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小升初分班考模拟测试卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有26盒饼干，其中的25盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次就可以保证找出较轻的这盒饼干。
A．2 B．3 C．4 D．12
2．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．16
3．在两条平行线之间，下面三个图形的面积相比，（ ）
A．平行四边形的面积大 B．三角形的面积大
C．梯形的面积大 D．一样大
4．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）
A．20∶21 B．21∶20 C．∶ D．无法确定
5．把5千克盐溶解在50千克水中，盐和水的最简整数比是（ ）。
A．10∶1 B．1∶11 C．1∶10 D．5∶11
二、填空题
6．甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪一公元前11世纪）的文化产物，距今约3600多年的历史，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“万”位后面的尾数约是( )万。
7．( ) ( )t
1.2时＝( )分 5700＝( )＝( )L
8．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是( )；16的因数有( )个，选取其中的四个组成比例是( )。
9．下图中，如果点C表示的数是，那么点B表示的数是( )；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是( )。
10．国产大飞机C－919，国之重器。在C－919的控制系统中有一个长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，这幅图的比例尺是( )；另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长( )。
11．把一个高6厘米的圆柱剪拼成一个近似的长方体（如图），表面积增加了24平方厘米。这个圆柱的底面直径是( )厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米；如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，至少要削去( )立方厘米。
12．古诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，告诉我们要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析一下：如果一个几何体从前面看是，从上面看是，那么要搭成这样的几何体，至少需要( )个小正方体。
13．下面图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。
(1)香蕉的总价和购买的数量成( )比例关系。（填“正”或“反”）
(2)从图象上看，单价更贵一些的水果是( )。（填“香蕉”或“苹果”）
(3)买3千克苹果要用( )元，20元可以买( )千克香蕉。
三、判断题
14．当圆锥体积是圆柱体积的时，圆柱和圆锥一定等底等高。( )
15．圆的面积与半径成正比例关系。( )
16．利息＝本金×利率×存期。( )
17．因为7a＝8b，（a、b均不为0），所以a∶b＝8∶7。( )
18．某班男生人数比女生人数多20%，女生人数与男生人数的比是6∶5。( )
四、计算题
19．四则混合运算。
120＋240÷16×12 3.12÷0.6×（0.87＋0.63）

20．解方程或解比例。
（1） （2）
（3）∶x＝∶ （4）
21．直接写出得数。
1.8÷0.01＝ 12.3－3.2＝
6.8÷10%＝ 0.23×400＝
五、作图题
22．按要求作图。
（1）在图中画一条直线，使这条直线经过点M（1，3）和点N（5，7）。
（2）先描出点P（5，3），再过点P作直线MN的垂线（并标出直角符号）。
（3）画出把三角形ABC绕点A沿逆时针方向旋转90°后的图形。
（4）画出把三角形ABC各边缩小到原来的的图形。
六、解答题
23．红山乡安装的人工喷雨水管，头3天装了225米。按同样的速度，又用17天才把水管全部装好。这条水管的全长是多少米？
24．红药水是红汞与蒸馏水按1∶50配制而成的，要配制3.06千克的红药水，需要红汞与蒸馏水各多少千克？
25．一篇小说要打字排版，甲打字员独自完成要20分钟，乙打字员独自完成要30分钟。现在甲先完成后，两人合做，还要多少分钟可以完成？
26．一个长方形的周长是56厘米，长和宽的比是5∶2。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？面积是多少平方厘米？
27．一个谷囤，上面是圆锥形的，下面是圆柱形的。量得底面周长是6.28米，圆柱的高是2米，圆锥的高是0.3米。如果每立方米稻谷约重650千克，这个谷囤的稻谷约重多少千克？
28．看图填表并回答问题。
（1）填表。
行驶路程（千米） 15 30
耗油量（升） 6 10
（2）汽车行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？
《小升初分班考模拟测试卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B D A C
