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八年级（下）期中作业测评数学试题
（满分150分，120分钟完卷）
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列各式计算错误的是（　　）
A. B.
C. D.
2. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）
A. 直角三角形 B. 等边三角形
C. 钝角三角形 D. 底与腰不相等等腰三角形
3. 下列条件中，能判定四边形为平行四边形是（ ）
A. 对角线相互垂直 B. 对角线互相平分
C 一组对角相等 D. 一组对边相等
4. 已知 4＜a＜7，+化简后为（ ）
A. 3 B. -3 C. 2a-11 D. 11-2a
5. 下列图像中，表示y是x函数的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 平行四边形中，对角线和的长分别为16和12，则边的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 关于函数y=2x，下列结论中正确的是（　　）
A. 函数图象经过点（2，1） B. 函数图象经过第二、四象限
C. y随x的增大而增大 D. 不论x取何值，总有y＞0
8. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为
A. B. 3 C. 1 D.
9. 某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（　　）
A. a＝20
B. b＝4
C. 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件
D. 若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元
10. 如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE=BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=S四边形ABCF；④∠AFE=90°．其中正确结论的个数有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 在函数中，自变量x的取值范围是_______．
12. 勾股数，①3，4，5；②5，，；③7，，；④9，，；…根据你发现的规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：_______．
13. 如果最简二次根式与可以合并，那么______．
14. 如图，，，分别是各边的中点，是高，如果，那么的长为___．
15. 如图圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内离杯底的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁A，离杯口上沿与蜜蜂相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______．
16. 如图，在中， P为边BC上一动点，于E，于为中点，则的最小值是_____．
三、解答题（共86分，共9个小题）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 如图，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？
19. 如图，正方形的边在正方形的边上，连接，．观察猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；
20. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简：，，．以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：
（1）化简：；
（2）若a是的小数部分，求的值；
（3）长方形的面积为，一边长为，求它的周长．
21. 如图，平分，，．
四边形是菱形吗？请说明你的理由；
当满足什么条件时，四边形是正方形，并证明．
22. 一辆货车从A地运货到的B地，卸货后返回A地，如图中实线是货车离A地的路程关于出发后的时间之间的函数图象．货车出发时，正有一个自行车骑行团在之间，距A地处，以每小时的速度奔向B地．
（1）货车去B地的速度是 ，卸货用了 小时，返回的速度是 ；
（2）求出自行车骑行团距A地的路程关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象．
23. 如图，在平面直角坐标系中，，，C中点．
（1）连接，则 ．
（2）将沿翻折得，连接，，与交于E点，求的长．
（3）在图上取中点F，试判断四边形是平行四边形吗？说明理由．
24. 如图，在中，，，．点D从点C出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒．过点D作于点F，连接、．
（1）求证：．
（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由．
（3）直接写出当t为何值时，为直角三角形．
25. 【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
【探究展示】
(1)证明：AM=AD+MC；
(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
八年级（下）期中作业测评数学试题
（满分150分，120分钟完卷）
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题4分，共24分）
【11题答案】
【答案】且
【12题答案】
【答案】，，
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共86分，共9个小题）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】7200元
【19题答案】
【答案】猜想，证明见解析
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【21题答案】
【答案】四边形是菱形，理由见解析；（2）当时，四边形是正方形，理由见解析
【22题答案】
【答案】（1）；1；
（2），见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）是平行四边形，理由见解析
【24题答案】
【答案】（1）证明见解答过程
（2）当时，四边形能够成为菱形．理由见解答过程
（3）或 2
【25题答案】
【答案】(1)证明见解析；(2)AM=DE+BM成立，证明见解析；(3)①结论AM=AD+MC仍然成立；②结论AM=DE+BM不成立．

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