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小升初分班考模拟测试卷（一）-2024-2025学年数学六年级下册人教版
一、填空题
1．A和B互为倒数，且＝，那么C＝( )。
2．□÷△＝9……7，□最小是( )。
3．两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，原来减数是( )。
4．左图中大长方形的周长是C厘米，剪去一个最大的正方形（如图，单位：厘米），剩下的长方形周长是( )厘米．
5．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，则甲、乙两个圆的面积比是( )。
6．如图，将一个长方形纸板剪去4个角后，折成一个无盖的长方体的纸盒，这个纸盒的容积是( )。
7．如图，长方形的长是7厘米，宽是3厘米，将这个长方形沿对折，阴影部分的周长是( )厘米。
8．某小区内靠墙有一个半圆形的水池（如图）。现在要沿着水池外边用地砖铺一条宽1米的小路，需要( )平方米的地砖。（结果保留π）
二、选择题
9．用可以放大10倍的放大镜看20度的角结果是（ ）度。
A．200 B．40 C．20 D．2
10．水沸腾的温度是100℃，冰箱的冷冻温度是零下20℃，它们相差（ ）℃。
A．80 B．100 C．120 D．150
11．王老师为了分析六年级1班期末考试优秀率和及格率，选用（ ）来表示最合适。
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．无法确定
12．下图中三角形ABC底边BC上的高是（ ）。
A．AB B．FC C．BG D．AD
13．母亲节到了，笑笑想为妈妈配制一杯糖水，有下面几种配制方法，其中最甜的是（ ）。
A．糖与水的比是1∶9 B．20g糖配成200g糖水
C．含糖率为12% D．200g水加入10g糖
三、判断题
14．如果5a＝3b，那么a∶b＝5∶3。( )
15．一件衣服先提价20%后，又降价20%，就回到了原价。( )
16．如果X－5Y＝0，那么X和Y不成比例。( )
17．7米的和1米的长度相等。( )
18．从装有100个红球和1个黄球的袋子里任意摸球，摸10次都不可能摸出黄球。( )
四、计算题
19．直接写出得数。

÷＝
20．怎样简便就怎样计算。


21．求未知数x。
（1） （2）
22．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
23．操作。
（1）分别用数对标出梯形中A点和C点的位置。
A（ ），C（ ）。
（2）把图中的梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（3）把原梯形绕顶点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
六、解答题
24．甲、乙两堆煤共有140吨，如果从甲堆取出到乙堆，则乙堆就比甲堆多20吨，甲、乙两堆煤原来各有多少吨？
25．一件商品，原售价80元，现打九折出售，现售价比原价便宜了多少元？
26．一本文艺书有300页，爸爸第一个星期看了全书的20%，相当于第二个星期看的。爸爸第二个星期看了多少页？
27．加工一批零件，如由甲车间单独加工需要4小时才完成，如由乙车间单独加工需要6小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才完成全部零件的？
28．一个高是5分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积就增加40平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？
29．如图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算：超出3千米部分按每千米2.4元计算。请你按图中提供的信息算一算，小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？
30．某小学举办了三至六年级“永远跟党走”主题征文活动。如图是各年级投稿的征文数量。请根据不完整的统计图所提供的信息，解答下列问题。
（1）学校一共收到了（ ）篇征文。在扇形统计图中，三年级的投稿数量占投稿总数的（ ）%。
（2）四年级投稿数量比五年级少（ ）%。
（3）把条形统计图补充完整。
《小升初分班考模拟测试卷（一）-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 9 10 11 12 13
答案 C C A D C
1．/0.125
【分析】已知A和B互为倒数，根据倒数的意义可得AB＝1；
根据比例的基本性质把＝改写成两数相乘的形式即8C＝AB，然后把AB＝1代入式子中，计算出C的值即可。
乘积是1的两个数互为倒数。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】A和B互为倒数，则AB＝1；
由＝可得：8C＝AB；
把AB＝1代入8C＝AB，可得：
8C＝1
C＝1÷8
C＝
A和B互为倒数，且＝，那么C＝（）。
2．79
【分析】□÷△＝9……7中，△是除数，7是余数，余数要比除数小，那么除数最小比余数大1，即除数是7＋1＝8；再根据“被除数＝商×除数＋1”，求出最小的被除数。
【详解】除数最小是：7＋1＝8
被除数最小是：
9×8＋7
＝72＋7
＝79
□最小是79。
3．2
【分析】设减数为，则被减数是，由题意可知，把原来的差看作单位“1”，后来的差是，根据等量关系式：被减数的2倍－减数＝后来的差，据此列方程并求解即可。
【详解】解：设减数为，则被减数是。
两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，原来减数是2。
【点睛】根据被减数＝差＋减数，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，找出等量关系式：被减数的2倍－减数＝后来的差，据此列方程解答即可。
4．C-2b或2a 或（a-b+b）×2
【详解】略
5．6∶5
【分析】设阴影部分的面积是1。已知阴影部分的面积相当于甲圆面积的，把甲圆的面积看作单位“1”，单位“1”未知，用阴影部分的面积除以，求出甲圆的面积；
已知阴影部分的面积相当于乙圆面积的，把乙圆的面积看作单位“1”，单位“1”未知，用阴影部分的面积除以，求出乙圆的面积；