1．B
【分析】把26盒饼干分成3份，即（9，9，8）；第一次称，天平两边各放9盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的9盒中；如果天平平衡，次品在剩下的8盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的9盒饼干平均分成3份，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的3盒中；把有次品的3盒饼干分成3份，即（1，1，1），第三次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品是剩下的那一盒。所以至少称3次保证找出较轻的这盒饼干。
【详解】
如果用天平称，至少称3次就可以保证找出较轻的这盒饼干。
故答案为：B
2．B
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的22倍。
【详解】2×2＝4
一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：B
3．D
【分析】根据“两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等”可知，这些图形的高都相等，可以设它们的高都是hcm。根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出各图形的面积，再比较大小，得出结论。
【详解】设这些图形的高都是hcm。
平行四边形的面积：5×h＝5h（cm2）
三角形的面积：10×h÷2＝5h（cm2）
梯形的面积：
（3＋7）×h÷2
＝10×h÷2
＝5h（cm2）
三个图形的面积相比，一样大。
故答案为：D
4．A
【分析】由甲数的等于乙数的可得出，甲数×＝乙数×，再根据比例的基本性质将其改写成比例式，并化简。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×35）∶（×35）
＝20∶21
那么甲数与乙数的比是20∶21。
故答案为：A
5．C
【分析】根据题意可知，盐有5千克，水有50千克，据此写出盐的质量与水的质量的比，然后化简比即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】5∶50
＝（5÷5）∶（50÷5）
＝1∶10
所以盐和水的最简整数比是1∶10。
故答案为：C
6． 154600 15.46 15
【分析】从高位起，按照数位顺序，一级一级地往下写。亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级。哪一位上数字是几就写几，没有就写0；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】十五万四千六百，写作：154600，改写成用“万”作单位的数是15.46万，省略“万”位后面的尾数约是15万。
即甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪一公元前11世纪）的文化产物，距今约3600多年的历史，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。横线上的数写作154600，改写成用“万”作单位的数是15.46万，省略“万”位后面的尾数约是15万。
7． 37.5// 4.06// 72 5.7// 5.7//
【分析】根据1m2＝100dm2，1t＝1000kg，1时＝60分，1L＝1dm3，1dm3＝1000cm3，低级单位转化为高级单位除以进率，高级单位转化为低级单位乘进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。
【详解】（dm2）或37.5（dm2）或（dm2）
（t）或（t）或4.06（t）
（分）
（dm3）或（dm3）或（dm3）
5.7（dm3）＝5.7（L）或（L）或（L）
37.5（或或） （或或4.06）t
1.2时＝72分 5700＝5.7（或或）＝5.7（或或）L
8． /0.4 5 2∶1＝16∶8
【分析】已知一个比例的两个内项的积是最小的质数即2，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个外项的积也是2；用两个外项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。
先列举出16所有的因数，并数出个数；再根据比例的意义，从中找出两组比值相等的数，即可组成比例。
【详解】另一个外项是：2÷5＝
16的因数：1，2，4，8，16；有5个。
2∶1＝2÷1＝2，16∶8＝16÷8＝2，比值相等，可以组成比例2∶1＝16∶8。
填空如下：
在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是（）；16的因数有（5）个，选取其中的四个组成比例是（2∶1＝16∶8）。
（比例不唯一）
9． /0.2 ﹣20
【分析】根据数轴图可知，0右边的数表示正数，0左边的数为负数，C表示的数是，表示把每一个大单位长度平均分成5份，其中的2份就用表示，B点在0的右边，为正数，第一个格，表示其中的1份，就表示；如果点D表示的数是100；从0到D分成5格，每一格是100÷5＝20；A在0的左边第一个格，A为负数，表示为﹣20，据此解答。
【详解】由分析可得：如果点C表示的数是，那么点B表示的数是；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是﹣20。
