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2025年昌平区初中学业水平考试第二次模拟练习
数学试卷参考答案及评分标准
2025.5
一、选择题（本题共8小题，每题2分，共16分）
题号
1
2
3
5
6
7
&
答案
C
C
B
D
D
B
A
B
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
题号
10
12
答案
x≥-3
(2,-2)
0(答案不唯一)
题号
13
14
15
16
答案
70
2,235
三、解答题（共68分，第17-22题每题5分，第23-26题每题6分，第27-28题每题7分）
17.解：原式=25+6×5+-1+5)+1
3
.4分
=5V5
5分
3x-1≤8，
①
18.解：原不等式组为
2x+8<5x+11.②
解不等式①，得x≤3.
.2分
解不等式②，得x>-1
3分
.原不等式组的解集为-1<≤3
4分
-2-10123
5分
19.解：(1)：一元二次方程有实根，
.△=b2-4ac≥0.
】分
(-2)2-4×1×(k+1)≥0.
2分
一4k≥0.
k≤0
3分
(2),k取最大整数，
.k=0
原方程为x2一2x+1=0,
4分
解得：x=x2=1.
5分
20.（1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，
.∴，AD=BC,AD∥BE
.BC=CE,
.CE=AD.
.四边形ACED为平行四边形
1分
,∠ACE=90°
.平行四边形ACED为矩形
2分
(2)解：过点F作FG⊥CE于点G
3分
,四边形ACED是矩形，
..CF=EF,
.CG=EG=-BC=1.
2
..BG=CG+BC=3.
在Rt△FGE中，∠FGB=90°，
,'tan∠AEC=2=
FG
EG
∴.FG=2
4分
在Rt△BGF中，
,∠BGF=90°，
.BF=BG+FG2=13
5分
21.解：设《三国演义》每本x元，《红楼梦》每本y元.
1分
根据题意列方程组，得：
4x+3y=190,①
3x+6y=255.②
3分
由①×2得：8+6y=380③
由③-②得：5x=125.
解得x=25.
4分
把x=25代入①，得y=30.
x=25,
所以
是原方程组的解
y=30
答：《三国演义》每本25元，《红楼梦》每本30元
.5分
22.解：(1)·一次函数片=+b的图象由y=x的图象平移得到，
..k1.
…1分
”一次函数？=+b的图象经过点(2,1)，
1=2+b,解得b=-1.
2分
∴.一次函数的表达式为乃=x一1
3分
(2)m≤1且m≠0.
5分
23.解：(1)
小进球数
10H
口甲
9
8
口乙
6
丙
5
1
位置
位置一位置二位置三位置四位置五
】分
22025年昌平区初中学业水平考试第二次模拟练习
数学试卷
2025.5
本试卷共8页，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案填涂或写在答题卡
上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有
个
1.如图是某几何体的三视图，该几何体是
(A)圆柱
(B)圆锥
(C)三棱柱
(D)三棱锥
A
B
与02时
△
第1题图
第2题图
第3题图
2.如图，AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F.若∠1=110°，则∠2的度
数为
(A)30
(B)45°
(C)70°
(D)90°
3.实数a,b,c,d在数轴上的对应点位置如图所示，若其中一个数是-√2，则这个数
可能是
(A)a
(B)b
(C)c
(D)d
4.下列运算正确的是
(A)7a+2b=9ab
(B)(a-b)2=a2-b2
(C)(-3a)3=-9a3
(D)a÷a2=a4
5.昌平作为北京国际科创中心建设的重要承载区，已经汇集69个国家级、省部级重点
实验室，210个工程技术中心，全国重点实验室数量占全市总量的三分之一以上，
并通过有组织的科技成果转化，使得近三年的技术合同成交额达1319亿元.其中
131900000000用科学记数法记作
(A)1319×103
(B)1.319×108(C)1319×10"
(D)1.319×104
6.不透明的袋子中有2个红色小球和2个黄色小球，小球除颜色外无其他差别.从中
随机摸取2个小球，则这2个小球颜色相同的概率是
(A)
(B)号
(c)号
(D)子
7.在平面直角坐标系xOy中，函数y=-x+1的图象与x轴，y轴交于点A,B,则下
列描述正确的是
(A)△OAB为等腰直角三角形
(B)点A坐标为（-1,0)
(C)图象经过第一、三、四象限
(D)点0到y=-x+1的图象距离为1
数学试卷第1页（共8页）
8.连接正五边形ABCDE的对角线，形成如右图的图形，
中心为点O.BD与CE交于点F,连接OA与BE交
于点G,连接OB,0C,OD,OE.
B
观察后得出如下结论：
①∠CAD=30°；
②连接OF,则有OG+OF=AG;
③∠CFD=2∠COD;
④连接BC,则有BC=BF
上述结论中，所有正确结论的序号是
(A)①②
(B)②④
(C)②③
(D)①④
二、填空题（共16分，每题2分)
9.若√2x+6在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是」
10.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(4,1).将线
段AB沿某一方向平移后得到A'B',若点A的对应点A'的坐标为(-1,0).则点B的
对应点B的坐标为
◆y
4321
D
第10题图
第14题图
第15题图
11.已知命题“若a>b,则ac>bc”是假命题，则c的值可以是
12.在平面直角坐标系x0中，反比例函数y=点(k≠0)的图象经过点(1,2)，(x1,y),
(x22).若名1”，“=”或“<”).
13.某徒步团队由七人组成，每个人的负重为：21,17,16,20,19,13,17（单位：
kg),此时七人负重数据的方差为s2.出发时又为每位成员补充了2kg饮用水，补
充饮用水后负重数据的方差为s22,则s,2一522（填“>”，“=”或“<”）.
14.如图，以AB为直径的⊙0上有两点C,D.若∠A0C=40°，则∠BDC的度数为
15.如图，一个三角形纸片△ABC,AD为BC边上的高，折叠纸片使得点A与D重合，
折痕为MN.若△ABC的面积为8，则△AMN的面积为一
数学试卷第2页（共8页）

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