根据比的意义得出甲、乙两个圆的面积比。
【详解】设阴影部分的面积是1。
甲圆的面积：
1÷
＝1×6
＝6
乙圆的面积：
1÷
＝1×5
＝5
甲圆的面积∶乙圆的面积＝6∶5
则甲、乙两个圆的面积比是（6∶5）。
6．1500
【分析】根据题意可知，折成长方体后，长方体的长是（30－5×2）cm，宽是（25－5×2）cm，高是5cm；根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（30－5×2）×（25－5×2）×5
＝（30－10）×（25－10）×5
＝20×15×5
＝300×5
＝1500（cm3）
1500cm3＝1500mL
这个纸盒的容积是1500。
7．20
【分析】标注图中的点如下图：
观察可知，AE等于EH，AD等于GH，DF等于FG，而阴影部分的周长等于HE加EB加BC加FC加FG加GH，即长方形ABCD的周长。根据，代入数据计算即可。
【详解】
（厘米）
长方形的长是7厘米，宽是3厘米，将这个长方形沿对折，阴影部分的周长是20厘米。
8．9.5π
【分析】求小路需要多少平方米的地砖，就是求小路的面积，也就是求半圆环的面积；
从图中可知，内圆的半径是18÷2＝9m，那么外圆的半径是9＋1＝10m；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再除以2，即是小路的面积。
【详解】18÷2＝9（m）
9＋1＝10（m）
π×（102－92）÷2
＝π×（100－81）÷2
＝π×19÷2
＝9.5π
需要9.5π平方米的地砖。
9．C
【分析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关。
【详解】由分析可知：用放大倍数是10倍的放大镜看一个20度的角仍是20度。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，与边的长度无关。
10．C
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，零下温度记为负，即100℃是零上100℃，据此用100加上20即可求出它们的温度差。
【详解】100＋20＝120（℃）
水沸腾的温度是100℃，冰箱的冷冻温度是零下20℃，它们相差120℃。
故答案为：C
11．A
【分析】条形统计图能直观的表示出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此选择即可。
【详解】王老师为了分析六年级1班期末考试优秀率和及格率，选用扇形统计图来表示最合适。
故答案为：A
12．D
【分析】根据三角形高、底的意义，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，据此解答。
【详解】三角形ABC底边BC的高就是从顶点A到底边BC作垂线段，因为∠ABC是钝角，所以高在底边CB的延长线上BD上，所以三角形ABC底边BC上的高是AD。
故答案为：D
13．C
【分析】将比的前后项看成份数，根据含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，分别计算各选项配制方法的含糖率，含糖率最高的最甜，据此分析。
【详解】A．1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
B．20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
C．含糖率12%
D．10÷（10＋200）×100%
＝10÷210×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
12%＞10%＞4.8%
其中最甜的是含糖率为12%。
故答案为：C
14．×
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，结合5a＝3b可知：5和a可以同为内项，则3和b同为外项；也可以5和a同为外项，则3和b互为内项，据此解答。
【详解】根据5a＝3b可知a∶b＝3∶5，原说法不正确。
故答案为：×
15．×
【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，先提价20%后是原价的（1＋20%）；将提价后的价格看作单位“1”，又降价20%，是提价后价格的（1－20%），原价×提价后对应百分率×又降价后对应百分率＝现价，与原价比较即可。
【详解】假设原价是100元。
100×（1＋20%）×（1－20%）
＝100×1.2×0.8
＝96（元）
96＜100
一件衣服先提价20%后，又降价20%，现价比原价低，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】把X－5Y＝0转化为的形式，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示，据此解答。
【详解】因为X－5Y＝0，所以X＝5Y，即（一定），那么X和Y成正比例。
故答案为：×
17．√
【分析】分析题目，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出7米的和1米的，再比较大小即可。
【详解】7×＝（米）
1×＝（米）
＝
7米的和1米的长度相等。
故答案为：√
18．×
【分析】由题意可知，袋子里有红球和黄球两种颜色的球，所以摸出的球可能是红球，也可能是黄球，袋子里哪种颜色球的数量越多，摸出该种颜色球的可能性就越大，袋子里哪种颜色球的数量越少，摸出该种颜色球的可能性就越小，据此解答。
【详解】袋子里红球的数量比黄球的数量多，则摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性大，如果摸10次有可能摸到黄球。
故答案为：×
19．235；5.8；；；
81；0.36；；1
【详解】略
20．36.71；120；200
；；4
【分析】，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，同时算出两边的乘法和除法，最后算减法；
，将64拆成（8×8），利用乘法交换结合律和乘法结合，转化成（0.25×8）×（12.5×8），同时算出两边的小括号里的乘法，最后算括号外的乘法；
，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘；
