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七年级数学5月份阶段性学习评价
选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（　　）
A．（a+2）（2+a） B．（a+b）（a﹣b）
C．（2a+b）（a﹣2b） D．（a﹣b）（a﹣b）
2.已知，，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．不确定
3.若，则下列等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
4.不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，将绕点逆时针旋转至，使，若，则旋转角的度数是（ ）A． B． C． D．
6.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程组x-3y=8的解，则k等于（ ）A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
7．关于x的方程2(x﹣3a)＝a﹣7的解是非负整数，且关于y的不等式组有且仅有3个整数解，则满足条件的所有整数a的和为....................................（　 　）
A．8 B．12 C．15 D．18
8.如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（ ）
A. 143 B. 99 C. 44 D. 53
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.计算：　　．
10.用简便方法计算：502﹣49×51＝　　．
11.已知：，则　　．
12.已知，用含x的式子表示y，则______．
13.若是一个完全平方式，则的值为__________．
14. 如图，将△ABC平移到△A’B’C’的位置（点B’在AC边上），若∠B=55°，
∠C=100°，则∠AB’A’的度数为_____°．
14 16
15.小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数， ●＝____________．
16.如图，在中，D为边上一点，，平分且交于点F，的外角的平分线所在的直线与的延长线交于点M，若，则_______°.
三、解答题（本题共8小题，共72分）
17.（8分） 计算：
（1） （2）
18（8分）先化简，再求值：，其中．
19（10分）解下列二元一次方程组
（1） （代入法） （2）
20（8分）解不等式组：，把不等式组的解集表示在数轴上，并求出整数解．
21（1）（2+2+2分） 图1、图2、图3均是4×4 的正方形网格,点A,B,C,M,N,O均在格点上.只用无刻度的直尺，按下列要求作图：
(1)在图1中，画出图中△ABC 向下平移3格后的△DEF.
(2)在图2中，画出图中△ABC 关于直线MN 对称的△DEC.
(3)在图3中,画出图中△ABC 绕点O顺时针旋转90°后的△DEF.
(2)（3+3分）如图，已知，点在的内部，请用直尺和圆规按要求补全图形：的平分线与线段的垂直平分线交于点．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
22.（8分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）用m的式子分别表示出x、y；
（2）求m的取值范围；
（3）化简：．
23．（8分）某纪念品店调查发现：与2025年哈尔滨亚冬会吉祥物滨滨和妮妮相关的，两款纪念品深受青少年的喜爱，于是决定购进这两款纪念品．已知购进12个款纪念品比购进10个款纪念品多用220元；购进6个款纪念品和14个款纪念品共用1060元．
(1)分别求出，两款纪念品的进货单价；
(2)该店决定购进这两款纪念品共60个，其总费用不超过3200元，则至少应购买款纪念品多少个？
24（10分）如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中．
(1)将如图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；
(2)将如图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图3，使在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由；
(3)将如图1中的三角尺绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边恰好与射线平行；在第______秒时，直线恰好平分锐角．（直接写出结果）．

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