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保密★启用前
2024学年顺德区普通高中高三适应性考试
数学试题
2025.5
注意事项：
1.答卷前，考生务必填写答题卷上的有关项目.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上
3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答聚必须写在答题卡各题目指定
区战内；如需改动，先划掉原来的答聚，然后再写上新的答聚；不准使用铅笔和
涂改液，不按以上要求作答的答聚无效.
4,请考生保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.复平面上A,B两点对应的复数分别是1+3i,-2+i,向量AB对应的复数为z,
则=
A.17
B.√17
C.13
D.13
2.设集合A={x∈N(x-2)(x-10)≤0}，B={x|x=2n,n∈N},则A∩B的元素个
数为
A.6
B.5
C.4
D.3
3.已知抛物线厂：y2=2Px(p>0)上的点A的横坐标为4，抛物线T的焦点为F,若
|AF=5,则p的值为
A.18
B.9
c.4
D.2
4.将函数f(x)=4cos
2x+写到
的图象向右平移仁个单位长度，得到函数g(x)的图象，
3
则下列结论正确的是
A.g(x)是奇函数
B.g(x)的图象关于直线x=元对称
12
上的值域为[-2,4]
上单调递增
5.若1+ax2+1
的展开式中的常数项为31，则a=
A.-1
B.0
C.1
D.2
高三数学试题第1页（共4页）
6.如图，已知矩形ABCD的边长满足AB=2AD=4,以A为圆心的圆与BD相切于P,
则AP.AC=
A32
36
B.
5
C.8
D.4N5
7.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A=120°，且A的内角
平分线AD=√5，则△ABC面积的最小值为
A.2
B.2W5
C.3
D.3V5
8.
已知函数f(x)=
xm(+x+x)+a,x<0
，
若f(x)存在最小值，则实数a的取
Cosx,x≥0
值范围是
A.[-1,+o)
B.（-1,+o∞)
c.[0,+o)
D.(0,+o)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.生活经验告诉我们，儿子的身高与父亲的身高不仅线性相关，而且还是正相关.有人
调查了10名男大学生的身高y(单位：cm)及其父亲身高x(单位：cm)的数据
,少派=1210，已知其中一组数据为08218.且之=1750，求得经验
回归方程为少=0.65x+63,并绘制了如下残差图（残差=观测值-预测值），则
残差/cm
6
4
2
父亲身高/cm
45
●170
●
175
180
185
-2
●
-6
A.这10名男大学生的身高的平均值为176.75
B.由残差图可判定儿子身高与父亲身高的关系不符合上述回归模型
C.数据(182,185)对应的残差为3.7
D.去掉数据(182,185)后，重新求得的回归直线的决定系数R2变小
高三数学试题第2页（共4页）
国任

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