，将百分数化成分数，先算减法，再算除法；
，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
＝46.71－（6.83＋3.17）
＝46.71－10
＝36.71
＝270－150
＝120
＝0.25×12.5×（8×8）
＝（0.25×8）×（12.5×8）
＝2×100
＝200
21．（1）x＝1.6；（2）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，再同时除以2即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：5.4＋2x－5.4＝8.6－5.4
2x＝3.2
2x÷2＝3.2÷2
x＝1.6
（2）
解：
22．14.13平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝大圆面积×－小圆面积×，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】3.14×62×－3.14×（6÷2）2×
＝3.14×36×－3.14×32×
＝113.04×－3.14×9×
＝28.26－28.26×
＝28.26－14.13
＝14.13（平方厘米）
阴影部分的面积是14.1314.13平方厘米。
23．（1）（3，7）；（7，5）
（2）（3）图见详解
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；
（2）原来梯形的上底为4，放大后梯形的上底为4×2＝8，原来梯形的下底为3，放大后梯形的下底为3×2＝6，原来梯形的高为2，放大后梯形的高为2×2＝4，据此作图；
（3）确定旋转中心（点C）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形。
【详解】（1）A（3，7），C（7，5）。
（2）（3）作图如下：
24．甲：80吨；乙：60吨
【分析】设甲堆煤有x吨，则乙堆煤有（140－x）吨。用乙堆煤现在的重量－甲堆煤现在的重量＝20吨，据此列式求解。
然后用一共的重量减去甲堆煤的重量即可求出乙堆煤的重量。
【详解】解：设甲堆煤有x吨，则乙堆煤有（140－x）吨。
（140－x＋x）－（x－x）＝20
140－x－x＝20
140－x＝20
x＝140－20
x＝120
x＝120÷
x＝120×
x＝80
140－80＝60（吨）
答：甲堆煤原来有80吨，乙堆煤原来有60吨。
25．8元
【分析】方法一：九折就是90%，由题意可知，把原售价看作单位“1”，现售价比原售价少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可求出现售价，再用原售价减现售价即可得解；方法二：或用原售价乘也可得解。
【详解】方法一：
（元）
方法二：
（元）
答：现售价比原价便宜了8元。
26．75页
【分析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一个星期看的对应百分率＝第一个星期看的页数；再将第二个星期看的页数看作单位“1”，第一个星期看的页数÷对应分率＝第二个星期看的页数，据此列式解答。
【详解】300×20%÷
＝300×0.2×
＝60×
＝75（页）
答：爸爸第二个星期看了75页。
27．小时
【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷4和1÷6求得甲车间和乙车间各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和。用除以两个车间的工作效率和，即可求出多少小时能完成这批零件的。
【详解】÷（1÷4＋1÷6）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：小时才完成全部零件的。
28．62.8立方分米
【分析】根据题意，可用40平方分米除以2再除以5得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面半径为：40÷2÷5÷2＝2（分米）
圆柱的体积为：3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
答：这个圆柱的体积是62.8立方分米。
【点睛】解答此题的关键是根据增加的面积得到圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可。
29．22.4元
【分析】根据“实际距离图上距离：比例尺”代入对应数值，分别求出小华家到苏果超市的实际距离和苏果超市到图书馆的实际距离，再把两段距离相加就是小华家到图书馆的实际距离，如果小华家到图书馆的实际距离在3千米以内，则乘出租车需要8元，如果超过3千米，则用小华家到图书馆的实际距离减去3千米再乘2.4然后加上起步价8元，据此解答。
【详解】
（厘米）＝9千米
则花费的钱数为：
（元）
答：小华从家乘出租车到图书馆要花22.4元。
30．（1）500；10；
（2）32；
（3）见详解
【分析】（1）根据统计图中的信息，把征文总数量看作单位“1”，六年级240篇占总数量的48%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此列式求出征文总数量；再用1分别减去六年级、五年级、四年级占总数量的百分比即可得到三年级占总数量的百分比；
（2）求一个数的百分之几是多少用乘法，据此求出四年级的征文数量，再用五年级和四年级的征文数量之差除以五年级的征文数量即可解答；
（3）根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出三年级的征文数量，并进一步补全条形统计图即可。
【详解】（1）240÷48%＝500（篇）
1－17%－48%－25%
＝83%－48%－25%
＝35%－25%
＝10%
学校一共收到了500篇征文。在扇形统计图中，三年级的投稿数量占投稿总数的10%。
（2）500×17%＝85（篇）
（125－85）÷125×100%
＝40÷125×100%
＝0.32×100%
＝32%
四年级投稿数量比五年级少32%。
（3）500×10%＝50（人）
补全统计图如下：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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