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注意事项
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要水：
1.本卷共6页，包含单项选择题（第1题~第8题)、多项选择题（第9题~第11题）、填空题（第
12题-第14题)、解答题（第15题~第19題).本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结
束后，请将答题卡交回
2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定
位置.
3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫
米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1.
设i是虚数单位，若复数z满足(2+)z=1-i,则三在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知(x+y)的展开式中系数之和为64，则展开式中x2y-2的系数为
A.10
B.15
C.21
D.24
3.某射击运动员在男子10米气步枪决赛中，最后10枪成绩分别为10.9,10.7,10.4,10.0，
10.5,9.8,10.7,9.9,10.5,10.6,则这10枪成绩的上四分位数是
A.10.5
B.10.6
C.10.65
D.10.7
4.甲、乙、丙、丁、戊5名学生站成一排，记“甲、乙相邻”为事件A,“甲不站在两
端”为事件B,则P(B|A)=
A
B
D
5.
在平面直角坐标系xOy中，已知点(-2,0)，B(2,0),若点P满足IPA+PB=2,则
亚B乎=
A.-3
B.0
C.1
D.4
6.某厂生产一批圆台形灯罩，灯罩的上、下底面都是空的，上、下底面的半径之比为
1:2,高为15cm,
母线长为25cm.现要对100个这样的灯罩的内、外表面都涂上一
层防潮涂料，若每平方米需要100克涂料，则共需涂料
A.750π克
B.1500元克
C.3000π克
D.6000π克
7.在平面直角坐标系xOy中，过点P(2,2)的直线1与抛物线y2=4x交于A,B两点，若
直线OA,OP,OB的斜率依此成等比数列，则1的斜率为
A
B.
C.2
D.3
2
数学试卷第1页（共4页）
8.已知数列{a}满足a=l,l=1-。
“2·则
A.am>an
B、a.>5
C.1013a02s<1D.2025a2025<1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.记△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b>c,cosB=
6,则
6
，a=
4
2
A.A=
B
2
B.A=2B
C.b=√5c
D.b=2c
10.某数学兴趣小组研究发现，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象是双
曲线C,记其焦点分别为M,N,若P为其图象上任意一点，则
A.y轴是C的一条渐近线
B.点(I,1)是C的一个焦点
C.PMI-PN=22
D.C的离心率为√2
I1.已知四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD,AD⊥CD,AC=4,四棱锥P-ABCD的
外接球的球心为O.记四棱锥P-ABCD,O-ABCD的体积分别为V,V,,三棱锥
P-ACD,P-ABC的体积分别为V,'4,则下列说法中正确的有
A.AB⊥BP
B.V,=2Y3
C.V=2V
D.若二面角P-AB-C的平面角大小为45，则y,的最大值为45
27
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.函数f(x)sinx+|cosx|的最小正周期为盒.
13.若f(x)=xnx+a)在，e上不单调，则实数a的取值范围是_▲一·
14.已知数列{a}是公比不为1的等比数列，从a,42,a,4n中任取四项，则这四项
依然构成等比数列的概率为▲，
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
已知数列{an}的前n项和为Su，4=1,a2=3,S1+Sn+SaH=3n2+2(u≥2，n∈N)
(1)求a3,a4:
(2)求Sm
数学试卷第2页（共4页)

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