于点，则
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
8.本小题分
如图，是延长线上一点，和的平分线交于若，求的度数．
9.本小题分
如图，在中，，分别是，的平分线，，分别是，的平分线．当的度数变化时，的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的度数．
10.本小题分
如图，在四边形中，，分别平分和，与相交于点，探究与，之间的数量关系．
11.本小题分
如图，在中，，分别是，的三等分线，即，若，求的度数．
12.本小题分
如图，在中，，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点依此类推，求的度数．
13.本小题分
如图，已知是的平分线，是的外角的平分线．
若，求的度数；
若，求的度数．
14.本小题分
如图，，点，分别在射线，上移动，是的平分线，的反向延长线与的平分线相交于点．
当时， ；当时， ．
试问的大小是否随点，的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果发生变化，请求出变化的范围．
15.本小题分
如图，在中，分别延长边，到点，，与的平分线相交于点，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：
若，则 ；
若，求的度数；
请你归纳出与之间的等量关系： ．
16.本小题分

如图，，，分别是，的三等分线即，，则的度数为 ．
如图，，的十二等分线分别相交于点，，，，若，，则的度数是多少？
答案和解析
1.【答案】
解：是的平分线，
，
是的外角的平分线，
，
，
故选B．
2.【答案】
3.【答案】
【解答】解：，
，
、的三等分线交于点、，
，，
，
．
故选D．
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】【小题】
【小题】
【小题】

【分析】
， ， ．
8.【答案】解：的平分线与的平分线交于点，
，，
是的外角，
，
，
即，
是的外角，
，
．

9.【答案】的度数不变．
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】【小题】

【小题】
14.【答案】【小题】
不存在
【小题】
的大小不发生变化．证明：平分，平分， ， ，
， ，故的大小不发生变化．

【解析】 ，，平分，平分， ， ，，， ，这样的情况不存在，即不存在，不存在．
15.【答案】【小题】
【小题】

【小题】
16.【答案】【小题】
【小题】
解：设，．
由题意可得
解得．

【解析】 ，
．
，分别是，的三等分线，
，
．

展开更多......

收起↑