10． 50∶1 21cm/21厘米
【分析】已知长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图的比例尺。
已知另一种精密零件长4.2mm，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画在这幅图上的长度。
【详解】25cm∶5mm
＝（25×10）mm∶5mm
＝250∶5
＝（250÷5）∶（5÷5）
＝50∶1
这幅图的比例尺是（50∶1）；
4.2mm＝0.42cm
0.42×
＝0.42×50
＝21（cm）
另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长（21cm）。
11． 4 75.36 50.24
【分析】根据题意，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，那么这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积，长方形的宽等于圆柱的底面半径，长方形的长等于圆柱的高；先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；根据直径＝半径×2，求出圆柱的底面直径。
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个圆柱的体积。
如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积等于圆柱体积的，用圆柱的体积乘，求出圆锥的体积；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即是至少要削去的体积。
【详解】底面半径：24÷2÷6＝2（厘米）
底面直径：2×2＝4（厘米）
圆柱的体积：
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
圆锥的体积：
×75.36＝25.12（立方厘米）
削去的体积：
75.36－25.12＝50.24（立方厘米）
这个圆柱的底面直径是（4）厘米，这个圆柱的体积是（75.36）立方厘米；如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，至少要削去（50.24）立方厘米。
12．5
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有4个小正方体；根据从前面看到的图形可知，这个几何体的上层至少有1个小正方体；所以这个几何体至少有（4＋1）个小正方体。
【详解】结合从前面、上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
或
至少需要5个小正方体。
13．(1)正
(2)香蕉
(3) 12 2.5
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（2）对比相同质量的香蕉图象和苹果图象可知，香蕉的价钱比苹果多。
（3）根据“总价÷数量＝单价”，从图象中选取数据分别计算出香蕉和苹果的单价；再根据“单价×数量＝总价”求出买3千克苹果所需的钱数；“数量＝总价÷单价”求出20元可以买到香蕉的质量。
【详解】（1）＝＝＝…＝8（一定）
比值一定，则香蕉的总价和购买的数量成正比例关系。
（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是香蕉。
（3）苹果的单价：4÷1＝4（元）
香蕉的单价：8÷1＝8（元）
4×3＝12（元）
20÷8＝2.5（千克）
买3千克苹果要用12元，20元可以买2.5千克香蕉。
【点睛】本题考查正比例关系的判定以及单价、数量、总价之间关系的应用，掌握根据正比例图象的特点解决有关的实际问题。
14．×
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。但反过来说，当圆锥体积是圆柱体积的时，圆柱和圆锥不一定等底等高，可举例说明。
【详解】如：一个圆柱的底面积是10cm、高是15cm；一个圆锥的底面积是5cm、高是30cm；
圆柱的体积是：10×15＝150（cm3）
圆锥的体积是：×5×30＝50（cm3）
50÷150＝，圆锥的体积是圆柱体积的。
所以，当圆锥体积是圆柱体积的时，圆柱和圆锥不一定等底等高。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】由圆的面积S＝πr2，可得S∶r＝πr（不一定），比值不一定，则圆的面积与半径不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据利息公式来判断即可。
【详解】利息的计算公式是：利息＝本金×利率×存期，原命题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查利息的计算公式，需熟记利息计算公式：利息＝本金×利率×存期。
17．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质把7a＝8b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数8就作为比例的另一个内项，据此解答。
【详解】因为7a＝8b，（a、b均不为0），所以a∶b＝8∶7。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】某班男生人数比女生人数多20%，将女生的人数看成单位“1”，则男生的人数是女生人数的（1＋20%），将120%转化为分数，为，根据分数、除法以及比的关系，则女生人数与男生人数的比是5∶6。
