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温故知新
1.欧姆定律的内容？公式？求电压公式？求电阻公式？
电流 电压
串联电路
并联电路
2.串、并联电路中电流、电压的规律
I =
U
R
I=I1=I2
I=I1+I2
U=U1+U2
U=U1=U2
导入新课
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
第十七章 欧姆定律
学习目标
1.知道串联电路电阻的特点；会利用欧姆定律及串联电阻的特点分析有关问题。
2.知道并联电路电阻的特点；会利用欧姆定律及并联电阻的特点分析有关问题。
（一）串联电路中电阻的关系、分压特点
探究点一 欧姆定律在串联电路中的应用
（1）结合电路中所标示的物理量，由欧姆定律可知，U1＝________，U2＝________。
（2）用R表示R1和R2的等效电阻，则U＝_______。
（3）由U＝U1＋U2，可得IR＝________＋________，因为I＝I1＝I2，可推出R＝________。
结论：串联电路的总电阻等于各电阻之和。
I1R1
I2R2
IR
I1R1
I2R2
R1+R2
探究新知
探究新知
电阻串联后相当于增大了导体的长度，所以串联后的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大。
2.串联电路分压特点
通过电阻R1的电流I1=___________，通过电阻R2的电流I2=___________
因为I＝I1＝I2 ，可以推出
＝
＝
结论：串联电路中，电阻两端的电压与电阻的阻值成正比。
探究新知
串联电路的相关欧姆定律计算
[例题1]如图所示，电阻R1为12 Ω，将它与R2串联后接到8 V的电源上，已知R2两端的电压是2 V。请求出电路的总电阻。
解：由R1与R2串联在电路中，得出R1两端的电压：
U1＝U－U2＝8 V－2 V＝6 V
电路中电流处处相等，即I＝I2＝I1＝=0.5A
R2的电阻：R2＝
电路的总电阻：R＝R1＋R2＝12Ω＋4Ω＝16Ω
探究新知
[例题2]为开展科技活动、某同学设计了一个用开关S2控制电阻为R1的电阻器两端电压的工作电路，如图甲所示，电源电压为18V。此外，利用实验测得通过电阻为R1的电阻器的电流与其两端电压的关系如图乙所示。
（1）电阻R1是多少
（2）闭合开关S1，要使开关S2断开时电阻为R1的电阻器两端的电压变为16V，另一个电阻器的电阻R2应为多少
探究新知
解：（1）由图乙可知，电阻R1两端的电压为19V时，通过它的电流为0.95A，由欧姆定律可得R1===20 Ω
（2）S2断开后，R1两的电压为16V，此时通过R1的电流I1==0.8A
此时R2两端的电压为U2=U－U1=18V－16V=2V
R1和R2串联，所以通过电阻R2的电流I2=I1=0.8A
由欧姆定律可得R2==2.5Ω
甲 乙
讨论交流
方法①可以先用R=求总电阻，然后用总电阻减R1的阻值就是R2的阻值。
第2问中，还有什么方法可以求R2的阻值？
方法②因为串联电路中各处电流相等，也可以列比例式求： 。
解：当电流为I2=I1=I=0.8A时，由欧姆定律可得总电阻R总==22.5Ω
R2的电阻R2=R总－R1＝22.5Ω－20Ω＝2.5Ω
解：由 得
=
解得：R2=2.5Ω
探究点二 欧姆定律在并联电路中的应用
(1)结合电路中所标示的物理量，由欧姆定律可知：
I1＝________，I2＝________。
(2)用R表示R1和R2的等效电阻，则I＝________。
(3)由I＝I1＋I2，U＝U1＝U2，可得 。
+
即：
结论：并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
探究新知
电阻并联后相当于增加了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小。
探究新知
2.并联电路分流特点。
结论：并联电路中电流与电阻成反比。
探究新知
U1=I1R1
U2=I2R2
I1R1＝I2R2
电阻R1两端的电压 ，
电阻R2两端的电压 ，
因为U=U1=U2，
所以 ， 。
=
[例题3]现有两个电阻R1、R2，且R1>R2，则将如图部分电路分别接到同一电源上，电流表示数最大的是（　　）
探究新知
B
[例题4]如图所示，一个电阻器的电阻R1为10Ω，开关S1闭合、S2断开时，电流表的读数为1.2A，再把S2闭合后，电流表的该数变为1.5A
（1）开关S1闭合，S2断开时，电阻为R1的电阻器两端的电压是多少
（2）另一个电阻器的电阻R2是多少
探究新知
解：（1）开关S1闭合，S2断开时，电流表的读数等于通过电阻R1的电流I1，由欧姆定律可得此时电阻R1两端的电压U1=I1R1=1.2A×10Ω=12V
（2）两电阻并联，它们两端的电压相等，即U2=U1=12V，根据并联电路中电流的规律，S2闭合后通过电阻R2的电流
I2=I－I1=1.5A－1.2A=0.3A
由欧姆定律可得R2==40Ω
[巩固练习]如图所示，已知R1＝10Ω，若滑动变阻器此时阻值R2＝40Ω，电源电压为12V。则：
(1)通过R1的电流及电路中的总电流是多少安？
(2)若滑动变阻器阻值R3＝20Ω，则通过R1的电流及电路中的总电流是多少安？
当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流也会变化，但另一个阻值不变的支路的电流和电压不变。
探究新知
解：（1）根据并联电路电压的特点，电阻R1和R2两端的电压均等于电源两端电压： U=12V
由欧姆定律得： = =1.2A
通过R2的电流：= =0.3A
所以总电流：I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
（2）同理可求得：I 1 ′ =
通过电阻R3的电流 = =0.6A
所以总电流 I ′ =I1 ′ +=1.2A+0.6A=1.8A
1.必做题：练习与应用1～4题。
2.选做题：如图所示，科技制作小组运用电学知识设计了一个电子身高测量仪。已知定值电阻R1=10Ω，电源电压恒为6V，R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程0～3V，电流表量程为0～0.6A。为保证各元件安全，变阻器R2接入电路中的阻值范围是多少？
课后作业

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