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八年级学业质量阶段监测试题
数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间100分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡．
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一．选择题：（本大题共10小题，每小题4分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上
1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A B.
C. D.
4. 下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ）
A B.
C. D. ，，
5. 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是（ ）
A 10 B. 10或 C. D. 或
6. 如图中，对角线相交于点，点是的中点，若，则的长为（ ）
A. 16 B. 6 C. 4 D. 10
7. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（ ）
A. B. C. D.
8. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是：“有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央（底面中点）长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺．若将芦苇拉到水池一边，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？”该题所求的水深为（　　）
A. 9尺 B. 10尺 C. 12尺 D. 13尺
9. 如图，四边形为平行四边形，则点B的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 将一组数，2，，，，，…，，…，按以下方式进行排列：则第八行左起第2个数是（ ）
第一行
第二行 2
第三行
……
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共80分）
二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是_________．
12. 如图，某景区要在处架一条钢丝，已知点P，Q分别是的边和的中点，且米，则的长是______．
13. 如图，在四边形中，，，与相交于点O，请添加一个条件________，使四边形是菱形．
14. 如图，矩形的顶点A、B在数轴上，点表示，，，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点，则点所表示的数为________．
15. 某版本教材提供了一种勾股定理无字证明的方法：如图所示，，古人把正方形沿，两线段剪成四块四边形①、②、③、④，使得，之后再和正方形⑤一起，正好拼成了正方形．他们通过这种简单的剪切、拼接，就以实验的方式验证了勾股定理．现在，探究小组，经过分析初步得出了下面一些结论：
①．；②．若测得，，设，，则；③．．④．N，O，J，P分别为正方形四边中点．
上面结论正确的是_______．
三、解答题：本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16 计算
（1）
（2）
17. 我们在学习二次根式时．常遇到这种分母含有无理式的式子，需要通过分式性质和平方差公式来进行化简．我们称之为“分母有理化”
例如：
请类比以上化简的方法：把进行分母有理化
18. 风筝起源于中国，是古代劳动人民发明的一种通信工具，第一个风筝是鲁班用竹子做的，后来只有皇宫里才有风筝．唐朝以前，风筝一般被看做是用于测量、通信等军事功能的工具，之后风筝的军事功能逐渐消失了，变成了一项娱乐活动．小明自制了一个风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：如图，先测得牵线放风筝的手到地面的距离为；放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线的长度，计算出的长度为．已知点在同一平面内．
（1）求风筝离地面的垂直高度．
（2）若此时小明手里的余线仅剩，他想要让风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？（小明的位置不变）请运用数学知识说明．
19. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．
（1）证明：四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的面积．
20. 在正方形中，点E是边所在直线上的任意一点，连接，把线段绕着点E顺时针旋转90°得线段（即，），连接．
（1）如图1，当点E在线段上时，求线段与的数量关系，并说明理由；
（2）若点E在的延长线上时，在图2中补全图形，再探究线段与的数量关系，并说明理由；
（3）若，，请直接写出的长度为________．
八年级学业质量阶段监测试题
数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间100分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡．
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一．选择题：（本大题共10小题，每小题4分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
第Ⅱ卷（非选择题 共80分）
二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】12米
【13题答案】
【答案】（答案不唯一）
【14题答案】
【答案】##
【15题答案】
【答案】①②④
三、解答题：本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】（1）风筝离地面的垂直高度为
（2）不能成功，说明见解析
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【20题答案】
【答案】（1），见解析
（2），见解析
（3）或

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