【详解】1＋20%＝120%
120%＝＝6÷5＝6∶5
则女生人数与男生人数的比是5∶6。
故答案为：×
19．300；7.8；；
【分析】（1）根据运算顺序，先乘除后加减，据此计算即可；
（2）先算括号内的数，再算括号外的数；
（3）先通分，算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（4）先通分，分别算出小括号内的数，再相乘即可。
【详解】（1）120＋240÷16×12
＝120＋15×12
＝120＋180
＝300
（2）3.12÷0.6×（0.87＋0.63）
＝3.12÷0.6×1.5
＝5.2×1.5
＝7.8
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
20．（1）x＝1.2（2）
（3）（4）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘2.4即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（4）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可。
【详解】（1）
解：x÷2.4×2.4＝0.5×2.4
x＝1.2
（2）
解：
（3）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（4）
解：
21．；180；；9.1
；68；92；5
【解析】略
22．见详解
【分析】（1）根据数对找出对应的点M、N，连接两点即可。
（2）根据数对找出点P，再过点P垂直于直线MN画一条垂线即可。
（3）根据题意，结合图形旋转的方法，点A不动，其他两个点绕点A逆时针转90°，再连接各点即可，三条边长度不变。据此画图即可。
（4）把三角形ABC每条边缩小到原来的即可。
【详解】（4）2×＝1
4×＝2
所画图形如图所示：
23．1500米
【分析】由题意知：头3天装了225米，则225米除以3计算出每天能安装多少米。这条水管的全长＝每天安装的长度×总天数，其中3天加上后来用的17天就是总天数，据此解答即可。
【详解】225÷3×（3＋17）
＝225÷3×20
＝75×20
＝1500（米）
答：这条水管的全长是1500米。
24．红汞：0.06千克；蒸馏水：3千克
【分析】根据比的意义可知，红汞与蒸馏水按1∶50配制而成的，则红汞1份，蒸馏水50份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即3.06÷（1＋50）＝0.06（千克），之后用1份量分别乘红汞和蒸馏水的份数即可。
【详解】3.06÷（1＋50）
＝3.06÷51
＝0.06（千克）
0.06×1＝0.06（千克）
0.06×50＝3（千克）
答：需要红汞0.06千克，蒸馏水3千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量，并灵活运用。
25．8分钟
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，（1－甲完成的工作量）÷两人效率和＝还需要的时间，据此列式解答。
【详解】（1－）÷（＋）
＝÷
＝×12
＝8（分钟）
答：还要8分钟可以完成。
26．20厘米；8厘米；160平方厘米
【分析】长方形的周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，即可求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出面积。
【详解】56÷2÷（5＋2）
＝28÷7
＝4（厘米）
4×5＝20（厘米）
4×2＝8（厘米）
20×8＝160（平方厘米）
答：这个长方形的长和宽分别是20厘米、8厘米，面积是160平方厘米。
27．4286.1千克
【分析】分析题意可知：谷囤的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，其中底面周长是6.28米，结合谷囤图形的特点可知：这个底面周长既是圆锥也是圆柱的底面周长，根据圆的周长＝，则底面半径＝底面周长÷（）。圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，代入数据分别计算出圆锥和圆柱的体积，进而求出谷囤的体积。又知每立方米稻谷约重650千克，则用谷囤的体积×650＝这个谷囤的稻谷的总质量。据此解答即可。
【详解】6.28÷（2×3.14）
＝6.28÷6.28
＝1（米）
＝
＝
＝6.28＋0.314
＝6.594（立方米）
6.594×650＝4286.1（千克）
答：这个谷囤的稻谷约重4286.1千克。
28．（1）2；4；45；75（按列填表的顺序）
（2）成正比，因为行驶的路程和耗油量的比值一定。
【分析】由统计图可知：横轴表示行驶路程，纵轴表示耗油量。当行驶路程是15千米时，耗油量为2升；当行驶路程为30千米时，耗油量为4升；当耗油量为6升时，行驶路程为45千米；当耗油量为10升时，行驶路程为75千米，据此填表即可。
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此分析即可。
【详解】（1）
行驶路程（千米） 15 30 45 75
耗油量（升） 2 4 6 10
（2）15÷2＝（千米/升）
（千米/升）
（千米/升）
（千米/升）
答：汽车行驶的路程和耗油量成正比例，因为行驶的路程和耗油量的比值一定。
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