资源简介

七年级上册第一单元有理数单元测试
一、单选题(共48分)
1．(本题4分)下列各数中，是负数的是（ ）
A．－1 B．0 C．0.2 D．
2．(本题4分)下列计算结果为0的是（ ）
A． B． C． D．
3．(本题4分)数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（ ）．
A．－5 B．－1 C．1 D．5
4．(本题4分)如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（　　）
A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．a+b＞0
5．(本题4分)如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，则下列结论中：①；②；③；④；⑤，正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．(本题4分)如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是( )．
A．0 B．1 C．2 D．3
7．(本题4分)下面算式与的值相等的是（ ）
A． B．
C． D．
8．(本题4分)实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如为90米表示观测点A比观测点C高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得是（ ）米．
90米 80米 －60米 50米 －70米 40米
A．210 B．130 C．390 D．－210
9．(本题4分)对于有理数x，y，若，则的值是（ ）．
A． B． C．1 D．3
10．(本题4分)计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
11．(本题4分)已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　）
A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7
12．(本题4分)下列说法中：①1.804(精确到0.01)取近似数是1.80；②若a+b+c=0则可能的值为0或1或2；③两个三次多项式的和一定是三次多项式；④若a是8的相反数，b比a的相反数小3，则a+b=-13；正确的个数有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题(共20分)
13．(本题5分)有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是______．
14．(本题5分)高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣1.2]+[1]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x+1]＝3，则x的范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1，则[x+1]+[﹣x+1]的值为0，1，2．其中正确的结论有：________．
15．(本题5分)根据如图所示的程序计算，若输入的值为2，则输出y的值为_________；若输入x的值为，则输出y的值为_______．
16．(本题5分)用表示，例1995！=，那么的个位数字是_____________．
三、解答题(共52分)
17．(本题6分)下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话．
请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据
解：3－5
＝3＋（ ）（依据： ）
＝－（ －3）
＝ ．
18．(本题6分)如图，数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为-5，1，点B为AD的中点．
(1)在图中标出点C的位置，并直写出点B对应的数；
(2)若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求A，B，C，D，E对应的数的和．
19．(本题6分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，-9，+8，-7，+14，-6，+13，-5．
(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
20．(本题6分)小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．
21．(本题6分)计算：
（1）（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）；
（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷；
（3）；
（4）
22．(本题6分)在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c．
（1）当n＝1时，
①点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能 ．
A．在点A左侧或在A，B两点之间 B．在点C右侧或在A，B两点之间
C．在点A左侧或在B，C两点之间 D．在点C右侧或在B，C两点之间
②若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值；
（2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且a为整数，请用含n的代数式表示a．
23．(本题8分)求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.
如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.
一般地，把（a≠0）记作，记作“a 的圈 n 次方”.
(1)直接写出计算结果：2③= ，(-3)⑤ = ， ⑤=
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，
请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于 .
(3)计算 24÷23+ (-8)×2③.
24．(本题8分)（1）阅读下面材料：
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．
当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，
①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；
②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；
③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　　；
②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　　，如果|AB|=2，那么x为　　；
③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是　　．
④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．A
5．B
6．D
7．C
8．A
9．B
10．D
11．D
12．D
13．
14．③
15． 4 4
16．3
17． 减去一个数等于加上这个数的相反数，
18．(1)图见解析，点B所对应的数是-2
(2)A，B，C，D，E对应的数的和为-1或-15．
19．(1)B地在A地的东边23千米
(2)冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油
(3)最远处离出发点28千米
20．正确
21．（1）8；（2）4；（3）7；（4）﹣44．
22．（1）①C；②a的值为或或；（2）当为奇数时，，当为偶数时，．
23．（1），，-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）－1.
24．①3，3，4②|x+1|，1或-3③-1≤x≤2④x=3或x=-2

展开更多......

收起↑